注射成型薄壁導光板微透鏡特征陣列復制程度分析

王 鑫，王 靜，李立堯

(河南工程學院機械工程學院， 鄭州 451191)

0 前言

微透鏡特征陣列在光學系統中承擔著校準、擴散照明、調焦成像等功能，在光學傳感系統、微生物系統、液晶屏幕和圖像傳感器中得到廣泛應用。在石英玻璃、半導體材料和光學塑料等常見的微透鏡陣列成型材料中，光學塑料由于價格低、材料成型性能好等優點，在微透鏡陣列中的比重越來越大。

隨著微機電技術的發展，目前塑料微透鏡陣列的制造技術主要以熱壓成型和微注射成型為主，其中熱壓成型具有成型周期較長、后續工序多、不宜實現自動化等缺點，有悖于市場批量化的發展要求，而微注射成型方法具有生產成本低、產量大、一次可成型復雜形狀產品的特點，己經成為目前塑料工業中應用最為廣泛的技術之一，因此很多關于微透鏡陣列的注射成型研究在實驗室展開，并取得了一定的成果[1-4]。這其中關于注射成型微透鏡陣列的復制度及其成型異性一直是業界關心的熱點，但由于微透鏡特征沒有相應規范，微米級的微透鏡特征具有微尺度效應，不同于常規產品的注射成型，因此關于其注射成型的復制度目前還沒有明確的結論。

本文以某薄壁導光板上的微透鏡陣列為例，運用數值模擬軟件，分析了不同位置的微透鏡特征的復制程度和成型異性，以期為微透鏡陣列的注射成型提供理論指導。

1 實驗模型與方法

1.1 實驗分析模型

在某一壁厚僅為0.6 mm的薄壁導光板上設計有1×3的半圓形微透鏡陣列，導光板的整體尺寸為25 mm×20 mm×0.6 mm，微透鏡特征尺寸設計為300 μm，設計在導光板中心右側，結構如圖1所示。采用3D網格進行網格劃分，劃分后的分析模型如圖2所示。為了分析準確，將3個微透鏡特征區域進行網格細化，共計劃分網格單元數量達到985 717個。選擇較常用的聚甲基丙烯酸甲酯(PMMA)作為成型材料，材料牌號為Sumipex HT55X，生產廠家為日本住友化學公司。澆口位置選擇在長度邊長的中點位置，對整個分析模型進行充填保壓和翹曲分析。

圖1 實驗模型Fig.1 Experiment model

圖2 分析模型Fig.2 Analysis model

1.2 實驗方法

為了考察工藝因素對3處微透鏡特征陣列復制程度的影響，利用正交試驗法，選擇模具溫度、熔體溫度、進膠流率、注射壓力和保壓時間等5個因素，每個因素設計4個水平，采用L16(4)5正交表進行仿真實驗，工藝因素和水平如表1所示。

表1 工藝因素和水平Tab.1 Process factors and level

2 結果與討論

2.1 微透鏡特征各向異性

按照選擇材料默認的工藝條件進行翹曲分析，得到不同位置的微透鏡特征翹曲結果。結果表明，該產品不同位置的3處微透鏡特征翹曲并不一致，表現出明顯的各向異性。中間區域的微透鏡特征翹曲趨勢主要表現為沿著微透鏡特征輪廓曲線發生尺寸縮小，如圖3所示為中間的微透鏡特征的翹曲圖像，沿著微透鏡輪廓曲線采取各節點的翹曲量得到各個節點的翹曲量變化曲線，發現在微透鏡特征輪廓曲線最高點的翹曲量最大，而后沿著兩側基本呈對稱分布，翹曲量逐漸縮小。如圖4所示為靠近邊側的2個微透鏡特征翹曲結果，兩者翹曲趨勢基本一致，主要表現為向中心區域橫向偏移，距離中心較遠的微透鏡特征1要比微透鏡特征2的偏移距離大。

對于3個微透鏡特征而言，中心微透鏡特征的翹曲影響了微透鏡的球高誤差，而邊側微透鏡特征的翹曲變形影響了微透鏡陣列的間距誤差，兩者都會影響微透鏡陣列的復制程度和產品的分辨率。故鑒于3處微透鏡特征的成型異性，選取不同的特征指標來表達3處微透鏡特征陣列的復制程度。對于中間區域微透鏡特征的復制程度選擇沿微透鏡特征輪廓線上最高點的翹曲量來表征，邊側區域的微透鏡特征1和2選擇微透鏡邊界節點向中心的偏移量來表征，這2個數據越小，說明該區域的微透鏡特征陣列的復制程度越好。

(a)中心微透鏡特征的翹曲圖像 (b)中心微透鏡特征輪廓節點翹曲變化圖3 中心微透鏡特征的翹曲Fig.3 Warpage of the middle microlens characteristics

圖4 邊側微透鏡特征的翹曲Fig.4 Warpage of the side microlens characteristics

2.2 F值分析結果

—中間特征 —邊側特征1 —外側特征2圖5 各因素F值結果Fig.5 F value of various factors

按照正交試驗的方差分析法，F值是指各因素的平均差方和與誤差的平均差方和之比，F值越大，表明該因素對實驗結果的影響程度越大。圖5所示為5個工藝因素對3處微透鏡特征復制程度影響的F值結果。

從F值結果上來看，模具溫度、熔體溫度和進膠流率對3處微透鏡特征陣列復制程度的影響都較大，注射壓力和保壓時間對微透鏡特征陣列復制程度的影響程度較小。其中熔體溫度對3處微透鏡特征復制程度的影響程度最大，其次是進膠流率和模具溫度。比較3個影響較大的工藝因素，各個工藝參數對兩處邊側微透鏡特征復制程度的影響程度基本一致，熔體溫度和進膠流率對兩處邊側微透鏡特征陣列復制程度的影響要大于對中間特征的影響，而模具溫度對中間微透鏡特征復制程度的影響要大于對兩處邊側特征的影響。

2.3 工藝因素對微透鏡特征復制程度的影響

從圖6可以看出，熔體溫度越高，3處微透鏡特征的復制程度也在不斷變好，塑料熔體溫度越高，黏度越低，流動性越好，熔體越容易充填到微透鏡特征處，故較高的熔體溫度有利于微透鏡結構及其陣列的復制。

從圖7可以看出，進膠流率越大，3處微透鏡特征陣列的復制程度在增加，原因為塑料熔體流動速率越大，充模過程中與模具的接觸時間減少，黏度降低越小，越有利于微透鏡特征陣列復制程度的增加。而且發現在進膠流率小于2 cm3/s時，微透鏡特征陣列的復制程度隨進膠流率的增大而緩慢增加，當進膠流率從2 cm3/s增加到2.5 cm3/s時，微透鏡特征陣列的復制程度明顯增加，說明對于該微透鏡塑件，為了提高微透鏡陣列的復制程度，進膠速率需要大于2 cm3/s。

▲—邊側特征1 ■—邊側特征2 ◆—中間特征(a)邊側微透鏡 (b)中間微透鏡圖6 熔體溫度對微透鏡特征復制程度的影響Fig.6 Influence of melt temperature on the replication fidelity of microlens feature

▲—邊側特征1 ■—邊側特征2 ◆—中間特征(a)邊側微透鏡 (b)中間微透鏡圖7 進膠流率對微透鏡特征復制程度的影響Fig.7 Influence of flow rate on the replication fidelity of microlens feature

熔體溫度和進膠流率的提高都有利于3處微透鏡特征復制程度的提高，但由于產品為側澆口中心進膠，沿側邊流動的速率本身就較大，而且沿側邊向前流動的模具型腔為0.6 mm，而流經到微透鏡特征時，向上填充微透鏡的模具型腔為0.3 mm，故向上填充0.3 mm微透鏡特征的阻力要比繼續向前沿0.6 mm模具型腔流動的阻力大很多，而且中間區域塑料的熔體溫度和流動速率較邊側的塑料熔體高，這樣導致塑料熔體在流經中心特征微透鏡特征時，向前充填的塑料熔體要比邊側位置充填的多，反而對微透鏡特征的充填要少，故熔體溫度和進膠流率對兩處邊側微透鏡特征復制程度的影響要大于對中間特征的影響。

如圖8所示為模具溫度對3處微透鏡特征陣列復制程度的影響曲線。可以看出隨著模具溫度的升高，中間和邊側區域的微透鏡特征陣列的復制指標均不斷降低，說明微透鏡特征陣列的復制程度隨著模具溫度的升高不斷變好。而且通過對比，模具溫度對中間微透鏡特征復制程度的影響要大于對邊側微透鏡特征陣列的影響。模具溫度越高，縮小了塑料熔體與模具的溫差，降低了塑料熔體的冷卻速率，有利于微透鏡特征的復制。但是根據文獻[5]，模具溫度過高，容易引起微結構區域的縮痕，故模具溫度不能超過材料的玻璃化轉變溫度，本次該PMMA材料的玻璃化轉變溫度為101 ℃，故本次實驗設計的溫度最高為90 ℃。

◆—中間特征 ▲—邊側特征1 ■—邊側特征2(a)中間微透鏡 (b)邊側微透鏡圖8 模具溫度對微透鏡特征復制程度的影響Fig.8 Influence of mold temperature on the replication fidelity of microlens feature

注射壓力和保壓時間對微透鏡特征陣列復制程度的影響較小，但取注射壓力為80 MPa,保壓時間為5 s時，3處微透鏡陣列的復制程度指標較小，故最佳工藝條件是熔體溫度為250 ℃，進膠流率為2.5 cm3/s，模具溫度為90 ℃，注射壓力為80 MPa，保壓時間為5 s。按照最佳工藝條件進行翹曲分析，得到中間區域的微透鏡特征輪廓曲線最高點的變形僅為1.67 μm，較正交試驗時的最大變形量減少了69 %,邊側微透鏡特征1和特征2的橫向偏移距離分別為18.8 μm和8.7 μm，較正交試驗時的最大變形量分別減少了49 %和52 %，微透鏡陣列的復制程度較優化前有較大改善，說明正交試驗結果正確，優化效果明顯。

3 結論

(1)通過細化網格，建立了薄壁導光板的微透鏡特征陣列注射成型分析模型；不同位置的微透鏡特征具有明顯的成型異性；中間區域的微透鏡特征翹曲趨勢表現為沿微透鏡特征輪廓曲線發生尺寸縮小，輪廓曲線最高點的翹曲量最大，而后沿著兩側基本呈對稱分布，翹曲量逐漸縮小；靠近邊側的微透鏡特征基本一致，主要表現為向中心區域橫向偏移;

(2)采用正交試驗方法，分析了工藝因素對3處微透鏡特征陣列復制程度的影響；熔體溫度、進膠流率和模具溫度的影響程度較大，并且工藝因素的數值越大，微透鏡特征陣列的復制程度會有一定程度的改善；注射壓力和保壓時間的影響程度較小。

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