廣西橫縣森林資源變化的非等間距灰色預測

宋星旻，胡厚臻，李 楓

(1.廣西林業勘測設計院，廣西南寧 530000；2.南寧職業技術學院，廣西南寧 530008)

廣西是我國西南地區重要的速生豐產林資源的種植地，是西南地區乃至全國重要的木材及木制品的供應地。通過1989—2014年廣西橫縣的森林資源規劃設計調查、森林資源更新調查及橫縣林地變更和森林資源數據更新調查的數據成果，為摸清橫縣林地范圍、森林資源的變化情況，評價林地保護和森林資源經營管理成效，建立森林資源變化模型，對未來森林資源發展做出科學預測，對維護生態平衡、環境溫度及保障木材及林產品供給具有重要的意義[1-2]?；疑到y理論是在1982年由華中理工大學的鄧聚龍[3]提出的，是借助科學的方法，通過少量的、不完整的數據信息，建立一定的數學模型來研究專門的問題，對所要分析的指標建立模型，對其未來的發展、演變及狀況進行闡述和研究，形成一定的科學假設與判斷，為解決實際問題，制定合理的發展戰略及決策提供參考[4]。在該理論發展的30多年來，許多學者對此進行了大量的研究，特別是關于該理論對于時間序列段、統計數據少、信息不完全系統的分析和建模，有針對性的作用，因此該理論適用于廣西橫縣1990、1999、2009、2014年的數據，用以分析廣西橫縣的森林資源現狀，并預測未來的發展，以期為橫縣森林資源可持續發展提供參考依據[5-6]。

1 廣西壯族自治區橫縣森林資源發展概況

橫縣位于廣西壯族自治區南寧市，地跨108°48′～109°37′E，22°08′～23°30′N，地處北回歸線以南，低山丘陵地貌，屬于亞熱帶季風氣候區，氣候溫和濕潤，夏長冬短，日照充足，年均無霜期約320 d，雨量充沛，平均每年有高達1 304.2 mm的降水量，這些特點非常適合喜溫作物的生長。

根據2014年統計，橫縣總面積3 464.3 km2，其中，林地面積166 375.8 hm2，全縣森林覆蓋率43.5%。其中，林地以有林地(主要為喬木林地)為主，面積140 312.3 hm2，占84.33%。該縣原生植被已被破壞，只有少許原生植被殘存于溝谷，次生的桉類、馬尾松林占絕對優勢，主要用材林樹種有：桉類、杉、馬尾松、紅錐、樟、櫟類、米老排等，活立木總蓄積量7 638 269 m3，其中有林地蓄積量7 509 626 m3，占98.32 %。1990—2014年森林資源統計結果如表1所示。

表11990—2014年橫縣林地面積、森林面積、森林覆蓋率與活立木總蓄積量統計

Table1Statisticsofforestlandarea,forestarea,forestcoverrateandlivingtreesvolumefrom1990to2014inHengxian

年份Year林地面積Forestlandarea∥hm2森林面積Forestareahm2森林覆蓋率Forestcoverrate∥%活立木總蓄積量Livingtreesvolume∥m31990152362.288716.630.119353101999166892.2137256.442.337316132009169174.3139695.243.066792752014166375.8140312.343.57638269

2 研究方法

用Excel 2013進行森林資源指標數據的匯總和統計。對廣西壯族自治區橫縣1990—2014年的林地面積、森林面積、森林覆蓋率及活立木總蓄積量運用灰色系統理論，以時間為數據序列對森林資源的動態變化進行非等距的灰色預測[7]。

3 結果與分析

3.1建立橫縣森林資源變化趨勢預測模型

3.1.1非等距時間數據序列構建灰色模型的步驟。以廣西橫縣林地面積為例，建立林地面積變化趨勢預測模型步驟如下：

(1)原始數據為非負數序列：

X(0)(ki)=[x(0)(k1)，x(0)(k2)，…，x(0)(kn)]，x(0)(k)≥0

(1)

式中k1=1990，k2=1999，k3=2009，k4=2014；其中，間距△k不為常數時，所構建的序列即為非等間距序列。

△k=ki-ki-1，i=2,3，…，n

(2)

以林地面積為例：X(0)(ki)=[152 362.2，166 892.2，169 174.3,166 375.8]。

即林地面積第1次累加X(1)(ki)=[152 362.2，1 654 292，2 246 135，4 178 014]。

(3)按照以上公式生成的X(1)(ki)有如下白化微分方程：

(3)

(4)將以上公式的區間[ki，ki+1]上積分，就會表示為：

(4)

(5)設z(1)(ki+1)是x(1)(t)在區間[ki，ki+1]上的背景值，故：

(5)

az(1)(ki+1)=az(1)(ki+1)+u，i=2,3,…，n。

(6)其中，z(1)(ki+1)是x(1)(ki)，x(1)(ki+1)2點的平均值：

(6)

所以，林地面積的z(1)(ki+1)=[166 892.2，169 174.3，166 375.8]。

(7)利用最小二乘法求參數a，u。設：

yn=[x(0)(2),x(0)(3),…,x(0)(n)]T

(7)

則林地面積的矩陣

林地面積yn=[166 892.2，169 174.3，166 375.8]。

得到參數辨識a，u：a=(BTB)-1BTyn。

(8)

3.1.2建立橫縣森林資源變化的非等距時間數據序列灰色模型。以MATLAB工具，按照以上構建預測模型的步驟及公式，建立廣西橫縣非等距時間數據序列森林資源變化趨勢預測模型GM(1，1)[8]。將橫縣1990—2014年的非等間距序列，算出非等間距序列的間隔△k，按照公式對X(0)一次累加生成1-AGO序列X(1)=[x(1)(k1)，x(1)(k2)，…，x(1)(kn)]，然后利用最小二乘法求參數a、u，將灰參數代入公式(8)得到廣西橫縣森林資源變化指標的時間函數方程如表2所示[9]。

表2 森林資源變化預測模型辨識參數及函數方程

3.2非等距時間數據序列構建灰色模型精度檢驗

3.2.1擬合精度誤差檢驗。將以上參數a、u代入還原模型式，代入橫縣1990—2014年森林資源變化的林地面積、森林面積、森林覆蓋率、活立木總蓄積量的數據求得廣西橫縣森林資源變化指標的時間函數方程，求得各變化的擬合值。并用實際值與擬合值的差值比實際值求得相對誤差如表3所示。

3.2.2灰色模型預測精度檢驗。針對模型的預測功能需要進行非等距時間數據序列構建灰色模型精度檢驗[10]。結合數據及以上的分析方法，采用灰色系統理論的后驗差進行檢驗，首先計算原始數列的方差、標準差S1、殘差標準差S2、方差比C、小誤差概率P：

表3 實際值與擬合值的相對誤差

方差比：C=S2/S1

根據后驗差模型檢驗方法對模型的精度進行檢驗[11]。根據模型計算所得的C越小越好，指標P值越大越好[12]。其中預測的精度等級劃分如表4所示。

表4 預測精度等級劃分

根據灰色系統的后驗差檢驗的分析方法，得得廣西橫縣森林資源變化的模型精度的檢驗結果(表5)，求得橫縣林地面積、森林面積、森林覆蓋率、活立木總蓄積量的后驗差檢驗的方差比C都小于0.35，小誤差概率P=1，預測等級都為一級“好”，故建立的森林資源變化預測模型的函數方程較為可靠。

表5 檢驗精度

3.3森林資源變化預測結果與分析利用廣西橫縣森林資源動態變化的預測模型進行非等距的灰色預測，得到橫縣2017、2020、2025和2030年的林地面積、森林面積、森林覆蓋率、活立木總蓄積量的預測值如表6所示。

表6 森林資源變化動態預測數據

通過橫縣森林資源變化動態預測的結果分析，廣西橫縣的森林資源在2017—2030年除了林地面積略有減少，森林面積(有林地)、森林覆蓋率及活立木總蓄積量則都呈增長的趨勢。但其中林地面積、森林面積、森林覆蓋率的相對變化率都低于1%，說明橫縣的林地保護措施相對得當，林地面積相對穩定；而活立木總蓄積量則相較于2017年相對凈增長率分別為6.02%、17.15%、29.83%，在林地面積、有林地面積減少的情況下，活立木總蓄積量則逆勢增長，喬木林蓄積單產呈現增長趨勢，說明隨著時代的發展、營林措施的改善、樹種的調整，當地對低產林進行改造，加強封山育林，并大力發展林業，使得森林質量得到進一步提高，森林資源保護和經營效果顯著。

4 結論與討論

對于廣西壯族自治區橫縣1990、1999、2009、2014年林地面積、森林面積、森林的覆蓋率和活立木總蓄積量4年的森林資源調查數據，這種時間序列短、時間序列非連續、時間序列非等距的變化分析，應用灰色系統理論，進行橫縣森林資源的動態變化分析并進行非等距的灰色預測的分析過程較為簡單，擬合效果較好，預測等級較高，是一種行之有效的方

法。李亦秋等[4]對1974—2007年山東省森林資源變化進行分析，建立非等距灰色預測模型，得到森林資源未來變化較為精確的結果。通過預測精度檢測，橫縣森林資源的方差比C都小于0.2，預測精度都為一級“好”，其中森林覆蓋率的預測精度為“最好”，表示模型所得的計算值與實際值之差不太離散[13]。預測結果顯示橫縣森林資源的變化在2017—2030年間除了林地面積略有減少，森林面積(有林地)、森林覆蓋率及活立木總蓄積量則都呈現增長的趨勢，但林地面積、森林面積、森林覆蓋率的相對變化率都低于1%，而活立木總蓄積量則相較于2017年相對凈增長率分別為6.02%、17.15%、29.83%，這在一定程度上表明橫縣的森林資源的總體發展較為平穩，森林生產量與消耗量基本持平；林地面積減少而蓄積量增加，表明林地管護措施得當，林木的蓄積單產顯著增長，活立木總蓄積量則逆勢增長。而在灰色理論體系中，隨著時間的發展，將會出現一些隨機的擾動或驅動因素進入系統，使系統的發展發生變化，一般而言，越久遠的發展，越遠離時間原點，模型的預測意義就越弱[14]。

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