結(jié)合卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和模糊系統(tǒng)的腦腫瘤分割*

師冬麗，李　鏘，關(guān)　欣

天津大學(xué) 微電子學(xué)院，天津 300072

1　引言

腦腫瘤分為良性腫瘤和惡性腫瘤兩類，良性腫瘤在通過手術(shù)治療后一般能夠恢復(fù)健康，惡性腫瘤因其頑固性難以治愈，又被稱為腦癌。調(diào)查顯示，美國(guó)僅2015年被診斷的腦腫瘤人數(shù)新增23 000人[1]。腦腫瘤已嚴(yán)重危害人類生命健康，如何更好地對(duì)其進(jìn)行診斷和治療十分重要。核磁共振成像（magnetic resonance imaging,MRI）具有非侵入性，能在患者不接受高電離輻射的情況下提供形狀、大小及位置等信息，且具有良好的軟組織對(duì)比度[2]，因此在腦腫瘤的診斷、治療和手術(shù)引導(dǎo)中越來(lái)越受到人們的關(guān)注[3]。

腦腫瘤患者的MRI成像是三維多波段成像，通常包括T1、T2、T1c和FLAIR等，不同的成像方式可以提供不同的腦腫瘤信息[4]。圖1顯示了同一患者腦部的4種MRI成像類型及其對(duì)應(yīng)的專家分割結(jié)果，其中藍(lán)色區(qū)域?yàn)槟[瘤，白色區(qū)域?yàn)槟易儯t色區(qū)域?yàn)樗[。腦腫瘤分割的目的是從包括灰質(zhì)、白質(zhì)和腦脊液的正常腦組織中分割出包含腫瘤、囊變和水腫等非正常腦組織區(qū)域[5]。圖1（a）是T1成像，因其操作簡(jiǎn)單，常用于腦腫瘤的結(jié)構(gòu)分析，但成像質(zhì)量差，無(wú)法提供更為詳盡的腫瘤特征信息。圖1（b）是T1c成像，由于增生性腦腫瘤區(qū)血腦屏障破壞導(dǎo)致造影劑積聚，使得T1c成像中的腦腫瘤邊界變得更明亮，很容易區(qū)分出腫瘤和囊變。圖1（c）是T2成像，水腫區(qū)域相比其他成像方式更加明亮，缺點(diǎn)是腦脊液和腫瘤的像素特征難以區(qū)分。圖1（d）是FLAIR成像，水腫區(qū)域邊界明顯，因此是目前分割腦腫瘤最有效的成像方式。

目前，針對(duì)MRI腦腫瘤的分割方法主要分為以下幾類:基于區(qū)域的分割方法、基于模糊聚類的分割方法和卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法等。

Fig.1　Four types of brain tumors and expert segmentation result圖1　4種類型腦腫瘤患者M(jìn)RI圖像及專家分割結(jié)果

基于區(qū)域生長(zhǎng)的分割方法首先在目標(biāo)區(qū)域選中一個(gè)種子點(diǎn)，再將周圍具有相同性質(zhì)的像素點(diǎn)合并至種子區(qū)域，直到?jīng)]有相似性質(zhì)的像素點(diǎn)聚集為止。Weglinski等人[6]提出了利用區(qū)域生長(zhǎng)法來(lái)進(jìn)行腦腫瘤圖像的分割，并通過中值濾波減少噪聲對(duì)區(qū)域生長(zhǎng)法的影響。Deng等人[7]提出了在區(qū)域生長(zhǎng)法的基礎(chǔ)上，利用邊界的平均梯度和類內(nèi)方差的特征信息，在生長(zhǎng)過程中不斷調(diào)整生長(zhǎng)閾值以達(dá)到更好的分離精度。然而，對(duì)于區(qū)域生長(zhǎng)法而言，普遍存在對(duì)圖像陰影區(qū)域分割不理想的問題。

模糊聚類的分割方法是對(duì)圖像像素按其相似度進(jìn)行分類，使得同類個(gè)體間的距離較小而不同類個(gè)體間的距離較大。Khotanlou等人[8]采用模糊聚類方法進(jìn)行腦腫瘤的檢測(cè)與分割。Gopal等人[9]采用粒子群優(yōu)化算法選擇聚類中心。Logeswari等人[10]采用分級(jí)自組織映射選擇聚類中心。Havaei等人[11]根據(jù)一些最低限度的用戶交互信息，使用k近鄰的機(jī)器學(xué)習(xí)方法，結(jié)合簡(jiǎn)單的特征向量得到較好的腦腫瘤分割結(jié)果。然而，對(duì)于聚類算法而言，通常僅考慮每個(gè)像素點(diǎn)的獨(dú)立信息而忽略像素點(diǎn)之間的空間信息，最后導(dǎo)致算法受噪聲影響較大，且無(wú)法得到連續(xù)區(qū)域的分割結(jié)果。

1998年，Lecun等人[12]將卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（convolution neural network，CNN）首次應(yīng)用于圖像識(shí)別領(lǐng)域，該網(wǎng)絡(luò)可以通過直接輸入原始圖像識(shí)別視覺上的規(guī)律，避免對(duì)圖像復(fù)雜的前期預(yù)處理。近年來(lái)，CNN在腦腫瘤分割中得到了廣泛應(yīng)用。Zhao等人[13]提出了一種多尺度CNN模型，該模型可以自動(dòng)檢測(cè)圖像的最優(yōu)尺寸信息，并組合不同尺度區(qū)域周圍的像素信息。Havaei等人[14]使用級(jí)聯(lián)的體系結(jié)構(gòu)，將第一個(gè)CNN模型的輸出作為一個(gè)額外的信息源提供給下一個(gè)CNN模型。Pereira等人[15]在CNN模型中使用較小尺寸的卷積核以提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的速度，更有利于提取圖像的特征。此外，它還有助于防止過擬合并減少網(wǎng)絡(luò)中權(quán)重參數(shù)的數(shù)目。然而，上述方法將多種類型腦腫瘤圖像同時(shí)作為模型輸入，沒有充分利用各類型腦腫瘤圖像自身的特征信息，最終使得輸入過多的冗余信息，進(jìn)而影響分割精確度。

模糊推理系統(tǒng)是以模糊集為基礎(chǔ)，最終可以實(shí)現(xiàn)復(fù)雜的非線性映射的一種方法。2012年，Sharma等人[16]提出了一種將人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與模糊推理系統(tǒng)相結(jié)合的方法用于腦腫瘤圖像的檢測(cè)。

為了充分利用不同類型圖像的特性來(lái)提高腦腫瘤圖像的分割精度，本文提出了一種結(jié)合卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和模糊推理系統(tǒng)的全自動(dòng)腦腫瘤MRI圖像分割算法。首先選取FLAIR和T2兩種成像方式，分別對(duì)其建立CNN模型來(lái)預(yù)測(cè)腫瘤概率。然后根據(jù)預(yù)測(cè)錯(cuò)誤樣本點(diǎn)建立非線性映射。最后將兩類圖像像素點(diǎn)的映射結(jié)果作為模糊推理系統(tǒng)的輸入，預(yù)測(cè)該像素點(diǎn)是否屬于腫瘤區(qū)域。

本文組織結(jié)構(gòu)如下：第2章簡(jiǎn)要回顧了卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和模糊推理系統(tǒng)的基本原理；第3章提出了結(jié)合卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和模糊推理系統(tǒng)的全自動(dòng)腦腫瘤MRI圖像分割算法；第4章進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)并分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果；第5章總結(jié)全文。

2　基本理論

2.1　卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，每層由多個(gè)二維平面組成，每個(gè)平面由多個(gè)獨(dú)立神經(jīng)元組成。CNN通過結(jié)合局部感知區(qū)域、共享權(quán)重、空間或者時(shí)間上的下采樣來(lái)充分利用數(shù)據(jù)本身包含的局部性等特征，優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，并且保證在一定程度上對(duì)位移、縮放和其他形式扭曲的不變性。一個(gè)經(jīng)典的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)LeNet-5的結(jié)構(gòu)如圖2所示。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)一般包括輸入層、卷積層、子采樣層、全連接層和輸出層。

卷積層又稱為特征映射層，網(wǎng)絡(luò)的每個(gè)計(jì)算層由多個(gè)特征映射組成，每個(gè)特征映射是一個(gè)平面，平面上所有神經(jīng)元的權(quán)值相等。在卷積層，前一層的特征圖和一個(gè)可學(xué)習(xí)的核進(jìn)行卷積，卷積結(jié)果經(jīng)過激活函數(shù)后得到這一層的特征圖。一般地，卷積層的形式如下：

式中，Mj為神經(jīng)元j對(duì)應(yīng)的局部感受野；是第l層的神經(jīng)元i的第j個(gè)輸入對(duì)應(yīng)的權(quán)值；為l層的第i個(gè)偏置量；為l-1層神經(jīng)元i的輸出；為l層神經(jīng)元j的輸出。

Fig.2　Structure chart of convolution neural network圖2　卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

子采樣層又稱為特征提取層，每個(gè)神經(jīng)元的輸入與前一層的局部接受域相連，并提高該局部的閾值。如果輸入的特征圖為n個(gè)，則經(jīng)過子采樣層后特征圖的數(shù)目不變，尺寸變小。子采樣層的形式如下：

式中，down()為下采樣；βl、bl分別為可訓(xùn)練參數(shù)和可訓(xùn)練偏置。

全連接層是與上一層全連接，將上一層輸出結(jié)果與權(quán)重向量相乘，再加上偏置項(xiàng)，并將這一結(jié)果傳送給sigmoid函數(shù)或者tanh函數(shù)進(jìn)行計(jì)算。全連接層的形式如下：

式中，wji為網(wǎng)絡(luò)中第l-1層的第i個(gè)輸入到第l層的第j個(gè)輸出的連接權(quán)重；bl為第l層的可訓(xùn)練偏置。

輸出層用于計(jì)算輸入樣本屬于各類別的概率，輸入樣本歸屬于所屬概率最大的類別，完成分類任務(wù)。

2.2　模糊推理系統(tǒng)

模糊推理系統(tǒng)作為智能計(jì)算的重要分支，以模糊集合為基礎(chǔ)，引入模糊邏輯后以一定的程度值描述某一事件，從而體現(xiàn)事件更真實(shí)的情況，最終實(shí)現(xiàn)復(fù)雜的非線性映射關(guān)系。

模糊集是用來(lái)表達(dá)模糊性概念的集合。根據(jù)模糊集指定的規(guī)則稱為模糊規(guī)則，對(duì)于一個(gè)模糊系統(tǒng)而言，所有的模糊規(guī)則共同組成了該系統(tǒng)的模糊規(guī)則集。模糊推理系統(tǒng)框圖如圖3所示。

Fig.3　Flow chart of fuzzy inference system圖3　模糊推理系統(tǒng)框圖

首先，將輸入信息進(jìn)行模糊化，即將輸入從精確的數(shù)值根據(jù)輸入變量的模糊集轉(zhuǎn)化為模糊值。其次，根據(jù)建立好的模糊規(guī)則進(jìn)行匹配，從而進(jìn)行邏輯推理。根據(jù)邏輯推理，可以得到一個(gè)輸出結(jié)果的模糊值。最終，通過輸出變量的模糊集可以將輸出的模糊值進(jìn)行去模糊化，得到的結(jié)果為一個(gè)精確的輸出數(shù)值。去模糊化的計(jì)算公式如下：

式中，μ(?)表示該模糊變量的隸屬度函數(shù)。

3　本文算法原理

3.1　CNN模型

本文采用如圖2所示的CNN模型。

將每幅FLAIR和T2圖像以像素點(diǎn)為中心切分為若干個(gè)尺寸為35×35的圖像作為原始輸入。輸入圖像首先經(jīng)過由6個(gè)6×6鄰域的卷積核組成的卷積層后得到6個(gè)30×30的特征圖，再經(jīng)過下采樣得到6個(gè)15×15的特征圖；再經(jīng)過由12個(gè)6×6鄰域的卷積核組成的卷積層得到12個(gè)10×10的特征圖，并通過下采樣得到12個(gè)5×5的特征圖；然后通過全連接層將得到的特征圖轉(zhuǎn)化為一維特征；最后，在輸出層中得到輸入樣本是否屬于腫瘤的概率。

3.2　非線性映射

通過卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)得到的概率結(jié)果通常集中在0和1，然而在大樣本情況下這種過于集中的概率分布并不能較好地體現(xiàn)出概率相似的像素點(diǎn)之間的差異性。因此，需要通過非線性映射將錯(cuò)誤樣本點(diǎn)的概率均勻分布在0到1之間。

實(shí)驗(yàn)過程中，找出模型訓(xùn)練中所有腫瘤誤判為非腫瘤的樣本，將其預(yù)測(cè)概率從小到大排列并等分為10份，令其邊界值分別對(duì)應(yīng)于0，0.05，0.10，…，0.50。同理，找出訓(xùn)練樣本中所有非腫瘤誤判為腫瘤的訓(xùn)練樣本，并將其預(yù)測(cè)概率從小到大排列并等分為10份，令其邊界值分別對(duì)應(yīng)于0.50，0.55，0.60，…，1.00。最終，對(duì)邊界值和映射點(diǎn)進(jìn)行分段線性擬合得到非線性映射函數(shù)。

3.3　模糊推理系統(tǒng)

針對(duì)其他方法無(wú)法充分利用不同圖像特征信息的缺陷，本文根據(jù)不同類型成像方式的特點(diǎn)，選取FLAIR和T2兩種模態(tài)圖像構(gòu)建模糊推理系統(tǒng)。通過對(duì)FLAIR和T2圖像的處理，可以得到每個(gè)像素點(diǎn)由單獨(dú)圖片預(yù)測(cè)的屬于腫瘤區(qū)域的概率p1和p2。模糊系統(tǒng)以p1和p2作為輸入，輸出則為最終的腫瘤概率。

對(duì)比FLAIR和T2圖像可以發(fā)現(xiàn)，F(xiàn)LAIR的水腫區(qū)域邊界更為明顯，即在分割過程中，得到的結(jié)果相比T2圖像置信度更高。因此，在模糊系統(tǒng)中，希望以FLAIR圖像的結(jié)果作為基準(zhǔn)，并利用T2圖像進(jìn)行調(diào)整。

Fig.4　Input of fuzzy inference system圖4　模糊推理系統(tǒng)的輸入

由于模糊推理系統(tǒng)有兩個(gè)輸入，分別存在9種和8種狀態(tài)，從而模糊規(guī)則共分為9×8=72種情況。通過對(duì)訓(xùn)練集樣本進(jìn)行分析，得到具體的推理規(guī)則，如表1所示。

Table 1　Fuzzy rule表1　模糊規(guī)則

Fig.5　Relationship graph of input and output圖5　輸入輸出關(guān)系圖

該模糊系統(tǒng)的輸出為最終的非腫瘤概率。當(dāng)輸出結(jié)果小于0.50時(shí)，則認(rèn)為該圖像對(duì)應(yīng)像素點(diǎn)屬于非腫瘤區(qū)域；而當(dāng)輸出結(jié)果大于0.50時(shí)，則認(rèn)為該圖像對(duì)應(yīng)像素點(diǎn)屬于腫瘤區(qū)域。

3.4　算法流程

在利用本文算法進(jìn)行腦腫瘤分割時(shí)，原始腦腫瘤圖像的對(duì)比度低，導(dǎo)致腫瘤區(qū)域分割困難，因此，首先需要對(duì)原始圖像進(jìn)行預(yù)處理。本文使用強(qiáng)度歸一化方法，將每幅圖像的灰度值均勻拉伸至0～255以增強(qiáng)圖像對(duì)比度。

整體算法分為兩階段：訓(xùn)練階段和預(yù)測(cè)階段，如圖6所示。

Fig.6　Flow chart of algorithm圖6　算法流程圖

在訓(xùn)練階段，將選擇好的FLAIR和T2類型的腦腫瘤圖像經(jīng)過預(yù)處理后分割為若干個(gè)35×35的圖片集作為訓(xùn)練樣本，并將其對(duì)應(yīng)的專家分割結(jié)果圖的像素點(diǎn)作為該訓(xùn)練樣本的真值標(biāo)簽。然后，分別針對(duì)FLAIR和T2圖像分割出的圖片集進(jìn)行訓(xùn)練，得到FLAIR-CNN模型和T2-CNN模型。最后，分別針對(duì)FLAIR和T2圖像進(jìn)行非線性映射。

在預(yù)測(cè)階段，將FLAIR圖像和T2圖像經(jīng)過預(yù)處理后切分為35×35的圖像塊，對(duì)于每個(gè)圖像塊，分別利用對(duì)應(yīng)的CNN模型進(jìn)行預(yù)測(cè)得到初始預(yù)測(cè)概率。然后，將初始預(yù)測(cè)概率經(jīng)過非線性映射函數(shù)作為模糊推理系統(tǒng)的輸入，當(dāng)模糊推理系統(tǒng)的輸出大于0.50時(shí)，認(rèn)為該點(diǎn)屬于腫瘤區(qū)域，否則屬于非腫瘤區(qū)域。最后，通過對(duì)所有圖像塊的處理，將結(jié)果組合成為一個(gè)正常大小的預(yù)測(cè)圖像，其中白色表示腫瘤區(qū)域，黑色表示非腫瘤區(qū)域。

4　實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為了驗(yàn)證本文方法的正確性和有效性，分別與卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于單模態(tài)和多模態(tài)圖像時(shí)腦腫瘤的分割結(jié)果進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)所用的MRI圖像來(lái)自在線圖庫(kù)BRATS（brain tumor image segmentation benchmark，https://www.smir.ch/BRATS/Start2015），該圖庫(kù)由Menze、Jakab、Bauer等人組建，由包括ETH Zurich、University of Bern、University of Debreen 和University of Utah在內(nèi)的機(jī)構(gòu)提供完全匿名的患者數(shù)據(jù)[17]。圖庫(kù)中包含神經(jīng)膠質(zhì)瘤患者的4種已配準(zhǔn)圖像FLAIR、T1、T1c和T2。實(shí)驗(yàn)中從圖庫(kù)選取50例患者圖像數(shù)據(jù)用于訓(xùn)練，另選取10例患者圖像數(shù)據(jù)用于測(cè)試。實(shí)驗(yàn)機(jī)器采用Intel Core i7 3.5 GHz處理器，并搭載Nvidia GeForce GTX1070的GPU。

為了定量評(píng)估新算法的性能，本文選用相似性系數(shù)（dice similarity coefficient，DSC）、靈敏度（sensitivity）和陽(yáng)性預(yù)測(cè)率（predictive positivity value，PPV）[18]作為腦腫瘤分割結(jié)果的評(píng)價(jià)技術(shù)指標(biāo)。其中，DSC相似性系數(shù)描述實(shí)驗(yàn)分割結(jié)果和真值腫瘤之間的重疊程度[19]；靈敏度表示正確分割的腫瘤點(diǎn)占真值腫瘤的比例；PPV陽(yáng)性預(yù)測(cè)率表示分割正確的腫瘤點(diǎn)占分割結(jié)果為腫瘤點(diǎn)的比例。定義如下：

其中，P表示模型預(yù)測(cè)結(jié)果的腫瘤區(qū)域；T表示專家標(biāo)定的腫瘤區(qū)域。

4.1　模型訓(xùn)練與非線性映射函數(shù)的確定

實(shí)驗(yàn)中，從圖庫(kù)選取50例患者圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練。

首先，分別對(duì)FLAIR和T2圖像進(jìn)行切分，并將切分后的35×35大小的圖像塊作為卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練集。訓(xùn)練完成后分別得到針對(duì)FLAIR圖像的FLAIR-CNN模型和針對(duì)T2圖像的T2-CNN模型。

然后，分別將針對(duì)FLAIR圖像和T2圖像的訓(xùn)練集作為FLAIR-CNN模型和T2-CNN模型的輸入，對(duì)比模型預(yù)測(cè)值和真實(shí)值，并統(tǒng)計(jì)出所有錯(cuò)誤預(yù)測(cè)點(diǎn)的預(yù)測(cè)概率分布。對(duì)于FLAIR-CNN模型和T2-CNN模型而言，預(yù)測(cè)錯(cuò)誤點(diǎn)的預(yù)測(cè)分布概率如圖7所示。

Fig.7　Error prediction point distribution圖7　錯(cuò)誤預(yù)測(cè)點(diǎn)概率分布圖

圖7（a）表示對(duì)于FLAIR-CNN模型所有預(yù)測(cè)錯(cuò)誤點(diǎn)的概率分布圖，圖7（b）表示對(duì)于T2-CNN模型所有預(yù)測(cè)錯(cuò)誤點(diǎn)的概率分布圖。從圖7中可以發(fā)現(xiàn)，絕大部分的預(yù)測(cè)錯(cuò)誤點(diǎn)的概率集中在0～0.1區(qū)域和0.9～1.0區(qū)域。過于集中的概率分布并不利于針對(duì)不同概率來(lái)建立模糊推理系統(tǒng)進(jìn)行推斷。因此，本文分別對(duì)通過FLAIR-CNN模型和T2-CNN模型得到的預(yù)測(cè)概率進(jìn)行非線性映射，并將其結(jié)果作為模糊推理系統(tǒng)的輸入。為了將如圖7所示的概率分布進(jìn)行均衡化，使得其在每個(gè)區(qū)域的概率相似，構(gòu)建了如圖8所示的非線性映射函數(shù)。

Fig.8　Nonlinear mapping function圖8　非線性映射函數(shù)

圖8（a）表示針對(duì)FLAIR-CNN模型的非線性映射函數(shù)，圖8（b）表示針對(duì)T2-CNN模型的非線性映射函數(shù)。經(jīng)過非線性映射后，F(xiàn)LAIR-CNN模型和T2-CNN模型所有錯(cuò)誤預(yù)測(cè)點(diǎn)的分布圖如圖9所示。

Fig.9　Error prediction point distribution after nonlinear mapping圖9　經(jīng)過非線性映射后錯(cuò)誤預(yù)測(cè)點(diǎn)分布圖

4.2　與單模態(tài)MRI圖像分割的比較

核磁共振為患者提供4種模式的腦腫瘤成像，不同模態(tài)成像側(cè)重的信息有很大區(qū)別。對(duì)于包括水腫在內(nèi)的腦腫瘤分割，F(xiàn)LAIR圖像和T2圖像的輪廓更為明顯。為了驗(yàn)證本文算法的有效性，將其與單獨(dú)使用FLAIR圖像或T2圖像訓(xùn)練得到的單模態(tài)腦腫瘤MRI分割模型進(jìn)行對(duì)比，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖10所示。

Fig.10　Compared with single mode MRI segmentation method圖10　與單模態(tài)MRI圖像分割方法比較結(jié)果圖

圖10中，（a）為患者的FLAIR成像，（b）為同一患者的T2成像，（c）和（d）分別表示單獨(dú)使用FLAIR圖像和T2圖像得到的訓(xùn)練模型的分割結(jié)果，（e）為專家標(biāo)定的分割結(jié)果，（f）為本文算法的分割結(jié)果。從圖中可看出，單獨(dú)使用FLAIR分割得到的結(jié)果基本輪廓清晰，精確度較高，但是預(yù)測(cè)腫瘤內(nèi)部有多個(gè)漏判點(diǎn)，且在非腫瘤區(qū)域也存在部分較為集中的錯(cuò)判區(qū)域。而單獨(dú)使用T2圖像進(jìn)行訓(xùn)練得到的模型分割結(jié)果雖然腫瘤區(qū)域分割良好，但在非腫瘤區(qū)域存在多處錯(cuò)誤判別區(qū)域。本文結(jié)合兩種單模態(tài)圖像的訓(xùn)練模型分割結(jié)果，一方面克服了非腫瘤區(qū)域過多的錯(cuò)判點(diǎn)，另一方面避免了腫瘤區(qū)域內(nèi)部的漏判，最終達(dá)到了更好的分割結(jié)果。

FLAIR和T2兩種單模態(tài)分割方法和本文算法的分割比較結(jié)果如表2所示。

Table 2　Compared with single mode segmentation method表2　與單模態(tài)分割方法比較結(jié)果

從表2中可以看出，相比T2，單獨(dú)使用FLAIR圖像預(yù)測(cè)的分割精確度和陽(yáng)性預(yù)測(cè)率更高，而靈敏度略差。對(duì)比FLAIR和T2兩種單模態(tài)MRI圖像分割結(jié)果可以看出，本文算法在相似性指數(shù)、靈敏度和陽(yáng)性預(yù)測(cè)率上都有很大提升。

4.3　與多模態(tài)MRI圖像分割的比較

為了定量評(píng)估算法的性能，將本文算法同Havaei[11]和Pereira[15]所提算法分別進(jìn)行比較，分割結(jié)果如圖11所示。

Fig.11　Compared with multi-modal MRI segmentation method圖11　與多模態(tài)MRI圖像分割方法比較結(jié)果圖

圖11中，（a）、（b）、（c）、（d）分別為腦腫瘤MRI圖像的FLAIR、T1、T1c和T2圖像。（e）為k近鄰機(jī)器學(xué)習(xí)方法分割結(jié)果，（f）為小卷積核下的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法分割結(jié)果，（g）為本文算法的腦腫瘤分割結(jié)果，（h）為專家標(biāo)定的腦腫瘤分割結(jié)果。對(duì)比圖（e）、（f）、（g）可以看出，（e）的分割結(jié)果相對(duì)較差，而（f）和（g）的分割結(jié)果相對(duì)較好。

為了進(jìn)一步定量比較3種不同腦腫瘤分割算法的分割性能，針對(duì)10例測(cè)試圖像，分別用3種腦腫瘤分割算法進(jìn)行分割，并用10例測(cè)試圖像的DSC、Sensitivity和PPV的平均值來(lái)評(píng)估算法性能，結(jié)果如表3所示。

Table 3　Segmentation performance evaluation of 3 segmentation methods表3　3種分割方法的分割性能評(píng)估

本文算法分割一幅完整腦腫瘤圖像平均時(shí)間約1.2 min。對(duì)比Havaei的算法結(jié)果，盡管耗時(shí)略長(zhǎng)，但在Sensitivity指標(biāo)上提高了12%，DSC和PPV也同時(shí)提高了4%，使最終分割結(jié)果有了顯著提升。對(duì)比Pereira提出的算法，本文降低了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的復(fù)雜度，使得分割速度提升近7倍。此外，通過引入模糊推理系統(tǒng)對(duì)FLAIR和T2圖像特征的結(jié)合，使得分割結(jié)果相比Pereira提出的算法在DSC和Sensitivity指標(biāo)上分別提升1%和3%。

5　總結(jié)

針對(duì)MRI腦腫瘤圖像分割，本文提出一種結(jié)合卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和模糊推理系統(tǒng)的全自動(dòng)腦腫瘤MRI圖像分割算法。本文算法首先通過卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分別處理FLAIR和T2圖像，然后將預(yù)測(cè)概率經(jīng)過非線性變換作為模糊推理系統(tǒng)的輸入，最后對(duì)其輸出以0.50為閾值得到像素點(diǎn)分類結(jié)果，并將全部像素點(diǎn)組合完成腦腫瘤分割。本文算法充分利用了腦腫瘤不同類型圖像的特性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明，本文算法在分割性能上相比傳統(tǒng)方法有了一定程度的提升。

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