毫米波多層交叉耦合SIW濾波器設計

南京郵電大學電子與光學工程學院　韋皓宇　錢國明

1　引言

近年來無線通信的飛速發展對通信設備的輕量化、小型化提出了更高的要求。緊湊型的微波通帶濾波器（BPF）在電路中的起重要作用，其性能優劣和結構大小影響整個系統的質量。高品質因數、高功率容量、低損耗的金屬波導濾波器由于體積較大，在結構緊湊的平臺上應用受限。微帶濾波器體積小、易集成，但損耗大、Q值低，無法滿足高頻電路設計要求。

基片集成波導（SIW）是于近年提出的一種新型波導結構[1]，在損耗低的介質基片邊緣等間距地排列金屬化通孔，并在上下底面使用金屬層覆蓋，在介質基片上實現傳統金屬波導的功能，具有矩形波導品質因數高、易設計的特性，同時具有體積小、重量輕、易集成等傳統矩形不具備的優點[2]。

2　交叉耦合SIW濾波器的理論與設計

2.1　SIW諧振腔

圖1 所示是一個典型的基片集成波導諧振腔。

在上下底面均為金屬層的介質基片中，用金屬化通孔排列在側面構成電壁，把電磁場限制在由金屬層和四周金屬化孔圍成的腔體中。在圖1.1中，d、s分別表示金屬通孔的直徑和間隔。當滿足：s<λ/4，s<4d時，能量泄露基本被抑制。其中，λ為介質波長。這時可把SIW腔體視為一個由介質填充的金屬腔[2]，它的諧振頻率可由公式(1)得出：

其中，aeff，beff是諧振腔的有效邊長。

圖1　基片集成波導諧振腔

圖2　四階交叉耦合SIW濾波器

圖3　外部品質因數的提取

圖4　諧振腔耦合關系的提取

圖5　多層交叉耦合濾波器幾何參數圖（單位：mm）

2.2　耦合結構

圖2所示我們所設計的四級交叉耦合SIW濾波器。其拓撲結構如圖a所示，圖2中Mij表示第i和j級諧振器間的耦合系數。主耦合、交叉耦合分別采用實線和虛線表示。

濾波器設計目標：中心頻率26GHZ，passband為25.5G～26.5G，retrun loss小于20db，通帶插入損耗小于2db。

根據設計指標，使用梯度優化算法，綜合得到所選拓撲結構的耦合矩陣：

外部品質因數可由以下公式計算：

從耦合矩陣可以得到諧振腔間的耦合系數：

Kij反映諧振腔之間耦合關系的強弱，由連接諧振腔之間的感性或容性的槽孔尺寸決定。

傳統濾波器使用解析法直接求出諧振腔和耦合結構的實際尺寸，但由于交叉耦合拓撲結構復雜，沒有可供使用的解析方程直接求解。我們通過調整諧振腔間耦合結構尺寸，計算耦合系數并使之與提取出的耦合矩陣相吻合，最終滿足設計要求。

外部品質因數Qe可以提取自諧振頻率點反射系數的群時延[3]：

如圖3所示，在仿真軟件中建立電流饋針的端口諧振腔模型，改變L，W1，W2參數控制耦合強度使群時延與理論值相等，我們得到了外部耦合結構的初始尺寸。

圖6　多層交叉耦合SIW濾波器仿真結果

耦合矩陣中，諧振腔的耦合系數有正負之分。M23，M34，M14符號相同，他們同屬磁耦合。拓撲結構中，2-3和1-4號諧振腔是兩對共面的諧振腔，通過腔體公用通孔壁上的感性槽實現磁耦合。3-4是異面諧振腔，他們之間實現磁耦合的方式為在公共金屬層上開出一條矩形感性槽。為實現耦合，感性槽應處于上下兩諧振腔的磁場都較強的位置。

M12的負值表示電耦合。其實現方式為：在1、2腔體間的金屬面上開一容性圓孔，圓孔開在兩諧振腔電場較強的位置。

我們在仿真軟件中建立包含耦合結構的兩個相鄰諧振腔，仿真模式為本征模，耦合系數可以由前兩個模式的頻率計算得出[4]：

其中f1、f2是諧振腔第一模式和第二模式的諧振頻率。

如圖4所示，通過調節感性窗的長度W和容性圓孔的半徑R控制諧振腔間耦合量的大小，在相鄰諧振腔的耦合系數與結構的物理參量之間建立了曲線關系。在之前提取的耦合矩陣的基礎上，初步確定了各耦合結構的具體初值。

3.仿真優化

根據上文分析我們得到了由耦合矩陣確定的濾波器初始結構參數，在Ansoft HFSS仿真軟件中建立模型。我們使用Ferro-A6作為基板材料，其介電常數為5.9、損耗角正切0.0015。諧振腔體的厚度為0.384mm，金屬通孔直徑為0.18mm。

經過優化后，模型的詳細幾何參數如圖5所示。

仿真結果如圖6所示，可以看出在25.5ghz到26.5ghz的通帶內，插入損耗小于1.5db，回波損耗大于18db，上下阻帶各存在一傳輸零點，分別位于25.2ghz和27.18ghz。

4.結論

提出了一個毫米波波段的基于SIW技術的四階交叉耦合濾波器，采用LTCC工藝將諧振腔垂直放置，異面諧振腔之間通過容性圓孔和感性槽耦合，顯著減小了電路面積。文章詳細闡述了諧振腔間耦合系數的提取過程，并利用HFSS軟件建模仿真，濾波器中心頻率為26GHZ,在1G的通帶內插損小于1.5dB。仿真結果表明該交叉耦合濾波器傳輸性能良好，體積緊湊，易于集成，可廣泛應用于微波和毫米波系統。

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