神經網絡在配網電能損耗預測中的應用研究

王昕 曹敏 邢士發 李英娜

摘要：配網饋線和節點較多、負荷的多變，使得配網中的技術線損和管理線損分析預測困難。本文結合等值電阻法理論線損計算模型、BP神經網絡、廣義回歸神經網絡GRNN模型，對配電電網線損、電能損耗進行分析與計算，將理論應用到區域實測負荷數據和電量數據的分析中，分析了S區域線損率、線損和電能損耗，計算出了配電網電能損耗各元件所占的百分比。測試結果表明，BP模型對線損預測的均方誤差為2.71；并在此基礎上，考慮配電網變壓器等損耗，利用PSO-GRNN模型對配電網的電能損耗進行預測，配網電能總損耗預測的均方誤差為0.36，為區域電能損耗分析和降損工作提供了關鍵狀態參數。

關鍵詞：配網線損計算；BP神經網絡；PSO-GRNN算法；線損預測

中圖分類號：TM73 文獻標識碼： DOI：10.3969/j.issn.l003-6970.2017.08.042

引言

配電網在電能配送電能的過程中會產生的電能損耗，會導致電能配送的浪費和低效率，因此需要對配電網的電能損耗進行研究計算，優化配電網結構布局，把電能損耗控制在合理的范圍內，提高配電網經濟效益。傳統的理論線損計算方法有平均電流損耗算法、日均方根電流法和等值電阻法等，但資料的不完整和不準確以及計算模型的魯棒性難以適應配電網的實際工況。隨著智能電網的發展，配電網數據采集的實時性和完整性進一步提高，使得電能損耗的計算模型更加復雜，必須引入智能算法到線損計算領域中來，如基于年度售電量的灰色預測，RBF神經網絡法等。

本文根據區域配網電能損耗的特點，利用BP神經網絡和粒子群優化的GRNN分別建立了配網導線線路損耗和配網電能總損耗預測模型，并實際應用到了區域營銷數據和電能計量數據，為區域配網的降損工作提供了關鍵狀態參數。

2 區域配網線路的理論損耗模型與計算

S區域供電局現有10kV獨木I冋線、10kV獨木III冋線、10kV高家村開閉所線、10kV禾草必線、10kV撒基格線等主要臺區。其中10kV獨木I冋線臺區有7個主要用戶，10kV獨木III冋線臺區有11個主要用戶，10kV高家村開閉所線臺區主要有13個用戶，10kV禾草必線臺區有6個行政用戶，10kV撒基格線臺區下有12個公變站，5個大型用戶企業公司，其中中壓10kV的線路有54條。

區域配電網的等值電阻法的電能理論損耗計算過程為：把配電網配變負載損耗和配線可變損耗進行求和，求和結果為總均方根電流所產生的損耗，即：

其中，RLeq是配線等值電阻；RTeq是配變等值電阻。

整個配電網的電能損耗為：

其中，POi表示第i臺配變的空損；m表示全網變數目；1%表示中壓配電網首端總均方根電流；T表示中壓配電網運行時間。

配網變壓器的等值電阻RTeq為：

其中，Si表示第i臺變壓器的額定容量；Pkl表示第1臺變壓器的額定負載損耗；U表示配網的額定電壓。

配線等值電阻Rkq為：

其中，n表個配線段的阻值；rm表示第1個配線段之后的配網變壓器臺數；n表示全網配線段的數目。

根據現場采集的電能計量數據，2016年6月根據10kV配電網營銷數據匯總結果為電能損耗近似為4.08MWh，供電量為236.16MWh，可以算出線損率為1.73%。其中線損損失電量為1.53MWh，占當日損失電量的37.5%，變壓器的銅損和鐵損分別為0.87MWh和1.68MWh，占當日總損失電量的62.5%，而且銅損和鐵損的比例約為0.518：1。2016年7月，根據10kV配電網營銷數據匯總結果為電能損耗量近似為4.438MWh，當日中供電量為249.35MWh，則線路損耗率為1.78%。其中線路損失電量為0.9994MWh，占當日總電能損耗量的22.52%，變壓器的銅損1.388MWh，鐵損為2.05MWh，則變壓器電能損耗率為77.48%，且銅鐵損比為0.597：1。三種損耗的對比如圖1所示：

在圖1中，2016年6月16日和2016年7月

30日代表日三種主要電能損耗比逐漸趨于合理，但變壓器中的鐵損還是占較大部分損耗比。主要是由于負荷量變大，使得變壓器上的損耗增大，但整體上中壓10kV配電網銅鐵損耗比例還算合理。相反負荷也降低了變壓器輕載的高損耗，除此之外由于一些變壓器設備破舊而導致變壓器固定損耗較大。

3 區域配網線路損耗的BP神經網絡建模與分析

根據BP神經網絡的計算方法模型對配電網中的導線線路損耗進行預測和監測，在一定時段內配網線路電能損耗的影響因素比較多。依據等值電阻法可以知道影響最大的因素通常有配電線路的無功電量，有功電量，線路電阻，輸電電壓電流，以及配電線路長度等。在應用神經網絡進行建模時將配電線路的線路電阻，有功供電量，線路長度、無功供電量，作為BP神經神經網絡的輸入層，把配電網電能損耗作為輸出層進行輸出[8_9]。實驗表明，當BP神經網絡隱含層為1，結點數為25時，網絡的誤差較小。

由于各輸入變量的數據表示差異較大，首先對原數據進行歸一化處理，消除因輸入數據量綱的不同對網絡訓練的影響。設自變量個數為m，樣本數為N，對于自變量數據xij其標準化處理過程如下：

導入實測訓練及數據，然后設置好訓練參數，把有功電量，無功電量、電壓和線路電阻作為輸入量，把訓練出的電能損耗值作為輸出量進行預測。表1為區域臺區的實測數據，其中配電臺區有n個節段，第i個節段的電阻為Ri，有功電量為Api，無功電量為AQi，第i節段末端在T時間內的平均電壓為Ui，有功電能損耗為AA。電阻根據導線型號進行得出，并且根據實測數據計算出了線路損耗（不包括配電網變壓器損耗）。

選取區域配電網實測數據進行訓練之后，BP網絡預測輸出結果如圖2所示：

在圖2中，可以分析研究出預測輸出值與實際損耗值的均方誤差為2.71，BP神經網絡對于配電網線路導線損耗進行預測的準確度比較高，但未包括配電網變壓器等損耗，故采用下述模型進一步計算配網電能總損耗。

4 區域配網電能總損耗的PSO優化的GRNN模型與分析

配電網臺區實際情況復雜，不同用戶類型和線路類型都有，影響整個配電網電能損耗計算的因素很多。統計表明，發現有功供電量、無功供電量線路長度、配電變壓器總容量共四個因素影響整個配電網電能損耗計算的準確度，選取為特征輸入向量，把實際電能損耗值作為輸出向量。

GRNN是一種基于徑向基函數的回歸型神經網絡。在樣本數量較少的短期預測方面GRNN具有局部非線性逼近能力強、收斂速度快和自學習能力強等特點，GRNN由徑向基傳輸層和線性輸出層組成，參見圖3。

GRNN依靠徑向基函數完成輸入向量到線性

輸出層輸入向量的變換，其中是用于控制映射輸出的徑向基距離。通常采用Gauss函數作為徑向基函數，設函數K為Gauss函數，即：

式中：x為輸入向量，x為Gauss函數中心，a為Gauss函數的平滑因子，調節函數徑向作用范圍（e=2.7183）。a是GRNN最重要的訓練參數，（J的取值過大，易造成GRNN欠擬合，（J取值過小，易造成GRNN過擬合，因此需要對a進行優化選取。因此，本文進一步利用全局尋優能力強、收斂速度比較快的粒子群算法（particle swarm optimization，PSO）來動態搜索訓練該參數的最優值，從而提高GRNN的計算準確度。

GRJNN的網絡結構為輸入層為四個變量，隱含層為四個變量，輸出層設置為一個變量。徑向基函數是Gauss函數，平滑因子0最優值由PSO迭代搜索。PSO通過適應度函數F控制GRNN計算誤差。設線路1的理論線損實際值，托是根據粒子的訓練參數所得線路的理論線損計算值，該條線路1的誤差為：

測試樣本包含m條待測線路，則對應PSO中j點坐標的測試樣本平均計算誤差0j可由下式得到：

PSO的適應度函數F定義如下式所示：

式中，F（j）的值越小，說明根據當前粒子的訓練參數所得模型計算誤差越小。本文設定F的閾值8=0.08，當時迭代結束。

式（11）是PSO迭代公式，用以更新粒子速度和位置。V為粒子速度，即：

式中，S為粒子位置，PBEST為粒子的歷史個體最優位置，GbestS種群的歷史最優位，K為迭代次數。

根據區域配電網某低壓臺區一個月的長期電能損耗，用電能損耗來表示理論線損。并且從S地區配電網低壓臺區選取若干條典型的線路，已知實測的整個配電網電能損耗?，F以這若干條線路數整合訓練集，選擇第前五十條線路數據組成訓練樣本集，后十八條線路數據組成測試樣本集。把區域月有功供電量、月無功供電量、配電變壓器總容量TCkVA）、線路總長度、作為輸入參量，預測電能損耗作為因變量。訓練數據如圖2所示：

分別采用GRNN模型和PSO-GRNN模型對以上樣本集進行訓練和測試，所得電能損耗預測結果如表3所示：

GRNN模型與PSO-GRNN模型的預測結果對比如圖4所示，對以上預測結果進行均方誤差計算得：GRNN模型預測結果的MSE值為1.69，PSO-GRNN模型的MSE值為0.36，預測誤差明顯得到提高，說明PSO優化的GRNN模型在計算配網電能損耗方面能獲得較好準確性。

5 結論

本文結合等值電阻法理論線損計算模型、BP神經網絡、PSO-GRNN模型，對配電電網電能損耗進行分析與計算。利用等值電阻法分析了S地區的電能損耗中線損、銅損、鐵損的組成比例，利用BP神經網絡對線損的主要影響參量進行迭代和計算，線損預測輸出值與實際損耗值的均方誤差為2.71。利用GRNN模型和PSO-GRNN模型進一步對該區域的電能損耗進行分析，GRNN模型預測結果的均方誤差值為1.69，PSO-GRNN模型的均方誤差值為0.36。測試表明PSO優化的GRNN模型在計算配網電能損耗方面能獲得較好準確性，對區域配電網電能損耗上的預測和降損給出了關鍵的分析數據。