關(guān)于前景理論的實證研究
——來自CHNS數(shù)據(jù)的證據(jù)

一、引言

追求效用最大化是理性人經(jīng)濟行為的最終目的。在20世紀40年代，Von Neumann 和 Morgenstern創(chuàng)立起期望效用理論，為分析人們在面臨風險時的經(jīng)濟行為提供了一個強大的分析框架。期望效用理論建立在一系列嚴格的公理①上，下面是一個簡單的實例：假定個體的效用函數(shù)為U，初始財富為w，行動a使出現(xiàn)不同財富水平wi的概率為pi，行動b使出現(xiàn)不同財富水平wj的概率為qj，那么當下面的條件得到滿足時：

∑piU(wi)>∑qjU(wj)

個體總是選擇a行動，而不會選擇b行動。

在期望效用理論的基礎上，Kaheman和Tversky兩位學者創(chuàng)造了一個全新的理論——前景理論(Kaheman & Tversky，1979)。在前景理論用權(quán)重函數(shù)π代替了概率分布p，權(quán)重函數(shù)π是概率分布p的函數(shù)，其特點是單調(diào)上升，并且具有一種亞確定性，指的是在一般情況下，π(p)

(1)期望效用理論中的效用函數(shù)的自變量是財富的絕對水平w，而價值函數(shù)的自變量則是財富的變化量Δw。在前景理論中，財富水平只起到一個參照點的作用，真正對效用水平產(chǎn)生影響的是財富的變動水平。

(2)價值函數(shù)在收益為正的區(qū)域凹向原點(V″(x)<0)，在收益為負的區(qū)域凸向原點(V″(x)>0)，這說明人們在獲得收益的情況下是風險厭惡的，遭受損失的情況下是風險愛好的，這種現(xiàn)象被稱為反射效應。

(3)前景理論中的價值函數(shù)在收益和損失部分是不對稱的，同等水平的損失帶來的痛苦要大于同等水平的收益所帶來的快樂，這就是損失厭惡現(xiàn)象。同時隨著收益和損失的增大，其對于效用變化的邊際作用都逐漸減小，整個價值函數(shù)呈現(xiàn)S形。

損失厭惡，反射效應和具有非線性權(quán)重的概率分布被稱為前景理論的三大核心結(jié)論(C.F Camerer，2004)。在前景理論的三大觀點中，損失厭惡居于核心的地位。本文采取中國家庭營養(yǎng)與健康調(diào)查②(CHNS)數(shù)據(jù)，希望用與收入以及健康相關(guān)的變量以及其他控制變量來檢驗收入的下降與上升對于人們健康的影響是否具有不對稱性。本文創(chuàng)新之處在于：這是學術(shù)界第一次用大量微觀數(shù)據(jù)對行為經(jīng)濟學理論進行實證研究。這從一定程度上說明，行為經(jīng)濟學的理論并不只是“行為異象”，而是一種普遍的，但是被正統(tǒng)經(jīng)濟理論忽視的“行為常態(tài)”。同時以往的行為經(jīng)濟研究大多以實驗的方法來進行，樣本量較小，易受到樣本選擇偏誤的影響，用大量的微觀數(shù)據(jù)可以克服這個缺陷。

二、分析框架與數(shù)據(jù)

中國家庭營養(yǎng)與健康調(diào)查(CHNS)是包含1989，1991，1993，1997，2000，2006六個年份的面板數(shù)據(jù)，樣本覆蓋了我國中部、西部和東部沿海的九個省級行政單位。CHNS 采用多段隨機抽樣方法，同時覆蓋了城市和農(nóng)村。由于CHNS中關(guān)于營養(yǎng)和健康以及個人特征的變量非常豐富，有大量的從事健康經(jīng)濟學研究的學者利用CHNS研究收入對于居民健康的影響。不過在以往的實證研究都是將收入作為一個單一變量與其余的控制變量放在回歸方程的右邊，健康測度則放在回歸方程的左邊。本文采用前景理論的分析框架，相比于財富的絕對水平，更加關(guān)注財富的變化對于效用的影響。在本文中我將收入變量拆分為上一期的收入和兩期之間的變化。同時為了檢測收入上升和下降對于效用的不同影響，我將兩期之間的收入變化也拆成兩部分，一部分衡量收入上升人群的變化，另一部分衡量收入下降人群的變化。基本計量模型是：

個人效用=β0+β1*上期收入+β2*(Dup*收入變化)+β3*(Ddown*收入變化)+βi*其他控制變量+ε

Dup與Ddown代表控制收入上升還是下降的虛擬變量，其取值如下：

為了度量個人效用水平，我選取CHNS數(shù)據(jù)中的自報健康變量作為個人效用的度量，因為自報健康變量本身是對于健康狀況的主觀判斷。在數(shù)據(jù)中，自報健康有四個水平：1非常好，2好，3一般，4差。

同時，還需要控制其余會對自報健康產(chǎn)生顯著影響的變量。首先，居民本身的健康狀況肯定會對自報健康產(chǎn)生影響，因為身體上的長期疾病在短期內(nèi)是較難恢復的，所以我選擇上一期的自報健康值來控制身體健康狀況對于自報健康的影響。另一個需要關(guān)注的變量是教育水平，傳統(tǒng)的勞動經(jīng)濟學把教育和健康視為重要的人力資本，教育水平的提高會導致生產(chǎn)健康這種人力資本的效率提高。我選用最高教育程度的虛擬變量作為教育的控制變量。加入控制變量之后，具體的計量模型如下：

模型一：

自報健康=β0+β1*上期收入+β2*(Dup*收入變化)+β3*(Ddown*收入變化)+β4*上期健康+β5*教育水平+βi*其他控制變量+ε

從上面模型的回歸結(jié)果中β2和β3的估計值可以衡量收入的上升和下降對自報健康的影響是否具有不對稱性。另一方面，如果要檢驗前景理論中的反射效應，即人們在遭受損失時具有風險愛好的特征，在獲得收益時具有風險厭惡的特征，也就是需要證實：

方程的右邊加入收入變化的二次項，二次項也需要用虛擬變量進行控制

模型二：

自報健康=β0+β1*上期收入+β2*(Dup*收入變化)+β3*(Dup*收入變化)2+β4*(Ddown*收入變化)+β5*(Ddown*收入變化)2+β6*上期健康+β7*教育水平+βi*其他控制變量+ε

從上面模型回歸結(jié)果中β4和β5的估計值可以衡量收入上升和收入下降的人群的風險態(tài)度，若小于0則為風險厭惡，大于0則為風險愛好。下面我將具體的討論實證分析的結(jié)果。

三、實證結(jié)果

表1顯示了模型一的回歸結(jié)果，除了全樣本回歸之外，我還進行了分性別回歸。表示上升的收入的變量(upinc)以及下降收入的變量(downinc)之前的系數(shù)分別為(-1.36E-06)和(-7.36E-06)，其中下降收入變量的系數(shù)在0.001的水平上顯著，而上升收入的系數(shù)也在0.1的水平上顯著。兩個系數(shù)都為負，說明了收入上升對于健康的促進作用，而downinc前的系數(shù)顯著的小于upinc之前的系數(shù)，這說明收入的上升與下降對于自報健康的影響具有不對稱性，收入下降的負效應要明顯的大于收入上升的正效應，與前景理論中的損失厭惡現(xiàn)象是吻合的。這一點在后面兩列的分性別回歸中都得到了體現(xiàn)，無論是男性還是女性都對于收入的下降更加的敏感，不同之處在于，女性的兩個系數(shù)都是男性的兩倍以上，這說明了比起男性，女性居民對于收入的變化更加的敏感。限于篇幅，下面的表格中沒有展示回歸的觀測數(shù)和擬合度的信息。

表1模型一的回歸結(jié)果

下面按照第二部分的模型二進行回歸，在方程的右邊加入收入變化的平方項。表2同時展示了模型一和模型二的回歸結(jié)果，以對二者進行比較。兩個模型之間關(guān)鍵變量的系數(shù)并沒有明顯的差別。我們重點考察收入變化的平方項，upinc2和downinc2前的系數(shù)，從其符號觀察。上升的收入的平方之前的系數(shù)為正，下降的收入的平方之前的系數(shù)為負，由于自報健康的數(shù)值越高表示自我度量的健康狀況越差，也就是效用越低，所以這個結(jié)果是滿足反射效應的結(jié)論的，即個體在遭受損失時表現(xiàn)出風險愛好的態(tài)度，而在獲得收益時則表現(xiàn)出風險厭惡的特征。

表2模型一與模型二回歸結(jié)果的比較

四、總結(jié)

本文利用中國家庭營養(yǎng)與健康調(diào)查(CHNS)檢驗行為經(jīng)濟學中的前景理論，主要考察了前景理論中的兩個核心觀點：損失厭惡與反射效應。文章利用CHNS中的自報健康值來度量個人效用，用收入的變化來度量財富的變化，考察收入的上升與下降對于自報健康的不同影響。計量分析結(jié)果證實，收入的下降對于自報健康的負面影響大于收入上升對于自報健康的正面影響，同時人們在收入上升時的價值函數(shù)凹向原點，呈現(xiàn)出風險厭惡的特點；在收入下降時的價值函數(shù)凸向原點，呈現(xiàn)出風險愛好的特點，很好的證實了損失厭惡和反射效應現(xiàn)象的存在，這與前景理論的核心結(jié)論是非常契合的。

本文的研究目的基本達到，但是依然存在一些瑕疵，不足之處主要存在于兩方面。首先，自報健康不是度量個人效用的完美變量，因為其受到個體客觀健康狀況的影響，只有在兩期之間客觀健康狀況完全相同的情況下，自報健康才能成為個人效用的一個完美度量；其次，由于自保健康值的上下限問題，文中關(guān)于反射效應的檢驗受到了影響，難以說明人們的風向偏好特點是真實存在的，還是受到了上下限的影響。這兩方面的問題有待于后續(xù)的研究來改善。改善可以來自于兩個方面，第一，通過對于計量模型的修正使其更好的貼近數(shù)據(jù)；第二，采用更好的數(shù)據(jù)去完善計量模型的估計。

(對外經(jīng)濟貿(mào)易大學國際經(jīng)濟貿(mào)易學院在職人員高級課程研修班，北京 100029)

[1] Camerer，C.F.，Prospect Theory in the Wild：Evidence from the Field. In Camerer，C.F.，Lowenstein，George，and Rabin，Matthew(Eds.)，Advanced in Behavioral Economics，Princeton University Press，2004，148-161.

[2] Kaheman，D. & Tverkey，A.，Cumulative Representation of Uncertainty，Journal of Risk and Uncertainty，1992(5)，297-323.

[3] Kaheman，D. & Tversky，A.，An Analysis of Decision Under Risk，Econometrica，1979(2)，263-291.

[4] Von Neumann J.& Mogenstern O.，Theory of Games and Economic Behavior，Princeton University Press，1944.

[5] 董志勇，《行為經(jīng)濟學原理》，北京大學出版社，2006，53-70.