早期受擾混凝土受硫酸鹽侵蝕后的受荷損傷模型

潘慧敏，王樹偉，趙慶新

(燕山大學 建筑工程與力學學院，河北 秦皇島　066004)

在橋梁結構材料中，混凝土材料占有很大比重，其質量直接影響著橋梁結構的安全[1]。混凝土在終凝前，水泥漿體逐漸硬化，但混凝土內部初始微結構并未完全形成，對外界擾動的影響會比較敏感[2-3]。因此，我國早年的施工規范曾這樣規定：混凝土在初凝后終凝前的這一階段不能受到任何擾動，否則擾動力會使未完全硬化的混凝土構件發生破壞[4]。鐵路橋梁在新建、改造和修補的過程中，新澆筑混凝土受外部振動干擾的情況時有發生。比如，在對舊橋進行必要的養護、加固和翻新時，很多地區交通要道不具備封閉交通通行的條件，當火車通過頻率很高時，新澆筑混凝土的凝結硬化過程可能會受到車橋振動的持續影響[5-6]。

針對列車振動對新澆筑混凝土性能的影響，國內外學者開展了相關探索性研究。Manning D G[7]研究了對破損混凝土橋面進行修補時，新澆筑混凝土受橋梁振動的影響。研究表明，當混凝土配合比設計合理時，橋梁振動對鋼筋混凝土的黏結強度和抗壓強度影響不大。卜良桃[8]以跨隴海鐵路和京九鐵路處的2座多跨拼接連續剛構橋為背景，通過現場測試和試驗模擬的方法，對現澆混凝土受火車行駛振動的影響進行了研究。結果表明，當振幅控制在一定范圍內時，振動對混凝土強度的影響并不顯著。但當振幅較大時，必須采取隔振、減振措施。陳大華[5]研究了橋梁新澆筑混凝土受橋下列車振動的影響，結果表明，列車振動使混凝土強度下降5%左右。葉東升[9]通過現場測試，研究了火車行駛振動對新澆筑混凝土性能的影響。研究認為：火車振動干擾在一定程度上影響了混凝土內部結構的形成過程。Kwan[10]研究了對橋面進行加寬施工時車輛荷載振動對早齡期混凝土的影響，試驗結果表明：當振動初始振幅超過3 mm時，混凝土會出現較大的裂縫，裂縫寬度超過了0.2 mm。蔣正武[11]研究了混凝土早期性能受車橋耦合振動的影響，認為擾動增加了混凝土內部的有害孔比例，使混凝土產生永久微裂紋，影響混凝土長期性能。綜上，列車振動對新澆筑混凝土的影響在施工中是一個不容忽視的問題。已有研究表明[12-13]，列車振動引起的擾動會使基體中產生微裂縫，破壞界面過渡區的黏結強度，影響混凝土強度增長，降低其后期耐久性。

在影響混凝土耐久性的諸多因素中，硫酸鹽對混凝土的侵蝕破壞是引起混凝土材料損傷破壞的重要因素[14]。目前，對于受擾混凝土在硫酸鹽侵蝕環境中的性能研究相對較少，受擾受侵蝕混凝土服役時在荷載作用下的損傷評定及演化規律研究更是未見報道。混凝土材料在受應力作用時，產生的變形和損傷會釋放應力波，產生聲發射現象(Acoustic Emission，AE)，故聲發射的孕育和產生也意味著材料內部損傷的形成和發展[15]，借助聲發射可以推斷混凝土內部結構的變化及損傷程度。

以列車振動對新澆筑混凝土的影響為研究背景，基于損傷力學基本理論，考慮擾動和侵蝕對混凝土造成的損傷，推導混凝土受壓狀態下的損傷演化方程和本構方程。通過對受硫酸鹽侵蝕的早期受擾混凝土試件進行抗壓試驗，進行早期擾動對受侵蝕混凝土應力—應變關系影響研究以及聲發射分析，建立早期受擾混凝土受硫酸鹽侵蝕后的受荷損傷模型。

1　模型推導

1.1　聲發射活性函數

材料產生聲發射本身就意味著損傷，聲發射活性是聲發射特征中的重要參數。為了使混凝土材料的聲發射活性能夠定量表述，首先應建立聲發射活性函數。紀洪廣[16]、Ohtsu[17]的研究認為，不同應力水平下的聲發射活性可以用聲發射事件概率密度函數定量描述。

材料受荷載作用時，其相對應力水平從σ增加到σ+dσ的過程中必然會產生聲發射現象，若聲發射事件的概率密度函數為f(σ)， 則可以表示為[16]

(1)

式中：N為聲發射事件數。

參考文獻[18]，概率密度函數f(σ)可以用雙曲線函數表示為

(2)

式中：a和b分別為與聲發射速率和過程有關的參數。

將式(2)代入式(1)并積分，可得

N=cσaexp(bσ)

(3)

式中：c為積分常數。

積分常數c值受試驗加載條件的影響，式(3)即為混凝土材料聲發射的活性函數。

1.2　混凝土受荷損傷表征

材料的微結構和宏觀物理性能發生變化時，其內部一定是發生了某種損傷。文獻[19]從混凝土材料所產生聲發射的機理出發，認為混凝土材料的損傷可以用聲發射事件數表征，即

Dt=kN

(4)

式中：Dt為材料的損傷度；k為與試驗條件有關的參數。

由式(4)可知，混凝土材料的損傷程度與聲發射事件數成正比。將式(3)代入式(4)，可得

Dt=kcσaexp(bσ)

(5)

1.3　受擾受侵蝕混凝土損傷度及本構方程

材料的損傷及劣化規律可以用損傷度描述，材料損傷的力學行為可以由損傷度及本構方程體現。對于經受硫酸鹽侵蝕作用的早期受擾混凝土而言，在承受壓力荷載時，其損傷應包括兩部分：壓力荷載作用引起的宏觀力學損傷和在硫酸鹽侵蝕作用下的自身微觀結構損傷。本文應用推廣后的應變等價原理[20]，將早期受擾混凝土侵蝕后的損傷狀態作為初始損傷，其損傷度為Ds，侵蝕后受壓引起的損傷狀態作為后期損傷狀態，損傷度為Dt。則混凝土材料初始和后期損傷狀態的本構關系分別為

σs=E0(1-Ds)εs

(6)

σ=Es(1-Dt)ε

(7)

式中：σs和σ分別為初始損傷狀態和后期損傷狀態的應力；εs和ε分別為初始損傷狀態和后期損傷狀態的應變；E0和Es分別為混凝土基準彈性模量、受擾受侵蝕后彈性模量。

根據損傷力學原理，可將Es表示為

Es=E0(1-Ds)

(8)

將式(8)代入式(7)，可得

σ=E0(1-Ds)(1-Dt)ε=E0(1-D)ε

(9)

其中，

D=Ds+Dt-DsDt

(10)

式中：D為受擾受侵蝕和受壓力荷載引起的總損傷度。

將式(5)代入式(10)，得

D=Ds+kcσaexp(bσ)-Dskcσaexp(bσ)

(11)

將式(11)代入式(9)，得

σ=E0[1-Ds-kcσaexp(bσ)+

Dskcσaexp(bσ)]ε

(12)

式(11)和式(12)分別為受擾受侵蝕混凝土在壓力荷載作用下的總損傷演化方程和本構模型。

2　試　驗

2.1　試件制備

試件尺寸為邊長100 mm的立方體，混凝土強度等級為C40，配合比為水泥∶水∶砂石∶石子=1∶0.43∶1.71∶2.57。試驗用水泥為P·O 42.5R 普通硅酸鹽水泥，粗集料為5～25 mm連續級配的破碎石灰巖，細集料選用細度模數為2.9的天然河砂，減水劑為聚羧酸高效減水劑，拌合水為自來水。在立方體試件非承壓4個面對應布置傳感器。

2.2　試驗方法

擾動試驗按照文獻[21]的方法進行，由蘇試DC-1000-15水平電動振動臺提供擾動。參照文獻[5—7]對列車振動頻率的分析，確定振動頻率為15 Hz，振幅4 mm，擾動形式為正弦振動。使混凝土在初凝至終凝時間段受擾動，擾動時間為40 min。設置5種受擾齡期，開始擾動所對應的混凝土貫入阻力區段分別為3.5～6.9，6.9～10.7，10.7～14.8，14.8～19.6，19.6～30.9 MPa。試件受擾結束后，置入標準養護室養護至28 d齡期進行硫酸鹽侵蝕試驗。

硫酸鹽侵蝕試驗按照GB/T 50082—2009《普通混凝土長期性能和耐久性能試驗方法標準》實施，硫酸鈉溶液濃度為7%(質量分數)。侵蝕到300 d齡期時，將干燥后的混凝土試件取出，測試各組試件的超聲波波速，之后進行加載試驗，加載過程中進行聲發射采集。加載裝置采用GAW-2000微機控制電液伺服壓力試驗機，聲發射檢測系統采用DS2系列全信息聲發射信號分析儀。信號采樣頻率3 MHz，前置放大器增益為40 dB，噪音門檻值為45 db。

2.3　試驗結果及分析

2.3.1應力—應變關系

圖1給出了在單軸壓力荷載作用下，不同受擾條件混凝土受硫酸鹽侵蝕300 d后的應力—應變曲線。由于試驗條件所限，本文只得到了應力應變曲線的上升段，故此處只對曲線上的2個特征值(峰值應力σc和彈性模量Ee)進行比較與分析。混凝土彈性模量取實測應力—應變曲線上σ=0.4σc與其應變ε的比值，即割線模量。由圖1可以看出，受侵蝕混凝土的應力峰值較未侵蝕混凝土明顯下移，說明硫酸鹽侵蝕降低了混凝土的抗壓強度。而在同樣的受侵蝕程度下，早期受擾混凝土的峰值應力較未受擾混凝土有不同程度的損失。

圖2給出了受擾受侵蝕混凝土的峰值應力和彈性模量相對未受擾混凝土的降低率與受擾齡期的關系。由圖2可以看出：中期的擾動(10.7～14.8 MPa)對混凝土峰值應力和彈性模量的影響最大，相比未受擾動的受侵蝕混凝土，其峰值應力降低了36.1%，彈性模量降低了34.5%；臨近終凝的擾動使峰值應力降低了14.3%，而臨近初凝的擾動對峰值應力和彈性模量的影響均很小，尤其是彈性模量的降低率在1%以下，擾動影響基本可以忽略；在同樣的受擾條件下，受侵蝕混凝土彈性模量的變化幅度較峰值應力的變化幅度略小。

圖1　不同受擾齡期的混凝土受壓應力—應變曲線

圖2　受擾齡期對受侵蝕混凝土力學性能的影響

2.3.2聲發射振鈴計數

聲發射振鈴計數率是單位時間內振鈴脈沖越過系統門檻的次數，其強弱與其變形和裂隙擴展密切相關，聲發射振鈴計數可以反映混凝土不同階段的聲發射基本參數特征。圖3為受擾受侵蝕混凝土試件加載時的聲發射振鈴計數與相對應力水平關系曲線。

由圖3可以看出，基準混凝土在加載的過程間隔出現多個聲發射活躍區間。這是由于此試件內部結構致密，缺陷較少，在能量得到一次釋放后，聲發射事件驟降，應力得到重新分配。隨著荷載的增大，試件中的能量再次釋放，聲發射事件又開始活躍，經過多次的能量釋放和應力重新平衡，最后達到整體破壞。相比基準試件和未受擾試件，受擾試件在加載初期的密實階段聲發射事件數較少，主要原因是擾動使混凝土內已經存在有孔隙、裂隙等原始缺陷，經過硫酸鹽侵蝕后缺陷增多，軟化顯著，加載過程中試件內部應力重新分配平衡的能力降低，以至于壓密時變形破壞激烈程度比未受侵蝕的試樣相對減弱，聲發射活動因此而減弱[22]。荷載繼續增加時，試件內部微裂紋擴展、積聚并聯結成網，聲發射事件數量開始增大。加載后期內部裂紋進一步擴展并貫通，聲發射事件數量急劇上升。

圖3　混凝土聲發射振鈴計數與相對應力水平的關系

由圖3還可以看出，中期受擾(10.7～14.8 MPa)的試件在整個加載過程中，聲發射事件活躍區間最為集中，在相對應力水平達到0.5之前幾乎沒有聲發射信號發生。這說明此階段的擾動對混凝土影響最大，經過硫酸鹽侵蝕作用，內部損傷更嚴重，損傷降低減小了晶體顆粒間的黏結力，使得試件在破裂時所需能量減少，產生明顯聲發射的時間也因此滯后。對試驗加載過程中各試件的變形情況進行觀察，從破壞時產生的聲響可以得知，基準試件破壞時的聲響比硬化中期和后期受擾的混凝土試件的破壞要大，說明受擾試件在破壞時刻所釋放的能量較基準混凝土小。混凝土受壓的聲發射現象也佐證了作者之前[21]的研究結果。

3　模型建立

3.1　聲發射活性函數參數擬合

試驗采用聲發射累積振鈴計數表征聲發射事件累積計數，則聲發射活性函數可以表示為聲發射累積振鈴計數與對應試件極限荷載的比值[16]。

對本文7種類型試件的聲發射事件試驗數據根據式(3)進行統計回歸處理，求得式(3)中對應各參數值，見表1。混凝土受壓過程聲發射事件數與相對應力的關系、擬合曲線，如圖4所示。

表1　活性函數參數擬合結果

由圖4可以看出：以累積振鈴計數表征聲發射事件數，擬合出的聲發射活性函數曲線與以累積振鈴計數表示的聲發射事件數試驗曲線吻合良好，它們的相關系數分別為0.994，0.995，0.995，0.996，0.991，0.980和0.988；相比基準試件，受擾混凝土的聲發射活性函數曲線早期更為平緩，相對應力水平超過50%后，聲發射事件數驟然上升，曲線變陡。

由表1可以看出，中期受擾的混凝土b值最大，基準混凝土b值最小。因此與聲發射過程有關的參數b值可以反映聲發射早期和后期的活躍程度對比，早期聲發射較少而后期聲發射增多時，b值增大。

圖4　聲發射事件數擬合結果

3.2　受擾受侵蝕混凝土受壓本構模型和損傷演化方程

聲發射是混凝土微觀結構變化的反應，也是混凝土應力階段的函數。因此，由式(11)、式(12)可知只需求得參數k，即可得到混凝土損傷演化方程和本構方程。本試驗混凝土試件的受侵蝕齡期為300 d，故侵蝕后的損傷變量Ds值為定值。Ds值根據試驗中受侵蝕前后試件的超聲波波速求得[23]，7種類型試件的Ds值分別為：0，0.15，0.20，0.23，0.50，0.29和0.25。本試驗認為基準混凝土試件(未受擾且未受侵蝕時)的彈性模量相同，將表1中的a，b，c值代入式(12)，對圖1中測得的應力應變值進行最小二乘法擬合，得到各組試件的E0，k值，見表2。

表2　本構模型參數擬合結果

圖5給出了受擾受侵蝕混凝土受壓本構關系及其擬合曲線。由圖5可以看出：以聲發射事件數表征混凝土的損傷程度，擬合計算出的應力—應變曲線與試驗得出的應力—應變曲線吻合較好，相關系數分別為0.993，0.992，0.992，0.996，0.988，0.989和0.994。

將k值代入式(11)，即可得到不同受擾條件混凝土受侵蝕后在壓力荷載作用下的總損傷度D發展情況，如圖6所示。

圖6　混凝土總損傷度

由圖6可以看出，受擾和未受擾混凝土在壓力荷載作用下的損傷劣化程度都隨著相對應力水平的增加而增大。受侵蝕混凝土受壓損傷演化過程大致可以分為3個階段：第1階段，在受荷初期，試件處于壓密和彈性階段，總損傷度趨近于僅是侵蝕引起的損傷Ds；第2階段，試件進入塑性變形階段，隨著壓力荷載的增大，混凝土內部開始有新的微裂隙或微孔隙產生并擴展；第3階段，混凝土內的微裂紋、微孔隙不斷發展演化，裂縫體系開始變得不穩定，混凝土局部承載能力下降，損傷度急劇上升直至等于損傷臨界值，材料產生破壞。

比較圖6中不同受擾條件的曲線趨勢可以看出，在同樣的應力水平下，受擾混凝土的總損傷度比未受擾混凝土的大，說明擾動對混凝土造成的損傷對混凝土受荷作用下的損傷劣化影響較大。而且擾動造成的損傷越大，混凝土受荷初期壓密階段越長。以中期受擾的混凝土試件為例，在相對應力達到70%之前，混凝土幾乎都處于初始壓密階段。這是由于中期受擾的混凝土在受壓力荷載作用前，由擾動力和侵蝕引起的初始損傷就已達到0.5，內部已經存在較多的孔隙、微裂紋等初始缺陷，加速了混凝土的損傷劣化。

4　結　論

(1)凝結硬化期間的擾動使受擾混凝土應力—應變曲線上的峰值應力和彈性模量較未受擾混凝土有不同程度的降低。中期受擾的混凝土降低幅度最大，使峰值應力、彈性模量分別降低了36.1%和34.5%。臨近初凝和終凝的擾動對峰值應力和彈性模量的影響較小。

(2)推導出的聲發射活性函數曲線與聲發射事件數試驗曲線吻合良好，相關系數分別為0.994，0.995，0.995，0.996，0.991，0.980和0.988。相比基準試件，受擾混凝土的聲發射活性函數曲線早期更為平緩，相對應力水平超過50%后，聲發射事件數驟然上升，曲線變陡。

(3)基于損傷力學理論，以聲發射事件數表征混凝土的損傷程度，得到的混凝土受壓本構關系與試驗結果吻合較好，相關系數分別為0.993，0.992，0.992，0.996，0.988，0.989和0.994。與未受擾混凝土相比，受擾侵蝕混凝土受荷初期壓密階段更長，后期損傷變量急劇上升。凝結硬化中期受擾的混凝土試件在相對應力達到70%之前，混凝土幾乎都處于初始壓密階段。

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