黃河寧夏衛(wèi)寧河段一維水流數(shù)學(xué)模型應(yīng)用研究

喬明葉　陳麗剛　陳　凱

(黃河勘測規(guī)劃設(shè)計(jì)有限公司，河南 鄭州　450003)

黃河寧夏段全長397 km，屬黃河上游下段。衛(wèi)寧河段自沙坡頭壩下至青銅峽庫區(qū)庫尾，約占黃河寧夏段總長的1/5。沙坡頭壩下2 km設(shè)有下河沿水文站，壩上190.5 km設(shè)有安寧渡水文站。青銅峽壩下800 m處設(shè)有青銅峽水文站。受來水來沙條件、河床組成及已建河道工程的影響，衛(wèi)寧河段河勢變化復(fù)雜，河道內(nèi)心灘發(fā)育，汊河較多，斷面型式多為復(fù)式斷面，當(dāng)來流量較大時(shí)，水流往往溢出主槽，形成漫灘水流。由于過水?dāng)嗝嫱蝗徽箤?，各種水力要素發(fā)生突變，水流結(jié)構(gòu)異常復(fù)雜[1]。分別設(shè)定主槽和灘地糙率，建立一維水流數(shù)學(xué)模型，推求灘、槽水深、流速、分流比，反映了河道實(shí)際情況，對河道整治工程具有重要意義。

1　一維水流數(shù)學(xué)模型

1.1　計(jì)算原理

HEC-RAS(Hydrologic Engineering Center’s River Analysis System)由美國陸軍工程兵團(tuán)水文工程中心開發(fā)，包含恒定流、非恒定流及泥沙運(yùn)移模塊[2]。本次主要應(yīng)用恒定流模塊，計(jì)算原理基于實(shí)際液體恒定總流能量方程，能量損失由沿程和局部兩部分組成。

其中，Z為斷面水位，m；V為斷面流速，m/s；α為動(dòng)能修正系數(shù)，取決于斷面流速分布的不均勻程度；hf為沿程水頭損失，按下式計(jì)算：

hi為局部水頭損失，按下式計(jì)算：

其中,ξ為河段平均局部阻力系數(shù)。

由此，河道穩(wěn)定緩變流的能量方程式可寫為：

1.2　計(jì)算過程

HEC-RAS軟件編輯河道斷面資料，需將斷面劃分為主槽及左、右灘地三部分，分灘槽設(shè)定斷面間距、糙率等參數(shù)。在緩流模式中，邊界條件只需要在下游斷面輸入，在急流模式中邊界條件只需要在上游斷面輸入，混合流態(tài)模式，在河流的上、下游端都需要輸入邊界條件。執(zhí)行程序前必須先設(shè)定流況(緩流、臨界流、混合流)。

2　黃河寧夏衛(wèi)寧河段一維水流模型應(yīng)用分析

2.1　幾何資料

2.1.1河道斷面資料及灘槽劃分

衛(wèi)寧河段共布設(shè)24個(gè)大斷面，于1993年、1999年、2001年、2009年、2011年和2012年分別進(jìn)行了6次測量。本次選用2012年11月測量的大斷面資料分析設(shè)計(jì)水位。天然復(fù)式斷面河道的河槽代表的是主槽在河勢演變中的變化范圍[3]，主河槽往往包含一部分嫩灘或心灘，而灘地僅在發(fā)生較大洪水時(shí)才會(huì)過水，綜合分析黃河衛(wèi)寧河段多年實(shí)測斷面資料，本次將河道大斷面劃分為主槽及左、右灘地三部分，分汊河道的主河槽包含了河心灘(見圖1)。

2.1.2分灘槽設(shè)定河道糙率

河道糙率值反映河床粗糙程度對水流作用的影響，與水深、比降、河床組成、斷面幾何形狀、水流平面形態(tài)等諸多因素有關(guān)，是計(jì)算水面線的關(guān)鍵[4]。

1)主槽糙率。根據(jù)下河沿水文站1981年、1985年、1988年、1991年、2012年實(shí)測流量成果表，點(diǎn)繪糙率—流量關(guān)系，分析確定下河沿水文站1 000 m3/s～2 500 m3/s流量主槽糙率為0.02～0.033。

2)灘地糙率。由于黃河河道灘地內(nèi)植物生長較多，水流條件復(fù)雜，參考清華大學(xué)《河流動(dòng)力學(xué)》，并結(jié)合現(xiàn)場調(diào)研情況，確定本河段灘地的糙率為0.036～0.038。

2.2　邊界條件

2.2.1流量條件

下河沿水文站為寧夏河段的入境站，但該站測驗(yàn)斷面在1965年前后有變動(dòng)，且部分流量資料缺測。考慮到黃河寧夏段的歷次設(shè)計(jì)洪水計(jì)算均以安寧渡水文站為代表站，其他水文站的設(shè)計(jì)洪水采用相關(guān)法推算，本次根據(jù)安寧渡站天然和經(jīng)龍、劉兩庫聯(lián)調(diào)后的設(shè)計(jì)洪峰流量，分別建立下河沿、青銅峽站實(shí)測洪峰流量與安寧渡站的相關(guān)關(guān)系，計(jì)算本河段50年一遇設(shè)計(jì)洪峰流量為6 020 m3/s,20年一遇設(shè)計(jì)洪峰流量為5 620 m3/s。

2.2.2起始水位

衛(wèi)寧河段末端WND24斷面位于青銅峽庫區(qū)，受水庫回水影響。WND21斷面位于青銅峽庫區(qū)回水末端上游約12 km處，基本不受庫區(qū)回水影響，且該斷面處有黃莊水位站實(shí)測水位資料，便于分析驗(yàn)證斷面水位流量關(guān)系，本次計(jì)算選取WND21斷面為起始斷面。分析確定各河段水面比降及各級流量河道糙率，按曼寧公式分析各流量級設(shè)計(jì)水位，見表1。從本次分析的水位流量關(guān)系與2012年洪水時(shí)的實(shí)測水位和1981年大洪水時(shí)的實(shí)測水位對比看，2012年洪水時(shí)，下河沿流量1 400 m3/s,2 500 m3/s,3 520 m3/s時(shí)WND21斷面(黃莊水位站)的實(shí)測水位分別為1 172.42 m,1 173.54 m,1 174.16 m，與曼寧公式計(jì)算水位基本一致，說明分析的WND21斷面(黃莊水位站)的水位流量關(guān)系是合理的。

表1　WND21斷面(起始斷面)不同流量水位成果表

2.3　執(zhí)行程序

設(shè)定本河段為亞臨界流況(緩流)，執(zhí)行計(jì)算程序。

2.4　輸出結(jié)果

輸出結(jié)果包括：各橫斷面水位成果(顯示主槽及左、右灘地流速分布)、主槽及左、右灘地流速、水深、流量、水面面積、水量的沿程變化圖表、各斷面水力計(jì)算成果(主槽及左、右灘地的水面寬、過流面積、過流能力、水深、流速、流量等)(見圖2)、各斷面設(shè)計(jì)水面線成果(能量線、水面線高程，深泓點(diǎn)高程，臨界水深、能量坡降、弗勞德數(shù)等)及河道三維視圖。

2.5　合理性分析

本次利用HEC-RAS軟件，分灘槽設(shè)定河道幾何參數(shù)，針對黃河寧夏衛(wèi)寧河段建立一維水流數(shù)學(xué)模型，HEC-RAS軟件計(jì)算結(jié)果與《黃河寧夏河段二期防洪工程》成果(采用黃河勘測規(guī)劃設(shè)計(jì)有限公司綜合糙率計(jì)算水面線軟件)相比，水位差為-0.26 m～0.23 m，相差不大，模擬結(jié)果是合理的(見表2)。

3　結(jié)語

結(jié)合河道斷面特點(diǎn)、河道地形地貌、河床組成等特性，采用HEC-RAS軟件劃分主槽和左、右灘地，分別設(shè)定灘、槽糙率，建立黃河寧夏衛(wèi)寧河段一維水流數(shù)學(xué)模型，推求的灘槽水深、流速、分流比反映了河道實(shí)際水流情況，對河道整治工程具有重要意義，為黃河等斷面型式復(fù)雜的天然河道設(shè)計(jì)水面線計(jì)算提供了重要依據(jù)[5]。

1)水面線計(jì)算中，河道的糙率選取對計(jì)算結(jié)果影響很大，應(yīng)根據(jù)斷面實(shí)際情況劃分灘、槽，充分考慮灘、槽糙率值的差異性及其對水面線成果的影響。2)河道中心線的彎曲度直接關(guān)系到相關(guān)斷面的能量損失。HEC-RAS模型通過劃分主槽及左右灘地，分別設(shè)定各斷面主槽及左、右灘地至下游斷面的不同間距，反映了河道實(shí)際彎曲程度，計(jì)算的水頭損失更加精確。3)HEC-RAS可直觀的在斷面圖中修改、編輯河道形態(tài)，設(shè)置無效水流區(qū)域、障礙區(qū)域以及堤防，建立的一維水流模型反映了河道實(shí)際水流狀態(tài)，計(jì)算成果可靠。

參考文獻(xiàn):

[1]林勁松,巨江,張寬地,等.復(fù)雜地形條件下天然河道水面線計(jì)算研究[J].西北農(nóng)林科技大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2010,38(9):187-191.

[2]Hydrologic Engineering Center.HEC-RAS User’s Manual Version 4.0[Z].Davis,CA:US Army Corps of Engineers,2008.

[3]胡一三,李勇,張曉華.主槽河槽議[J].人民黃河,2010,32(8):1-3.

[4]葉守澤.水文水利計(jì)算[M].北京：水利電力出版社,1992.

[5]謝加球,侯凱,王艷蘋,等.HEC-RAS水文分析軟件在水利水電工程中的運(yùn)用[J].人民珠江,2013(4):29-32.