標號模糊陰影效果設計與實現

康帥寧，聶蕓

（華北計算技術研究所北京100083）

標號是一種圖形符號，它標繪在地圖上[1]。如何利用標號將錯綜復雜、瞬息萬變的戰場態勢表達的全面、清楚、準確，幫助指揮員充分地了解戰場態勢，實施指揮控制，是軍用圖形處理持續研究的命題。

現有的二維態勢標繪系統中，二維標號普遍都是“趴”在圖上的，如何使得二維標號具有立體顯示效果，如何能使其合理地表達戰場態勢中的空間感，是一個值得研究的技術問題。本文就將從現有二維標號的可視化效果入手，綜合運用圖像處理、圖形學、數據可視化等領域的技術手段，通過給二維標號添加模糊陰影使其具有立體顯示效果，從而可以使已有的二維標號的可視化效果更加美觀。

1 陰影模型的建立

在三維場景中，陰影為人們判斷場景中物體的空間相對位置關系，增強場景的真實感和沉浸感具有重要的作用[2]。借鑒三維空間中的陰影系統來考慮二維陰影的實現，陰影系統是光源、遮擋體、物體之間的空間關系，對這三者的關系在二維空間中進行合理的刻畫，形成二維陰影模型是本文研究的關鍵問題。陰影模型建立的關鍵是選擇投影面、光源模型、光照方向。

投影面的選擇。二維系統中，只有一個物體平面，而這個平面通常就是屏幕或者紙面。而從觀察角度來說，只有正面觀察的角度，通常是垂直畫面或紙面的視線方向。按照三維場景，就是光源在觀察者的位置，光線沿視線將物體投影在屏幕上。對于標號，如果從上方投影（投影面在標號下方，如谷歌里標簽陰影，增加高度上的立體感），標號和陰影完全分離視覺上陰影形成了另一個物體，如果屏幕上標號較多，陰影和標號彼此重疊，畫面更加混亂。因此還是保持觀察習慣，將投影面定義為屏幕（或與之平行的平面），通過增加標號的縱深感提高立體感。

光源模型。通過手繪效果圖的對比可以發現，如果按照三維場景中的常見的點光源模型給二維標號添加陰影，陰影的形狀相對原始標號發生變化，不但不能增加二維標號的整體美觀性，反而有可能會降低標號的辨識度，影響標號的表達效果。對某個二維標號按照一定的角度進行平行投影，在投影方向后方，可以得到與該標號大小一致的一個“貼合”的陰影，能夠起到突出顯示的效果。平行投影的示意效果如圖1所示。

圖1 投影效果示意圖

如圖1所示，通過平行投影給標號添加的陰影只是標號的平面投影，從態勢可視化角度來看，這樣的陰影效果在美觀度上并沒有明顯的改善。而且，如果投影面和標號距離比較近的情況下，這樣的陰影甚至會出現“重影”的效果。這樣的效果是不能夠投入實際應用的。針對上述情況，在提出的陰影模型的基礎上，運用圖像處理方面的技術手段，通過對添加的陰影進行模糊處理，消除原先“重影”的效果，形成標號為主、陰影為輔的一體效果，得到美觀且符合實際應用的陰影效果。

光照方向。在二維態勢標繪系統中給二維標號添加陰影，只需要考慮標號輪廓對光線的遮擋問題，而不用考慮遮擋物材質等其他外部因素的影響[3-5]。因此在對光源進行定義的時候并不需要考慮光強等其他因素，只需要考慮光源的位置。光源的位置將直接影響平行投影的方向（光照的角度），決定陰影和真實標號的相對位置關系。為了模擬光源位置，我們需要兩個參數來確定陰影和標號的相對位置關系。其中一個參數是陰影相對于原標號模型的角度（angle），該角度直接決定了陰影相對于標號的方向。這里之所以不采用三維陰影模型的中的光源方向來決定陰影的投向，是因為我們的重點是在二維態勢標繪系統中綜合運用圖形學和圖像處理的相關技術手段模擬標號的陰影，增加標號的美觀度。在現實中，確實是根據光源和標號的相對位置才能得到標號的陰影，然而在實際實現時，我們做一個投影的逆過程，即通過標號和陰影的相對角度來表示光源和標號的相對位置關系。實驗證明，我們不一定要在二維態勢標繪系統上引入光源，完全可以通過標號和陰影之間的相對位置關系來表示投影關系。基于此，我們的模型沒有采用通過光源和標號的相對位置確定陰影的手段，而是采用了標號與陰影的夾角（angle）和標號與陰影的偏移距離（distance）確定陰影位置這一簡化手段。

這里我們根據態勢標繪系統中的通用做法，將地圖上的正北方向作為方向的起始基準，即0°角，角度的大小依順時針依次遞增，直到360°。角度的具體表示如圖2所示。

圖2 角度和距離示意圖

第二個參數便是陰影相對于標號的偏移距離（distance），偏移距離決定了陰影和標號的遠近關系：距離大，陰影和標號分離，成為兩個實體；距離近，標號和陰影重疊很多，標號本身變得不清晰。這一參數的大小與標號本身的大小和線寬以及陰影的模糊程度有著密切的關系，這些復雜多變的關系，我們將在后文通過一系列的對比實驗來進一步說明。在進行算法實現時，我們便可以根據角度（angle）和偏移距離（distance）建立一個極坐標。進而通過極坐標到平面坐標之間的變換來定位陰影和標號的相對位置，從而完成對陰影的準確定位和繪制。

2 陰影模糊的3種算法簡介

在圖像處理領域，圖像去噪過程會導致原圖發生模糊，這一效果符合我們對陰影進行處理的要求。因此可以將圖像去噪過程中的一些方法應用到陰影的處理。針對標號的陰影，標號的輪廓是清晰的，顏色是確定的，輪廓的寬度是確定的，形狀是相對固定的。這些特性可以為我們選取圖像處理算法和調整相應參數時提供依據。基于此，我們針對圖像處理領域中一些典型的去噪算法仔細研究了其適用范圍，并將這些算法進行了設計和實現，對不同算法的模糊效果進行了詳細的對比實驗，也仔細考察了在同一組參數下不同算法的具體表現。

在圖像處理領域，根據中心點周圍像素權重分配方法的不同，可以將實現模糊的方法分成均值濾波法、中值濾波法、高斯濾波法等方法。下文將對3種算法進行一個簡要的介紹。

2.1 均值濾波法

均值濾波法是一種基本的線性算法，它是采用在原始圖像上對需要處理的像素建立一個濾波模板。該模板以目標像素偉中心點，其鄰近區域的n個像素，形成的一個模板（不包括目標像素點）[6]。設一幅圖像f（x，y）為N*N的矩陣，平滑后的圖像為g（x，y），它的每個像素的灰度級由包含在（x，y）的預定鄰域的幾個像素的灰度級的平均值所決定，即用下式經過計算可以得到平滑后的圖像：

其中x，y=1，1，2，2，…，N-1。S是（x，y）點鄰域中心點的坐標集合（不包括點（x，y）），M是S內坐標點的總數。在圖像去噪的應用中，均值濾波法具有計算速度快等特點，缺點是在降低噪聲的同時，會使圖像產生模糊，特別在邊沿和細節處，鄰域越大，模糊越厲害[7]。

2.2 高斯濾波法

從數學的角度來看，圖像的高斯模糊過程就是

其中，r是模糊半徑，r2=x2+y2，σ是正態分布的標準偏差。

高斯濾波是一種線性平滑濾波，適用于消除高斯噪聲，廣泛應用于圖像處理的減噪過程。高斯濾波就是對整幅圖像進行加權平均的過程，每一個像素點的值，都由其本身和鄰域內其他像素值經過加權平均后得到[9-11]。

2.3 中值濾波法

中值濾波本質上是一種統計排序的濾波器，其原理是把數字圖像或數字序列中的一點的值用其一個鄰域中各點值排序后的中值代替[12-14]。中值的定義如下：

一組數x1，x2，x3，…，xn各數按大小排序如下：圖像與正態分布做卷積[8]。因此，在計算平均值的時候，我們只需要將“中心點”作為原點，其他點按其在正態曲線上的位置，分配權重，就可以得到“中心點”的加權平均值。

正態分布的密度函數叫做“高斯函數”（Gaussian function），N維空間的正態分布方程為：

我們把y稱為序列x1，x2，x3，…，xn的中值。

由于在有噪聲干擾的情況下，圖像中的噪聲干擾點的灰度值，往往與鄰域的像素值相比有很大的差異。而經過排序后的中值通常表現為噪聲干擾值，只要把這個值替換為其他鄰域的值，也就相當于去除了噪聲干擾了，這就是中值濾波的原理[15]。

中值濾波最大的優勢是在消除圖像噪聲的過程中，能夠在一定程度上降低圖像邊緣造成的模糊，保留圖像的邊緣細節[16]。

3 模糊度對陰影效果影響的實驗探究

對標號的陰影進行模糊處理，就是標號陰影的每一個像素都取周邊像素的平均值。在計算平均值時，取值范圍越大，標號陰影輪廓的細節就會丟失越多，陰影的“模糊效果”就會越強烈。如何確定合適的取值范圍，既讓陰影有模糊效果，又不至于太過于模糊，這是我們對算法進行研究、選取的關鍵。在取值范圍即模糊度（blur）這一問題上我們發現，必須根據不同的算法來確定相對應的范圍。

文中針對第二章所述的3種常用圖像去噪算法在固定標號大小，固定標號線寬，固定標號的偏移距離和角度的情況下，對每一種算法設置不同的模糊度（blur），進行對比實驗，著重分析模糊度（blur）對標號陰影效果的影響，后續繼續對比了均值濾波法和高斯濾波法兩種結果的陰影效果。

3.1 均值濾波法

當distance=10，angle=45為固定值，模糊度發生變化時，

blur=5時，旗子的陰影效果如圖3（a）所示；

blur=10時，旗子的陰影效果如圖3（b）所示；

blur=15時，旗子的陰影效果如圖3（c）所示；

blur=20時，旗子的陰影效果如圖3（d）所示。

圖3 均值濾波法效果

結論：均值濾波法對模糊度的數值變化相對比較敏感，在blur數值適中（10<=blur<=15）時便可以使陰影達到比較明顯的模糊效果。通過上圖可以看出，均值濾波法實現的陰影模糊效果的粒度比較大，實現的陰影邊緣模糊非常嚴重，表現在視覺上就是陰影的模糊效果比較“發虛”，不夠細膩。特別是當blur>=15時，陰影的邊緣模糊效果會非常明顯，如果blur的數值較大，會出現陰影淡化的現象，同時會使得標號顯示效果得到突出顯示（如圖3（d））。這種情況適合在軍事要圖上標繪敵我的重要標號，大大增強重要標號的顯示效果，提高讀圖人員對重要標號的辨識度。但是，因為標號的陰影會出現淡化，在標繪排列緊密的密集標號時可能會出現相互遮擋的情況，對讀圖人員造成干擾，因此不適于標繪密集標號。

3.2 高斯濾波法

當distance=10，angle=45為固定值，模糊度發生變化時，

blur=5時，旗子的陰影效果如圖4（a）所示；

blur=15時，旗子的陰影效果如圖4（b）所示；

blur=21時，旗子的陰影效果如圖4（c）所示；

blur=33時，旗子的陰影效果如圖4（d）所示。

圖4 高斯濾波法效果

結論：高斯模糊法對模糊度的數值變化沒有均值濾波法敏感，在blur數值較小（5<=blur<=15）時陰影模糊效果仍舊不是很明顯，甚至有被誤認為是兩個獨立標號的可能。當blur>=15時，陰影的模糊效果才比較明顯，如圖 4（b），圖 4（c），圖4（d）所示。和均值濾波法的模糊效果進行對比可以發現，高斯模糊在blur>15時，實現的陰影效果比較細膩，特別是當blur數值比較大（blur=33）時，陰影的邊緣仍舊保持的比較好，不會出現均值濾波法中陰影過于“虛化”的現象。

3.3 中值濾波法

當distance=10，angle=45為固定值，模糊度發生變化時，

blur=5，旗子的陰影效果如圖5（a）所示；

blur=9，旗子的陰影效果如圖5（b）所示；

blur=11，旗子的陰影效果如圖5（c）所示；

blur=13，旗子的陰影效果如圖5（d）所示。

圖5 中值濾波法效果

結論：通過對比中值濾波的上述實驗結果，我們發現中值濾波在我們的應用場景下，當blur數值較小（5<=blur<=9）時，沒有產生明顯的模糊現象，只有標號有銳利角度的地方發生了一些變化。但是，當blur的值稍大（blur=11，blur=13）時，經過中值濾波的處理，陰影已經完全沒有了原來的樣子，如圖5（c），圖5（d）。因此，我們認為中值濾波不適合標號這一特殊應用場景，故將這種方法排除。

3.4 高斯濾波法和均值濾波法的實驗效果對比

針對3.1和3.2描述的兩種陰影模糊效果的處理方法，我們在固定標號大小、線寬、偏移線寬、偏移距離的情況下，即distance=10，angle=45，只改變blur的值，觀察對比在同一模糊度下均值濾波法和高斯濾波法的陰影模糊效果。

當blur=11時，均值濾波法效果如圖6（a）所示。高斯濾波法效果如圖6（b）所示。

當blur=21時，效果如圖6（c）所示。當distance=20時，效果如圖6（d）所示。

圖6 高斯濾波和均值濾波效果對比

結論：通過上述效果對比圖，可以看出均值濾波法和高斯模糊法相比，在同等數值下，其模糊效果要嚴重許多，數值較大時陰影會很淡。而高斯模糊實現的陰影效果是比較細膩的，特別是當blur的值比較大時，仍然能夠保持陰影邊緣的正常模糊效果，陰影也不會因為經過模糊處理而發生特別淡化，因此高斯模糊法可以實現均值濾波法不擅長的排列密集的多標號陰影效果的實現。基于此并結合后文中的相關實驗數據，我們認為該算法當標號大小、線寬、偏移距離和角度發生改變時，同樣能夠準確表達陰影的模糊效果，該算法受限制比較小，具有很好的普適性。

4 其他因素對陰影效果的影響的研究與實驗

在標號陰影效果的實際繪制過程中，除了模糊度對標號有重要的影響之外，還有其他因素也會影響標號陰影的表達效果，不同的參數組合會對標號及其陰影的整體效果的美觀度有著顯著的影響。在眾多的因素當中，我們根據實際應用情況，著重討論了偏移距離、偏移角度、標號大小和標號線條粗細等4個因素對標號的實際影響情況。

4.1 偏移距離對陰影效果的影響（以高斯濾波為例）

這里取陰影效果其他幾個因素的典型值，blur=21，angle=45，標號大小和線寬同上時，只改變distance的值，以此為前提實驗距離對于陰影效果的影響。

當distance=5時，效果如圖7（a）所示。

當distance=10時，效果如圖7（b）所示。

當distance=15時，效果如圖7（c）所示。

當distance=20時，效果如圖7（d）所示。

結論：通過上述實驗可以發現，當distance的值較小時，經過模糊處理的陰影會僅僅貼在標號上，標號看起來有一種“隱隱發光”的視覺效果，如圖7（a）所示。隨著distance值的增大，標號與陰影的間距逐漸變大，如果距離夠大，甚至會出現二者分離的情況。通過實驗結果，我們認為圖7（a），圖 7（b），圖 7（c）3種視覺效果都處在一個可以接受的范圍，但是如果大到圖7（d）的情況，標號和陰影就有些過于分離了，會影響標號的整體表達效果，不利于美觀度的提升。

圖7 偏移距離對陰影效果的影響

4.2 偏移角度對陰影效果的影響（以高斯濾波為例）

這里取陰影效果其他幾個因素的典型值，blur=21，當distance=10，標號大小和線寬同上時，只改變distance的值，以此為前提實驗距離對于陰影效果的影響。

angle=45°時，陰影的效果如圖8（a）所示。

angle=135°時，陰影的效果如圖8（b）所示。

angle=225°時，陰影的效果如圖8（c）所示。

angle=315°時，陰影的效果如圖8（d）所示。

結論：在這里，我們給出了4個不同的角度下，之所以選擇這4個角度，是因為這4個角度有較好的側視方向，比較符合我們的直觀感受。陰影圍繞標號轉換的效果圖。可以看出，通過不同的角度，產生一種站在左前方（圖8（a））觀察標號的效果，其他角度與此類似。如果能夠結合實際的軍事要圖和實際標繪方向，可以使得讀圖人員獲取標號位置關系。

圖8 偏移角度對陰影效果的影響

5 結束語

通過給標號設計陰影模型和光照模型，并借助圖像去噪的3種算法給生成的陰影添加了模糊效果。針對3種模糊算法詳細對比了不同的模糊度對陰影效果的影響，分析了3種算法在本文特定應用場景下的適用情況，最終選出了最為適合本文應用場景的高斯模糊算法。在此基礎上，本文針對不同偏移距離和偏移角度的情況，繼續設計對比實驗，詳細對比了偏移距離和偏移角度對陰影模糊效果的影響，最終通過借助高斯濾波法給二維標號添加了模糊陰影，實現了二維標號的立體顯示效果，改善了標號的可視化效果，有利于提升二維態勢標繪系統的能力。

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