高速動車組角焊縫應(yīng)力集中的識別方法

兆文忠，李季濤 ，李曉峰，李向偉，董平沙

(1.大連交通大學(xué) 交通運輸工程學(xué)院，遼寧 大連　116028；2.中車齊齊哈爾交通裝備有限公司 技術(shù)中心，黑龍江 齊齊哈爾　161002；3.密歇根大學(xué) 焊接結(jié)構(gòu)研究中心，美國 安娜堡　48109)

由于焊接結(jié)構(gòu)具有許多獨特的優(yōu)點，弧焊、點焊焊接結(jié)構(gòu)在包括高速動車組在內(nèi)的軌道車輛產(chǎn)品中扮演著極為重要的角色。然而，在焊接結(jié)構(gòu)傳力焊縫上存在著程度不同的應(yīng)力集中也使其抗疲勞能力明顯低于構(gòu)成母材[1]，國內(nèi)外大量的研究數(shù)據(jù)[2-5]也證實了這一觀點。由于應(yīng)力集中是影響焊接結(jié)構(gòu)疲勞壽命的最重要因素，因此有效地識別與消除這些因應(yīng)力集中而導(dǎo)致的疲勞隱患一直是焊接結(jié)構(gòu)設(shè)計階段的一個重點。

在很長的一個時期里，設(shè)計人員一直借助于設(shè)計手冊、設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)等文件進(jìn)行抗疲勞設(shè)計，這源于他們對英國焊接研究所Gurney T R博士提出的“實際結(jié)構(gòu)和工程構(gòu)件的疲勞強(qiáng)度是不能用理論的方法求出來的”[6]觀點的認(rèn)同。這些設(shè)計手冊或設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)的最大價值在于它們?yōu)楹附咏宇^設(shè)計提供了一批疲勞試驗數(shù)據(jù)，即基于名義應(yīng)力的應(yīng)力—壽命(S—N)曲線數(shù)據(jù)[7-9]。然而，當(dāng)一個焊接結(jié)構(gòu)幾何形狀比較復(fù)雜且承受的疲勞載荷也比較復(fù)雜時，設(shè)計人員將很難從這些設(shè)計手冊或設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)中找到合適的疲勞試驗數(shù)據(jù)或S—N曲線數(shù)據(jù)。

本文基于結(jié)構(gòu)應(yīng)力法，從焊縫焊趾上非線性應(yīng)力的分解開始，提出對角焊縫上的應(yīng)力集中的有效識別方法，給出識別流程，并進(jìn)行實例計算。

1　基于結(jié)構(gòu)應(yīng)力法的識別方法

某高速動車組轉(zhuǎn)向架焊接構(gòu)架上的部分焊接接頭三維幾何如圖1所示。由圖1可見：焊接構(gòu)架的幾何形狀比較復(fù)雜，且承受的疲勞載荷也比較復(fù)雜，因此基于名義應(yīng)力法評估其疲勞壽命時，設(shè)計人員很難找到與這幾個角焊縫對應(yīng)的疲勞試驗數(shù)據(jù)。

依據(jù)董平沙教授[10]提出的結(jié)構(gòu)應(yīng)力法，對高速動車組角焊縫應(yīng)力集中的識別分析時認(rèn)為：① 在研究角焊縫裂紋擴(kuò)展時，需要得到焊趾處的應(yīng)力沿著焊趾所在板厚度方向的分布特征，而不需要得到焊趾所在板表面上某一點的應(yīng)力；② 根據(jù)結(jié)構(gòu)力學(xué)理論，將角焊縫截面上的應(yīng)力分為膜應(yīng)力和彎曲應(yīng)力2個部分，前者描述截面上應(yīng)力狀態(tài)中均勻分布的部分，后者描述應(yīng)力狀態(tài)中應(yīng)力梯度為線性的部分；③ 雖然角焊縫焊趾處的應(yīng)力不能通過計算直接獲得，但是可以將該處高度非線性的應(yīng)力分解為兩部分：一部分是與外載荷平衡的應(yīng)力，即滿足平衡條件的結(jié)構(gòu)應(yīng)力，其本質(zhì)就是外力在角焊縫焊趾處引起的應(yīng)力集中；另一部分是自平衡的缺口應(yīng)力，即因焊趾存在缺口而引起的缺口應(yīng)力[11]。

焊趾所在截面上非線性應(yīng)力的分解如圖2所示。圖中：d為板厚度；σx(y)為在焊縫截面上沿厚度方向的應(yīng)力分布；τ為剪應(yīng)力；σm和σb分別為沿著板厚度分布的膜應(yīng)力和彎曲應(yīng)力。

圖1　某高速動車組轉(zhuǎn)向架焊接構(gòu)架上的焊接接頭

圖2　焊趾所在截面上非線性應(yīng)力分解示意

雖然在理論上結(jié)構(gòu)應(yīng)力可以用結(jié)構(gòu)力學(xué)公式計算得到，但是在工程上是從有限元求解的后處理文件中提取焊趾上的節(jié)點力后再經(jīng)過一系列變換，并用結(jié)構(gòu)力學(xué)公式求解計算得到的。

給定焊接接頭焊趾所在板厚以后，參考圖2給出的坐標(biāo)系，截面內(nèi)產(chǎn)生均勻分布的膜應(yīng)力和彎曲應(yīng)力分別為

(1)

(2)

式中：Fy和Mx分別為線力和線力矩，是指將焊趾定義為焊線以后單位長度上的力和力矩。

因結(jié)構(gòu)應(yīng)力σs為膜應(yīng)力σm和彎曲應(yīng)力σb之和，則

(3)

由式(3)可以看出，在計算結(jié)構(gòu)應(yīng)力時首先要計算線力Fy和線力矩Mx。在有限元計算時，單元邊上的分布載荷要向節(jié)點轉(zhuǎn)化，而在利用節(jié)點力求線力和線力矩時，卻是這個過程的逆過程，即需要將有限元求得的節(jié)點力和力矩轉(zhuǎn)化為線力和線力矩。

圖3　2個節(jié)點之間的節(jié)點力及線力

根據(jù)力的平衡條件，2個節(jié)點間的線力用矩陣形式表示為

(4)

同理，2個節(jié)點間的線力矩用矩陣形式表示為

(5)

于是節(jié)點1與節(jié)點2間的結(jié)構(gòu)應(yīng)力為

(6)

式中：σs1和σs2分別為節(jié)點1和節(jié)點2處的結(jié)構(gòu)應(yīng)力。

L(Fy1Fy2…Fyn)T

(7)

式中：L為單元長度等效矩陣，只與節(jié)點距離相關(guān)。

(8)

(9)

由此可得線力與節(jié)點力的對應(yīng)關(guān)系為

(Fy1Fy2…Fyn)T=

(10)

(11)

式(11)即為角焊縫焊趾處結(jié)構(gòu)應(yīng)力的矩陣形式。結(jié)合有限元后處理文件，對上述公式編程即可得到計算結(jié)構(gòu)應(yīng)力的程序。

2　基于結(jié)構(gòu)應(yīng)力法的識別流程

圖4給出了基于結(jié)構(gòu)應(yīng)力法的角焊縫應(yīng)力集中識別流程，其步驟說明如下。① 提出焊接結(jié)構(gòu)初始設(shè)計方案，方案中包含角焊縫的具體尺寸；② 創(chuàng)建含焊線(1條焊縫定義2條焊線)的有限元模型，并按疲勞臺架試驗大綱的要求確定靜強(qiáng)度載荷工況，包括液壓作動器的具體位置和試驗對象在臺架上的工裝約束；③ 施加邊界條件并對每個工況求解；④ 計算結(jié)構(gòu)應(yīng)力，觀察并繪出每個工況下沿焊線分布的結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布，其實該分布就是沿著焊縫的應(yīng)力集中分布；⑤ 根據(jù)應(yīng)力集中計算結(jié)果判斷是否滿足靜強(qiáng)度指標(biāo)下的安全性要求，如果滿足，轉(zhuǎn)向步驟⑥，否則修改設(shè)計，轉(zhuǎn)向步驟②；⑥ 根據(jù)等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力計算公式，計算考慮了板厚影響以及彎曲比影響的等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力變化范圍，根據(jù)ASME(2007或2015年)標(biāo)準(zhǔn)，選擇計算常數(shù)以及標(biāo)準(zhǔn)偏差，計算每個工況下的疲勞損傷；⑦ 基于Miner損傷累積法則，計算總的疲勞損傷；⑧ 如果總的疲勞損傷滿足設(shè)計要求則結(jié)束，否則修改設(shè)計，轉(zhuǎn)向步驟②。

圖4　基于結(jié)構(gòu)應(yīng)力法的角焊縫應(yīng)力集中識別流程

以當(dāng)前我國軌道車輛裝備制造工廠普遍使用的有限元軟件ANSYS為平臺，基于圖4的計算流程，開發(fā)了專用軟件WSS(WELDING STRUCTURAL STRESS)。開發(fā)工具是C/C++以及ANSYS軟件提供的APDL語言，WSS軟件由4個基本模塊構(gòu)成：引導(dǎo)模塊、前處理模塊、計算模塊和后處理模塊。該專用軟件可以在ANSYS求解的結(jié)果中自動提取焊線上的節(jié)點力。

3　識別實例

下面簡要給出1個預(yù)測高速動車組焊接構(gòu)架角焊縫上應(yīng)力集中與疲勞損傷的實例。某高速動車組轉(zhuǎn)向架焊接構(gòu)架由2個側(cè)梁和2個橫梁組焊而成，對焊結(jié)構(gòu)架上某三維空間焊縫進(jìn)行有限元建模如圖5所示，對模型中1個角焊縫的2個焊趾用2條焊線定義。

按照前述公式，并使用自主開發(fā)的專用軟件WSS計算出不同載荷工況下結(jié)構(gòu)應(yīng)力沿著焊縫長度的分布，如圖6所示。

由圖6可以看出：結(jié)構(gòu)應(yīng)力的分布清楚地提供了焊縫焊趾處應(yīng)力集中的峰值及其所在的具體位置，這不僅為疲勞隱患的預(yù)判提供了重要的信息，也為分析產(chǎn)生應(yīng)力集中的原因提供了重要依據(jù)。

圖5　含角焊縫的某高速動車組焊接構(gòu)架的有限元模型

圖6　結(jié)構(gòu)應(yīng)力沿焊線長度的變化曲線

疲勞載荷工況采用UIC515-4[12]，疲勞載荷的加載次數(shù)取1 000萬次，且分3個階段遞增加載，在有限元模型中共定義了132條角焊縫(264條焊線)，計算它們的疲勞損傷結(jié)果。該結(jié)果不僅能給出焊接構(gòu)架上每條角焊縫上應(yīng)力集中的具體位置，又能給出具體的峰值及其對應(yīng)的疲勞壽命，因篇幅所限，部分結(jié)果見表1。

表1　部分角焊縫3個階段的疲勞損傷結(jié)果

續(xù)表1　部分角焊縫3個階段的疲勞損傷結(jié)果

4　結(jié)　論

(1) 針對高速動車組焊接構(gòu)架上角焊縫的應(yīng)力集中識別問題，提出了基于結(jié)構(gòu)應(yīng)力的識別方法。由于基于理論模型的結(jié)構(gòu)應(yīng)力具有關(guān)于有限元網(wǎng)格不敏感的特點，因此不管焊接構(gòu)架上角焊縫的分布多么復(fù)雜，它都能可靠識別，與傳統(tǒng)的名義應(yīng)力法相比較，結(jié)構(gòu)應(yīng)力法適用性更廣。

(2) 以自主開發(fā)的專用軟件WSS為工具，并以某高速動車組焊接構(gòu)架上諸多角焊縫應(yīng)力集中的識別為應(yīng)用實例，證明了本文提出的方法不僅能給出焊接構(gòu)架上每一條角焊縫上應(yīng)力集中的具體位置，又能給出具體的峰值及其對應(yīng)的疲勞壽命，因此可用于優(yōu)化高速動車組焊接構(gòu)架的抗疲勞設(shè)計。

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