三分量感應(yīng)測(cè)井儀線(xiàn)圈系結(jié)構(gòu)研究

西安石油大學(xué)電子工程學(xué)院　張妙瑜　王　凱

1　引言

與常規(guī)感應(yīng)測(cè)井方法不同，三分量感應(yīng)測(cè)井儀由三個(gè)彼此相互垂直的發(fā)射和接收線(xiàn)圈組成。它的共面線(xiàn)圈系能夠有效的探測(cè)各向異性地層，是感應(yīng)測(cè)井的發(fā)展方向[1]。國(guó)外具有三分量感應(yīng)測(cè)量能力的儀器主要集中在Baker Atlas和Schlumberger兩家公司，國(guó)內(nèi)都是在3DEX和Rt-Scanner的基礎(chǔ)上研究，沒(méi)有自主研發(fā)的三分量感應(yīng)測(cè)井儀器[2]。它的相關(guān)理論和實(shí)驗(yàn)引起了國(guó)內(nèi)外測(cè)井技術(shù)界的普遍關(guān)注，特別是它的共面線(xiàn)圈系與共軸線(xiàn)圈系的響應(yīng)特性明顯不同。本文將研究?jī)煞N線(xiàn)圈系的異同，推導(dǎo)均勻地層中視電導(dǎo)率解析解表達(dá)式，分析它們不同的響應(yīng)特性，為三分量感應(yīng)測(cè)井儀器的優(yōu)化設(shè)計(jì)奠定理論基礎(chǔ)。

2　三分量陣列感應(yīng)測(cè)井原理

2.1　線(xiàn)圈系結(jié)構(gòu)

三分量陣列感應(yīng)測(cè)井儀器采用單發(fā)多接收的陣列感應(yīng)設(shè)計(jì)思想，選取直角坐標(biāo)系（x，y，z），發(fā)射線(xiàn)圈位于坐標(biāo)原點(diǎn)。z方向稱(chēng)為垂直方向，與其垂直的x和y稱(chēng)為水平方向。發(fā)射線(xiàn)圈面與接收線(xiàn)圈面的法線(xiàn)重合為共軸線(xiàn)圈系；發(fā)射線(xiàn)圈面與接收線(xiàn)圈面在同一平面內(nèi)為共面線(xiàn)圈系。該儀器使用8個(gè)子陣列的結(jié)構(gòu)，每組子陣列由發(fā)射線(xiàn)圈、接收線(xiàn)圈和屏蔽線(xiàn)圈組成，每一位置均有3個(gè)正交線(xiàn)圈，如圖1所示。利用陣列感應(yīng)屏蔽抵消直耦的思想，發(fā)射線(xiàn)圈（T）與接收線(xiàn)圈（R）之間放置屏蔽線(xiàn)圈（B），屏蔽線(xiàn)圈的匝數(shù)要小于主接收線(xiàn)圈的匝數(shù)，且線(xiàn)圈的纏繞方向與接收線(xiàn)圈的纏繞方向相反[3]。

圖1　三分量感應(yīng)子陣列線(xiàn)圈系結(jié)構(gòu)

2.2　線(xiàn)圈系工作原理

在感應(yīng)測(cè)井中，發(fā)射線(xiàn)圈施加交變電流，線(xiàn)圈的半徑相對(duì)于接收線(xiàn)圈距離小得多，可等效為磁偶極子源[4]，此時(shí)，磁偶極子源產(chǎn)生的電磁場(chǎng)滿(mǎn)足的Maxwell方程為[5]：

每個(gè)三分量子陣列的接收信號(hào)均為張量電壓：

式(3)中，Vij的第一個(gè)下標(biāo)表示發(fā)射方向，第二個(gè)下標(biāo)為接收方向。在均勻地層中，電磁場(chǎng)具有很好的軸對(duì)稱(chēng)性，即，。此外，在均勻地層中，xx和yy完全一致，即[7]。

測(cè)井的目的是要得到地層信息，按照定義式(4)，經(jīng)過(guò)刻度便可得到地層的視電導(dǎo)率[5]。

式(4)中，σa為地層視電導(dǎo)率，V為接收線(xiàn)圈中的感生電動(dòng)勢(shì)，Vm是直耦電動(dòng)勢(shì)，它等于線(xiàn)圈系置于空氣中時(shí)發(fā)射電流在接收線(xiàn)圈中直接產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)。K稱(chēng)為儀器常數(shù)，與儀器工作頻率，發(fā)射線(xiàn)圈和接收線(xiàn)圈的匝數(shù)和面積以及發(fā)射線(xiàn)圈與接收線(xiàn)圈間的距離有關(guān)。

由兩線(xiàn)圈系視電導(dǎo)率，得到共軸三線(xiàn)圈系的復(fù)視電導(dǎo)率：

采取類(lèi)似于共軸三線(xiàn)圈系的方法，得到共面三線(xiàn)圈系的復(fù)視電導(dǎo)率：

3　響應(yīng)特性分析

儀器工作頻率13kHz，取均勻地層電導(dǎo)率0.001S/m～10.0S/m，計(jì)算兩種線(xiàn)圈系8個(gè)不同子陣列的視電導(dǎo)率。圖2是子陣列7的視電導(dǎo)率實(shí)部隨地層電導(dǎo)率的變化曲線(xiàn)。由圖知：地層電導(dǎo)率小于0.1S/m，趨膚效應(yīng)影響很小，兩種線(xiàn)圈系與實(shí)際地層視電導(dǎo)率曲線(xiàn)基本重合。地層電導(dǎo)率大于0.1S/m，共面線(xiàn)圈系趨膚效應(yīng)逐漸嚴(yán)重，與實(shí)際地層電導(dǎo)率曲線(xiàn)偏離，地層電導(dǎo)率大于4S/m，視電導(dǎo)率出現(xiàn)了下降，地層電導(dǎo)率為10S/m，視電導(dǎo)率甚至為負(fù)值，我們認(rèn)為它的電導(dǎo)率測(cè)量范圍小于4S/m。共軸線(xiàn)圈系在測(cè)量范圍內(nèi)隨地層電導(dǎo)率的增大而增大，沒(méi)有出現(xiàn)減小的趨勢(shì)，與地層真電導(dǎo)率的差值小于共面線(xiàn)圈系，即趨膚效應(yīng)小。

圖2　兩種線(xiàn)圈系子陣列7視電導(dǎo)率與地層電導(dǎo)率的關(guān)系

4　結(jié)論

推導(dǎo)了三分量感應(yīng)測(cè)井儀的共軸線(xiàn)圈系和共面線(xiàn)圈系視電導(dǎo)率的解析解表達(dá)式，利用matlab計(jì)算各子陣列在均勻地層中的響應(yīng)特性，仿真實(shí)驗(yàn)表明：共面線(xiàn)圈系與共軸線(xiàn)圈系的響應(yīng)特性截然不同，主要表現(xiàn)在前者趨膚效應(yīng)大于后者，并且出現(xiàn)了負(fù)響應(yīng)，這是目前三分量感應(yīng)共面線(xiàn)圈系的固有缺陷。本文的研究成果為三分量感應(yīng)測(cè)井儀器的優(yōu)化設(shè)計(jì)奠定理論基礎(chǔ)。

[1]洪德成.三軸感應(yīng)測(cè)井資料處理方法研究[D].長(zhǎng)春:吉林大學(xué),2009.

[2]張妙瑜，郭寶龍，仵杰.三分量陣列感應(yīng)共面線(xiàn)圈系井眼影響研究[J].電子測(cè)量與儀器學(xué)報(bào),2017,31(1):66-75.

[3]白彥,仵杰.三分量感應(yīng)線(xiàn)圈系在均勻地層中的響應(yīng)特性分析[J].電子測(cè)試,2010,12(12):22-25.

[4]仵杰,魏慶,段雁超,等.三維數(shù)值計(jì)算中感應(yīng)測(cè)井儀器加源方式的討論[J].石油儀器,2012,26(4):18-20.

[5]張建華,劉振華,仵杰.電法測(cè)井原理與應(yīng)用[M].西安:西北工業(yè)大學(xué)出版社,2002:68-74.

[6]白彥.三維感應(yīng)測(cè)井刻度與井眼影響研究[D].西安:西安石油大學(xué),2011.

[7]仵杰,周新剛.三正交線(xiàn)圈系測(cè)量信號(hào)與電導(dǎo)率曲線(xiàn)特性分析[J].國(guó)外測(cè)井技術(shù),2012,18(2):8-10.