數學的本質

書名：數學與科技 Math & Technology（全彩）

叢書名：科學新探索（New Scientific Knowledge）

作者：【美】《科學新聞》雜志社（Science News）編著；杜國光 任頌華 任鏷 譯

出版時間：2017年7月

出版社：電子工業出版社

數學的核心追求，自然是解決問題。牛頓發明了微積分，因為他要描述一個動態世界，一個行星環繞、流體動靜的世界。歐拉花了大量精力去思考，試圖理解質數在自然數領域內的分布情況。哪怕是高中學生，在幾何課堂中，也要學習證明畢達哥拉斯定理的種種技巧。

研究人員和工程師發明新的技術去解決問題，也同樣迫切。他們的思想比較貼近實際，考慮的是可見的結果。他們在現實世界中發現一個問題——比如說，缺乏可靠的運輸方式或者燃燒化石燃料帶來的污染—然后找到方法解決。他們必須了解時間和資源帶來的局限、人們的偏好和行為，但是他們通常也必須實現來自更“純粹”的數學實踐中的想法、規則和運算。

數學和技術雖說看上去差別很大，但是它們有著共同的目標，還經常互相交互、互相促進。就拿機器人學來說，不管機器人是被設計成像蛇一樣爬行還是和著邁克爾·杰克遜“戰栗”（Thriller）舞曲而起舞（見本書相關章節介紹），它的每個行動都是由精細的數學操作序列（也就是算法）定義的。

最近上了頭條的技術發展也依賴于數學。人腦計算機界面需要理解神經基質，并對神經活動進行復雜的計算分析。光學也是數學成分很大的領域，它的進步讓我們能制造更新、更好的數碼相機。說到量子計算機和現有的計算機，它們的數學根源其實一樣。反過來，技術也能幫助數學。一些科學家和學生使用3D打印創建物理模型來為分形模式和拓撲學的學習提供幫助。

在描述現實上，數學一直特別有用，無論我們要描繪的是行星行動、城市特性，還是生命的起源，都離不開數學。

如果說數學為我們提供了對現實的描述，技術就是我們改造現實的最好手段。衛生、能源生產、通信等方面的進步，改善了全世界人們的生活。

《數學與科技》一書介紹了人類對數學本質的不斷追求，以及科技如何依賴數學而得以創新和進步的有趣故事。一個個有趣的故事見證了歷史前進的步伐，并以此激勵我們永無止境地探索。