淺析初中數學課堂中學生數學思維的養成

鄒訪

摘要：思維能力是一種數學能力，是學生學好數學的強有力的砝碼。對于初中學生來說，他們是很特殊的數學學習群體，他們要適應從小學數學的淺顯、單一的知識學習過渡到初中數學的多元化深一層的知識學習，所以數學思維的形成對他們來說很重要。

關鍵詞：初中數學；數學思維

解題就是解題者運用數學思維對數學題的結構進行解碼，而這里所說的思維，它是解題者得以順利完成數學解題活動的心理特征，也是數學學習者數學能力形成的核心推動力。但受應試教育牽制，教師只一味地讓學生迎合考試，學生如同坐井觀天，在書本的狹窄空間里吸收有限的數學知識，這就造成學生的解題思維不靈活、僵化、保守。所以，教師目前要專注的不是解題量，不是學生對現有問題的解決效果，不是某一次考試學生能獲得的分數，而是學生數學思維能力的養成。思維能力是一種數學能力，是學生學好數學的強有力的砝碼。對于初中學生來說，他們是很特殊的數學學習群體，他們要適應從小學數學的淺顯、單一的知識學習過渡到初中數學的多元化深一層的知識學習，所以數學思維的形成對他們來說很重要。教師要以數學能力的培養作為數學教學的基礎。

一、教師引導下，學生數學探索能力的形成

探索才能更接近答案和目標，探索是發現的一個過程。擁有極強探索能力的學生，總能熟稔、靈活地駕馭思維的動向，對思維進行調節和控制。所以，有效形成數學思維能力也可以以培養學生探索能力作為起點。探索之行動源于一個疑惑，這也是愛因斯坦為什么說：“提出問題比解決問題更重要”的原因，沒有問題的提出，探索便進行不了，思維活動也就此“偃旗息鼓”。所以，教師要盡可能地鼓勵學生去發現問題，使探索活動有效展開。在探索中，教師要充分挖掘學生能動性，讓學生靈活駕馭思維，對思維動向進行調節，獨立地運用思維解開一個個疑問。探索能力之形成，預示學生數學思維、數學能力之形成。

初中數學教材滲透著一系列的探索內涵，大部分都以一個淺顯的概念深入，延伸，產生與主題相關的知識，這些知識組成一個系統，環環相扣，牽扯出許多疑問。其中，涉及到圓這個概念，以這一概念深入、延伸，又產生出點、直線、圓和圓的位置關系；正多邊形和圓、圓周率等。以圓周率為例，圓周率在數學應用中是一個固定的數：3。14，那為什么是這個數呢？如何計算出來的？這是小學不曾想到和注意過的。因此，為了培養學生探索能力，教師可將圓周率拿到初中幾何課上，并讓其融入幾何的具象性中，啟發學生智慧，讓學生猜想、鉆研、探究，在這一過程中，學生探索能力增強，數學思維也得到有效提高。

二、教師引導下，學生數學認知能力的形成

數學思維的形成是建立在數學認知能力形成的基礎上的，沒有認知過程和認知能力形成的過程，數學思維如同海市蜃樓，虛幻，是泡影。認知又與探索不同，認知是對知識呈現出來的現象進行認識，而探索則是對知識產生根源的一個追溯，認知比探索行程更短，但在數學學習中卻更為重要。沒有認知能力，學生如同是迷失在數學知識之海的船航，找不到方向，隨數學之漩渦沉沒。在這里，教師對學生認知能力的培養主要有幾個途徑。

首先是將抽象化具象的數學問題情境創設，這可以啟發學生思維，調動學生學習興趣，讓學生身臨其境進行邏輯運用。從[HJ1。4mm]問題呈現出的現象認識問題本質，找出答案。以九年級上冊數學教材中所涉及的概率問題為例。教師為了讓學生突破數學抽象囹圄的束縛，可設計這樣一個可將問題形象化的情景：將一根粉筆拋向空中，直到落下。然后向學生提問：“這根粉筆落下去可砸到男生及女生的概率分別是多少？掉在地上及摔碎的概率又是多少？”結合這一情景及概率相關知識，學生對概率的運算問題的認知程度進一步加深，認知能力形成。

其次，教師可利用認知沖突對學生進行認知能力培養。面對問題的幾種可能性，學生認知飄忽不定，他們很想明確自己第一感覺下的可能性正確與否，于是求知欲被激發，思維也被激活，在認知沖突排除中，學生理解得到深化，認知趨向完善，認知能力形成。面對不等式a-2>5的時候，學生第一時間想到是在不等式兩邊分別加2，由此得出a>7。這時教師可以提出問題，制造認知沖突：“在兩邊同時加上2，目的是為了不等號方向不變。那么在較大一邊加3，在較小一端加2或1，不等號方向也不變，但a的取值就明顯不同了。”這時，學生產生了認知沖突，求知欲使其更加期待教學下文了。這時，教師便可進行不等式成立的條件的教學。

最后，教師還可設置懸念，加深學生數學知識的認知過程。懸念總具有某種魔力的，它可以讓學生欲罷不能的主動投入到學習中，并希于對知識急切的求知、了解。懸念為數學知識著了魔幻色彩，學生會感受到數學知識中滲透的極大樂趣。

三、在教師引導下，學生創造能力的形成

靈活的數學思維來源于學生創造能力的張揚。學生之所以有標新立異的質疑想法，有求異的思維意識，主要賴于這種源于內心品質之中的創造能力之潛在。創造指引學生發乎其所未發之言，興其所未興之事；也是標新立異之想法、求異之思維促使學生能最大程度的發揮其創造意識，形成創造能力。但創造不是“瞎編濫造”，它以數學教材為藍本，以知識的實際內容結構為依據，以科學，有理有據的分析、概括、判斷、推理為手段。另外，創造能力的培養還要求學生求同、求異之思維相協調，共發展。在這里，教師要盡可能地為學生提供發揮想象，大膽言說的空間，讓學生圍繞一個問題進行發散思維。

在七年級初中數學教材中，關于一元一次方程的應用題不計其數，這些應用題多與生活實際息息相關，表現出一種開放性和多角度呈現特點。對于這樣的題型，教師盡可能多給學生時間，讓學生獨立地進行思維拓展、發散，在科學分析、判斷、概括等基礎上，讓求同與求異思維相協調，對問題進行多角度分析。

俗話說：“冰凍三尺非一日之寒。”初中學生的數學能力的培養也不是一朝一夕可成就的。這需要教師以持之以恒的耐心，根據學生的實際，把握教材的特點，從對學生的探索能力之培養，認知能力之培養，創造能力之培養出發，實現對學生數學思維能力之培養。