基于熵權法的集對分析模型在配電站項目后評價中的應用

吳　昊，安　帥，柴　俊，周　琰

(國網上海市電力公司市北供電公司，上海　200072)

隨著社會經濟的發展，配電站項目與日俱增。這些配電站投入使用之后是否能達到預期的效果，從項目后評價角度來看是否符合要求，能否從項目后評價結果之中吸取經驗教訓使后續建造的配電站更加具有競爭力是項目管理人員必須關注的一個問題。

配電站后評價一直以來沒有一個非常合適的方法，原因是影響配電站項目的參數眾多，從不同的角度去評價各個參數的權重大不相同。在其他學科中也有類似的問題，特別是水環境和煤礦安全性評估[1-2]，指標錯綜復雜。

熵權法[3-4]針對類似的問題有其特有的優勢，它從各個參數本身數據出發，關注不同評價對象中同一參數大小的差別，同一參數差別大的認為權重高，差別小的認為權重低，這一特點能為配電站評價提供極大地便利。同時，集對分析是一種能夠處理不確定關系及考慮邊界的模糊性評價方法，并且在綜合評價中得到一致好評。本文將熵權法的集對分析模型(以下簡稱熵權集對模型)[5-6]引入配電站項目后評價，以尋求配電站項目后評價可行可靠的方法。

1　基于熵權法的集對分析模型

1.1　熵權法確定權重

根據配電站項目參數的特點，用熵權法確定各指標的權重，其具體計算步驟如下[7]。

(1)設有m個評價對象，每個對象有n個評價指標，基于最大隸屬度原則，將指標數值標準化處理，消除量綱對評價結果的影響。對于越大越優型和越小越優型指標的標準化處理方法分別為

(1)

(2)

式中rjk——第j個評價對象的第k個評價指標的標準化值；Xjk——第j個評價對象的第k個評價指標特征值；Xmax、Xmin——第k個指標的最大值和最小值。

從而得到決策矩陣：R=(rjk)m×n。

(2)第k個評價指標熵的定義為

(3)

(3)第k個指標的權重為

(4)

1.2　集對分析法分析評價

集對分析從同、異、反三個方面研究兩個事物的確定性與不確定性，能全面刻畫兩個不同事物的聯系，對兩個事物對比中的模糊部分有比較好的描述[8]。按照集對的某一特性展開分析，對集對在該特性上的聯系進行分類定量刻劃，得到集對在某一問題背景下的聯系度式：

u=a+bi+cj

(5)

式中a——兩個集合的同一程度，稱為同一度；b——兩個集合的差異不確定程度，也稱為差異度；c——兩個集合的對立程度，稱為對立度。根據定義，a，b，c滿足歸一化條件a+b+c=1。

集對分析法流程圖見圖1。

圖1　集對分析法流程圖

對于集對分析來說，除了確定權系數其他步驟都是可操作的，如果與熵權法結合，能對模糊不確定的事物進行有效地評價比較。

2　算例驗證及其分析

2.1　案例簡介及指標體系的構建

某市根據規劃建造了許多大小規模相近的小區，電力部門為了便于管理對其中已建好居民已入住的四個小區的供電性能指標進行一次評價，以確定哪個小區的配電站供電性能指標比較好，可以作為試點，將其經驗供其他小區學習。

根據電力系統中的重要參數，評價時選取指標要根據電力系統的實際情況。利用了選取指標體系的綜合法并根據選取指標體系的原則建立的指標體系[9]。該地區配電網評價指標的結構圖見圖2。

圖2　評價指標結構圖

經過處理，這些指標匯總到一張表中數據見表1。

表1　配電站評價指標匯總表

2.2　利用熵權集對分析法項目后評價

(1)熵權法確定權系數。由式(1)和式(2)得：

由式(3)得：

進而得到：

Hk=[0.7580.7670.6760.7090.703]

因此，可以得到權系數向量：

ω=(0.174,0.168,0.234,0.210,0.214)

(2)集對分析法分析。對于項目希望越大越好的指標的a和c聯系度公式為

(6)

(7)

對于希望越小越好的指標a,c聯系度為

(8)

(9)

b=1-a-c

其中，Mij為第j項目的第i個指標，Mi max為第i個指標的最大值，Mi min為第i個指標的最小值。利用式(6)、式(7)、式(8)、式(9)建立4個配電站各個指標同、異、反聯系度通過與熵權法得出的權重加權，結果如下：

uA=0.492+0.002i+0.506j
uB=0.496+0.001i+0.503j
uC=0.501+0.001i+0.498j
uD=0.514+0.001i+0.485j

由集對勢公式shi(Hh)=ah/ch分別得出A、B、C、D四個項目的的集對勢分別為

由熵權集對分析法最終得出的A、B、C、D這4個小區的供電性能優劣排序為D、C、B、A。

2.3　利用TOPSIS法和功效評分法驗證結果的正確性

2.3.1TOPSIS法

由TOPSIS法的理論構建矩陣：

無量綱化得：

進行加權，TOPSIS法一般用離差權法得到權重，加權向量為

ω=(0.56,0.09,0.01,0.21,0.13)

uij=ωjzij

(10)

加權后從uij中得到：

u+=(-0.252 0,0.045 9,0.005 0,0.109 2,0.066 0)T

u-=(-0.313 6,0.044 1,0.005 0,0.100 8,0.063 0)T

dA=0.024,dB=0.000 85,dC=0.042,dB=0.052

可見，通過TOPSIS法最終得出的A、B、C、D這4小區的供電性能優劣排序為D、C、A、B。

2.3.2功效評分法

功效系數計算結果見表2。

表2　功效評分法計算結果

利用均權加權，得：

uA=0.144uB=0.592

uC=0.604uD=0.696

因此，通過功效評分法最終得出的A、B、C、D這4個小區的供電性能優劣排序為D、C、B、A。

各種方法的結果匯總見表3。

表3　三種方法結果匯總

由表4可以看出，熵權集對分析法和功效評分法得到的結果相同，結合TOPSIS法的結論分析，A和B小區配電站的優劣存在爭議。這可能是因為每種計算方法看待問題的角度不同，可能造成結果的偏差，也有可能是不同的權重體系造成了有差異的結果。但是最優配電站項目D在三種評估方法中毫無爭議，這也是對這個案例計算的目的，因此計算結果是理想的，驗證了熵權集對分析法在配電站項目后評價中是適用的。同時，用熵權法確定指標的權重有很強的可操作性，并且有很強的說服力，差異大的指標權重大這個特點能讓評價者更清楚地看到項目之間的差異，從差異出發，尋找弱點，為后續項目的改進提供依據。

3　結語

本文引入熵權集對分析模型對配電站項目進行后評價，結合算例進行計算和分析，同時經過與經典方法的對比，取得了比較滿意的結果。

(1) 建立了完整的熵權集對分析法配電站項目后評價的思路流程以及計算方法。

(2) 雖然TOPSIS法的計算結論與另外兩種有所不同，但在最優配電站選取上三種方法是一致的。計算過程中熵權集對模型的優勢是明顯的，熵權法確定權重時從指標數據出發，突出指標的差異性，集對分析比較時從同、異、反三方面描述評價對象，得到的結論更加可靠。

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