破解力學實驗難題提升實驗探究能力

唐昌琳　張學良

[摘要]物理是實驗科學，在高考中實驗題占15分左右。命制實驗題的素材基本來源于高中物理教學內容、科技前沿、課外探究和生活現象。高考物理實驗題通過筆試的形式考查學生的實驗探究能力、理解分析能力以及知識遷移能力。高考物理實驗題多種多樣，但考查的知識點都在大綱的要求之內，物理模型也是常見的。文章以近五年高考力學實驗題為例，淺析物理實驗試題的立意與創新，剖析物理力學實驗題。

[關鍵詞]探究能力；高考；力學實驗題；實驗教學

[中圖分類號]G633.7[文獻標識碼]A[文章編號]16746058（2018）05003304

高考物理對實驗的考查是基于教材上的實驗內容，考查學生的基本實驗技能、實驗思想和實驗方法，考查學生對實驗的操作能力及數據的分析處理能力，考查學生對實驗的不足之處進行改進創新的能力。多年來，廣西高考理綜物理部分的兩道物理實驗試題，都是一道力學題、一道電學題。這一格局已持續多年，說明力學、電學在高中物理中占有非常重要的地位，高中力學及電學知識是學習者大學繼續學習理工科的重要基礎。這兩個模塊對考生實驗探究能力考查的效度與區分度都很好。本文將從“近五年高考力學實驗考查分析、2018年高考力學實驗復習策略、高考力學實驗答題技巧”三個方面進行闡述。

一、近五年高考力學實驗考查分析

近五年廣西高考力學實驗題考查的內容分別是：2013年“探究影響摩擦力大小的因素”；2014年“用頻閃照相法研究物塊的變速運動”；2015年“測量物塊與斜面的動摩擦因數”；2016年“探究物體加速度與其所受合外力之間的關系”；2017年“驗證力的平行四邊形定則”。

統計分析近五年廣西高考力學實驗題的得分情況（見表1），發現得分率比較低。得分最高的是2013年，全區平均分5.5分，達到總分的45.83%。得分最低的是2014年，只有1.81分，為總分的30.17%。從近五年考試情況來看，沒有一年達到50%，是不是力學實驗題出得偏、怪、難呢？

現在筆者以2013年的力學實驗題為例進行分析。

【例1】（2013年第23題）

測量小物塊Q與

平板P之間動摩擦因數的實驗裝置如圖1所示。AB是半徑足夠大的、光滑的四分之一圓弧軌道，與水平固定放置的

P板的上表面BC在B點相切，C點在水平地面的垂直投影為C′。重力加速度大小為g。實驗步驟如下：

①用天平稱出物塊Q的質量m；

②測量出軌道AB的半徑R、BC的長度L和CC′的長度h；

③將物塊Q放在A點從靜止釋放，在物塊Q落地處標記其落地點D；

④重復步驟③，共做10次；

⑤將10個落地點用一個盡量小的圓圍住，用米尺測量圓心到C′的距離s。

（1）用實驗中的測量量表示：（i）物塊Q到達B點時的動能EkB=；

（ii）物塊Q到達C點時的動能EkC=；

（iii）物塊Q從B運動到C的過程中，物塊Q克服摩擦力做的功Wf=；

（iv）物塊Q與平板P之間的動摩擦因數μ=。

（2）回答下列問題：

（i）實驗步驟④⑤的目的是；

（ii）已知實驗測得的μ值比實際值偏大，其原因除了實驗中測量的誤差之外，其他的可能是（寫出一個可能的原因即可）。

本題中小物塊Q先在光滑圓弧上做變加速圓周運動，后在BC上做勻減速運動，最后再從C到D做平拋運動。物塊在圓弧上從A到B的過程，由動能定理可以求出物塊到達B時的動能EkB=mgR；物塊離開C點后做平拋運動，由平拋運動知識可以求出物塊在C點的速度

vc=sg2h

，然后求出在C點的動能

EkC=mgs24h

；從B到C，由動能定理可以求出克服摩擦力所做的功

Wf=mgR-mgs24h

；由功的計算公式

Wf=μmgL

，可以求出動摩擦因數

μ=RL-s24hL

；而多次實驗的目的是為了減小實驗

誤差，實驗測得的值比實際值偏大，其原因，除了實驗中測量的誤差之外，還存在其他的系統誤差，可能是圓弧軌道存在摩擦、接縫B處不平滑等。

此題有6問需要完成，而且涉及滑動摩擦力、動能定理、平拋運動、功的計算、數據的處理及誤差分析等知識，這就要求學生掌握較完整的高中力學知識，而且能夠綜合運用這些知識。現在來看這題有哪些陷阱，又有哪些地方容易出錯。先看第一問，求物塊到達B點時的動能，這一問大部分學生都能做得出來，這里利用機械能守恒定律或者動能定理就能正確解答，這也是高考命題者的策略，故意使題目的難度層層遞進。關鍵是第二問，因物塊從B到C的摩擦力不清楚，所以C點的速度只能由之后的平拋過程來求了。第三問，求物塊克服摩擦力做的功，如果能把前面兩問都做下來，則正確完成這一問的概率很大，因為它考查的知識點還是動能定理。第四問求物塊與平板之間的動摩擦因數，對動摩擦因數的考查一般放在“探究動摩擦因數”的實驗中，這里卻是通過功能關系求解動摩擦因數，很多學生在高考這樣特定環境下，想不到這一層，容易出錯。還有最后兩問，實驗過程④、⑤的目的及誤差分析，填寫實驗目的或者誤差分析是比較簡單的，但是也是比較難的，簡單在于考查的知識范圍比較小，而且能依靠對實驗過程的理解寫出每一步的實驗目的，而難就難在它的表述，怎樣簡潔明了且符合答題要求，因此后面兩問要得全分不是那么容易。

但是這道題不偏、不怪、也不難，題中涉及三個運動模型：光滑豎直面內的圓周運動、粗糙水平面上的勻減速運動、平拋運動都是學生學過的最常見的運動形式。這三個運動形式的組合是對課本實驗的創新。解決此題，需要學生能較好把握高中物理知識，并能遷移運用，此題的知識內容包括了高中力學大部分的知識點，因此學生學習的過程中不能對知識點有遺漏。值得一提的是，實驗步驟中的第⑤項，為了減小實驗的偶然誤差，通過多次實驗找平均落點的方法。這個方法在研究物體的平拋運動及利用平拋運動驗證動量守恒定律等實驗中都要使用，當然還可遷移到其他物理量的測量中去。

2014年至2017年的力學實驗題，廣西平均得分就更低了，2014至2016年連續三年考了加速度的計算，加速度的計算方法多樣，可以從運動求解，也可以從牛頓第二定律求解。2017年考查彈簧測力計的讀數及驗證力的平行四邊形定則，該實驗題也有創新之處，求兩個分力F1、F2的合力F合與拉力F的夾角的正切值，這就是高考題的新穎之處，打破常規，靈活變通。

二、2018年高考力學實驗復習策略

從2017年開始，高考物理重新將選修3-5列為必考內容，2017年在選擇題中考了動量定理。動量單獨拿出來作為計算題考的概率是有的，在實驗中考的概率也有。對動量的考查，一方面是像之前全國統考時期一樣放在力學問題中，在綜合題中考查；另一方面在力學實驗中考查驗證動量守恒定律。高中對力學的考查要求基本恢復到新課改之前的情況。

近五年來，除了2013年同時考查了能量和運動外，其余四年的力學實驗題都是對力或運動的考查，沒有對能量、動量進行考查，至于2018年的力學實驗題，有可能會對動能定理、機械能守恒、動量守恒、探究彈力和彈簧伸長量的關系進行考查，當然也可能重復考查運動與力。

高考力學實驗主要考查學生的知識、能力、科學素養，注重理論聯系實際，所以力學實驗不會超綱。高考力學實驗考查的內容是“研究勻變速直線運動”“探究彈力和彈簧伸長量的關系”“驗證力的平行四邊形定則”“驗證牛頓運動定律”“探究動能定理”“驗證機械能守恒定律”“驗證動量守恒定律”這七個實驗，注重考查學生的分析推理能力、計算能力及創新思維能力。學生在復習的過程中，要全面掌握力學知識、力學規律，并且要能夠綜合運用。如下面一道西南名校聯考的力學實驗題。

【例2】如圖2，為了驗證碰撞中的動量守恒和檢驗兩個滑塊的碰撞是否為彈性碰撞，某同學選取兩個體積相同、質量不同、與水平面的動摩擦因數相同的滑塊A、B，按下述步驟做實驗：

①用天平測出兩個滑塊的質量分別為mA、mB；

②將圖示裝置固定在水平面上，使圓弧形軌道末端與切線水平相接；

③先不放滑塊B，讓滑塊A多次從圓弧軌道上某一位置

由靜止釋放，記下其在水平面上滑行距離的平均值x0；

④將滑塊B靜止置于軌道下端水平部分，仍將滑塊A

從軌道上同一位置由靜止釋放，與滑塊B碰撞，重復多次。

（1）為確保實驗中滑塊A不反向運動，mA、mB應滿足的關系是。

（2）實驗中，還需要測量的量是。

（3）用測得的物理量來表示，只要滿足關系式，則說明碰撞過程中動量是守恒的。

（4）用測得的物理量來表示，只要滿足關系式，則說明兩滑塊的碰撞是彈性碰撞。

這是驗證動量守恒的實驗，第一小問滑塊A不反彈，則要知道A、B兩個物體碰撞后以什么樣的速度運動，這就要求學生理解掌握選修3-5第十六章的知識，一個質量為m1的物體以速度v1與另一個質量為m2的靜止物體碰撞，如果是彈性碰撞，則碰撞后的小球速度分別為：

v′1=m1-m2m1+m2v1；

v′2=2m1m1+m2v1

。因此要確保A不反向運動，應該滿足mA>mB（這一結論亦適用于非彈性碰撞）。既然是驗證動量守恒，則需要知道動量守恒的公式：

mAvA=mAv′A+mBv′B

，這就要算出碰撞之前滑塊A的速度vA，及碰撞之后滑塊A、B的速度v′A、v′B，因此要測量碰撞之后A、B物體在水平面上滑行的距離xA，xB，由動能定理可以算出vA=

2μgx0

、v′A=2μgxA

、v′B=2μgxB

，最后滿足

mAx0=mAxA+mBxB

，則說明碰撞過程中動量守恒。如果是彈性碰撞，需同時滿足

mAvA=mAv′A+mBv′B

，

12mAv2A=

12mA·

v2′A+

12mBv2′B

兩個方程，解這兩個方程有：vA+v′A=v′B，最后

可得x0+xA=xB

，滿足該式則說明兩滑塊的碰撞是彈性碰撞。做題之前對該實驗過程要有明確的把握，每一步該用哪個知識點去解決，一定要心里有數。此題具有一定的連續性，某一小問做錯，會影響后面的解題。此題的關鍵是要抓住題目中的“驗證碰撞中的動量守恒和檢驗兩個滑塊的碰撞是否為彈性碰撞”這幾個字，再回想教材中原實驗模型，確定通過哪些關系式得出動量守恒定律及判斷碰撞是否為彈性碰撞，最后遷移到該實驗中。

2018年的考試大綱已經發布，高考對力學實驗的考查，內容基本不變，主要還是前面提到的七個實驗。高考復習時，對實驗的復習不應是簡單的重復，也不應是對實驗過程、實驗內容的死記硬背。筆者對近五年的力學實驗題的分析研究發現，近五年高考中沒有出現和教材中一樣的實驗，基本都是以學過的實驗及其器材為基礎，進行創新性改編，而且與教材中的主干知識聯系緊密。這就要求考生運用學過的知識、使用過的儀器、做過的實驗進行情景遷移、聯想類比，然后靈活運用器材確定實驗過程，依據物理規律找出各物理量之間的關系，正確解答實驗題。要達到這一目的，在備考復習中建議完成下列幾個方面的工作。

1.熟練掌握儀器的讀數方法

牢記高中力學中使用到的測量儀器的讀數規則：高中物理三個不需要估讀的儀器分別是游標卡尺、秒表及電阻箱；而刻度尺、彈簧秤、溫度計、天平、螺旋測微器都要估讀。估讀的方法：最小分度是“1”的，要估讀到最小分度的下一位，按10等分估讀；最小分度是“2”的，只能估讀到最小分度的同一位，按2等分估讀；最小分度是“5”的，只能估讀到最小分度的同一位，按5等分估讀。2017年廣西力學實驗題考查了“驗證力的平行四邊形定則”，該實驗中考查了學生對彈簧測力計的讀數（圖3），答題過程中要知道彈簧秤的讀數規則，按要求填寫，才能做對。從圖3中可以知道，該彈簧的最小分度是0.2N，因此依據上面的讀數規則，可以正確讀出該彈簧秤的讀數為4.0N。

2.走進實驗室

物理是一門以實驗為基礎的學科，因此要重視實驗操作。不要狂刷實驗題，把實驗變成紙面上的實驗。在復習階段，雖然學生對高中物理的知識體系有了通盤的了解，但在備考復習時，還得重進實驗室，在整個高中物理知識架構下，重新認識實驗器材，再次動手做實驗。這樣不僅對實驗器材有了新的認識，而且對實驗過程的理解更加深刻，對實驗中要注意的問題更加明確。例如，在“探究加速度與力、質量關系”的實驗中，實驗裝置如圖4所示，因小車與木板之間存在摩擦力，而該摩擦力又無法測量，因此需要平衡摩擦力，即將長木板沒有滑輪的一端稍稍墊高，輕推小車，小車恰能在木板上做勻速直線運動，這時小車受到的摩擦力就被小車重力沿斜面方向的分力平衡掉了，這樣繩子對小車的拉力就是小車所受的合力了。如果沒有這一操作，加速度與力、質量的關系就難以確定了。這里也體現了物理實驗中的重要思想——排除不可測量量。如果在該實驗中要把托盤和托盤中重物的重力當成小車的拉力，也是有條件的，必須滿足Mm（M為小車和砝碼的總質量，m為托盤及其上面重物的質量）。這個條件可用牛頓第二定律反推出來，設繩的拉力為T，則mg-T=ma；T=Ma，計算得

T=mg1+m/M

，很顯然當Mm時，T=mg。如果在繩子與小車的連接處安裝一個力傳感器，繩子對小車的拉力可以直接從傳感器上讀出，Mm這一條件就不需要了。

3.力學實驗中頻閃照片與紙帶處理法

頻閃照相法在力學實驗中很常用，高考也常考，比如廣西2014年高考就考了頻閃照相法。頻閃照相法一般在“研究自由落體運動”“研究勻變速直線運動”“研究平拋運動”這三個實驗中出現，不管題型怎么出，要把握關鍵點，每兩張照片的拍攝時間間隔相同，這與打點計時器打出紙帶的方法是一樣的，一般使用逐差法求加速度。用逐差法算加速度時一定要看清紙帶上給出了幾段，偶數段和奇數段計算方法不一樣，如圖5所示，假如為偶數段，若為6段，則

a=（x4+x5+x6）-（x1+x2+x3）9T2

。若為奇數段，則中間段往往不用，如為5段，則不用第三段，則

a=（x4+x5）-（x1+x2）6T2

。在求解紙帶問題的過程中，經常要求某一點的瞬時速度，因此要用到“某段時間內，中間時刻的瞬時速度等于這段時間內的平均速度”這一結論，例如求圖5所示的紙帶的計數點3的瞬時速度，則

v=x3+x42T

，1至5個計數點的瞬時速度都可以用這個方法算出，之后畫出v-t圖像，v-t圖像的斜率就是加速度。

4.

光電門問題

用光電門測速，在高中力學實驗題中也很常見，當放置在物體上的遮光條通過光電門時光被擋住，計時器開始計時，當遮光條離開時停止計時，這樣就記錄下遮光條通過光電門的時間，根據遮光條的寬度與通過時間可計算物體通過光電門的速度。如圖6所示，只要知道A、B之間的距離為l，遮光條的寬度d，物體經過光電門A和B時的遮光時間t1和t2，物體在A、B兩個光電門處的速度分別為

vA=dt1

，vB=dt2，再利用速度位移公式算出物體的加速度

a=d22l

1t22-t21

。也可以通過光電門來驗證機械能守恒定律，如果物體的質量為m，則只要滿足

mglsinα+12m·

dt1

2=

12mdt2

2

，則說明物體下滑的過程中機械能守恒。

三、高考力學實驗題的答題技巧

解答高考物理實驗題是比較難的，它不像選擇題，有答案可選，也不像計算題，有正確的步驟公式就有分。實驗題命題形式多樣，提出的問題也較多，而且問題之間連貫性很大，因此要講究答題技巧，下面是筆者日常教學中總結的力學實驗題的答題思路及技巧。

1.明確實驗題的考查范圍

一般力學實驗題都會在題干中告知這是一個探究或者驗證什么的實驗，根據提示可準確聯系教材中學過或做過的與之相關的實驗。

【例3】（2015年廣西高考力學實驗題）：某同學用圖7（a）所示的實驗裝置測量物塊與斜面之間的動摩擦因數。已知打點計時器所用電源的頻率為50Hz，物塊下滑過程中所得到的紙帶的一部分如圖7（b）所示，圖7（b）中標出了五個連續點之間的距離。

（1）物塊下滑時的加速度a=m/s2，打C點時物塊的速度v=m/s；

（2）已知重力加速度大小為g，為求出動摩擦因數，還必須測量的物理量是。

A.物塊的質量B.斜面的高度C.斜面的傾角

題目明確告訴考生這個實驗的目的是測量物塊與斜面之間的動摩擦因數，再看題給的實驗過程示意圖是打點計時器和紙帶，學生應該馬上想到學過的實驗“研究勻變速直線運動”“用彈簧測力計測木塊間的動摩擦因數”這兩個實驗。該實驗考查的就是加速度及動摩擦因數的計算。具體可通過紙帶，運用逐差法算出物塊在斜面上的加速度3.25m/s2，運用推論——做勻變速直線運動的物體中間時刻瞬時速度為整段時間內的平均速度，可算出打C點時的速度v=1.79m/s。對物塊，根據牛頓第二定律，有：mgsinθ-μmgcosθ=ma，因此還需要知道斜面的傾角才能求出物塊與斜面之間的動摩擦因數。

2.看清實驗圖像

實驗題一般會有相應的實物圖，或者示意圖，或者圖像，或者表格，其實就是告訴考生實驗儀器及其組裝情況，以及實驗過程，考生只有在了解了這些之后，才能進行答題，否則就容易出錯。同時考生也要看清題中需要你作何種圖像，畫圖時應看清橫、縱坐標軸表示的物理量、單位、標度及坐標原點。

例如，2017年北京卷：如圖8所示，用質量為m的重物通過滑輪牽引小車，使它在長木板上運動，打點計時器在紙帶上記錄小車的運動情況，利用該裝置可以完成——探究動能定理的實驗。第5問：假設已經完全消除了摩擦力和其他阻力的影響，若重物質量不滿足遠小于小車質量的條件，則從理論上分析可知，圖9中能正確反映v2-W關系的是。其中W為拉力對小車做的功，v為小車的速度。該題有一定的迷惑性，如果不找到v2與W的函數關系，憑主觀猜想，在“重物質量不滿足遠小于小車質量的條件”的影響下，很容易錯選A。根據物理規律找到二者的函數關系，問題就迎刃而解了。本題中考查的是繩子拉力對小車做功，使小車速度發生改變，根據動能定理有W=12Mv2，變形可得：v2=2WM，明顯可以看出v2與W成正比，即A選項正確。

3.注重對實驗過程的分析

每一個實驗題都有它的設計思想和實驗方法，其設計思想總包含著對已有知識的靈活運用和創造性構思。因此，對實驗題的每個過程要分析透徹，每個過程適用的物理規律要明確，能做到這一點，力學實驗題就不難了。

（責任編輯易志毅）