兩種舌側托槽垂直向控制性能三維有限元分析

吳 稀，韋代倫，周 容，白 蕊，黃 躍

舌側矯治具有良好的美觀性，其已發展出了眾多不同的舌側托槽。Kurz7th托槽是一款經典的代表，但其開口朝向舌方，操作時不易直視，放入較硬的弓絲難以入槽，關隙過程中前牙內收時弓絲容易脫出槽溝[1-3]。而IncognitoTM托槽前牙區為垂直向開口，弓絲自合向入槽。不同槽溝方向對扭轉、傾斜、轉矩控制各有優缺點[4]。黃思源 等[5]發現槽溝方向影響托槽轉矩性能表達。Incognito托槽前牙槽溝由水平改為垂直向，槽溝垂直高度發生變化，實驗主要研究不同槽溝方向在圓絲及方絲階段壓入槽溝的力學性能差異，并闡明槽溝方向、弓絲尺寸及材質對托槽力學性能表達的影響。

1 材料與方法

1.1托槽、弓絲模型建立、裝配及網格劃分在Pro/E.Wildfire 5.0中建立上頜前牙段的IncognitoTM、Kurz7th模型。兩種舌側托槽槽溝均為0.018 inch×0.022 inch(0.46 mm×0.56 mm)。

依據臨床上圓絲常用情況，建立直徑為0.012 inch(0.3 mm)、0.014 inch(0.36 mm)、0.016 inch(0.41 mm)的舌側蘑菇型圓弓絲；舌側方弓絲設置為0.016 inch×0.022 inch(0.041 mm×0.056 mm)，0.017 inch×0.022 inch(0.043 mm×0.056 mm)。

在Pro/E.Wildfire 5.0中裝配實體模型，保存為.Step格式，然后導入CAD.fix修復軟件中修復不完全的面，去除多余的點、線、面，再導入MSC.Patran 2005中進行網格劃分,最后將.igs文件導入到MSC.Marc.Mentat 2005 R 3軟件中，修改尺寸單位及設定材質物理參數。實驗中的有限元模型均設置為均質、各向同性的線彈性材料；托槽、結扎絲為不銹鋼材質；弓絲有四種材質:澳絲(australian wire，AUSS)、β-鈦絲(beta titanium archwires,TMA)、鎳鈦絲(NiTi wire,NiTi)、不銹鋼絲(stainless steel wire,SS)。

1.2實驗材料屬性及相關參數設定具體實驗材料屬性及相關參數設定見表1。托槽、弓絲、結扎絲之間摩擦力系數μ均設定為 0.2[6-8]。

表1 實驗材料楊氏模量和泊松比

1.3邊界設定及力量加載每一組模型均把除左上中切牙托槽以外的所有托槽及右側弓絲末端截面進行固定，限制其位移及旋轉。建立以左上中切牙為基準的坐標系，X 軸代表合齦向，合向為正，齦向為負。選擇左上中切牙托槽底板中心點，沿X 軸加載1 mm位移，記錄時間—載荷曲線圖及各組模型最大力矩柱形圖。

1.4模型分組欲探討圓絲排齊及方絲精調階段槽溝方向、弓絲尺寸及弓絲材質對舌側托槽垂直向受力力學性能表達的影響，共30個實驗模型，見表2，模型按弓絲尺寸數字加托槽首字母命名，若要說明弓絲材質則在后面添加“-”，比如14 K-TMA，表示是裝配0.014 inch TMA弓絲的Kurz7th托槽模型。

以14 K及14 I模型為例，展示沿X軸加載1 mm位移時左上中切牙托槽受力結果云圖，見圖1。

表2 實驗模型

圖1 模型沿X軸加載1 mm位移時左上中切牙托槽位移變化云圖

2 結果

2.1模型的最大載荷值

2.1.1圓絲階段 12 K-NiTi、12 K-TMA、12 K-AUSS的最大荷載值分別為1.15、1.54、3.33 N×mm；12 I-NiTi、12 I-TMA、12 I-AUSS的最大荷載值分別為0.61、0.77、1.51 N×mm。14 K-NiTi、14 K-TMA、14 K-AUSS的最大荷載值分別為2.68、3.57、7.71 N×mm；14 I-NiTi、14 I-TMA、14 I-AUSS的最大荷載值分別為1.23、1.63、3.58 N×mm。16 K-NiTi、16 K-TMA、16 K-AUSS的最大荷載值分別為4.37、5.81、12.47 N×mm；16 I-NiTi、16 I-TMA、16 I-AUSS的最大荷載值分別為2.07、5.81、12.47 N×mm。

2.1.2方絲階段 1622 K-NiTi、1622 K-TMA、1622 K-SS模型加力點受到的最大荷載值分別為83.01、106.70、229.12 N×mm；1722 K-NiTi、1722 K-TMA、1722 K-SS模型中心受到的最大荷載值分別為107.74、139.31、305.71 N×mm。1622 I-NiTi、1622 I-TMA、1622 I-SS模型中心受到的最大荷載值分別為52.20、68.08、167.04 N×mm；1722 I-NiTi、1722 I-TMA、1722 I-SS模型中心受到的最大荷載值分別為56.19、72.81、159.47 N×mm。

2.2托槽中心載荷與時間關系兩種托槽中心荷載值均隨伸出距離的增加而增加，且其載荷值-時間關系圖均在開始呈現一段平臺期，之后隨時間增加而直線上升。12 K、14 K、16 K分別在0.3、0.22、0.2 s處出現載荷；12 I、14 I、16 I分別在0.38、0.34、0.28 s處出現載荷。同托槽同尺寸而不同材質弓絲的模型開始產生荷載的時間相同，并隨尺寸的增加而提前(以裝配NiTi絲的托槽模型為例)，裝配相同尺寸弓絲的Kurz7th托槽模型開始產生載荷時間早于IncognitoTM托槽模型，見圖2。而裝配方絲的模型平臺期很短，可忽略不計，見圖3。

2.3弓絲不同時垂直向性能表達變化同材質不同尺寸時，兩種托槽壓入力矩值變化與弓絲的尺寸呈正相關性，弓絲由0.012 inch增至0.014 inch,最大荷載值增加2.1～2.3倍，弓絲由0.014 inch增至0.016 inch，最大荷載值增加1.6～1.7倍。弓絲由0.016 inch的圓絲換為0.016 inch×0.022 inch的方絲時，1622 K比16 K增加了18.9倍，1622 I比16 I增加了26.4倍。1722 K比1622 K增長約1.3倍，1722 I與1622 I幾乎相等。

同尺寸而不同材質時，裝配相同托槽模型，Kurz7th加力中心點的最大荷載值比AUSS ∶TMA∶NiTi約2.8～2.9 ∶1.3 ∶1。裝配IncognitoTM托槽的模型最大荷載值比SS ∶TMA ∶NiTi約為3.2 ∶1.3 ∶1。

2.4托槽不同時垂直向性能表達變化裝配同一根弓絲時，Kurz7th托槽模型荷載值大于IncognitoTM托槽模型。裝配圓絲的Kurz7th、IncognitoTM托槽模型的最大載荷比約2 ∶1。裝配方絲的Kurz7th、IncognitoTM托槽模型的最大載荷值比約為2.46～1.95 ∶1。

圖2 裝配各尺寸NiTi圓絲的Kurz7th、IncognitoTM舌側托槽時間-荷載關系

A：IncognitoTM托槽模型時間載荷關系圖(NiTi)；B：Kruth7th托槽模型時間載荷關系圖(NiTi)

圖3 裝配各尺寸NiTi方絲的Kurz7th、IncognitoTM舌側托槽時間-荷載關系

A：1622K、1622I時間載荷關系圖(NiTi)；B：1722K、1722I時間載荷關系圖(NiTi)

3 討論

3.1實驗設計實驗存在諸多變量，為減少運算，故簡化模型，只設置托槽、弓絲、結扎絲，所有的模型具有相同的牙周膜、牙體，此實驗室完成了多個托槽-弓絲力學性能的測量研究[5,7,9]，結果可信且重復性好，證明該設計可行。且實驗目的在于討論不同托槽的力學性能，牙體、牙周膜和牙槽骨并非必要的。介于牙齒受力時情況復雜，實驗將各組牙齒的排列情況統一設置，并簡化為個別牙在垂直方向上的不整齊排列，且眾多學者認為上頜前牙段沒有統一的阻抗中心，很難實現整體移動，因此實驗僅選擇單顆牙齒進行壓入研究。

3.2不同托槽對實驗結果的影響由水平槽溝變為垂直槽溝時，槽溝垂直高度由0.018 inch變為0.022 inch，余隙的不同導致實驗結果的差異性：裝配圓絲的18組模型時間-載荷關系圖均顯示同尺寸弓絲的Kurz7th托槽模型開始產生載荷時間早于IncognitoTM托槽模型，因此在矯正早期排齊階段，選擇Kurz7th托槽較IncognitoTM更具有優勢。而在方絲精調階段，因余隙較小，12組模型時間-載荷關系圖未出現明顯的平臺期。

裝配圓絲的Kurz7th托槽較IncognitoTM托槽產生更大的力值，其比值接近于2 ∶1，在臨床矯治中應注意力值的把控，特別是對于牙周較差的患者。力值不同的原因可能有二：其一，托槽間的弓絲可視為雙臂梁，IncognitoTM托槽槽溝較Kurz7th短，托槽間弓絲相對較長，產生的載荷較小。其二，實驗中的弓絲仍遵循胡克定律，IncognitoTM托槽垂直向槽溝高度較Kurz7th托槽大，弓絲形變量較小，因此Kurz7th托槽的載荷值比IncognitoTM托槽大。當弓絲由0.016 inch增至0.016 inch×0.022 inch時，Kurz7th托槽模型力矩值增加了18.9倍，IncognitoTM托槽則增加了26.4倍。這是因為槽溝方向為垂直向時，匹配的弓絲亦由水平弓變為帶狀弓，有研究[10]證明，弓絲的寬窄面載荷-形變率不一致，在相同的形變下，窄面產生的力值大于寬面，因此IncognitoTM托槽模型最大載荷值增加倍數增大，而當弓絲由0.016 inch×0.022 inch增加至0.017 inch×0.022 inch時，IncognitoTM托槽模型最大載荷值稍許增加，而Kurz7th托槽增加了1.3倍，說明窄面的載荷-形變率受弓絲尺寸的影響較小，符合上述研究結果。

3.3弓絲因素對實驗結果的影響在圓絲階段，起始載荷隨著弓絲尺寸增加而提前，在圓絲及方絲階段均可發現兩種托槽的最大載荷值均隨尺寸的增大而增大，通過逐漸增加弓絲尺寸即可逐步完成牙齒的壓低；托槽的最大載荷值均隨弓絲彈性模量的增大而增大，早期排齊可選用力值較柔和的NiTi絲或TMA絲，以實現輕力矯治。值得注意的是，當弓絲由0.016 inch增加至0.016 inch×0.022 inch時，IncognitoTM托槽模型力值增長明顯，而弓絲尺寸從0.016 inch×0.022 inch增至0.017 inch×0.022 inch變化不明顯。因此，使用IncognitoTM托槽時，對于排齊效果欠佳的患者要謹慎換至方絲，或換至方絲后對托槽采用松結扎的方式以避免產生過大的力值；但如果已更換至方絲的患者還存在垂直向的不齊時，增大弓絲尺寸并沒有產生顯著的力值變化來達到排齊的效果，應考慮更換弓絲材質而非增大弓絲尺寸。

綜上所述，同等條件下水平槽溝托槽產生力值約為垂直槽溝托槽的1.5～1.9倍，槽溝間自由弓絲的長度是影響矯治力的主導因素。舌側托槽較唇側托槽更靠近牙根的阻力中心，壓入牙齒時力量集中于根尖，使用柔和的輕力尤為重要，只有充分了解力的作用機制，掌握生物力學原理并合理運用矯治力，才能取得滿意矯治效果。

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