采用貧混凝土基層的道路結構設計方法

劉永剛　，高宏偉　，肖桂清

由于工業場地的道路重載車輛行駛較多，通常采用素混凝土或鋼筋混凝土作為面層，基層采用半剛性的級配碎石、水泥穩定碎石等，而這些基層材料在雨天施工時容易發生唧漿、底板脫空等破壞現象[1]。貧混凝土作為一種剛性基層材料，具有良好的防水和防滲特性，可有效防止唧漿、底板脫空等破壞。我們將貧混凝土基層的道路結構設計方法用于印尼YTL水泥粉磨站項目，避免了唧漿、底板脫空等破壞現象，筆之成文，供道路項目設計參考。

1　標準軸載換算

標準軸載是以某一軸載作為標準來衡量不同軸載的累計當量作用次數，我國最新的混凝土路面設計規范以單軸載100kN作為標準設計軸載[2，3]，對不同的軸型進行當量換算。表示為：

式中：

Pi——單軸級位的軸重，kN

kp，i——不同單軸級位i的軸載當量換算系數

1．1　ADTT計算

ADTT（Average Daily Truck Traffic），即設計車道年平均日交通量，表示為：

式中：

ADTT′——道路的年平均日交通量，輛

k1——方向分配系數

k2——車道分配系數

對于工業場地重載道路方向分配系數通常取0．5，車道分配系數取1．0，年平均日交通量根據工業場地的工藝物料平衡表計算得出，表示為：

式中：

Qi——i種物料的年均日運量

Li——運載i種物料貨車的載重

1．2　標準軸載的日作用次數

標準軸載的日作用次數的計算可分為現場統計法和車輛分類法。現場統計法即通過隨機統計3 000輛2軸6輪及以上車輛中單軸、雙軸、三軸等不同軸型出現的單軸次數，分別取其單軸軸重，并結合各級軸所占比重得出，如式（4）所示。車輛分類法是以車輛類型為基礎進行計算，即根據各種車輛所占比重以及車輛自身軸級分布比重計算得到，如式（5）、式（6）所示。

式中：

Ns——設計車道的設計軸載日作用次數，次

kp，i——不同單軸級位i的軸載當量換算系數

kp，k——k類車輛的軸載當量換算系數

Pi——不同單軸級位i的比重

Pk——k類車輛的比重

工業場地通常建在較為偏遠的地區，對于現場車輛的統計很難實現，因此通常采用車輛分類法進行計算。根據業主提供的車型資料，結合工業場地的工藝物料平衡表得出運輸量，計算出標準軸載的日作用次數。

1．3　設計基準期內作用次數

工業場地的設計基準期通常取20～30年，不考慮基準期內的交通增長率[4，5]，可表示為：

式中：

Ne——基準期內設計車道的設計軸載累計作用次數，次

η——臨界位荷處車輛輪跡橫向分布系數

2　貧混凝土道路結構計算流程

結合工業場地重載道路貧混凝土基層特點，對混凝土道路結構設計計算流程進行簡化[6]，如圖1所示。

3　混凝土面層及貧混凝土基層應力分析

3．1　荷載應力

根據貧混凝土基層道路的結構特點，應按彈性地基雙層板進行荷載應力計算，首先計算設計軸載在混凝土面層臨界位荷處應力σps、貧混凝土基層臨界位荷處應力σbps和最重軸載在混凝土面層臨界位荷處應力σpm：

圖1　貧混凝土基層道路厚度計算流程

式中：

hb——貧混凝土基層的厚度，m

Eb——貧混凝土基層的彎拉彈性模量，MPa

Db——貧混凝土基層的彎曲剛度，MN·m

vb——貧混凝土基層的泊松比

hc——混凝土面層的厚度，m

Ec——混凝土面層的彎拉彈性模量，MPa

Dc——混凝土面層的彎曲剛度，MN·m

vc——混凝土面層的泊松比

rg——混凝土面層和貧混凝土基層的總剛度半徑，m

Ps——設計軸載，kN

Pm——最重軸載，kN

Et——地基當量回彈模量，MPa

地基當量回彈模量Et可根據粒料層當量回彈模量和路床頂回彈模量計算得到，采用公式表示如下：

式中：

Ex——粒料層當量回彈模量，MPa

E0——路床頂回彈模量，MPa

n——粒料層的總層數

hx——粒料層的總厚度，m

α——粒料層相關的回歸系數

Ei——第i層粒料的回彈模量，MPa

hi——第i層粒料的厚度，m

在臨界位荷處應力計算結果的基礎上，再計算設計軸載在混凝土面層的荷載疲勞應力σpr、貧混凝土基層的荷載疲勞應力σbpr和最重軸載在混凝土面層的荷載疲勞應力σp，max：

式中：

kr——應力折減系數，工業場地道路通常采用混凝土路肩且路肩面層與路面面層等厚度，因此取0．87

kf——設計基準期內荷載應力累計的疲勞應力系數

kc——綜合系數，工業場地道路為二級公路，取1．05

疲勞應力系數kf根據設計基準周期內設計軸載的累計作用次數和材料疲勞指數λ計算得到：

式中：

λ——材料疲勞指數，普通混凝土取0．057，貧混凝土取0．065

3．2　溫度應力

分別對混凝土面層在臨界位荷處產生的溫度疲勞應力以及最大溫度梯度時混凝土面層最大溫度應力進行計算，表示為：

式中：

σtr——混凝土面層臨界位荷處的溫度疲勞應力，MPa

σt,max——最大溫度梯度時面層產生的最大溫度應力，MPa

kt——溫度應力累計疲勞作用的溫度疲勞應力系數

αc——混凝土的線膨脹系數

Tg——工業場地所在地50年一遇的最大溫度梯度

BL——綜合溫度翹曲應力和內應力的溫度應力系數

CL——混凝土面層的溫度翹曲應力系數

L——混凝土面層橫向接縫間距，板長

ξ——與雙層板結構有關的參數

rβ——層間接觸狀況參數，m

kn——面層與基層間豎向接觸剛度，設瀝青夾層時取3 000，MPa/m

3．3　結構極限狀態應力

貧混凝土基層的道路結構在設計時應確保混凝土面層臨界位荷處在設計軸載和溫度梯度綜合作用下不產生疲勞斷裂，在最重軸載和最大溫度梯度綜合作用下不產生極限斷裂。此外，還需保證貧混凝土基層臨界位荷處在設計軸載作用下不產生疲勞斷裂，即必須同時滿足如下公式：

式中：

fr——面層混凝土彎拉強度標準值，MPa

fbr——基層貧混凝土彎拉強度標準值，MPa

γr——可靠度系數

可靠度系數可根據變異水平等級和目標可靠度確定，工業場地道路為二級道路，變異水平等級為中級，因此可靠度系數取1．13。

如道路結構極限狀態應力不滿足式（31）～（33），必須增加混凝土面層或（和）貧混凝土基層厚度，直至滿足為止。

4　工程實例

本文以印尼YTL水泥粉磨站項目為工程實例，該項目坐落在印度尼西亞雅加達工業區Marunda中心，設計標準采用中國規范，當地年均降雨量＞2 000mm，為減少基層滲水和唧漿現象的發生，設計采用貧混凝土作為基層結構材料。下面對該項目道路的貧混凝土基層及面層結構進行計算分析。

4．1　標準軸載計算

根據業主提供的當地車型資料，該項目的主要車型載重30t，滿載時總重56t，前軸6t，為單軸單輪組，中軸20t，為雙軸雙輪組，后軸30t，為三軸雙輪組。經計算得到此類車輛的標準軸載作用次數為5次。根據該項目的工藝物料平衡表，由式（2）～（4）可計算出，設計車道年平均日交通量ADTT為440輛，設計軸載日作用次數Ns為2 200次。結合該粉磨站的實際情況，設計基準期取20年，輪跡橫向分布系數取0．39，不考慮交通量年均增長率，根據式（5）可以得到基準期內設計車道的設計軸載累計作用次數Ne為6 261 413次，屬于極重交通荷載等級。

4．2　道路結構應力計算

水泥粉磨站道路通常取二級公路標準[7]，根據極重交通荷載等級和中級變異水平，初步確定普通混凝土面層厚23cm，貧混凝土基層厚12cm，級配碎石墊層厚20cm，面層和基層之間采用5cm厚的瀝青夾層。面層混凝土板尺寸為3m×4m，縱縫為設拉桿的平縫，橫縫為設傳力桿的假縫[8]。確定路面材料的參數：混凝土面層彎拉強度標準值5．0MPa，彎拉彈性模量31GPa，泊松比0．15，熱膨脹系數10×10-6℃；貧混凝土基層彎拉強度標準值4．0MPa，彎拉彈性模量27GPa，泊松比0．15。

經計算得到設計軸載在混凝土面層臨界位荷處應力σps以及貧混凝土基層臨界位荷處應力σbps分別為1．68MPa和0．74MPa，最重軸載在混凝土面層臨界位荷處應力σpm為1．68MPa。在此基礎上可以計算出設計軸載在混凝土面層的荷載疲勞應力σpr和貧混凝土基層的荷載疲勞應力σbpr分別為3．74MPa和 2．14MPa，最重軸載在混凝土面層的荷載疲勞應力σp，max為1．53MPa。此外，計算出混凝土面層臨界位荷處的溫度疲勞應力σtr以及最大溫度梯度時混凝土面層最大溫度應力σt，max分別為0．39MPa和1．27MPa。

4．3　極限狀態應力校核

基于荷載疲勞應力和溫度應力計算結果，對該項目道路的極限狀態應力進行校核：

因此，所選路面結構滿足車輛荷載和溫度梯度的綜合疲勞作用，以及最重軸載在最大溫度梯度時的一次極限作用。

5　結語

本文研究了貧混凝土基層道路的設計方法和參數的選取，并以印尼YTL水泥粉磨站項目為工程實例，計算了該項目道路在設計軸載作用下面層板臨界位荷處應力、基層板臨界位荷處應力以及在最大軸載作用下面層板臨界位荷處應力。結果表明，所選面層和基層材料及厚度可以滿足該粉磨站項目的道路運輸要求。本文作為貧混凝土基層道路的設計案例，可為大降雨量的南方地區的道路結構設計提供參考和依據。

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