弗拉基米爾·沃沃斯基

編譯 江澤珍

代數幾何是對多項式方程幾何方面的研究，如 x2+?y2=?1，在一個范圍內，x和?y是真實的數字，當x和?y是更抽象的數字時具有拓撲性質。正因為對代數幾何領域的革命性推動，沃沃斯基成為了和黎曼、格羅滕迪克一樣偉大的科學家。2017年9月，他逝世于普林斯頓的家中，享年51歲。

1966年，沃沃斯基出生于莫斯科，其父親是物理學家，母親是化學家。一開始，他學的是化學，但要想理解化學就要掌握物理知識，所以他開始學物理。可同樣，要學物理就要掌握數學知識，所以他又開始學數學。于是他上了莫斯科州立大學，但由于沒去上課所以沒拿到學位。不過，他在校期間出版的數學論文被業界認為很有前景，所以在他本人沒有申請的情況下，哈佛大學向他發出了入學邀請。1992年，沃沃斯基拿到了該學校的博士學位。

之后10年，沃沃斯基在學術上有很大建樹。他的研究來源于格羅滕迪克在60年代提出的“主對象”的理論研究。在沃沃斯基的主上同調理論中，經典常用的幾何被主上同調理論代替，同調理論是拓撲學的一個分支，大致說的是兩個對象間的連續變化，比如從一根線逐漸縮小直至一個點。格羅滕迪克認為幾何物體之間的映射可以被局部地定義，但沃沃斯基否定了這個觀點。

1996年，沃沃斯基拿到博士學位還不到4年，他就宣布自己證明了1970年的“約翰·米爾諾猜想”，成為了能證明該猜想的第一人。沃沃斯基也因此獲得了數學領域的最高獎項——菲爾茲獎。除此以外，他還證明了其他3個非常重要的猜想。

2002年，他被普林斯頓高等研究院數學系聘為教授。他開始思考數學檢驗的計算機表示法。和之前很多數學家一樣，沃沃斯基夢想能有一個數學陳述和證明的全球數據庫，這樣數學家就能取得更多的成就，并且還能分享他們的成果。

2006年，沃沃斯基選擇“類型理論”作為該全球數據庫的正式語言，因為它能將數學對象分成“類型”，如三角形或曲線。他認為，比起數學家常用的集合理論，類型理論更自然一些。他設想的概念是該理論可以把類型組成一個無限的等級，等級1為命題，等級2為一系列基本事物（如自然數字），等級3為結構分類（如三角形），以此類推。數學家用不同的方法研究一個潛在相同的概念時，通過一價機制就可以互相運用成果。

2010年，他在3周之內制造了一個代碼圖書館，里面有成千上萬的基本定義和理論，他稱之為“一價基礎庫”。該基礎庫之后被收入進了一個更大的UniMath數據庫。UniMath的目的是將數學這個龐大的知識系統正式化。沃沃斯基一生留下了8篇從不同角度證明這個新系統合理的論文。一價基礎庫提供了一個全球數學資料庫的概念，首次將類型理論作為數學庫的基礎。

盡管沃沃斯基10年前就把研究重點轉移到了其他方向，但是主上同調理論仍在不斷發展。還有很多研究人員繼續尋找新的方法，將他的基礎庫運用到代數、幾何和拓撲學當中。一價基礎庫注定成為一個研究的熱門。將沃沃斯基的主對象研究收入到基礎庫也是幫助他圓夢的一個好途徑。

沃沃斯基是一位有遠見、細心的數學家，他有一股永不屈服的精神，但和人相處時他又非常親切、友好和真誠。盡管他一生大部分時間被抑郁困擾，但他依然取得了很多了不起的成就。