弗拉基米爾·沃沃斯基

編譯 江澤珍

代數(shù)幾何是對多項式方程幾何方面的研究，如 x2+?y2=?1，在一個范圍內(nèi)，x和?y是真實的數(shù)字，當(dāng)x和?y是更抽象的數(shù)字時具有拓?fù)湫再|(zhì)。正因為對代數(shù)幾何領(lǐng)域的革命性推動，沃沃斯基成為了和黎曼、格羅滕迪克一樣偉大的科學(xué)家。2017年9月，他逝世于普林斯頓的家中，享年51歲。

1966年，沃沃斯基出生于莫斯科，其父親是物理學(xué)家，母親是化學(xué)家。一開始，他學(xué)的是化學(xué)，但要想理解化學(xué)就要掌握物理知識，所以他開始學(xué)物理。可同樣，要學(xué)物理就要掌握數(shù)學(xué)知識，所以他又開始學(xué)數(shù)學(xué)。于是他上了莫斯科州立大學(xué)，但由于沒去上課所以沒拿到學(xué)位。不過，他在校期間出版的數(shù)學(xué)論文被業(yè)界認(rèn)為很有前景，所以在他本人沒有申請的情況下，哈佛大學(xué)向他發(fā)出了入學(xué)邀請。1992年，沃沃斯基拿到了該學(xué)校的博士學(xué)位。

之后10年，沃沃斯基在學(xué)術(shù)上有很大建樹。他的研究來源于格羅滕迪克在60年代提出的“主對象”的理論研究。在沃沃斯基的主上同調(diào)理論中，經(jīng)典常用的幾何被主上同調(diào)理論代替，同調(diào)理論是拓?fù)鋵W(xué)的一個分支，大致說的是兩個對象間的連續(xù)變化，比如從一根線逐漸縮小直至一個點。格羅滕迪克認(rèn)為幾何物體之間的映射可以被局部地定義，但沃沃斯基否定了這個觀點。

1996年，沃沃斯基拿到博士學(xué)位還不到4年，他就宣布自己證明了1970年的“約翰·米爾諾猜想”，成為了能證明該猜想的第一人。沃沃斯基也因此獲得了數(shù)學(xué)領(lǐng)域的最高獎項——菲爾茲獎。除此以外，他還證明了其他3個非常重要的猜想。

2002年，他被普林斯頓高等研究院數(shù)學(xué)系聘為教授。他開始思考數(shù)學(xué)檢驗的計算機表示法。和之前很多數(shù)學(xué)家一樣，沃沃斯基夢想能有一個數(shù)學(xué)陳述和證明的全球數(shù)據(jù)庫，這樣數(shù)學(xué)家就能取得更多的成就，并且還能分享他們的成果。

2006年，沃沃斯基選擇“類型理論”作為該全球數(shù)據(jù)庫的正式語言，因為它能將數(shù)學(xué)對象分成“類型”，如三角形或曲線。他認(rèn)為，比起數(shù)學(xué)家常用的集合理論，類型理論更自然一些。他設(shè)想的概念是該理論可以把類型組成一個無限的等級，等級1為命題，等級2為一系列基本事物（如自然數(shù)字），等級3為結(jié)構(gòu)分類（如三角形），以此類推。數(shù)學(xué)家用不同的方法研究一個潛在相同的概念時，通過一價機制就可以互相運用成果。

2010年，他在3周之內(nèi)制造了一個代碼圖書館，里面有成千上萬的基本定義和理論，他稱之為“一價基礎(chǔ)庫”。該基礎(chǔ)庫之后被收入進(jìn)了一個更大的UniMath數(shù)據(jù)庫。UniMath的目的是將數(shù)學(xué)這個龐大的知識系統(tǒng)正式化。沃沃斯基一生留下了8篇從不同角度證明這個新系統(tǒng)合理的論文。一價基礎(chǔ)庫提供了一個全球數(shù)學(xué)資料庫的概念，首次將類型理論作為數(shù)學(xué)庫的基礎(chǔ)。

盡管沃沃斯基10年前就把研究重點轉(zhuǎn)移到了其他方向，但是主上同調(diào)理論仍在不斷發(fā)展。還有很多研究人員繼續(xù)尋找新的方法，將他的基礎(chǔ)庫運用到代數(shù)、幾何和拓?fù)鋵W(xué)當(dāng)中。一價基礎(chǔ)庫注定成為一個研究的熱門。將沃沃斯基的主對象研究收入到基礎(chǔ)庫也是幫助他圓夢的一個好途徑。

沃沃斯基是一位有遠(yuǎn)見、細(xì)心的數(shù)學(xué)家，他有一股永不屈服的精神，但和人相處時他又非常親切、友好和真誠。盡管他一生大部分時間被抑郁困擾，但他依然取得了很多了不起的成就。