改進(jìn)遺傳算法的風(fēng)、光互補(bǔ)發(fā)電系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)

于文英，　王玟藶，　馬新秀，　張占先，　武新芳，　羅曉婧，　劉永生

(上海電力學(xué)院 太陽(yáng)能研究所， 上海 200090)

0　引　言

在風(fēng)光互補(bǔ)發(fā)電系統(tǒng)中，由于對(duì)各發(fā)電裝置之間存在復(fù)雜的約束關(guān)系[1]，因此，可以通過(guò)合理分配各發(fā)電裝置來(lái)得到穩(wěn)定的功率輸出。基于風(fēng)光互補(bǔ)發(fā)電系統(tǒng)本身發(fā)電過(guò)程的復(fù)雜性，以及系統(tǒng)部件自身的非線性特征，使得優(yōu)化過(guò)程本身也是非線性的[2-3]。一般解決系統(tǒng)優(yōu)化的方法是建立簡(jiǎn)單和線性的系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，或者是建立相對(duì)復(fù)雜的數(shù)學(xué)模型，但這都是在一定的范圍內(nèi)隨機(jī)選擇一些部件容量進(jìn)行比較的。而在一些居民分散、交通不便以及電網(wǎng)不能覆蓋的無(wú)電地區(qū)，建立合適風(fēng)光互補(bǔ)發(fā)電系統(tǒng)則是一個(gè)比較不錯(cuò)的選擇[4]。

遺傳算法作為一個(gè)對(duì)優(yōu)化比較強(qiáng)的技術(shù)，是目前解決非線性問題較好的一種方法，而且也不依賴于某個(gè)具體的領(lǐng)域[5-7]。本文對(duì)風(fēng)光互補(bǔ)發(fā)電系統(tǒng)提出的改進(jìn)遺傳算法，通過(guò)對(duì)組件特性采取更精準(zhǔn)的數(shù)學(xué)模型，構(gòu)造出系統(tǒng)投資成本、運(yùn)行成本盡可能低，輸出功率盡可能大的多目標(biāo)函數(shù)[8]。對(duì)于實(shí)際工程而言，我們的最終目的就是求得目標(biāo)函數(shù)的最大值或是最小值，而遺傳算法可以獲得更高的收斂能力和搜索效率。經(jīng)國(guó)內(nèi)外相關(guān)領(lǐng)域的專家學(xué)者研究證實(shí)，遺傳算法完全能夠處理風(fēng)光互補(bǔ)發(fā)電系統(tǒng)各發(fā)電裝置之間復(fù)雜的結(jié)構(gòu)關(guān)系。

1　風(fēng)光儲(chǔ)系統(tǒng)建模

1.1　光伏發(fā)電系統(tǒng)模型

光伏發(fā)電系統(tǒng)的等效電路圖如圖1所示，其輸出功率可模擬為：

Ppv=UpvIph-Id-IRsh

(1)

光伏系統(tǒng)的初投資成本可模擬為：

S=Cgen+Cinv+Cinst

(2)

式中:Iph為光生電流，Id為流過(guò)二極管的內(nèi)部電流，IRsh為流過(guò)電阻Rsh的電流，Upv為光伏電池單元的電壓，Cgen為發(fā)電成本(元/kWh)，Cinv為逆變器成本(元/kWh)，Cinst為安裝成本(元/kWh)。

圖1光伏發(fā)電系統(tǒng)等效圖

圖中，UDC為等效太陽(yáng)能電池模塊；且光伏電壓Upv與電流Ipv為關(guān)聯(lián)參考方向，P的值為正時(shí)是消耗,P為負(fù)時(shí)是發(fā)出的功率。

1.2　風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)模型

風(fēng)電場(chǎng)的經(jīng)濟(jì)性能應(yīng)考慮的成本包括：初投資成本、故障維修和清洗費(fèi)用、稅收利息等。風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)在不同風(fēng)頻狀況時(shí)的輸出功率為[9]：

(3)

式中：PR為風(fēng)力發(fā)電動(dòng)機(jī)的額定功率，vc為啟動(dòng)風(fēng)速，vR為額定風(fēng)速，vF為截止風(fēng)速，k為韋布爾形狀參數(shù)。

1.3　蓄電池模型

蓄電池在系統(tǒng)中擔(dān)任了能量緩沖的任務(wù)，其容量配置關(guān)系整個(gè)系統(tǒng)是否能穩(wěn)定運(yùn)行。當(dāng)負(fù)荷的用電需求量低于風(fēng)光互補(bǔ)發(fā)電的總發(fā)電量時(shí)，蓄電池的容量可表示為[10]：

(4)

當(dāng)負(fù)荷的用電需求量高于風(fēng)光互補(bǔ)發(fā)電的總發(fā)電量時(shí)蓄電池的容量可表示為：

Cbat(t)=Cbat(t-1)(1-σ)-

PLoad(t)/ηinv-Ptot(t)

(5)

式中:Cbat(t)、Cbat(t-1)分別為在t和t-1時(shí)刻時(shí)可用的電池容量;Ptot(t)為t時(shí)刻光伏和風(fēng)能的發(fā)出的電功率總和;Ppv(t)為t時(shí)刻光伏發(fā)出的電功率;PWG(t)為t時(shí)刻風(fēng)力發(fā)出的電功率;Pload(t)為t時(shí)刻負(fù)荷消耗的電功率;σ為蓄電池本身放電率(一般每半年自釋放25%)；ηbat為電池充放電效率；ηinv為逆變效率(一般為92%)。

2　多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)的系統(tǒng)建模

2.1　經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)

目前社會(huì)對(duì)電源系統(tǒng)的最低能源成本有了更多的關(guān)注，對(duì)于混合系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性分析的概念也被廣大研究者認(rèn)可，它成為優(yōu)化系統(tǒng)的一種重要因素。在本文中，采用系統(tǒng)能量均攤成本(Levecized cost of energy, LCE)的方法來(lái)確定總年度成本與每年的電力輸出之間的比例的大小。凈現(xiàn)值是一種對(duì)工程進(jìn)行財(cái)政評(píng)估的標(biāo)準(zhǔn)方法，它可以對(duì)發(fā)電系統(tǒng)每千瓦時(shí)的能量進(jìn)行經(jīng)濟(jì)性研究和分析[11]。結(jié)合這兩種基本經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，我們得到經(jīng)濟(jì)指標(biāo)函數(shù)為：

(6)

式中，n為光伏系統(tǒng)的安裝時(shí)間(年)。

系統(tǒng)的初投資費(fèi)用主要包括購(gòu)買設(shè)備、人工安裝費(fèi)、通信費(fèi)等[12]。在本文的研究中，人工費(fèi)、安裝費(fèi)、通信費(fèi)總費(fèi)用為光伏電池板的40%及風(fēng)力發(fā)電動(dòng)機(jī)的20%。因此維護(hù)的費(fèi)用數(shù)據(jù)可以參照表1所示。

本系統(tǒng)使用壽命為25 a，維護(hù)費(fèi)的現(xiàn)值表示為：

MC=MC0×T=mIC×T

(7)

式中：Pout為系統(tǒng)每年輸出功率；IC為設(shè)備初投資；MC為維護(hù)費(fèi)的現(xiàn)值；RC是重置設(shè)備成本現(xiàn)值；i為折現(xiàn)率；MC0為第1年的維護(hù)費(fèi)用；m為第1年的維修費(fèi)用與系統(tǒng)總費(fèi)用之比。

表1　系統(tǒng)各部件的價(jià)格、維修費(fèi)用、壽命列表

系統(tǒng)的重置成本費(fèi)用現(xiàn)值是指在整個(gè)系統(tǒng)壽命周期內(nèi)所有替代成本發(fā)生的凈現(xiàn)值[13]。本文認(rèn)為只有蓄電池需要定期更換，其他設(shè)備認(rèn)為在整個(gè)周期內(nèi)沒有損壞。那么，系統(tǒng)的重置成本費(fèi)用現(xiàn)值可表示為：

(8)

式中：Qc為蓄電池的單位容量成本，元/Ah；Cbat為所選擇的蓄電池的容量，Ah；g為系統(tǒng)的設(shè)備更換的通貨膨脹率，2009年數(shù)據(jù)為6%；i為系統(tǒng)的設(shè)備更換的貼現(xiàn)率，一般認(rèn)為為8%；N表示在整個(gè)T時(shí)間內(nèi)，組件需更換的次數(shù)，本文中N取5。

基于以上所述，對(duì)式(7)、(8)進(jìn)行整理得：

(9)

式中：IC表示設(shè)備初投資；MC表示系統(tǒng)的維護(hù)費(fèi)用；RC表示系統(tǒng)的重置成本現(xiàn)值；NWG×CWG表示風(fēng)力發(fā)電動(dòng)機(jī)組的裝機(jī)容量；NPV×CPV代表光伏電池板的裝機(jī)容量；NB×CB為蓄電池的容量。

2.2　功率最大化指標(biāo)

每一位用戶都希望發(fā)電系統(tǒng)盡可能輸出其最大的功率，但是在一些風(fēng)光資源比較豐富的地區(qū)，建立合理的風(fēng)光互補(bǔ)系統(tǒng)才能使資源浪費(fèi)最小化，經(jīng)濟(jì)效益最大化。因此需要的另一個(gè)指標(biāo)就是盡可能的使輸出功率最大化。

2.3　系統(tǒng)可靠性指標(biāo)

對(duì)于離網(wǎng)系統(tǒng)，國(guó)外不少文獻(xiàn)提出用負(fù)載損失概率LPSP來(lái)衡量它的可靠性指標(biāo)[12-13]。當(dāng)LPSP=0時(shí)，表示負(fù)荷的用電需求在任何時(shí)候都能夠滿足，可靠性為100%；LPSP=1，則表示在所有時(shí)間內(nèi)都不能滿足負(fù)載用電需要。一般情況下，系統(tǒng)的LPSP值都在0到1之間。

對(duì)于負(fù)載需求的電量低于風(fēng)光互補(bǔ)系統(tǒng)的總發(fā)電量時(shí)，能量過(guò)剩，這時(shí)將會(huì)向蓄電池充電，直到將蓄電池電充滿為止。過(guò)剩的能量為本系統(tǒng)產(chǎn)生但是沒有被利用的部分，用WE(t)來(lái)表示：

(10)

當(dāng)風(fēng)光互補(bǔ)總發(fā)電量不能達(dá)到負(fù)載需求的電量時(shí)，即此時(shí)能量缺損，蓄電池向負(fù)載放電，直到將蓄電池電放完為止。如果蓄電池電量降至它的最低水平Cbat min，則控制系統(tǒng)將與負(fù)載斷開連接，負(fù)載損失時(shí)間th，此時(shí)的缺電量LPS[14-15]為：

LPS(t)=Pload(t)Δt-Ptot(t)+

(11)

式中：DOD為放電深度；認(rèn)為光伏發(fā)電與風(fēng)力發(fā)電均是連續(xù)的。

在某段時(shí)間范圍內(nèi)，負(fù)荷電量的缺失量與負(fù)荷總需求電量的比值稱作負(fù)荷缺電率(LPSP)，又叫發(fā)電系統(tǒng)的發(fā)電量不能滿足負(fù)載用電量的概率。在設(shè)計(jì)當(dāng)中，為了避免加大混合發(fā)電系統(tǒng)各部件的容量，系統(tǒng)的LPSP值不能過(guò)高。一般情況下，LPSP值在0到1之間。LPSP可表示為：

(12)

2.4　多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)模型

把經(jīng)濟(jì)性LCE最佳化、Pout輸出最大化，LPSP最優(yōu)作為優(yōu)化設(shè)計(jì)的3個(gè)目標(biāo)[16]，則關(guān)于多目標(biāo)函數(shù)的模型就可以表示為：

(13)

3　多目標(biāo)遺傳算法的改進(jìn)

遺傳算法本質(zhì)上是一種不依賴于任何具體問題的直接搜索方法，其后代由于遺傳了父母的基因，在新一輪的環(huán)境中競(jìng)爭(zhēng)，不斷進(jìn)化，最后一組適應(yīng)性最強(qiáng)的個(gè)體因?yàn)樽钸m應(yīng)環(huán)境而收斂，即得到了問題的最優(yōu)解[17-18]。如圖2、3所示為本文所采用的改進(jìn)遺傳算法和優(yōu)化設(shè)計(jì)的流程圖，其模型求解過(guò)程如下。

3.1　編碼

本文中多目標(biāo)模型涉及3個(gè)變量：NPV、Nw、Nb,并且這3個(gè)變量是非線性相關(guān)的。由于二進(jìn)制編碼及解碼操作簡(jiǎn)單，故本文對(duì)3個(gè)變量采用二進(jìn)制編碼方法，然后根據(jù)自身的約束條件對(duì)這3個(gè)變量的位串長(zhǎng)度進(jìn)行合理的設(shè)置[19]。程序中NPV、Nw、NB設(shè)定的范圍為：[1，1，1；10，5，10]。

圖2改進(jìn)遺傳算法程序流程圖

圖3多目標(biāo)算法流程圖

3.2　初始化

初始化主要有3個(gè)部分組成：

① 設(shè)定種群大小，精英解集大小，設(shè)置交叉和變異概率；② 建立初始種群，并設(shè)定性能跟蹤，并將求解的區(qū)域按照多目標(biāo)函數(shù)的約束條件劃為多個(gè)符合要求的子區(qū)域；③ 隨機(jī)產(chǎn)生個(gè)體。首先在變量范圍區(qū)域內(nèi)隨機(jī)產(chǎn)生個(gè)體，保留符合要求的個(gè)體作為初始個(gè)體，反之，再重新隨機(jī)產(chǎn)生新的個(gè)體。由于風(fēng)力機(jī)、PV組件和蓄電池之間的搭配存在約束關(guān)系，為了達(dá)到能量轉(zhuǎn)換的要求，需要進(jìn)行多次隨機(jī)初始化，每次都要進(jìn)行判斷，計(jì)算量大。

3.3　選擇

首先通過(guò)計(jì)算適應(yīng)度函數(shù)來(lái)分配適應(yīng)度值，多目標(biāo)函數(shù)中采用隨機(jī)遍歷采樣選擇函數(shù)，被選中的個(gè)體加入精英集，同時(shí)剔除掉集合中的劣解，這樣就能夠形成一個(gè)全新的精英集[20]。

3.4　交叉

交叉的目的是為了防止個(gè)體過(guò)早收斂，對(duì)于每個(gè)個(gè)體來(lái)講，都存在一定的概率被選中。對(duì)于當(dāng)前的種群，選擇其中一對(duì)個(gè)體進(jìn)行單點(diǎn)交叉，交配后產(chǎn)生新的種群。

3.5　變異

使用二進(jìn)制和整形變異函數(shù)Mut,變異按照初始化設(shè)定的概率值進(jìn)行，且在位串中隨機(jī)選擇位置。變異的結(jié)果也有可能出現(xiàn)傾角越出預(yù)設(shè)范圍的情況，則再次按照預(yù)設(shè)的概率進(jìn)行變異，直到產(chǎn)生足夠的個(gè)體。

4　設(shè)計(jì)實(shí)例

在上海南匯地區(qū)，當(dāng)?shù)氐臍庀筚Y料及用戶的用電需求如圖4所示，計(jì)算得出的單片光伏電池的輸出功率、600 W風(fēng)力發(fā)電動(dòng)機(jī)的輸出功率如圖5、6所示。在保證系統(tǒng)正常運(yùn)行的情況下，對(duì)光伏組件、風(fēng)機(jī)和蓄電池選取合適的的類形及數(shù)量，一方面確保系統(tǒng)發(fā)電量得到較大的輸出，另一方面使LCE和LPSP的值盡可能的低[21]。

圖4負(fù)載每天用電量

圖5風(fēng)力發(fā)電動(dòng)機(jī)逐小時(shí)輸出功率的全年分布

選用HGE-600H型風(fēng)力發(fā)電動(dòng)機(jī)，EAR SOLARTECH-100W型PV組件，100Ah-24 V蓄電池。個(gè)體數(shù)目、最大遺傳代數(shù)和變量的二進(jìn)制位數(shù)分別設(shè)為300、100和20[22]。迭代100次后，程序運(yùn)行結(jié)果如圖7所示。由圖7可以看出：3個(gè)目標(biāo)函數(shù)的解的變化基本穩(wěn)定，但是種群均值的變化很大，在振蕩中趨于穩(wěn)定。第1目標(biāo)函數(shù)(LCE)振蕩最為明顯，其次是第3目標(biāo)函數(shù)(LPSP)，第2目標(biāo)函數(shù)(Pout)最為穩(wěn)定。從迭代100次后的精英集中選擇了以下6種方案，如表2所示。

圖6　全年單片太陽(yáng)電池輸出功率

(a)LCE目標(biāo)函數(shù)(b)Pout目標(biāo)函數(shù)

(c)LPSP目標(biāo)函數(shù)(d)3目標(biāo)函數(shù)

圖7　目標(biāo)函數(shù)迭代100次后的最優(yōu)解及性能跟蹤

從表2中可以看出：風(fēng)力機(jī)數(shù)量、蓄電池?cái)?shù)量已定時(shí)(例如為1)，隨著PV組件數(shù)量的增加，總成本/輸出功率值是越來(lái)越低；PV組件數(shù)量、蓄電池?cái)?shù)量已定時(shí)(例如PV為10，蓄電池為1)，風(fēng)力機(jī)數(shù)量越大，總成本/輸出功率值是越來(lái)越高；風(fēng)力機(jī)數(shù)量、PV組件數(shù)量已定時(shí)(例如為1)，隨著蓄電池?cái)?shù)量的增加，總成本/輸出功率值是越來(lái)越高。造成這種現(xiàn)象的原因主要有：

(1) 在南匯地區(qū)，風(fēng)力資源較差，輸出功率很小，這必然導(dǎo)致風(fēng)力發(fā)電效率低，嚴(yán)重影響系統(tǒng)可靠性指標(biāo)LPSP及總成本/輸出功率值。

(2) 在3種裝置當(dāng)中，蓄電池的發(fā)電成本最高，其額定功率的增大必然會(huì)增大系統(tǒng)的成本。為達(dá)到互補(bǔ)的效果，應(yīng)盡量增加PV組件或者是風(fēng)力發(fā)電動(dòng)機(jī)，盡量少用蓄電池，從而減小整個(gè)系統(tǒng)的單價(jià)成本。

5　結(jié)　語(yǔ)

本文通過(guò)建立以經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)LCE,功率最大化指標(biāo)Pout,max和系統(tǒng)可靠性指標(biāo)LPSP為多目標(biāo)函數(shù)的數(shù)學(xué)模型，確定合適的風(fēng)力機(jī)、PV組件和蓄電池的類型數(shù)量。同時(shí)改進(jìn)的遺傳算法可以根據(jù)種群個(gè)體的分布情況，利用控制參數(shù)自適應(yīng)調(diào)整策略，獲得更高的全局收斂能力和更快的搜索效率。且以上海南匯地區(qū)某用戶的需求為例，驗(yàn)證了該方法的有效性，取得了良好的效果。

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