數形結合方法在高中數學中的應用效果

◎王延庭

數形結合對于學生們來說，是一種非常重要的解決問題途徑，在開展教學的過程中，如果教師們能夠將數形結合方法有效的滲透到高中數學教學當中，讓學生們有一個完整的掌握，那么學生們在進行學習的過程中，就可以通過數形結合方法的應用，更加高效的解決問題，并且在解決問題的過程中，對于問題的本質有一個更加明顯的認知，從而幫助學生們在學習的過程中，能夠擁有一個更加明顯的學習質量提升，知識體系的構建也可以在這樣的學習狀態中更加完善，所以說在當前的高中數學教學當中，數形結合方法的應用十分重要。

一、在解析幾何當中應用數形結合方法

解析幾何問題在高中數學當中一直是非常重要的一個部分，作為學生們在整個學習生涯當中，在應試教育體制下，高考是很多學生們的最終學習目標，所以如果無法得到學習成績的有效提升，很多學生們都不會覺得自己的學習效果有所提升，而在這么多年的高考歷程當中，解析幾何無一例外的都會出現在高考問題當中，所以說無論是在數形結合方法的滲透上，還是提升學生高考成績的認識上，教師都應該給予解析幾何問題更高的關注，而解析問題在進行解決的過程中，則需要學生們的綜合知識水平能夠達到一定的要求［1］。在傳統教學當中，很多教師為了讓學生們更好的參加高考，從而獲得更高的高考成績，會在開展教學的過程中，將知識使用死記硬背的方式讓學生們進行掌握，學生們在進行學習的過程中，就會開始使用套用公式的方式來解決問題，這種解決問題的方式，嚴重影響學生們的整體學習質量，而在新課程標準改革的影響下，教師也開始意識到問題的嚴重性，開始著重采取數形結合方法的滲透，來讓學生們掌握更加高效的問題解決方式，教師首先應該在開展教學的過程中，通過數形結合的運用讓學生們發現數形在不斷變化的過程中，是如何進行問題解決的。

二、在不等式當中進行數形結合方法的應用

在不等式當中進行數形結合的應用，同樣需要從問題本身的角度出發，來進行數形結合方法的應用，比如在某一道集合問題當中，教師可以在開展教學的過程中，先將其中的有用元素提取出來，并將這些有用元素告訴學生們，讓學生們先對這些有用元素進行觀察，并且讓教師們在開展教學的過程中，將這些元素當中的各種集合語言進行整合，之后將它們轉化成為學生們更為熟悉的數學語言，之后對這些語言，進行更加具體的分析，將分析出來的結果進行相應的圖形轉化，之后在開展教學的過程中，利用數形結合思想將解決問題的方法尋找出來，而通過大量的調查結果分析之后，我們可以發現這樣一個十分明顯的問題，就是學生們在解決不等式問題的過程中，使用數形結合思想時出現問題的主要原因，主要是對于整體數形結合思想的認識不足，導致在應用過程中不夠靈活，而作為高中數學教師，如果想要對這一個問題進行有效解決，那么就應該在開展教學的過程中對于這些問題進行一個更加有效的教學方式開展，在當前的高中數學教學當中，已經有很多教師找出相應的解決方法，在當前最為常見的解決方法就是將這些問題，利用一元二次函數在區間上的值域來將集合和集合當中應該具有的取值范圍，之后將所解決題目當中的各種條件進行綜合分析，之后進行不等式的轉化，這種解決方式也可以獲得非常明顯的教學質量提升，并且能夠解決學生們當前所面臨的主要問題［2］。

三、在函數當中進行數形結合方法的應用

如果讓學生們挑選出來在高中數學學習當中，自己印象最深，覺得難度最高的問題，那么大多數學生都會毫無疑問的選擇函數，函數知識的難度很大一部分的程度上，不是來自于函數問題本身的難度，而是因為函數問題本身具有一個非常龐大的知識體系，在這個知識體系當中，基本囊括著整個高中的知識，如果在某一個部分存在知識體系缺陷，就會出現非常明顯的學習問題，對于這部分的函數知識無法進行有效學習，所以在當前的高中數學教學當中，教師就更應該認識到數形結合方法的重要性，將這種解決問題的方式有效滲透在學生們的整體數學思維當中，這樣學生們在進行問題解決的過程中，就可以盡量做到舉一反三，從而對于函數知識有一個更加高效的學習效率，教師也應該在開展教學的過程中，對于函數部分的數形結合方法應用給予更多的精力，讓學生們擁有一個更加完整的認識，在應用的過程中，擁有一個更加明顯的效率，構建一個更加高效的函數學習課堂。

綜上所述，在當前的高中數學教學當中，由于高中數學的難度問題，如果教師在開展教學的過程中，想要給學生們帶來一個更加有效的提升，那么就必須要充分意識到數形結合方法滲透應用的重要性，在不同的教學階段，使用不同的教學方法進行數形結合方法應用有效提升整體課堂教學質量。