基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的預拌混凝土質(zhì)量可靠度評價模型

陳溪南　鐘　偉　張永輝　張　弘　吉　旭

(1. 四川大學化學工程學院　四川成都　610065；2. 中建西部建設(shè)股份有限公司　四川成都　610025;3. 中建西部建設(shè)西南有限公司　四川成都　610025)

過去十年，中國經(jīng)濟高速增長，建筑行業(yè)也得到了蓬勃的發(fā)展。商品混凝土(以下稱商砼)作為建筑行業(yè)中最重要的材料，年產(chǎn)量高達17.92億m3；隨著“一帶一路”、“亞投行”以及“中國制造2025”等中國重大發(fā)展戰(zhàn)略的逐步實施，未來10年商砼行業(yè)前景樂觀[1-3]。但與許多傳統(tǒng)制造行業(yè)一樣，中國商砼行業(yè)面臨著大而不強的困境，相對落后的質(zhì)量管理體系與信息化水平使得商砼的質(zhì)量參差不齊。28 d抗壓強度是商砼最重要的性能指標，但多數(shù)企業(yè)的產(chǎn)品強度波動極大，被迫增加成本以達到抗壓強度標準。如圖1所示，某企業(yè)強度標號為C30(抗壓強度為30 MPa)的商砼平均強度已經(jīng)逼近40 MPa，方差超10 MPa。因此規(guī)范生產(chǎn)流程和提高產(chǎn)品質(zhì)量穩(wěn)定性顯得尤為必要。

López[4]，Mo[5]及孫家國[6]等通過配合比優(yōu)化提高混凝土性能并一定程度降低成本。Yuan[7]，Yu[8]，方濤[9]等將遺傳算法優(yōu)化后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)引入混凝土的強度預測，顯示出較好的精度；而Melo[10]研究的改善規(guī)劃組合算法研究體現(xiàn)出比灰箱模型更加快速而精準的預測能力。但上述研究均局限于原材料方面，對于錯綜復雜的生產(chǎn)、運輸、施工等場景，需要有更加全面的研究方法。Moon[11]結(jié)合實際生產(chǎn)與實驗研究提出基于供應鏈和RFID的混凝土質(zhì)量管理方法，Seto[12]以生命周期方法綜合研究了混凝土質(zhì)量的影響因素，但二者在定量研究上稍有欠缺。傳統(tǒng)的故障樹分析[13-14](FTA)能同時定性和定量地展現(xiàn)事件發(fā)生的層次邏輯與可能性，但其只能計算0/1二態(tài)概率，不能表達更加復雜的結(jié)構(gòu)和多態(tài)變量。

圖1　某企業(yè)C30商砼強度分布Fig.1　Strength fluctuation of a company’s concrete

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)(Bayesian Networks，BNs)是一種基于貝葉斯定理[15-16]擴展的概率網(wǎng)絡(luò)，可以由故障樹模型轉(zhuǎn)化而來并可克服其缺陷，近年來在過程行業(yè)的系統(tǒng)可靠性分析和故障診斷中被越來越多地應用[17-18]。這種以專家經(jīng)驗與概率統(tǒng)計為基礎(chǔ)建立的概率模型不僅能直觀地顯示事件之間的因果關(guān)系，還能依據(jù)已發(fā)生的事件實時修正概率，進行雙向推理。

本文以商砼的完整生產(chǎn)周期為線索，建立以28 d 抗壓強度為頂事件的故障樹，結(jié)合企業(yè)運營數(shù)據(jù)將其轉(zhuǎn)化為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，計算出該企業(yè)商砼的強度達標率，并利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的雙向推理診斷出質(zhì)量體系的薄弱環(huán)節(jié)。

1　貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的分析原理與方法

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建有兩種方法，一種是咨詢該領(lǐng)域的專家并根據(jù)事物間的關(guān)系來確定出結(jié)構(gòu)模型，然后利用其它方法確定每個節(jié)點的條件概率，這樣構(gòu)建的網(wǎng)絡(luò)模型考慮較為全面，但存在一定主觀性。另一種是基于客觀的觀測數(shù)據(jù)，從中學習得到網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)，這種學習方式數(shù)理性更強，但對數(shù)據(jù)要求甚高。

本文模型的構(gòu)建采用第一種方法，參考了多位行業(yè)專家意見。首先根據(jù)事物間的關(guān)系來構(gòu)建結(jié)構(gòu)模型，然后利用統(tǒng)計學原理確定每個節(jié)點的條件概率，最終建立完善的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)。

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)是一種包含概率關(guān)系的有向無環(huán)圖(DirectedAcyclicGraph，DAG)。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)由代表變量的節(jié)點與代表變量間概率關(guān)系的有向邊構(gòu)成，如圖2所示，有向邊由父節(jié)點指向子節(jié)點，其中父節(jié)點為故障樹中確定的各層級原因事件，概率關(guān)系由收集到的統(tǒng)計數(shù)據(jù)整理獲得。

圖2　貝葉斯網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)Fig.2　Basic infrastructure of Bayesian Network

貝葉斯公式是貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)，表達式為：

(1)

式中，P(A)為事件A先驗概率，即由經(jīng)驗判斷或統(tǒng)計數(shù)據(jù)測算的事件A的發(fā)生概率；P(A|B)為后驗概率，表示在獲取了證據(jù)P(A|B)之后，經(jīng)貝葉斯公式修正的事件A的概率。由此可見，貝葉斯概率比傳統(tǒng)的統(tǒng)計概率更加全面。

根據(jù)鏈式法則和條件獨立性，任意BNs可表示為一系列原因事件X(X1,X2,…,Xn)的聯(lián)合概率分布：

其中P(X)表示目標節(jié)點X的概率，P(Xi|parents表示各子節(jié)點Xi以其父節(jié)點為證據(jù)的后驗概率。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)同時擁有正向預測與反向診斷的能力，即通過各原因節(jié)點的概率分布預測出目標節(jié)點的概率分布，也可以在已知目標節(jié)點狀態(tài)的情況下計算出各個原因節(jié)點的概率分布，從而識別出系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié)。

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的推理計算分為精確推理和近似推理。精確推理適用于簡單貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，包括枚舉推理法、變量消元法等；近似推理適用于復雜網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)的復雜度隨節(jié)點數(shù)增加呈指數(shù)上升，因此求解一般采用基于搜索或模擬的馬爾科夫鏈蒙特卡洛算法等。

2　貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的建立

2.1　建立故障樹

確定研究的范圍與深度后，從“樹”的頂事件開始，按照原材料、生產(chǎn)、運輸、施工等四大環(huán)節(jié)逐層向下進行演繹分析。每一層邏輯事件使用邏輯門(與門、或門)鏈接起來。按照邊界條件與數(shù)據(jù)可用性原理檢查和修飾故障樹，合并重復的事件，精簡結(jié)構(gòu)。最終的故障樹(圖3)包含12個或門、6個與門、17個中間事件、30個基本事件。

圖3　評價模型的故障樹Fig.3　Fault Tree of Model

2.2　影響商砼抗壓強度的原因及概率

如故障樹所示，影響商砼抗壓強度不達標的因素很多，涉及原材料、生產(chǎn)管理、運輸配送、施工及養(yǎng)護等多個環(huán)節(jié)。本文將影響因素按照2.1中四大環(huán)節(jié)分類，形成關(guān)于質(zhì)量可靠度的評價體系。30個影響因素詳見表1。

表1　影響因素概率表Table 1 Probability of influence factors

2.3　建立貝葉斯網(wǎng)路

在GeNIe里將編制好的故障樹轉(zhuǎn)化為如圖4所示的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)。條件概率可以實現(xiàn)邏輯門的物理意義。限于篇幅，省去條件概率表。

圖4　評價模型的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)Fig.4　Bayesian Network of model

3　結(jié)果及分析

3.1　故障樹分析

最小割集代表了整個過程中可能造成頂事件發(fā)生的路徑，可以用于定性分析造成商砼28 d抗壓強度不達標的各種原因及其發(fā)生軌跡。本文運用布爾運算法求出故障樹的最小割集S：

S=M1+M2+M3+M4=

(X1+X2+X3+X4+X5)+(X6+X7X8X9+X10+X11X12X13)+(X14X15X16+X17+X18+X19+X20X21+X22+X23+X24)+(X25X26X27+X28+X29+X30)

故障樹最小割集列于表2。由表2可知，在整個過程中共計21條路徑可以造成商砼28 d抗壓強度不達標，各環(huán)節(jié)故障路徑數(shù)統(tǒng)計見圖5。

表2　故障樹的最小割集Table 2 Minimal cut sets

從圖5可見，在商砼的運輸環(huán)節(jié)中影響路徑最多達到8條，因此商砼的運輸配送過程十分關(guān)鍵。企業(yè)需高度重視罐車等機械在高強度作業(yè)環(huán)境下的可靠性，工人在路途中和裝卸料時的高頻操作規(guī)范性。

3.2　貝葉斯網(wǎng)絡(luò)分析

繁雜的影響因素給產(chǎn)品質(zhì)量的把控帶來了很大的挑戰(zhàn)，為精確識別整個系統(tǒng)中的薄弱環(huán)節(jié)，需進一步利用定量分析甄別其中的關(guān)鍵因素。將表1中統(tǒng)計整理的各事件發(fā)生概率輸入GeNIe軟件，依據(jù)貝葉斯定理推理得到分析結(jié)果(表3)。

圖5　各環(huán)節(jié)故障路徑數(shù)Fig.5　Numbers of failure path

事　件不可靠度可靠度后驗概率28d抗壓強度0．09770．90231原材料質(zhì)量0．01200．98800．1224生產(chǎn)管理0．03360．96640．3440運輸配送0．02830．97170．2894施工養(yǎng)護0．02750．97250．2817

由貝葉斯網(wǎng)絡(luò)計算所得，商砼28 d抗壓強度的可靠度為0.902 3，據(jù)該公司統(tǒng)計報告當年強度質(zhì)量達標率為0.946 8，則相對誤差為4.7%。其他主要環(huán)節(jié)的可靠度可見表3。在3.1的定性分析中生產(chǎn)管理環(huán)節(jié)發(fā)生故障的路徑最少，而后驗概率顯示，強度不達標時生產(chǎn)管理環(huán)節(jié)出現(xiàn)問題的概率卻最高為0.344，相應的可靠度也最低。運輸配送環(huán)節(jié)對最終產(chǎn)品質(zhì)量的影響因素最多，但由于大多因素組成了與門事件，因此對最終產(chǎn)品質(zhì)量的影響概率并非最大。

由表1可知，道路堵車及工人私自加水(運輸配送環(huán)節(jié))、配合比實際未調(diào)整(生產(chǎn)管理環(huán)節(jié))、以及養(yǎng)護期齡不足(施工養(yǎng)護環(huán)節(jié))占據(jù)64%的故障概率。利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的反向診斷能力，將頂事件(商砼28 d抗壓強度不達標)設(shè)置為已發(fā)生(即概率為1)，可以求出各事件經(jīng)貝葉斯定理修正后的后驗概率，參見圖6。配合比實際未調(diào)整、養(yǎng)護期齡不足、工人私自加水、水質(zhì)不合格這4個因素占據(jù)78%的概率。即是說，當已知某批商砼的28 d抗壓強度不達標時，一線工人由于操作不規(guī)范，實際未調(diào)整配合比的概率高達0.317 2；工地為縮短工期，后期養(yǎng)護時間不足的概率為0.255 8；操作工人私自加水概率為0.245 6；由于生產(chǎn)時所用水為清水與污水混合，水質(zhì)不合格概率為0.077 8。

由貝葉斯診斷可知，由于后驗概率的原理，許多高概率事件并不一定會頻繁導致頂事件的發(fā)生。例如概率最高的道路堵車可能會使罐車長時間滯留途中，因而導致商砼的變質(zhì)，但是由于企業(yè)一般有對運輸半徑和時間的控制策略，道路堵車和運輸距離過長以及罐車故障組成與門系統(tǒng)，因此商砼質(zhì)量問題由道路堵車引發(fā)的概率僅有0.047 5。

基于本文研究成果，西部建設(shè)有針對性采用物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)打造信息管理系統(tǒng)，加強對預拌混凝土運輸和現(xiàn)場澆筑過程的在線管理(管理系統(tǒng)界面圖略)。基于GPS實時管理，預拌混凝土出廠超有效時間后進行實時報警，且不能澆筑使用。另在攪拌車卸料斗處加裝工業(yè)級監(jiān)控攝像頭，對混凝土卸料過程全程視屏監(jiān)控，并利用圖像智能識別技術(shù)，對混凝土塌落度進行分析監(jiān)測，塌落度超出設(shè)定閾值后實時報警，經(jīng)質(zhì)量工程師人為確認后進行處置處理。實際操作中的出廠控制時間和塌落閾值均由前述貝葉斯網(wǎng)絡(luò)分析得到。由此，西部建設(shè)將預拌混凝土出廠質(zhì)量問題降低到0.000 1以下。

圖6　后驗概率帕累托圖Fig.6　Pareto chart of posterior probability

4　結(jié)論

為解決商砼的質(zhì)量穩(wěn)定性評價問題，本文結(jié)合商砼企業(yè)實際作業(yè)，以故障樹和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ)建立質(zhì)量可靠度評價模型，并得出以下結(jié)論：(1)建立以28 d強度不達標為頂事件的故障樹，結(jié)合企業(yè)數(shù)據(jù)可以將其轉(zhuǎn)化為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，實現(xiàn)正向預測質(zhì)量可靠度以及反向診斷故障事件。(2)模型結(jié)果顯示28 d抗壓強度達標概率約為0.902 3，與2016年度該企業(yè)實際達標率0.946 8相比，誤差為4.7%，具備較好的準確性。(3)該企業(yè)的商砼發(fā)生質(zhì)量問題時最有可能的3個原因為：實際配合比未調(diào)整、工地對砼的養(yǎng)護不足、工人私自對砼加水。(4)企業(yè)在提高品控時不應僅關(guān)注高概率的事故，更應結(jié)合后驗概率加強薄弱環(huán)節(jié)的防范控制。

[1]孟勤國,余衛(wèi). “一帶一路”與建設(shè)工程合同國際化[J]. 江西社會科學,2016,(2):143-150.

[2]徐. 中國建材國際產(chǎn)能合作企業(yè)聯(lián)盟成立[J]. 新型建筑材料,2016,(10):112.

[3]王玲,趙霞,高瑞軍,等. 我國混凝土外加劑產(chǎn)量統(tǒng)計分析及未來市場發(fā)展預測[J]. 新型建筑材料,2016,(7):1-6.

[5]MO K H, LING T C, ALENGARAM U J, et al. Overview of supplementary cementitious materials usage in lightweight aggregate concrete[J]. Construction & Building Materials, 2017, 139:403-418.

[6]孫家國, 谷艷玲. 基于水膠比和再生粗骨料取代率對混凝土性能的影響分析[J]. 混凝土, 2016,(4):64-67.

[7]YUAN Z, WANG L N, JI X. Prediction of concrete compressive strength: Research on hybrid models genetic based algorithms and ANFIS[J]. Advances in Engineering Software, 2014, 67(1):156-163.

[8]YU J B, YU Y, WANG L N, et al. The knowledge modeling system of ready-mixed concrete enterprise and artificial intelligence with ANN-GA for manufacturing production[J]. Journal of Intelligent Manufacturing, 2016, 27(4):905-914.

[9]方濤, 王俊鋒, 張鑫月,等. 基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的不同混凝土實時強度預測研究[J]. 混凝土, 2016,(12):38-43.

[10] MELO V V D, BANZHAF W. Improving the prediction of material properties of concrete using Kaizen programming with simulated annealing[J]. Neurocomputing, 2017,246:25-44.

[11] MOON S, ZEKAVAT P R, Bernold L E. Dynamic quality control of process resource to improve concrete supply chain[J]. Journal of Construction Engineering and Management, 2016: 04016130.

[12] SETO K E, PANESAR D K, CHURCHILL C J. Criteria for the evaluation of life cycle assessment software packages and life cycle inventory data with application to concrete[J]. International Journal of Life Cycle Assessment, 2016,(8):1-13.

[13] 何雄君,李季. 預應力混凝土梁橋系統(tǒng)失效樹分析[J]. 工程力學,2009,(1)：35-40.

[14] 高迎平,李洋,常文韜,等. 基于模糊動態(tài)故障樹的化工設(shè)備故障診斷方法研究[J]. 工業(yè)技術(shù)經(jīng)濟,2017,(4):48-54.

[15] BAYES M, PRICE M. An essay towards solving a problem in the doctrine of chances. By the Late Rev. Mr. Bayes, F. R. S. Communicated by Mr. Price, in a Letter to John Canton, A. M. F. R. S.[J]. Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung, 2014, 115(3-4):129-133.

[16] ZHU J, CHEN J, HU W. Big learning with bayesian methods[J]. Computer Science, 2017,(4):624-651.

[17] ZERROUKI H, SMADI H. Bayesian belief network used in the chemical and process industry: A review and application[J]. Journal of Failure Analysis & Prevention, 2016,(12):1-7.

[18] ZERROUKI H, TAMRABET A. Safety and risk analysis of an operational heater using bayesian network[J]. Journal of Failure Analysis and Prevention, 2015, 15(5):657-661.

[19] 秦緒祥, 周新剛, 楊海亮,等. 預拌混凝土原材料質(zhì)量現(xiàn)狀的統(tǒng)計分析[J]. 混凝土, 2015,(11):95-97.