網絡外部性下的個性化定制產品定價研究

羅泰曄

內容摘要：C2B模式被視為供給側改革的重要手段和未來電子商務的發展方向。本文對C2B模式下具有網絡外部性的個性化定制產品的定價策略進行了數學分析和仿真，得出了個性化定制產品的最優價格。研究發現網絡外部性對C2B賣家的總利潤有正面影響，并在此基礎上提出了相應的建議。

關鍵詞：C2B 個性化定制 網絡外部性 定價

基礎定價策略

本文分析個性化定制的一種常見模式。這種模式下，個性化定制的產品可以看成由兩部分組成。一部分是普通產品（產品原型），一部分是個性化的元素。也就是說，個性化定制的產品是賣家在普通產品的基礎上加上消費者指定的個性化元素而成的。

（一）基礎定價模型

本文定義：C2B賣家為普通產品設定的價格為p1，為個性化定制產品設定的價格為pc。普通產品的單位成本為c1，個性化元素的成本為c2，則個性化產品的總成本c=c1+c2。消費者對普通產品的感知效用為u1，對個性化元素的感知效用為u2，u1和u2均服從0到1間的均勻分布，則消費者對個性化定制產品的總感知效用u=u1+u2。本文假設消費者的產品需求為線性的。顯然，當消費者的感知效用大于或至少等于產品價格時，購買行為才可能產生。消費者購買個性化定制產品的條件為：u=u1+u≥ pc；u-pc ≥u1-p1。

后一個表達式表示只有當購買個性化定制產品的消費者剩余大于購買普通產品的消費者剩余時，消費者才會購買個性化定制的產品。進一步假設消費者最多只購買一個單位的產品。由于對個性化定制產品的定價不同，消費者的需求量會有所不同，本節分兩種情形來討論C2B賣家的定價策略。

情形一：pc<1。當個性化定制產品的價格小于1時，消費者的效用、需求量及產品價格的關系如圖1所示。圖1中的直線l的方程為：u2=-u1+pc。位于直線左下方的消費者由于總感知效用u小于pc而不會購買個性化定制的產品。位于直線右上方的消費者的總感知效用u大于pc，他們是可能的購買者。但在這些消費者中，只有滿足上面第二個表達式的人（即灰色區域的消費者）才有真正的個性化定制的需求?；疑珔^域（區域A）的面積代表了這個群體的消費者的數量，陰影區域（區域B）的消費者由于其感知效用u1大于p1而購買普通產品，空白區域的消費者不購買任何產品。在情形一下，C2B賣家的收益可表示為：

（1）

公式（1）中的area（A）和area（B）分別表示區域A和區域B的面積，即購買相應產品的消費者數量。由于電子商務市場中的普通產品信息公開透明，假設普通產品的價格p1已知，在此基礎上，C2B賣家以收益最大化為目標而對個性化定制的產品進行定價，則公式（1）對pc取一階條件可得均衡價格：

（2）

從公式（2）可以看出，情形一下存在唯一的均衡價格。個性化定制產品的價格與普通產品的價格和個性化元素的成本相關。具體來講，個性化元素的成本增加，則個性化產品的價格增加。

情形二：pc ≥1。當個性化定制產品的價格大于或等于1時，消費者的效用、需求量及產品價格的關系如圖2所示。與情形一的情況相同，圖2中灰色區域（區域A）的消費者購買個性化定制的產品，陰影區域（區域B）的消費者購買普通產品，空白區域的消費者不購買任何產品。在情形二下，C2B賣家的收益可以表示為：

（3）

與情形一相同，普通產品的價格p1已知，C2B賣家以收益最大化為目標而對個性化定制的產品進行定價，則公式（3）對pc取一階條件可得情形二下的均衡價格：

（4）

（二）數學仿真與討論

表達式從公式（1）和公式（3）可以看出：普通產品成本、個性化元素成本與C2B賣家的總利潤間的關系比較清晰，普通產品或個性化元素的成本上升，總利潤下降。但總利潤與個性化產品價格、普通產品價格之間的關系則較為復雜，為分析三者間的關系，本節進行數據仿真。對于情形一（pc<1），設定普通產品的成本c1為0.3，個性化元素的c1成本為0.1；對于情形二（pc≥1），設定普通產品的成本c1為0.4，個性化元素的成本c2為0.2，以此來表示由于成本不同而造成的與情形一在個性化產品定價上的差異。以普通產品價格p1為自變量取不同的數值，將p1、c1=0.3、c2=0.1分別帶入公式（1）和（2）可以獲得情形一下對應的總利潤（π）和個性化產品價格（pc）的值。仿真結果如圖3所示。

結合公式（2）和圖3可以看出：在情形一下，個性化產品的價格與普通產品的價格成二次曲線關系。一開始pc隨p1的增加而增加，在到達最大值后，pc開始隨p1的增加而降低；總利潤π也先隨p1的增加而增加，在到達最大值后，變為隨p1的增加而降低。

同樣地，將p1、c1=0.4、c2=0.2分別帶入公式（3）和（4）可以獲得情形二下對應的總利潤（π）和個性化產品價格（pc）的值，仿真結果如圖4所示。從圖4可以看出：情形二與情形一類似，一開始個性化產品的價格和總利潤都隨p1的增加而增加，在到達最大值后變為隨p1的增加而降低，情形二下的總利潤要小于情形一下p1取相同值時的總利潤。

結合圖3和圖4 所描述的兩種情形，可以獲得以下結論：一是C2B賣家的總利潤與個性化定制產品的價格具有相同的走勢。個性化定制產品的價格上升，則C2B賣家的總利潤增加。個性化定制產品的價格下降，則C2B賣家的總利潤減少。個性化定制產品的價格是與消費者的總感知效用相關的（u=u1+u2≥pc），消費者的感知效用提升，有利于C2B賣家為個性化定制的產品定一個更高的價格，從而增加總利潤。二是普通產品的價格會影響到個性化定制產品的價格。如果普通產品的價格過高，并不有利于個性化產品也獲得一個高的價格。這意味著當普通產品的價格接近消費者感知效用的上限時，即顧客對普通產品的消費者剩余很少時，個性化定制產品的價格會受到影響，相應地C2B賣家的總利潤也會受到影響。

網絡外部性下的定價策略

電子商務市場中存在網絡外部性。也就是說，消費者在決定是否在一個賣家處購買產品時會參考別人的購買情況，比如在該賣家處購物的顧客的數量或此賣家該產品的歷史銷量等。因此，本節引入變量e來表示網絡外部性，e∈[0，1），具體地用e與已有銷量q的乘積eq來衡量網絡外部性對消費者感知效用的影響。

（一）網絡外部性下的定價模型

引入網絡外部性后，消費者的感知效用會發生變化，這時消費者的總效用變為消費者對產品的感知效用與因為網絡外部性而產生的感知效用eq的和。相應地，C2B賣家面對的定價情形變為如圖5和圖6所示的情況。圖中q1表示普通產品的已有銷量，qc表示個性化定制產品的已有銷量。消費者對普通產品和個性化元素的感知效用仍服從0到1間的均勻分布，即兩幅圖中正方形的邊長仍為1。下面對網絡外部性下的兩種情形進行分析：

網絡外部性下的情形一：如圖5所示，這種情形下區域A（灰色區域）的顧客購買個性化定制的產品，區域B（陰影區域）的顧客購買普通產品。C2B賣家的總利潤為：

（二）數學仿真與討論

為弄清兩種情形下網絡外部性的影響，本節進行數據仿真。為方便分析，我們考慮一個兩期的模型，把本文第2節分析的基礎模型作為第一期，把具有網絡外部性下的模型作為第二期。為消除顧客效用折現（discounting）的影響，假設消費者在市場中只停留一期，且最多購買一單位的產品。我們對普通產品的成本c1和個性化元素的成本c2采用與數學仿真相同的參數值。在第二期，第一期個性化定制產品的銷量qc和普通產品的銷量q1就是已有銷量。qc=area（A），q1=area（B），由第一期相應的參數計算得出，具體計算公式參見公式（1）—（4）。由公式（1）—（4）可知，由于c1和c2固定，qc和q1的大小由p1決定，因此主要分析第二期里單位網絡外部性強度e和普通產品的價格p1對個性化產品價格和C2B賣家總利潤的影響。

對于網絡外部性下的情形一，取c1=0.3，c2=0.1，對e和p1取不同的值（e取0.1-0.9，步長0.2；p1取0.4-0.9，步長0.1）。首先由p1、c1、c2算出對應的已有銷量qc和q1。然后將這些參數代入公式（6）和（5）計算出對應的個性化產品價格pec1和總利潤πe1，并將計算結果用MATLAB進行可視化處理。仿真結果分別如圖7和圖8所示。從圖7和圖8可以看出：當普通產品的價格p1一定時，個性化產品的價格和C2B賣家的總利潤都隨單位網絡外部性強度e的增加而增加。當單位網絡外部性強度e一定時，個性化產品的價格先隨p1的增加而增加，達到最大值后開始下降，成一個先增后減的關系，與第一期的情形相同；總利潤先隨p1的增加而增加，隨后到達一個基本穩定的狀態。

對于網絡外部性下的情形二，取c1=0.4，c2=0.2，對e取0.1-0.9（步長0.2）；對p1取0.5-0.9（步長0.1），采用同樣的步驟，代入相應公式進行計算，計算結果用MATLAB軟件繪圖，仿真結果分別如圖9和圖10所示。從圖9和圖10可以看出：當普通產品的價格p1一定時，個性化產品的價格和C2B賣家的總利潤都隨單位網絡外部性強度e的增加而增加。當單位網絡外部性強度e一定時，個性化產品的價格和C2B賣家的總利潤具有相同的走勢，都先隨p1的增加而增加，達到最大值后開始下降，成一個先增后減的關系。與第一期的情況相同，第二期情形二下的總利潤要小于相同條件下情形一的總利潤。

綜合以上分析，可以得知：單位網絡外部性強度越大，C2B賣家的總利潤越高，因此增加單位網絡外部性強度有利于C2B賣家獲得更多的利潤；一個適度的普通產品價格有利于C2B賣家獲得最大總利潤，而過高的普通產品價格可能對總利潤帶來負面影響；與情形一相比，情形二的成本更高，造成個性化產品的定價也更高，過高的價格可能讓消費者放棄體驗個性化定制的產品，這是情形二的總利潤低于情形一的一個重要原因，因此削減產品成本有利于C2B賣家獲得更多的利潤。進一步，對兩期進行比較可以發現，第二期的總利潤要高于相同條件下第一期的總利潤，由此網絡外部性的存在可以提升C2B賣家的利潤。因此，為獲得更多的利潤，在營銷過程中，C2B賣家應該充分利用網絡外部性的正面效應，采取適當的方式鼓勵已購買的消費者進行分享和推薦。

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