溫度作用下整體式橋臺曲線梁橋受力特征分析

唐 倩， 許 宏， 楊永清

(西南交通大學土木工程學院，四川成都 610031)

橋梁伸縮裝置是為了適應溫度變形而設置的，由于受到結構集中變形、外部環境侵蝕及汽車荷載的反復作用，使其成為橋梁結構中最易遭到破壞的部位[1]。為此，一種取消伸縮裝置的無縫橋梁應運而生。整體式橋臺橋梁是目前無縫橋梁中應用最多的結構形式，具有施工快速、改善行車狀況、增強橋梁的連續性和整體性等優點。結合整體式橋臺結構的優點，若將其推廣到量大面廣的中小跨徑曲線梁橋中，將產生顯著的經濟效益和社會效益。

整體式橋臺曲線梁橋是傳統曲線梁橋的主梁和橋臺整體化形成的一種新型橋梁結構，通過消除端部復雜的抗扭支座，簡化橋臺及梁端設計，同時還因端部的固結約束體現出橋梁在抗扭方面的優越性。該類橋梁兼具曲線梁橋的“彎-扭耦合效應”和整體式橋臺結構中“土-結構相互作用”的力學特性，受力特征復雜。雖然整體式橋臺橋梁早在20世紀50年代開始應用，但設計理論的不成熟成為限制其發展的重要原因。國內外學者對其進行了研究，主要集中在直橋和斜交橋[2-4]上，但關于整體式橋臺曲線梁橋的研究[5]較少，為完善整體式橋臺曲線梁橋的理論，有必要對該類橋梁的力學特征進行研究。

研究表明[6-7]，混凝土結構尤其是曲線橋梁結構出現的支座脫空、梁體翹曲等病害均和溫度作用有關，同時溫度也是影響整體式橋臺橋梁性能的主要因素。鑒于此，通過建立有限元模型，探究整體式橋臺曲線梁橋在溫度作用下的受力特征，并分析曲率半徑、臺后填土類型對該類橋梁力學性能的影響，為相似工程的應用提供理論依據。

1 工程概況

本文以某3×16 m匝道橋為例，該橋中心線的曲率半徑為120 m，圓心角23°，橋梁立面如圖1所示。上部結構為C40鋼筋混凝土現澆箱梁，單箱單室截面，梁寬8.5 m，梁高1.2 m，主梁橫截面如圖2所示。下部結構為柱式墩，樁直徑為1.5 m，雙柱式橋臺，橋臺高2.55 m，主梁與橋墩(臺)剛接。 擬采用與意大利Isola Della Scala橋相同的處理方式[8](主梁與橋臺背墻之間現澆混凝土)取消伸縮縫，以實現橋梁的整體性。

圖1 橋梁立面(單位：cm)

圖2 主梁橫截面(單位：cm)

2 計算模型

在溫克爾線性彈簧模型的基礎上，分別以點彈簧、豎向彈簧以及側向彈簧考慮土層對樁的樁底支承力、樁側摩阻力、土的側向阻力，土-結構相互作用模型如圖3所示。研究表明[9]，主梁溫降收縮時，橋臺產生離開土體的變形，滿足主動土壓力形成條件，其土壓力大小可忽略；主梁溫升膨脹時，橋臺產生靠近土體的變形，此時土壓力系數介于靜止土壓力系數與被動土壓力系數之間。

圖3 整體式橋臺土-結構相互作用模型

2.1 點彈簧和豎向土彈簧剛度的確定

點彈簧和豎向土彈簧的剛度分別由樁底支承應力q和樁側摩阻力f與相應豎向位移z之間的關系確定，Lowellf Greimann[10]等人提出q和f與z之間是理想的彈塑性關系，其值可參考JTG D60-2015《公路橋涵設計規范》取值，或根據樁的承載理論計算公式計算而得，相應的位移值可按文獻[11]確定。文獻[12]指出，樁端采用豎向彈簧模擬與直接采用固端邊界條件的計算結果基本無差異，本文樁端采用固端邊界條件。本文橋梁的樁類型為端承樁，不考慮樁側摩阻力。

2.2 側向土彈簧剛度的確定

側向土彈簧的剛度即土側抗力p與相應側向位移y的關系，國內外許多學者進行了大量的理論和試驗研究，主要研究成果如下：Lowellf Greimann[10]等獲得完全彈塑性的p～y關系曲線；Reese[13]通過試驗得出了砂性土的p～y曲線；美國國家公路合作研究計劃局[14]分別建立了三種砂性土的被動土壓力系數與橋臺位移的NCHRP曲線；我國公路橋梁設計常用“m”法計算土的水平抗力KZ，即：

KZ=m×a×b×z

(1)

式中：m為地基土比例系數；a為深度z處土層的厚度；b為深度z處基樁計算寬度。

2.3 有限元模型

基于Midas Civil有限元軟件，分別建立曲線梁橋(S1)和整體式橋臺曲線梁橋(S2)的有限元模型，如圖4、圖5所示。主梁、橋墩、橋臺和樁基礎采用梁單元模擬，主梁與橋臺之間采用剛性連接，主梁與橋墩的連接采用固結方式。臺后填土為礫砂土，容重取18 kN/m3，內摩擦角35°。土抗力采用線性彈簧模擬，彈簧剛度值采用“m”法確定。本文主要考慮以下5種荷載工況：(1)自重+二期恒載。(2)自重+二期恒載+整體升溫20 ℃。(3)自重+二期恒載+整體升溫10 ℃。(4)自重+二期恒載+整體降溫10 ℃。(5)自重+二期恒載+整體降溫20 ℃。

圖4 曲線梁橋(S1)有限元模型

圖5 整體式橋臺橋梁(S2)有限元模型

3 計算結果

圖6～圖8為S1在工況1和S2在工況2～5作用下的內力分布情況。從圖6、圖7可以看出，S1和S2的主梁彎矩和扭矩在中跨跨中和墩頂位置相差不大，但邊跨的彎矩分布存在一定的差別。

注：S1-1、S2-1～ S2-5分別表示工況1下的S1橋和工況1～5下的S2橋，下圖/表同。圖6 S1/S2主梁彎矩

由圖6可知，S2邊跨跨中彎矩隨溫度的升高而減小，中跨跨中彎矩隨溫度的升高而增大；正負溫差變化對S2主梁彎矩的影響在梁端位置差異較大，梁端分別在主梁升降溫20 ℃時產生5 390 kN·m的受壓彎矩和1 870 kN·m的受拉彎矩，結構配筋時應注意配置足夠的受拉和受壓鋼筋以滿足主梁的受力要求。

由圖7可知，隨著溫度的升高，梁端扭矩逐漸減小，降溫時的邊跨扭矩明顯大于升溫時的邊跨扭矩和降溫時的中跨扭矩，主梁各跨扭矩在升溫時較為均衡，可見，降溫對主梁的扭矩是不利因素。

圖7 S1/S2主梁扭矩

S2的橋臺與主梁固結，升降溫時主梁將產生軸力，這區別于S1無軸力的情況。由圖8可知，升溫對梁端軸力的影響明顯，隨溫度的升高而增大；降溫時梁端軸力為拉力，其值隨溫度的降低而增大。

圖8 S1/S2主梁梁端軸力

表1為S1在工況1和S2在工況2～5作用下的變形情況，從表中可以看出，主梁徑向位移和撓度隨溫度變化的增大而增大，主要是土壓力及其對主梁的徑向作用力增大所致；相比S1，S2的徑向位移對溫度更敏感(增大3～6倍)，而切向位移較S1小，說明整體式橋臺對變形有約束作用。

表1 S1/S2主梁變形量

注：徑向位移以外側偏移為正，切向位移以主梁伸長為正，撓度以向下為正，其余為負，下圖/表同。

4 參數分析

4.1 曲率半徑

為研究不同曲率半徑對S2橋內力的影響，分別考慮R等于90 m、120 m、150 m、180 m的整體式橋臺曲線梁橋在上述5種荷載工況下的結果。表2和圖8、圖9僅給出最不利溫度作用下內力及變形計算結果。

表2 不同曲率半徑下S2主梁梁端內力值

注：A為S2在各工況下的計算值，B為A與R=120m的S2橋計算值的相對值。

由表2可知，升溫時梁端的彎矩和軸力及降溫時梁端軸力均隨R的增大而增大，最大彎矩和軸力分別為-7 652 kN·m和-6 070 kN。曲率半徑對降溫時的梁端彎矩影響最大，其值較R=120m時減小85 %～96 %。

圖9 各曲率半徑下S2主梁中跨跨中徑向位移

從圖9可以看出，主梁中跨跨中的徑向位移隨R的增大而增大，最大徑向位移為R=180m溫升20 ℃情況下的10.3 mm，其值為R=90m的12倍，由此可見，曲率半徑是溫度變化條件下影響整體式橋臺曲線梁橋徑向位移的因素。

由圖10可見，當主梁溫升20 ℃時，隨著橋長(曲率半徑R)的增大，1#樁及橋臺切向位移增大，相比R=90m分別增加26 %、57 %、75 %；隨著深度的增加，曲率半徑R對樁的切向位移的影響減小，樁影響深度為15 m。

圖10 各曲率半徑下S2的1#樁及橋臺切向位移

4.2 臺后土類型

臺后填土密實度是影響整體式橋臺橋梁受力特征的主要因素，下面分別選取4種臺后土類型，分析在±20 ℃溫度變化下其對結構受力的影響，臺后土類型和m值見表3。

表3 臺后填土類型及m值

表4對比分析了選擇不同臺后填土情況下梁端的彎矩和軸力，由表可知，梁端彎矩和軸力隨臺后填土密實度的增大而增大，梁端軸力增大尤為明顯。因此,在橋臺和主梁連接處內力起控制的情況下，應慎重選擇臺后填土的類型。

從圖11可以看出，±20 ℃溫度變化下，隨著臺后填土密實度的增大，主梁切向變形減小，以松散砂土作為臺后填土時產生的切向位移最大，其值為5.01 mm。

由圖12可知，在工況2的作用下，隨著臺后填土剛度的增大，樁頂水平位移減小，主要原因是臺后填土對上部結構的變形約束增大；沿樁深度方向，樁基切向位移隨臺后填土剛度的增大表現為先減小后增大。

5 結論

(1)整體溫度作用對傳統連續曲線梁橋受力與變形的影響不大，而對整體式橋臺曲線梁橋影響顯著，尤其對邊跨的內力分布有較大的影響。

表4 各臺后填土下S2主梁梁端內力表

注：A為S2在各工況下的計算值，C為A與臺后填土為砂礫時S2的計算值的相對值。

圖11 各臺后填土下S2主梁切向位移

圖12 各臺后填土下S2的1#樁及橋臺切向位移

(2)主梁梁端在正負溫差變化下會產生壓/拉應力，應注意配置足夠的鋼筋以滿足主梁的受力要求。

(3) 曲率半徑是溫度變化條件下影響整體式橋臺曲線梁橋梁端彎矩和徑向位移的重要因素。

(4)整體式橋臺曲線梁橋的下部結構與主梁共同受力、共同變形，應注重對下部結構進行受力驗算和構造處理，避免其因達到極限承載力而成為橋梁首先破壞的構件。

(5)梁端彎矩和軸力隨臺后填土密實度的增大而增大，同時會限制主梁切向變形，應合理選擇臺后填土類型。