變式思維與創新教學在運動學中的應用與思考

李勝強

(江蘇省鄭集高級中學城區校區 221116)

高中物理課堂應遵循傳統教學內容和教學方法，在知識、能力、思維等方面培養學生的潛能，在課堂教學中應循序漸進的設置臺階讓學生漸入佳境，變式訓練和變式思維是深化學習能力和效果的法寶，僅以運動學為例談談變式思維的應用.

一、關于運動學規律的變式思維與創新教學

例題1 汽車以20 m/s的速度在平直公路上行駛，急剎車時的加速度大小為5 m/s2，則自駕駛員急踩剎車開始，2 s與3 s時汽車的位移之比為____.

變式1 汽車以20 m/s的速度在平直公路上行駛，急剎車時的加速度大小為5 m/s2，則自駕駛員急踩剎車開始，2 s與4 s時汽車的位移之比為____.

變式2 汽車以20 m/s的速度在平直公路上行駛，急剎車時的加速度大小為5 m/s2，則自駕駛員急踩剎車開始，2 s與6 s時汽車的位移之比為____.

變式3 某一質點做勻減速直線運動，其速度隨時間的變化關系式為v=20-5t，v與t的單位分別是m/s與s，則2s與6s時質點的位移之比為____.

對比分析例題1考查汽車的剎車運動模型，由題意可得汽車4 s后停下來，剎車的4 s內每1 s的位移之比依次為7：5：3：1，故2s與3 s時汽車的位移之比為12：15即4：5.變式1中的習題解答可沿用例題1的思路，故2s與4 s時汽車的位移之比為12：16即3：4，也可以將4 s分為兩部分，故2s與4 s時汽車的位移之比為3：4.變式2中的習題解答時要關注剎車的有效時間，2 s與6 s時汽車的位移之比與2 s與4 s時汽車的位移之比是相同的.變式3中的習題解答時要關注質點做勻減速直線運動的理解，v=20-5t表明質點4 s末速度剛好為零，但此后質點將反向加速運動，2 s與6 s時質點的位移之比與2 s與4 s時汽車的位移之比是不同的，此時可結合v-t求解，2 s與6 s時質點的位移之比1：1.綜上所述，對于減速運動應考慮減速運動時間的有效性以及運動的往返性.

圖1

例題2 一物體做勻變速直線運動，在連續相等的兩個時間間隔內，通過的位移分別是24 m和64 m，每一個時間間隔為4 s，求物體的初速度和加速度，如圖1.

解法一基本公式法(一)

變式1 一物體做勻變速直線運動，在連續兩個不同時間間隔內，通過的位移分別是24 m和64 m，時間間隔分別為4 s和8s，求物體的初速度和加速度.

變式2 一物體做勻變速直線運動，通過兩個連續相等的位移所需要的時間間隔分別為4 s和6s，已知連續相等的位移為24m，求物體的初速度和加速度.

圖2

對比分析關于例題的解答提供了四種方法，解法一和解法二均屬于基本公式法，解法三主要是平均速度法，解法四主要是逐差法，四種方法各具特色，解法四更快速靈活一些.變式1提供的情景，時間間隔不同，位移也不同，故不滿足逐差法，此題解法四不適用，只能選用前三種解法求解，解法三更好一些.變式2提供的情景，時間間隔不同，但位移相同，也不滿足逐差法，故此題解法四也不適用，只能選用前三種解法求解，解法三更好一些.例題是常規習題，可訓練學生的發散思維，變式1和變式2通過不同情景的對比，強化學生對時間間隔和位移的對應關系的理解，尤其是強化理解Δx=aT2的使用條件，通過一題多解和一題多變，加強學生思維的靈活性和深邃性的培養.

二、關于運動學圖像的變式思維與創新教學

例題3 一質點做勻變速直線運動的v-t關系圖像如圖2所示，則該質點的x-t關系圖像可大致表示為圖3中的( ).

圖3

圖4

變式1 如圖4所示，圖線A和圖線B分別為A、B兩物體的v2與x的變化規律.

(1)嘗試分析A、B兩物體的初速度和加速度

(2)假設A、B兩物體在t=0時刻處在同一位置，求B物體經過多長時間追上A物體？

圖5

變式2 如圖5所示，圖線為某物體的v與x的變化規律，圖線為頂點在坐標原點，開口向右的一條拋物線，嘗試分析物體的運動性質

圖6

變式3 汽車減速過程中的位移s與速度v的關系曲線如圖6所示，減速過程過程可視為勻變速直線運動，計算汽車的加速度.

一題多變的目的是通過對習題的情景或問題的呈現方式的變化，強化對物理原始問題的分析，以不變應萬變.一題多解的目的則是從不同角度解決同一類習題，強化思維的發散性和解題方法的技巧性.