基于企業投融資決策協同互動的實物期權初探

文/馬曉明，中生北控生物科技股份有限公司投資部

前言

在企業理財活動中，投融資決策是重要組成部分，企業業績會受到決策科學性的直接影響，同時，企業經營持續性也會受到影響。在十九大報告中，明確指出需要深化投融資體制改革，讓投資對供給改革的優化作用得以發揮，在此背景下，需要對企業投融資決策協同的實物期權作出探究分析，以讓企業得到可持續發展。

1　模型假設

本公司是國有企業控股（持股比例20%）的股份制企業，現股東有法人股東及自然人股東，主要從事體外診斷產品的研發、生產和銷售，公司有12家圍繞公司主業的子公司。結合實際情況，可以提出模型假設。現假設本企業具有排他投資機會，競爭對手投資戰略不會影響到選擇企業投資行為。I為項目所需投資成本，在投資之后，項目可在單位時間生產所需產品，C為產品生產固定成本。在t時刻，Pt為產品價格，需要對幾何布朗運動予以服從，e和-為常數，e代表波動率，-代表價格期望增長率，那么風險中性條件下，dWt為標準維納過程增量。那么：

在債務融資中，包含部分投資成本I，利用借款合約，可以在投資之前對其進行簽訂，時刻是 t0。依照債務合約相關規定，在企業進行實際投資之前，債權人需要提供L永久性貸款，然后，企業需要為債權人支付單位時間R利息。債務合約并非完備，債權人不能對股東經營決策進行有效控制，為讓自身利益最大化，需要在簽訂合約時對股東經營政策做好預期工作，根據利息支付水平，可以對相關貸款進行提供。如果股東和債權人的信息不對稱，在簽訂合約時，債權人可以對股東經營政策進行預測，可以預測到借貸發生時的企業債務價值。所以，債權人會提供和投資債務價值相同的貸款[1]。

如果投資成本大于債權人提供貸款數額，那么利用股權融資可以彌補短缺部分，如果投資成本小于債權人提供貸款數額，那么超出部分將成為股利對股東進行支付。如果在第一次借款之后，企業無法對債務水平和債務結構進行調整，為對企業破產情況進行避免，企業不能利用新債支付到期債務利息流。如果發生破產現象，企業股東需要完成轉移給債權人所有權工作，股東效益會歸零，企業和債權人所有的純股本企業基本相同。純股本企業價值和企業破產成本的差值為破產后債權價值，破產臨界價格條件下純股本企業價值部分為破產成本。如果企業決策者是風險中性，那么最大化股東價值就位經營目標，股東利益相同，沒有股權代理情況。

2　評估項目投資價值

現已知給定融資政策為R，在投資決策之前，股東需要評估投資后可能產生的效益。若c為公司所得稅率，項目投資可以為股東增加的先進流入量為（1-c）（Pt-C-R）。E是投資后股東權益價值，利用動態規劃法，那么需要滿足的方程式為：

如果沒有套利現象，那么在一定時間內，預期資本收益+當期回報=資產dt獲得的預期總收益。如果市場處于均衡狀態，且風險中性假定，那么此時的權益資本總收益率是無風險利率。結合伊藤理論，對公式（2）進行轉化：

對其進行通解處理：

因為股東有限責任原則和債務融資，如果產品下跌較為嚴重，那么企業現金流入會負，股東為了對經營虧損予以彌補，需要利用資本進行注入，或者破產。股權價值需要符合：

股權價值主要是：

在投資之后，公式（7）可以對債權價值進行表示，待定系數為1B、2B。公式（7）為：

公式（7）的約束條件為：

第一個約束條件主要表示價格在無限增大時，企業不會被股東實施破產，債權人可能會得到永久利息收入。第二個約束條件主要表示，企業所有權被債權人接管，為純股本企業，在對破產成本扣除之后，債券價值主要是沒有負債企業價值。沒有負債的企業在破產臨界點Pd的價值為VU(Pd)，公式（8）為投資后的債權價值[2]。

設待定系數為H1和H2,那么有：

為求得投資后沒有負債的企業價值VU(P)，需要包含三個約束條件：（1）在價格下降到很低時，沒有負債的企業會對項目經營予以永遠放棄。（2）在價格無限大時，企業會進行永久經營，稅后利潤永續現值是價值。（3）需要滿足一階優化條件。

一階優化條件為：

其余兩個約束條件為：

利用債務價值D（P）與總股權價值E(P)相加，可以得出V(P)這一投資后項目價值，為公式（11）。

3　企業投融資決策的影響

投資期權價值需要滿足的條件為：

可以做出相關假設，在借貸雙方對合約進行商議時，債權人會對股東利用經營政策有所預知，依照這種預知，和借款支付價格R，債權人能夠對項目投資債務價值進行預知。結合借款公平定價原則，可以得知投資臨界點債務價值和債權人投資提供貸款額相等。將投資臨界點債務價值帶入公式（13）中，可以讓融資政策下股東利益最大的投資臨界值予以求出。

投資決策和融資政策相互依托，企業融資狀況決定了投資閾值。在公式（13）中，可以代入臨界點債務價值以及 Pd。在項目特征參數和宏觀環境給定條件下，投資閾值 Pe會被融資政策R造成影響，融資政策R是唯一的內生變量。R的函數由投資閾值 Pe表示。

在此投資時點下，期望破產成本BC為：

股東價值最大是股東融資決策主要目標，在進行投資之前，沒有負債情況存在，項目價值最大就是股東價值最大。依照公式（11）、公式（12）等相關條件，可以利用公式（14）來表示投資前項目價值。

在選擇融資政策時，企業投資政策會受到影響，投資政策會對股東價值造成影響，會讓股東評價項目融資方案受到影響。在對破產成本和期望稅收節約進行權衡之后，股東會對提前投資程度予以選擇。對未來投資行為進行理性預測，股東可以制定股東價值最大化的相關策略。

4　結論

綜上所述，在企業理財活動中，投融資決策是重要組成部分，企業業績會被決策科學性造成直接影響，只有在投資決策和負債融資達到互動協調之后，才能讓股東價值變得最大。本文所闡述的思維框架對于本公司投融資決策具有一定意義，可以讓我公司經營效益得到增強。

【參考文獻】

[1]谷曉燕.基于實物期權的研發項目動態投資決策模型[J].中國管理科學,2015,23(07):94-102.

[2]劉慧,綦建紅.中國企業如何選擇對外直接投資的延遲時間?——基于實物期權的視角[J].經濟評論,2015(04):109-121.

[3]唐國平,郭俊,吳德軍.資產質量、實物期權與價值體現[J].管理科學,2015,28(01):83-95.