輪轂軸承軸鉚合過程CAE分析及驗(yàn)證

曲　杰，胡焱松, 徐　梁

(華南理工大學(xué)機(jī)械與汽車工程學(xué)院，廣東 廣州　510640)

輪轂軸承是為輪轂的轉(zhuǎn)動提供精準(zhǔn)導(dǎo)向的汽車零部件，在承受軸向載荷的同時還承受徑向載荷，直接影響汽車的經(jīng)濟(jì)性、安全性和舒適性[1]。隨著現(xiàn)代制造技術(shù)的不斷發(fā)展和提高，軸鉚合裝配的輪轂軸承單元以其高可靠性、集成化和輕量化等特點(diǎn)，在汽車工業(yè)中獲得了廣泛的應(yīng)用[2]。

軸鉚合過程較為復(fù)雜，不少國內(nèi)外學(xué)者應(yīng)用CAE分析方法對輪轂軸承軸鉚合的成型工藝過程進(jìn)行了探究分析[3-4]，通過有效的有限元模型分析各項(xiàng)工藝參數(shù)對輪轂軸承的性能及壽命的影響，可縮短輪轂軸承的開發(fā)周期并提高產(chǎn)品質(zhì)量。如何獲得軸鉚合過程中真實(shí)有效的參數(shù)，包括材料參數(shù)、摩擦系數(shù)、運(yùn)動軌跡等，對獲得準(zhǔn)確有效的有限元模型至關(guān)重要，在此基礎(chǔ)上，如何進(jìn)一步降低軸鉚合過程仿真分析計(jì)算機(jī)資源的消耗也是現(xiàn)代綠色設(shè)計(jì)的重要環(huán)節(jié)。

1　輪轂軸承軸鉚合原理及性能參數(shù)分析

1.1　軸鉚合原理

軸鉚合原理如圖1所示，鉚頭沿一定軌跡進(jìn)行空間運(yùn)動，鉚頭成型曲面通過與輪轂軸端接觸使之發(fā)生合理的塑性變形從而產(chǎn)生需要的軸向預(yù)緊力。

1.2　輪轂軸承性能參數(shù)

國內(nèi)外大量研究表明，輪轂軸承的軸向游隙、軸向預(yù)緊力等直接影響其壽命[5-6]，通過軸鉚合原理可知輪轂軸承的各項(xiàng)性能參數(shù)需要在成型過程中得到保障。

圖1　輪轂軸承軸鉚合原理示意圖

輪轂軸承的軸向游隙S由輪轂軸端的塑性變形對軸承內(nèi)圈形成一定的軸向預(yù)緊力Fc而產(chǎn)生，如果預(yù)緊力過大，軸承內(nèi)部的摩擦力矩也會增大，會導(dǎo)致輸出力矩?fù)p耗增大，從而增加了整車的油耗，故要求預(yù)緊力越小越好。從軸向游隙與汽車輪轂軸承的性能曲線(圖2 )[5]可知，預(yù)緊力過小無法保證較為合理的軸向游隙，會使輪轂軸承的系統(tǒng)壽命降低。

為了平衡輪轂軸承的系統(tǒng)壽命以及其對整車性能的影響，需要將輪轂軸承軸向游隙和軸向預(yù)緊力控制在一個較為合理的范圍內(nèi)。劉佳[7]通過大量配合試驗(yàn)得到預(yù)緊力、軸向游隙、軸承壽命的關(guān)系，如圖3所示。

圖2　軸向游隙對輪轂軸承單元疲勞壽命的影響

圖3　輪轂軸承軸向游隙、預(yù)緊力、軸承壽命關(guān)系圖

圖3以對應(yīng)的預(yù)緊力表征負(fù)游隙，與圖2的表征效果相符。

基于以上分析以及浙江萬向集團(tuán)的黃德杰等[8]對相同系列的第三代輪轂軸承單元的測量計(jì)算研究，可以得到當(dāng)軸鉚合過程中產(chǎn)生負(fù)軸向游隙 在10μm～40μm之間，軸向預(yù)緊力 在3kN～7kN之間時，能使輪轂軸承有較高的系統(tǒng)壽命，同時令整車獲得較好的燃油經(jīng)濟(jì)性。

2　軸鉚合過程關(guān)鍵參數(shù)確定

基于一定的數(shù)據(jù)和測量，應(yīng)用CATIA和HyperMesh進(jìn)行前處理，得到應(yīng)用于分析計(jì)算的有限元模型。根據(jù)試驗(yàn)和理論推導(dǎo)獲得輪轂軸承軸鉚合工藝過程的材料參數(shù)、摩擦系數(shù)、鉚頭空間運(yùn)動軌跡。通過合理的參數(shù)設(shè)置，得到計(jì)算效率更高的軸鉚合有限元模型。

2.1　材料參數(shù)確定

輪轂軸承單元的輪轂，上下內(nèi)圈均采用大量應(yīng)用于汽車零部件的40Cr，鉚頭采用GCr15，構(gòu)造軸鉚合有限元模型時需要得到相關(guān)材料參數(shù)，包括彈性模量、密度、泊松比以及真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線。通過查詢機(jī)械材料手冊[9]，得到40Cr和GCr15的基本材料特性見表1。

表1　40Cr以及GCr15的基本材料特性

在整個軸鉚合的工藝過程中，主要探究輪轂軸端的塑性變形特點(diǎn)，且應(yīng)用GCr15材料的鉚頭硬度遠(yuǎn)大于輪轂軸端的硬度，故將鉚頭作為剛體處理。

為了保證仿真分析與實(shí)際成型工藝的一致性，結(jié)合實(shí)際材料狀態(tài)，對40Cr進(jìn)行調(diào)制處理，并按照《金屬材料室溫拉伸試驗(yàn)方法》(GB/T228—2010)對40Cr的試樣進(jìn)行3種不同應(yīng)變速率(0.001s-1，0.01s-1，0.1s-1)下的標(biāo)準(zhǔn)單向拉伸試驗(yàn)，通過名義應(yīng)力應(yīng)變與真實(shí)應(yīng)力應(yīng)變的轉(zhuǎn)換公式(1)和(2)，獲得40Cr的真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線，如圖4所示。

(1)

(2)

圖4　40Cr在不同應(yīng)變速率下的真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線

從圖4可以看出，40Cr有較為明顯的彈性階段、屈服階段、強(qiáng)化階段和頸縮階段，且應(yīng)變速率對40Cr的真實(shí)應(yīng)力應(yīng)變曲線的影響并不大。

2.2　摩擦系數(shù)確定

軸鉚合過程中，鉚頭繞著中心做不間斷的擺動，與輪轂軸端的接觸不斷地發(fā)生改變，同時鉚頭與輪轂軸端也發(fā)生相對滑移，故在ABAQUS/Explicit中選用庫侖摩擦模型來確定接觸關(guān)系[10]。依據(jù)庫侖定律，接觸表面的摩擦力(剪應(yīng)力)與摩擦系數(shù)之間的關(guān)系式為：

(3)

式中：τ為摩擦剪應(yīng)力；μ為摩擦系數(shù)；σv為有效流動應(yīng)力?？芍Σ料禂?shù)對軸鉚合結(jié)果影響較大，采用圓環(huán)墩粗試驗(yàn)方法確定鉚頭與輪轂軸端接觸的摩擦系數(shù)。

根據(jù)JB/T 7708—1995的相關(guān)要求，選定圓環(huán)材料為40Cr，采用拉伸試驗(yàn)相同的熱處理工藝，按照圓環(huán)尺寸要求，即外徑∶內(nèi)徑∶高=6∶3∶2，得到符合要求的試樣，如圖5所示。

圖5　圓環(huán)墩粗試樣

結(jié)合相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)要求，保證圓環(huán)試件的壓縮率為45%～55%，分別在不同的應(yīng)變速率(10s-1,1s-1,0.1s-1,0.01s-1)下進(jìn)行試驗(yàn)，并根據(jù)式(4)得到不同速率下圓環(huán)試件的壓縮率H和內(nèi)徑變化率D：

(4)

式中：h0為初始高度；h1為墩粗后高度；d0為初始內(nèi)徑；d1為墩粗后內(nèi)徑。通過測量和計(jì)算得到圓環(huán)墩粗試驗(yàn)的結(jié)果見表2。

由表2可知，在相同下壓量下，應(yīng)變速率對圓環(huán)壓縮率的影響并不大，內(nèi)徑的變化率卻隨著應(yīng)變速率的增大而減小，可知應(yīng)變速率對試樣內(nèi)側(cè)金屬的流動有一定影響。

基于2.1節(jié)得到的40Cr的材料參數(shù)，按照實(shí)際試驗(yàn)的要求，在ABAQUS中設(shè)置一系列摩擦系數(shù)(0.01, 0.06, 0.08, 0.10, 0.12, 0.15, 0.18, 0.20, 0.23, 0.25, 0.30, 0.40)的情況下進(jìn)行墩粗試驗(yàn)仿真，下壓量為6mm，應(yīng)變速率為1s-1，得到的圓環(huán)墩粗仿真結(jié)果如圖6所示。

表2　圓環(huán)墩粗試驗(yàn)結(jié)果

從圖6可知，圓環(huán)墩粗時，40Cr的徑向流動狀態(tài)與摩擦系數(shù)有關(guān)。當(dāng)摩擦系數(shù)比較小時，圓環(huán)試樣的內(nèi)徑和外徑均增大，金屬徑向流動方向均向外；當(dāng)摩擦系數(shù)大于某一臨界值時，圓環(huán)試樣外徑增大，內(nèi)徑減小，外層金屬向外流動，內(nèi)層金屬向內(nèi)流動，仿真結(jié)果與理論結(jié)果保持一致。

基于仿真結(jié)果，得到在ABAQUS計(jì)算中40Cr的摩擦系數(shù)曲線如圖7所示。

從圖7可知，40Cr材料的摩擦系數(shù)在0.20～0.25之間，整個工藝過程中的載荷是一直變化的，故取不同應(yīng)變速率下的摩擦系數(shù)的均值能更好地反映真實(shí)的軸鉚合工藝過程中的摩擦系數(shù)，根據(jù)試驗(yàn)和仿真結(jié)果確定鉚頭與輪轂軸端接觸的摩擦系數(shù)為0.22。

2.3　空間運(yùn)動軌跡確定

鉚頭通過做軸向進(jìn)給運(yùn)動和繞著空間中某一點(diǎn)做11 瓣梅花軌跡運(yùn)動來實(shí)現(xiàn)輪轂軸承的鉚合過程。

通過分析可知，其梅花運(yùn)動軌跡是由外嚙合齒輪Z1的公轉(zhuǎn)以及與內(nèi)嚙合齒輪Z2的內(nèi)嚙合轉(zhuǎn)動而形成的平面擺線運(yùn)動[11]，為了得到鉚頭控制點(diǎn)M的11瓣梅花運(yùn)動軌跡，令運(yùn)動軌跡通過圓心O2，且偏心距e=R-r，得到簡化后的內(nèi)外嚙合運(yùn)動簡圖如圖8所示。

圖6　圓環(huán)在不同摩擦系數(shù)時的墩粗仿真結(jié)果

圖7　40Cr圓環(huán)墩粗法得到摩擦系數(shù)曲線圖

圖8　外齒輪與內(nèi)齒輪嚙合運(yùn)動簡圖

通過歐拉角法和一系列的變換，得到鉚頭三軸的角速度方程為[12]：

(5)

式中：ωx為繞x軸的角速度;ωy為繞y軸的角速度；ωz為繞z軸的角速度；ω為外嚙合齒輪的角速度；R為內(nèi)嚙合齒輪節(jié)圓半徑；r為外嚙合齒輪節(jié)圓半徑；βmax為鉚頭的最大偏轉(zhuǎn)角(章動角)。

通過查詢JM40-PLC徑向鉚裝機(jī)的相關(guān)參數(shù)配置獲得主軸轉(zhuǎn)速N主軸=1 018r/min、外齒輪轉(zhuǎn)速N自轉(zhuǎn)=1 125r/min等相關(guān)參數(shù)，并基于式(6)和(7)的計(jì)算，得到鉚頭控制點(diǎn)M做11瓣梅花空間運(yùn)動曲線的相關(guān)參數(shù),見表3。

(6)

(7)

式中：OM為點(diǎn)M與鉚頭底端中心點(diǎn)O的距離。

表3　鉚頭控制點(diǎn)M做11瓣梅花空間運(yùn)動曲線的相關(guān)參數(shù)表

將表3中參數(shù)代入式(5)即可得到鉚頭控制點(diǎn)M的空間三軸的角速度運(yùn)動方程為：

(8)

對三軸的角度進(jìn)行積分運(yùn)算可得到控制點(diǎn)M的空間運(yùn)動軌跡，如圖9所示。

圖9　控制點(diǎn)M的空間運(yùn)動軌跡

利用WY-50光柵傳感器來獲得鉚頭的軸向進(jìn)給運(yùn)動情況，將得到的數(shù)據(jù)利用origin進(jìn)行光滑處理，得到鉚頭控制點(diǎn)的軸向運(yùn)動軌跡，并對其進(jìn)行求導(dǎo)得到鉚頭控制點(diǎn)的軸向速度曲線,如圖10所示。

圖10　鉚頭控制點(diǎn)軸向運(yùn)動軌跡與軸向速度曲線圖

2.4　自適應(yīng)網(wǎng)格策略確定

軸鉚合過程中，會產(chǎn)生極大的塑性變形導(dǎo)致網(wǎng)格發(fā)生較大的畸變，不僅會產(chǎn)生誤差，降低計(jì)算效率，甚至?xí)?dǎo)致計(jì)算不收斂而終止。ALE自適應(yīng)網(wǎng)格方法能夠有效解決金屬塑性變形而導(dǎo)致的網(wǎng)格畸變問題，提高計(jì)算的有效性。對比進(jìn)行ALE自適應(yīng)網(wǎng)格設(shè)置前后網(wǎng)格情況如圖11所示。

圖11　有無ALE設(shè)置的最終網(wǎng)格質(zhì)量效果圖

從圖11可知，無ALE設(shè)置分析完成后網(wǎng)格的形狀不規(guī)整，發(fā)生較大的扭曲，由此可知ALE設(shè)置能夠在發(fā)生較大塑性變形過程中獲得較好的網(wǎng)格質(zhì)量。

只有形變階段發(fā)生較大的塑性變形，故可將軸鉚合過程分為兩個載荷步進(jìn)行分析：step1為0～2.5s時的形變階段；step2為2.5～8.0s時的精修和復(fù)位階段。由于ALE自適應(yīng)網(wǎng)格方法會增加計(jì)算時長，為了提高計(jì)算效率，僅對step1中有較大塑性變形輪轂軸端部分進(jìn)行ALE自適應(yīng)網(wǎng)格設(shè)置。

3　輪轂軸承軸鉚合過程分析及驗(yàn)證

3.1　成型效果對比分析

通過以上的分析和設(shè)置，應(yīng)用ABAQUS/Explicit對輪轂軸承軸鉚合有限元模型進(jìn)行求解計(jì)算，得到有限元結(jié)果，其中輪轂軸端軸向載荷曲線如圖12所示。

圖12　輪轂軸端軸向載荷曲線

由圖12可知，在軸鉚合過程中，軸向載荷的仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果基本保持一致，得到最大的軸向載荷為121.798 9kN，試驗(yàn)測得的最大軸向載荷為117.252kN，兩者相對誤差僅為3.88%。

基于有限元模型計(jì)算得到輪轂軸承單元仿真成型效果及應(yīng)力云圖如圖13所示，而實(shí)際的成型效果如圖14所示。

圖13　輪轂軸承單元仿真成型效果及應(yīng)力云圖

圖14　輪轂軸承單元實(shí)際成型效果圖

從圖13，14可知，仿真成型效果與實(shí)際加工的成型效果基本上保持一致。由圖13可知，最大應(yīng)力值為800.9MPa，且應(yīng)力分布較為均勻，符合實(shí)際生產(chǎn)要求。

3.2　性能參數(shù)有效性分析

根據(jù)輪轂軸承單元的性能參數(shù)分析可知，輪轂軸承的軸向預(yù)緊力和軸向游隙應(yīng)在合理的經(jīng)驗(yàn)值范圍內(nèi)。

軸鉚合仿真分析得到的軸向預(yù)緊力隨時間變化的曲線如圖15所示。

圖15　軸向預(yù)緊力隨時間的變化曲線

從圖15可以得到最終的軸向預(yù)緊力為4.732kN，通過對仿真結(jié)果的測量，可得到輪轂軸承單元的負(fù)軸向游隙為25.933μm，軸向預(yù)緊力和負(fù)軸向游隙均在合理范圍內(nèi)，進(jìn)一步驗(yàn)證了軸鉚合有限元模型的有效性。

綜合以上成型效果的對比分析和輪轂軸承性能參數(shù)的有效性分析，可以確定整個輪轂軸承軸鉚合過程的有限元模型是有效的，能夠準(zhǔn)確地模擬實(shí)際軸鉚合加工情況。

4　結(jié)束語

本文介紹了輪轂軸承軸鉚合成型原理，并分析了輪轂軸承的重要性能參數(shù)及其合理的經(jīng)驗(yàn)取值范圍，為輪轂軸承的性能參數(shù)確定提供一定的基礎(chǔ)。根據(jù)試驗(yàn)以及理論推導(dǎo)詳細(xì)介紹了軸鉚合過程中重要參數(shù)的確定，包括材料應(yīng)力應(yīng)變曲線、摩擦系數(shù)、鉚頭空間運(yùn)動曲線以及ALE自適應(yīng)網(wǎng)格策略。最后得到輪轂軸承單元仿真成型效果與實(shí)際成型效果基本保持一致，且仿真得到的最大軸向載荷與實(shí)際測量值之間的相對誤差僅為3.88%，軸向預(yù)緊力和軸向游隙也均在合理的取值范圍內(nèi)，驗(yàn)證了輪轂軸承軸鉚合過程有限元模型的有效性，能夠較為真實(shí)地模擬出實(shí)際加工過程，為軸鉚合過程的數(shù)值化分析及設(shè)計(jì)提供了一定的基礎(chǔ)。

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