鋼橋面頂板與縱肋焊接細節典型疲勞裂紋三維擴展數值模擬

矣志勇

(西南交通大學，四川成都 610031)

正交異性鋼橋面板由于具備自重輕、承載能力高、施工周期短、適用范圍廣等優點，常用作現代鋼橋首選橋面板結構。然而，正交異性鋼橋面板的疲勞問題較為突出，頂板與縱肋焊接細節是其諸多疲勞易損細節中的一類典型代表[1-2]。本文以頂板與縱肋焊接細節典型疲勞裂紋為研究對象，分別研究頂板與縱肋焊接細節萌生于焊根和焊趾的疲勞裂紋擴展特性。

1 頂板與縱肋典型疲勞裂紋三維擴展模擬方法

1.1 頂板與縱肋焊接細節疲勞裂紋模式

頂板與縱肋焊接細節4種典型疲勞裂紋模式如圖1所示。研究表明，通過設置合理的焊縫熔透率可以有效控制模式三、模式四疲勞裂紋的開展，而該細節萌生于焊根、焊趾沿頂板厚度擴展的模式一和模式二疲勞裂紋對橋面鋪裝和鋼橋面板危害最為嚴重。因此本文針對研究的鋼橋面板建立實體單元模型，在模型焊根(焊趾)引入初始裂紋(圖2)，用于模式一、模式二典型疲勞裂紋三維擴展模擬，從而進行相應的疲勞裂紋擴展特性研究。

圖1 頂板與縱肋焊接細節疲勞裂紋

圖2 三維斷裂力學分析方法

1.2 三維裂紋擴展關鍵問題

三維裂紋擴展綜合考慮張開型(Ⅰ型)、滑開型(Ⅱ型)、撕開型(Ⅲ型)3種開裂模式的作用，裂紋擴展角度依據最大周向應力理論[3]，由下式求得：

(1)

式中：υ為泊松比，本文取0.3；△KⅠ、△KⅡ、△KⅢ為Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型裂紋應力強度因子幅值。對于典型疲勞裂紋可以采用等效應力強度因子來計算裂紋疲勞壽命，本文參照規范BS7910[4]給出的計算公式求解等效應力強度因子△Keff：

(2)

式中的符號含義與式(1)相同。裂紋擴展過程中，首先確定裂紋前緣最深點擴展步長，如圖2中的A點，其他裂紋尖端點的擴展步長依據下文所述Paris公式通過裂紋前緣最深點擴展步長采用公式(3)計算：

(3)

式中：△am為裂紋前緣最深點擴展步長；△ai為其余裂紋尖端點擴展步長；△Keff(m)為裂紋前緣最深點等效應力強度因子幅值；△Keff(i)為其余裂紋尖端點等效應力強度因子幅值；n值根據Paris公式取為3。

1.3 疲勞壽命計算方法

針對疲勞裂紋擴展階段數值模型的研究，Parise定律[5-6]簡單實用且不失精度因而得到廣泛應用，其認為在裂紋擴展速率與裂紋尖端應力強度因子之間存在如下關系：

da/dN=C(ΔKeff)m

(4)

式中：a為裂紋尺寸；N為應力循環次數；△Keff為裂紋尖端的等效應力強度因子幅值；C和m為裂紋擴展的材料相關參數。依據BS7910[4]給出的材料參數推薦值，取C=5.21×10-13N·mm-3/2，m=3。結合Parise定律，隨裂紋擴展，疲勞壽命可由下式進行計算：

(5)

2 有限元分析模型的建立

2.1 模型建立

建立單跨5U肋正交異性鋼橋面板計算模型用于頂板與縱肋焊接細節典型疲勞裂紋三維擴展模擬，如圖3所示。模型頂板厚16 mm，高800 mm,橫隔板中心距為2 500 mm，U肋尺寸為300 mm×280 mm×8 mm。

圖3 計算模型簡圖(單位：mm)

利用ANSYS實體單元建立的有限元模型如圖4所示，在該模型中切分出用于裂紋擴展分析的局部有限元模型，局部模型用于裂紋的插入更新，通過其建立裂紋并與剩余整體模型通過節點耦合連接形成裂紋分析模型，實現典型疲勞裂紋三維擴展模擬。有限元模型約束隔板底部對應節點平動自由度，輪載橫向加于關注焊接細節A-A正上方，縱向加載位置見圖3所示。輪載按JTG D64-2015《公路鋼結構橋梁設計規范》選取，加載面積為600 mm×200 mm,大小為60 kN。

圖4 有限元模型

2.2 初始裂紋及裂紋擴展步長

本文初始裂紋型式均取為半橢圓形裂紋，如圖1所示，半橢圓形裂紋尺度為橢圓長半軸OB=OC=1 mm，橢圓短半軸OA=0.2 mm。初始裂紋的插入位置為關注焊接細節A-A焊根(焊趾)位置的正上方，關于焊接細節A-A縱向對稱放置。為便于后續典型疲勞裂紋三維擴展特性的分析，焊根、焊趾處疲勞裂紋均按相同擴展步模擬裂紋擴展過程。裂紋前緣最深點擴展步定義如下：裂紋擴展總步數為40步，前10步步長為0.2 mm，后20步步長為0.4 mm，最后10步步長為0.6 mm。

3 典型疲勞裂紋三維擴展分析結果

3.1 應力強度因子分析

對頂板與縱肋焊接細節典型疲勞裂紋三維擴展進行模擬，得到裂紋前緣最深點A及裂紋表面裂尖關注點B的Ⅰ型應力強度因子和復合型有效應力強度因子隨裂紋擴展的變化規律如圖5所示。

圖5 應力強度因子

研究點A、B應力強度因子的變化規律表明：隨裂紋沿頂板厚度方向擴展，A點應力強度因子呈現先增大后減小的變化趨勢，B應力強度因子則隨裂紋擴展而增大，其增幅則隨裂紋擴展而逐步趨于平穩；就應力強度因子而言，Ⅰ型裂紋在典型疲勞裂紋的擴展過程中占主導地位，Ⅱ、Ⅲ型裂紋對其影響較小。

3.2 裂紋形態

該細節疲勞破壞模式一、模式二下三維裂紋擴展的裂紋前緣形態如圖6所示。兩種裂紋模式在三維擴展下的裂紋面形態是非平面的，裂紋面在擴展過程中發生了一定的角度偏轉。上述研究結果表明：模式一、模式二裂紋的三維擴展，Ⅱ、Ⅲ型裂紋對裂紋擴展空間方向有重要影響，頂板與縱肋焊接細節典型疲勞裂紋三維擴展應考慮Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ型裂紋的影響。

3.3 疲勞壽命

對特定擴展步下頂板與縱肋焊接細節典型疲勞裂紋擴展的疲勞壽命進行分析，結果如圖7所示。計算結果表明：在沿頂板厚度方向達到相同裂紋深度的條件下，裂紋模式一所需要的荷載循環次數要低于裂紋模式二。而在荷載循環次數相同的條件下，裂紋模式一沿頂板厚度方向的擴展深度要大于裂紋模式二沿頂板厚度方向的擴展深度；頂板與縱肋焊接細節在焊根部位的疲勞性能相對于焊趾部位較差，該細節抗疲勞設計應重點關注焊根部位的受力狀況，盡可能改善和提高頂板與縱肋焊接細節焊根部位的受力特性。

(a)裂紋模式一

(b)裂紋模式二圖6 三維裂紋擴展裂紋前緣形態

4 結論

通過對頂板與縱肋焊接細節典型疲勞裂紋的三維擴展進行模擬，得出如下結論：

(1)隨裂紋擴展，裂紋前緣不同位置下應力強度因子變化規律有所區別；Ⅰ型裂紋對典型疲勞裂紋應力強度因子顯著，Ⅱ、Ⅲ型裂紋對裂紋面的偏轉及裂紋面空間形態有較大影響，分析過程中不可忽略。

(2)頂板與縱肋焊接細節焊根部位的疲勞性能低于焊趾部位的疲勞性能，焊根部位更易于發生疲勞開裂破壞，在抗疲勞設計中應加以重視。

圖7 關注點A疲勞壽命