MIMO-SAR圖像的成像機理及其在變跡濾波方法下的旁瓣抑制策略

陳向東，鄧江洪，安國成

(1.黃淮學院動畫學院，河南 駐馬店 463000； 2.北京國鐵華晨通信技術有限公司，北京 100070)

多給入、給出雷達系統(Multi-Input Multi-Output MIMO)[1]能夠延展陣列孔洞，提升雷達裝置的自由程度，受到國內外的研究人員的重視.將MIMO雷達體系和SAR成像策略綜合，不僅能夠沖破現有的SAR體系的局限性，而且拓展了新的和雷達裝置相適應的MIMO-SAR成像體系.

文獻[2]采用旋轉目的方向分辨策略構建MIMO分布模式的MIMO-SAR成像體系，提升了SAR成像裝置的分辨效率；文獻[3]把MIMO雷達策略和SAR成像體系從相同方向分辨率的角度處理現有SAR成像體系的發送和接受天線數量，提升了MIMO雷達裝置對于非理想運動目標的適應特性；文獻[4]采用分布化多級快拍策略完成目標的SAR成像，能夠得到多方向的單路快拍觀測信息，和MIMO雷達體系結合后有效提升雷達裝置的目標定位效能；文獻[5]把MIMO雷達體系和三維SAR成像系統結合，能夠提升目標的識別度和成像距離的分辨效率.

正交旁瓣技術在雷達技術研究領域通常是在合成孔徑雷達裝置的基礎上搭建的.由于SAR策略的距離和方向之間的二維頻域區間存在局限性，因而在兩個方向上都可以響應Sinc解析式，該狀況目標部分的旁瓣作用易使目標部分發生轉變，進而影響SAR體系中弱目標部分的校驗能力，使SAR圖像的質量下降，因而旁瓣抑制策略[6]對于提升MIMO-SAR成像體系的效能具有較好的作用.本文結合現有的MIMO-SAR成像體系有效抑制正交旁瓣作用的方法，綜合空間變軌跡濾波模式和多級濾波方式的適應標準進行分析，并且給出兩類能夠完成變軌跡濾波的方法.

1　MIMO-SAR成像機理

圖1　MIMO-SAR成像信息獲取的幾何結構

假定MIMO-SAR雷達的機載模塊以速率vs做勻速運動，P為雷達輻射波涵蓋區間的目標點，R(η)為η時刻雷達裝置在P1方位下的P(x0，y0)的瞬時距離，多普勒平面為一個和機載部分垂直的水平面，P2為MIMO-SAR雷達裝置和目標最近的點，并且將該時間設定為參照時間，該值為零也叫做零多普勒時段[7].MIMO-SAR雷達的回波信息的數學解析模式見圖1.按照圖1的數學模型，R(η)表述為

(1)

MIMO-SAR雷達的線性調制脈沖[8]為

s(τ)=A0rect(τ/Tp)cos(2πf0τ+πKττ2).

(2)

其中：τ為間距時間；A0為信號的幅度；f0為載波的頻率；Kr為距離向脈沖的調制頻率；Tp為脈沖的寬度.

2　MIMO-SAR圖像旁瓣原理解析

MIMO-SAR雷達對應的自相關解析式峰值降低到3 dB時將τw作為主旁瓣的寬度，其旁瓣相應的時間延遲參量為Γ=[-τw/2，τw/2]，其中第i個數據自相關解析式的峰值旁瓣比例和積分旁瓣[9]比例公式為：

Pp(si)=max{A0(τ/Tp)}；

(3)

(4)

現有的MIMO雷達裝置常采用點目標處理.為了避免產生強散射模式下的旁瓣抑制相鄰弱目標的狀況，需要得到較小的Pp(si)，此外，由于MIMO-SAR的成像包含在對地測試的范圍之內，因而回波參量為地面中的散射部分的回波數據的疊加值，若整個PI(si)較高，則散射區間的帶寬較好.MIMO-SAR陣列的空間模糊解析式的旁瓣參量見圖2.

圖2　MIMO-SAR帶寬以及合成的孔徑

3　變跡濾波模式下的旁瓣抑制策略

3.1　間距從SVA和方位向三變跡濾波操作

MIMO-SAR雷達在升余弦窗體[10]的基礎下，選取汗寧窗體、海默窗體及頻域窗體構建加權配準方法，測算汗寧窗體、海默窗體和頻域窗體加權后的序列.[11]

汗寧窗體的解析模型為

(5)

通過汗寧窗體的加權操作之后，脈沖響應的主旁瓣和副旁瓣的比值是28 dB.此外，該方法所得主瓣的寬度值是現有Sinc脈沖寬度[12]的2倍.

海默窗體模型為

(6)

通過海默窗體操作之后，首個旁瓣得到抑制，主副旁瓣的比例高達45 dB，其寬度結果遠小于海寧窗體.

頻域窗體的模型為

A(k)=?k，0+w(?k，-1+?k，1).

(7)

本文將SAR圖像的現有像素和鄰接像素進行對比，設定加權參量，該方法盡可能保存主瓣，并在一定程度上抑制旁瓣.和文獻[7]方法對比結果見圖3.

3.2　二維分離模式的SVA處理方法

設定M(n)為SAR圖像的實數部分圖像，采用頻域窗體完成M(n)的濾波操作，并給定參量w(n)處理濾波之后的圖像|M*(n)|，其值為

|M*(n)|=M(n)+w(n)[M(n-1)+M(n+1)].

(8)

通過大量實驗得到w(n)的最優取值為0.5，使得該部分的采樣點得到抑制，并且減弱了旁瓣部分對主瓣部分的擾動.對二維分離模式的SVA結果完成傅氏變換，使得初始相位的像素進行正負轉換，得到的實驗結果見圖4.

圖3　本文方法和文獻[7]方法響應對比結果

圖4　初始幅值和相位以及二維分離模式SVA處理得到的圖像幅值和相位

4　結果測試和解析

4.1　仿真結果測試

為驗證本文方法的可行性，選取實驗室搭建的方形目標信息分析塊，設定的頻率范圍為10～15 Hz，給定的帶寬為10 MHz，并給出850個頻率點.給出原始圖像、汗寧加窗圖像、海默加窗圖像、頻域加窗圖像、三變跡濾波圖像和二維分離模式的SVA處理圖像(見圖5).幅值結果和相位結果的數學模型見圖6.

a：原始圖像；b：汗寧加窗圖像；c：海默加窗圖像；d：頻域加窗圖像；e：三變跡濾波圖像；f：二維分離模式的SVA處理圖像

a：主瓣幅值結果；b：相位結果

圖6和表1給出方法1的幅值結果主瓣帶寬比文獻[7]方法小10 dB左右，方法2的幅值結果主瓣帶寬比文獻[7]方法小20 dB左右.表2給出文獻[7]方法的相位結果則介于方法1和方法2之間.文獻[7]方法雖能夠有效抑制旁瓣，但在幅值一側上的主瓣頻率變化較大，而本文2種方法主瓣頻率變化較小，且旁瓣得到有效抑制.

表1　方形目標信息分析塊處理的主瓣幅值　dB

表2　方形目標信息分析塊處理的相位結果　dB

4.2　仿真結果解析

從圖6中能夠得到文獻[7]方法的幅值和相位結果分布不規則，呈現散雜排布的條紋狀特點，本文方法的幅值和相位結果分布均勻，表明本文方法的加權參量伴隨主副瓣部分的改變而改變，因而能夠保留主瓣的寬度結果，并且起到抑制旁瓣作用.

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