高中物理習題中的臨界問題解答策略探析

夏煜琪

(黑龍江省哈爾濱市第122中學 153600)

臨界問題指得是當一種物理現象或物理狀態過渡到另一個物理現象或物理狀態的一個臨界點，而這個臨界點是指定性和定量變化的轉折點.臨界問題作為物理學中最常見的問題，在歷年的高考試題中出現的頻率較高而且所占比重較大.臨界問題通常是與極值相關的. 為了解決這些問題，重要的是要形成一個清晰的物理圖像和分析物理的過程，以找到相應的臨界的條件或極值條件，應特別注意各種可能發生的的情況.動力學中的關鍵和極端值是物理學中常見的問題. 在共點力平衡、變速運動規律、牛頓運動定律中都涉及臨界和極值問題.

臨界問題是物理動力學的常見問題. 接下來，我們用典型的例子來說明處理臨界問題的策略

例題1 以質量m=0.1kg環套在水平直桿上，環的直徑比桿徑的橫截面略大，環與桿的摩擦系數u=0.8，施加一個與桿成b=53°的拉力F使圓環以a=4.4m/s2加速度沿著桿運動，求力F的值.

解析有意義可知Fsin53°=mg, 所以當F=1.25N,此時圓環所受支持力FN=0.

當F<1.25N時，環受到的支持力向上，所以有

Fcosb-FN=ma

FN+Fsinb=mg

當F=1N時，當F>1.25N時，桿對環的彈力向下

受力情況：

Fcosb-FN=ma

Fsinb=mg+FN

F=9N

本題取Fsin53°=mg,解得F=1.25 N,這個時候支持力FN=0，這就是本題的臨界條件，也將作為我們解題的突破口，所以F=1.25 N將是圓環受到的力的中間環節，最后根據牛頓第二定律最終求出F.

牛頓的第二定律：兩個接觸體分離的關鍵條件是相互作用的彈性力為0

在有些題目中當桿對施加彈力的方向不確定時，此時的解題策略為：以彈力FN=0為臨界條件，然后在給定的物理情境下求解某些物理質量的上限和下限，最后列動力學方程求解.

例題2 當質量為m=0.1 kg的小球和A、B兩根細繩相連，兩根繩子固定在細桿的A、B兩點，繩A的長度為2m，當兩根繩都處于伸直狀態時，繩A、B與細桿的夾角分別為a=30度，b=45度，g=10米/秒2.

借了警察崗亭的路費之后，怎么歸還？他說：“到東京警視廳范圍內的任何一個崗亭和警察署都可以歸還。在外地的話，可以通過郵局現金郵寄。”

求(1)如果要保證A、B始終處于伸直的狀態，細桿轉動的角速度w的范圍是什么?

(2)當轉動角速度為w=3 rad/s時，A、B兩繩的受到的拉力是多少?

解析(1)假設繩B也正好處于伸直狀態且不受力時，細桿的轉動角速度為w1,有

TA=cos30°=mg

TAsin30°=mw1LAsin30°

解得w1=2.4 rad/s

同理對A繩有TBcos45 °=mg

解得w2=3.15(rad/s)

使兩繩都拉緊2.4rad/s≤w≤3.15rad/s

(2)當w=3rad/s時兩繩都緊

TAsin30°+TBsin45°=mwLAsin30°

TAcos30°+TBcos45 °=mg

TA=0.27 N,TB=1.09 N

這道例題對兩個極限臨界條件進行了分析，這樣可以更好的判斷W的變化范圍，這也正是“范圍”問題的方法和思路.

臨界問題可能發生在各種情況下，以掌握臨界狀態的物理力和運動特性. 要對臨界狀態進行判斷和分析，就必須要將平衡狀態和極限思想有機的結合起來，它需要對處于一定情況下的物理量的上限和下限進行分析，其與數學極值問題特別的像. 總而言之，解決這個問題的根本辦法是要充分的把握住臨界條件，對其物理過程進行充分的分析，從已有的分析出發，找出臨界問題，根據牛頓第二定律來求解.通過對上面的例子分析，本人希望廣大讀者能從中找到總結出相應的規律.