提高“乘法分配律”應用質量之我見

焦麗芳

摘要：乘法分配律是小學數學階段一個非常重要的運算定律，學生合理使用乘法分配律不但可以使計算簡便，還能大大提高計算效率和能力。乘法分配律不但適用于整數，對于小數、分數同樣適用，可見學好用好乘法分配律是多么重要了！

關鍵詞：乘法分配律；重難點；提高正確率

乘法分配律是小學數學計算教學中的一個重點，也是難點。《課標》中指出：小學4-6年級需要探索和理解運算定律（加法交換律和結合律、乘法交換律、結合律和分配律），并會運用運算定律進行一些簡便運算。在教學過程中學生單純的對乘法分配律理解不是很難，但在實際練習中，學生不能靈活運用，導致出現很多錯誤。甚至到小考時還出錯，這就值得我們一線教師進行思考了。

教過乘法分配率的老師幾乎都遇到過這種情況：在課堂上學生基本都能理解乘法分配律，看上去好像已經掌握了，可是在做練習時就沒那么樂觀了，會出現一些讓人費解的錯誤。問題出在哪呢？我認為主要是我們老師備課不充分、不深入。有的老師對于教材缺乏對知識整體背景的思考，在教學中往往圍繞教材中呈現的幾個算式概括出乘法分配律的規律，接著就是各種形式的練習。這樣學生只是看到了分配律的表面現象，并沒有真正理解分配律的存在的前提、來龍去脈，只是機械的記憶規律，所以出現25×44=25×40+4 86×（19+28）=86×19+28錯誤也就不足為奇了。

針對這種現象我試著從這幾方面來解決：

一、注重對生活情境和算理的雙重理解

教材中乘法分配律的情景圖是由“一共有多少名同學參加了這次植樹活動？”來引入的，解決這個問題可以用每組的人數和乘組數，即（4+2）×25 ；也可以分別算出挖坑種樹的人數與抬水澆樹的人數，再相加，即4×25+2×25。兩種算法解決同一個問題，因而計算結果相同，所以可以用等號連接兩算式。為了促進學習的遷移，我在引導學生自己類推出25×（4+2）=25×4+25×2，這時問學生“該怎么理解？”有了加法運算律的學習經歷，學生們很容易說出自己的想法，這樣在匯報交流中不知不覺加深了對乘法分配律的初步認識，這不僅能喚起學生已有的知識經驗，還能讓學生體會學習數學的價值。接著再出示類似的習題：學校要訂購校服，每件上衣50元，褲子30元。咱班要定50套一共要多少元？這樣讓學生自己對這兩組算式進行觀察、比較、對比、再試著舉例、歸納，這樣聯系生活經驗創設情境教學，孩子們在理解知識的同時激發學習數學的濃厚興趣，使學生真正認識理解內容，這樣學得自然，印象深刻，找到乘法分配律的實質所在。

二、培養學生認真審題的習慣

認真審題是計算正確的前提，有的孩子喜歡拿到題目后埋頭就做，卻忘了認真讀題審題。比如：在計算0.78×32.4+3.24 ×2.2或4.2÷ 7+9.8 ×1/7這樣的算式時，從表面上看，題目中沒有共同的因數提取，不能用乘法分配律進行簡便計算，但是如果細心觀察我們就會發現：第一個算式把0.78擴大10倍，32.4同時縮小10倍這樣不但保證積不變還可以應用乘法分配律計算了；第二個算式只是把÷ 7變成 ×1/7也可以簡算了。所以，認真審題、細心觀察是提高計算正確率的前提和基礎。再比如99 × 38+38 0.75 ×23+3/4× 76+75% 100 ×98/99這樣的算式，孩子們通過簡單的變換就可以應用乘法分配律，這樣既強化了學生對乘法分配律的感知，又鍛煉了學生思維的靈活性，還培養了解題能力，同時體會到應用簡算的快樂，增強了學習的信心。

三、注重對比練習 領會精髓

我認為學生出錯率最高的是運算律的混合運用，為了讓學生區分不同的運算定律，我在教學時設計了一組對比練習：25×（40+4）和25 ×40×25×4，引導學生說說兩個式子的異同點、本質區別以及各自用到的運算定律。在總結時說說你是怎樣區分乘法結合律和分配律的呢？孩子們說出了自己的想法：比如括號里的40和4是雙胞胎，都要和外面的25手拉手等等，他們用自己喜歡的形象的記憶方法區分了二者的實質。接著隨機出示125×88來鞏固，學生興趣高漲，于是就有了把88分成80+8接著用乘法分配律；或者把88分成8×11，用乘法結合律來計算。在復習課上，我們再把容易混淆的計算類型相機安排對比練習，比如25×8 ×9和25× 9+8× 9 、（1/6+1/7）×6 ×7和 1/6× 6+1/7×7這樣的練習，讓學生通過練習進行辨析，從而更好地掌握知識的內涵、特點和規律，克服學生思維定式的消極作用，使學生在之后的應用中，會自動啟動甄別機制，失誤率明顯降低。這樣學生在分類區別中知識系統得到完善，思維得到發展，簡算得到鞏固。

四、淡化說教 強化學生體驗感悟

德國教育家福祿倍爾說過：“兒童有這強大的驅動力和和創造力，教師的任務就是管理和引導他們”。 在教學分數簡便運算這一節時，我先設計了六道有關分數乘法分配律的練習，分到各組，讓學生自由運算，有結果后與小組同學交流。在交流過程中就會發現有多問題：有人算的很快；有的題目我看不出來怎樣簡算；我運用運算定律過程中出錯了等等，這樣讓孩子自己在學習中遇到沖突，在沖突中找到問題所在，再回到小組中解決問題，這一系列自主的活動都是學生在探究交流、互幫互補中完成。使他們經歷實際操作得到的經驗，這比老師教的效果好上幾千倍。

五、重視錯題分析 積累經驗

當孩子們計算出現錯誤時，我們要引導學生認真分析計算失誤的原因，尋找錯誤的根源，及時改正并記錄在錯題本上，按照病題、癥狀、診斷、登記，并經常翻閱，以免再犯類似的錯誤。

總之，學好用好乘法分配律這一過程可能不是一帆風順的，從探索交流到實踐操作，教師要通過各種方法和手段，提高學生的興趣，在學生掌握乘法分配律的基礎上進行反向運算，通過正反練習加深學生對乘法分配律的理解，點燃學生簡算的熱情，讓孩子們快樂地去體驗簡算帶來的快捷和便利，真正感受簡算的魅力！