浮筒單點系統緩波式柔性立管疲勞分析

付圖南，黃維平，曹淑剛，常 爽

（1. 中國海洋大學 山東省海洋工程重點實驗室，山東 青島 266100；2. 中能電力科技開發有限公司，北京 100034）

0 引 言

圖1 LWR分段示意

在海洋石油開發系統中，立管系統是其最關鍵的組成部分之一，主要作用是實現海底井口與水面平臺之間的油氣傳輸[1-2]。在眾多立管系統中，柔性立管以其優異的水動力性能廣泛應用于深水油氣開發等領域中。緩波形懸鏈線立管（Lazy-Wave Flexible Riser，LWR）是一種特殊的懸鏈線立管，其優點是可有效解決懸鏈線立管在觸地點的受壓和疲勞問題。一般來說，一個典型的LWR包括3個分段，每個分段都可看作是一段懸鏈線，可分別稱之為上懸鏈線段、浮體段和下懸鏈線段（見圖1）。

浮筒式單點（Centenary Anchor Leg Mooring，CALM）及其立管長期作用于波浪和海流荷載下，波浪的循環作用會使結構產生浪致疲勞，而一定流速的海流則會在立管兩側交替形成旋渦，進而造成立管產生渦激振動，此時產生的疲勞即為流致疲勞。針對柔性立管的疲勞損傷分析，目前國內外海洋工程領域均已取得一定的研究成果。SKEIE等[3]建立螺旋層的疲勞分析數學模型，該模型允許將整體響應直接加到柔性管截面上進行分析，考慮摩擦力和層間滑移對疲勞壽命的影響。YANG等[4]采用經驗正交函數（Empirical Orthogonal Functions，EOF）簡化測量得到的流速數據，預測立管的渦激振動疲勞損傷。HOWELLS等[5]研究鉆探立管的渦激振動疲勞損傷。董磊磊[6]推導考慮內部壓力、摩擦和滑移等因素的柔性立管的數學及力學模型，并對柔性立管進行規則波和隨機波作用下的疲勞分析，最終發現內層的抗拉層疲勞損傷比外層的疲勞損傷更大，該柔性立管的疲勞壽命主要由內層的抗拉層決定。

本文利用ABAQUS軟件對非黏結性柔性立管的力學性能進行分析，得到立管的軸力與伸長率、彎矩與曲率的關系，從而確定立管內抗拉層和外抗拉層的應力系數。同時，利用Orcaflex軟件中的Stress Factors方法計算非黏結性柔性立管內抗拉層及外抗拉層的疲勞損傷，得出立管的疲勞壽命，分析張力和曲率對立管疲勞壽命的影響。

1 緩波式柔性立管基本參數

本文研究的 CALM 系統可用于邊際油田的開發或油田的早期開采，所選立管的尺寸為 8in（1in=25.4mm）。CALM的工作水深為40m，工作壽命為20a。表1給出柔性立管基本物理參數及布置參數。

表1 柔性立管基本物理參數及布置參數

非黏結性柔性立管由許多同軸的管層組成，本文研究的柔性立管共有16層，表2給出該柔性立管截面參數，其中，抗壓鎧裝層為1層，抗拉鎧裝層為2層。

2 ABAQUS局部分析

2.1 分析方法

對于柔性立管，可采用Orcaflex軟件中的Stress Factors方法計算其疲勞壽命。在采用該方法時，需計算柔性立管各組件的應力分配。Stress Factors方法中的應力計算式為

式(1)中：S為應力；kt，kc分別為張力和曲率的應力系數；T為有效張力或壁張力；Cx，Cy分別為立管局部坐標系中x方向的曲率和y方向的曲率；θ為疲勞計算點在立管截面圓周上的方位角。

表2 柔性立管截面參數

在采用Stress Factors方法時，首先需根據柔性立管所處環境的波浪散斑圖及流場數據進行整體動態分析，以便得到各海況下的張力及曲率；同時，利用ABAQUS軟件對立管進行局部分析，分別確定拉力和曲率應力系數kt及kc；最后利用Stress Factors方法進行疲勞計算。

圖2 柔性立管有限元模型

2.2 分析過程

采用ABAQUS有限元軟件對柔性立管進行分析，采用體單元與殼單元相結合的方法建模。抗拉層、骨架層和抗壓層均采用體單元模擬，其余層采用殼單元S4R模擬。考慮計算量及模擬的準確性等因素，建立的有限元模型長為 1.5m。對各部件進行網格劃分和裝配，從而完成立管有限元模型的建立（見圖 2）。

對立管有限元模型施加軸向荷載，得到不同張力下內抗拉層和外抗拉層的應力值，并繪制出散點圖（見圖3和圖4）。

圖3 內抗拉層張力與應力的關系

圖4 外抗拉層張力與應力的關系

為研究曲率與應力的關系，在 ABAQUS模型中施加彎矩，提取彎曲曲率及內抗拉層和外抗拉層的應力，繪制出2層抗拉層曲率與應力的散點圖（見圖5和圖6）。

圖5 內抗拉層曲率與應力的關系

圖6 外抗拉層曲率與應力的關系

圖3和圖4所示的散點圖可分別由直線y=0.3855x +16.500及直線y=0.296 0x+22.498進行擬合。由圖3和圖4可知，除張力0～50kN張力對應的一段外，直線擬合較好。因此，內抗拉層張力和外抗拉層張力所產生的應力可分別根據這2條直線進行計算。同理，圖5和圖6可分別由直線y=180.22x+16.191及直線y=271.52x+14.230擬合得到，受彎時內抗拉層和外抗拉層產生的應力也可分別根據這2條直線進行計算。因此，這4條直線的斜率即為該立管內外2層抗拉層張力和曲率的應力系數kt及kc。

3 疲勞損傷計算

3.1 環境參數及分析參數

利用Orcaflex軟件對CALM系統緩波式非黏結性柔性立管進行疲勞分析。在Orcaflex中建立的CALM系統分析模型見圖7。表3給出用于浪致疲勞分析的波浪數據，表4給出用于流致疲勞分析的流場數據。利用表3和表4中給出的數據對耦合模型進行動力分析，得到各工況下的立管張力和曲率時程，分別計算浪致疲勞、流致疲勞和總疲勞損傷，每個工況的計算時長為 10800s。

圖7 CALM系統分析模型

表3 用于浪致疲勞分析的波浪數據 m

表4 用于渦激振動分析的流場數據 cm/s

3.2 浪致疲勞計算

非黏結性柔性立管的抗拉層既是應力的主要承受層，也是最容易發生疲勞損傷的結構層，整個立管的疲勞壽命往往由抗拉層決定[7]。

柔性管抗拉鎧甲層的材料為高強鋼，根據DNV-RP-C203規范，高強鋼應力疲勞曲線的方程式為

式(2)中：Δσ為應力范圍；N為Δσ應力范圍內發生疲勞所需的循環次數。 分別計算CALM系統柔性管2層抗拉層1a內的浪致疲勞和流致疲勞，應力循環計數方法采用雨流計數法。

表5給出1a內的Riser1及Riser2浪致疲勞計算結果，并列出張力及曲率單獨作用時的疲勞損傷。以Riser1為例，從表5中可看出，在計算浪致疲勞時張力影響因素要大于曲率影響因素。當張力單獨作用時，內層的疲勞損傷大于外層，損傷位置距離立管頂端較近；當曲率單獨作用時，外層的疲勞損傷大于內層，損傷位于上弓點附近；當張力與曲率聯合作用時，內層的疲勞損傷大于外層。由此可看出，張力影響因素給內抗拉層和外抗拉層帶來的疲勞損傷均大于曲率影響因素，但總的疲勞損傷并不是這2種因素帶來的疲勞損傷的簡單相加。

表5 浪致疲勞計算結果（1a以內）

由表5可知，Riser1和Riser2在1a內的浪致疲勞累積損傷率分別為1.10×10-3和1.26×10-3，其疲勞壽命都由內層抗拉層決定。由于兩者所處位置不同，Riser2的疲勞損傷大于Riser1。圖8和圖9給出Riser2內外2層抗拉層在不同因素作用下的浪致疲勞損傷沿管長方向的變化，Riser1的情況與此類似。

圖8 浪致疲勞Riser2內層抗拉層疲勞損傷

3.3 流致疲勞計算

表6給出1a內的Riser1和Riser2流致疲勞計算結果，并列出張力及曲率單獨作用時的疲勞損傷。以Riser1為例，從表6中可看出，曲率影響因素對流致疲勞的影響要大于張力影響因素。當張力單獨作用時，內層疲勞損傷大于外層，損傷距離立管頂端較近；當曲率單獨作用時，外層疲勞損傷大于內層，損傷發生在觸地點附近；當張力與曲率聯合作用時，外層疲勞損傷大于內層。由此可知，曲率影響因素給內抗拉層和外抗拉層帶來的疲勞損傷均大于張力影響因素，但總的疲勞損傷并不是這2種因素帶來的疲勞損傷的簡單相加。

表6 流致疲勞計算結果

由表6可知，Riser1和Riser2在1a內的流致疲勞累積損傷率分別為6.148×10-10及6.087×10-10，最大疲勞損傷出現在外層抗拉層，且由于兩者所處位置不同，Riser1的疲勞損傷略大于Riser2。圖10和圖11給出Riser1內外2層抗拉層在不同因素作用下的流致疲勞損傷沿管長方向的變化，Riser2的情況與此類似。由圖10和圖11可知，流致疲勞危險點在觸地點附近。

圖10 流致疲勞Riser1內層抗拉層疲勞損傷

圖11 流致疲勞Riser1外層抗拉層疲勞損傷

3.4 疲勞壽命分析

該CALM系統柔性立管的設計壽命為20a，疲勞分析的安全系數參考API RP 2RD取10，累積疲勞校核方法為

式(3)中：DW為浪致疲勞損傷；DLC為長期流致疲勞損傷；nDL為設計壽命；SFS為疲勞安全系數，根據設計資料取10。

綜上可知，Riser1在1a內的最大疲勞損傷率為1.1×10-3，Riser2在1a內的最大疲勞損傷率為1.26×10-3。通過計算可得 Riser1的疲勞損傷DFatigue1=0.220≤1.000，滿足設計要求；同理可得 Riser2的疲勞損傷DFatigue2=0.252≤1.000，滿足設計要求。Riser1和Riser2的疲勞壽命均由內層抗拉層決定，對于非黏結性柔性管，最大疲勞損傷往往出現在內層抗拉層。

4 結 語

本文對CALM系統緩波式柔性立管進行疲勞分析。根據Stress Factors疲勞計算方法，對柔性立管進行局部分析，得出2層抗拉層的應力系數，最終對立管進行疲勞計算。通過計算分析，得到以下結論：

1) 該CALM系統柔性立管的疲勞壽命主要由內層抗拉層決定，在使用壽命20a內，Riser1和Riser2的累積疲勞損傷滿足設計要求。

2) 對于該CALM系統的柔性立管，引發浪致疲勞的主要因素是張力因素，而引發流致疲勞的主要因素是曲率因素。對于張力因素引發的疲勞，主要疲勞損傷發生在內層抗拉層；而對于曲率因素引發的疲勞，主要疲勞損傷發生在外層抗拉層。

3) 本文所研究立管的最大疲勞發生在限彎接頭與立管連接點附近，對于該點的疲勞損傷，張力影響因素大于曲率影響因素。

4) 對于本文所研究的立管系統，無論是浪致疲勞還是流致疲勞，危險點的疲勞損傷都不是張力因素和曲率因素分別引發的疲勞損傷的簡單相加。這對現階段工程設計中采用浪致疲勞與流致疲勞直接相加計算疲勞損傷的準確性提出了質疑，即應考慮浪致疲勞與流致疲勞的相互影響，同時對兩者進行計算。

【 參 考 文 獻 】

[1] 丁鵬龍，李英，劉志龍，陡波型柔性立管浮力塊參數優化及應用[J]. 海洋工程，2014, 32 (4)： 18-24.

[2] 宋磊建. 緩波形柔性立管總體響應特性研究及疲勞分析[D]. 上海：上海交通大學，2013.

[3] SKEIE G, SODAHL N, STEINKJER O. Efficient fatigue analysis of helix elements in umbilicals and flexible risers： theory and applications[J]. Journal of Applied Mathematics, 2012.

[4] YANG H Z, LI H J. Sensitivity analysis of fatigue life prediction for deepwater steel lazy wave catenary risers[J]. Technological Sciences. 2011, 54 (7)： 1881-1887.

[5] HOWELLS H, HATTON S. Drilling riser fatigue and wear in deepwater environments[C]//2H Offshore Engineering Ltd.Presented at IIR Deeptec 2000. Aberdeen, 2000.

[6] 董磊磊. 非黏合柔性立管截面特性的理論計算及BSR區域的疲勞分析[D]. 大連：大連理工大學，2013.

[7] OCIMF. Guidelines for the handling, storage, inspection and testing of hoses in the field[Z]. London ： Witherby & Co., 1995.

[8] 曹淑剛. 浮筒單點系統緩波式柔性立管性能研究[D]. 青島：中國海洋大學，2015.

[9] API. Recommended practice for flexible pipe： ARI RP 17B[S]. 2012.

[10] DNV. Composite components： DNV-OS-C501[S]. 2010.