航海光纖陀螺捷聯慣導系統快速對準技術研究

李海軍，鐘潤伍，劉　沖，裴玉鋒

(北京自動化控制設備研究所，北京100074)

0　引言

航海慣性導航系統經歷了從陀螺羅經到平臺慣導系統、靜電陀螺慣導系統，再到光學慣導系統的逐步演化的過程[1]。20世紀50年代，平臺羅經研制成功，并應用于各種艦船作為方位及姿態基準。20世紀60—70年代，平臺慣導系統逐步發展為艦船導航系統的主流設備，可為艦船提供包括位置、速度以及航姿等各種導航信息。隨后，為了進一步滿足大型艦船及戰略核潛艇對高精度導航信息的實際需求，在20世紀80年代，靜電陀螺慣導系統研制成功，并應用于核潛艇中。隨著光學陀螺技術的不斷發展，激光陀螺慣導系統及光纖陀螺慣導系統逐步取代平臺慣導系統應用于艦船導航領域，特別是結合旋轉調制技術，系統的精度水平得到顯著提升。

而不同精度水平的航海慣導系統需要的初始對準時間也有所區別，通常精度要求越高的航海慣導系統需要的對準時間越長。如靜電陀螺慣導系統要求的初始對準時間通常大于10h，而旋轉調制光學陀螺慣導系統初始對準時間通常在4～8h[1]；捷聯結構的航海慣導系統對準時間通常需要30min ～2h。如國外航海光纖陀螺捷聯慣導系統的典型產品——法國IXBLUE公司的MARINS(如圖1所示)，采用光纖陀螺的捷聯慣導方案，具備可靠性高、免維護等特點，廣泛應用于各類艦船導航設備中，定位精度從1.0n mile/12h到1.0n mile/72h，MARINS慣導系統初始準備時間為30min。

國內由于相關慣性器件精度水平與國外相比仍然存在一定差距，系統的初始準備時間也相對較長，航海光學捷聯慣導系統的初始準備時間通常需要1h以上。本文主要針對航海光纖陀螺捷聯慣導系統準備時間較長的問題，研究了一種航海光纖陀螺捷聯慣導系統的快速對準方法。

1　光纖陀螺的誤差特性

光纖陀螺具有無轉動器件、啟動時間短、抗振動沖擊能力強、成本低、壽命長、動態范圍大等優點，因此已經被廣泛應用于軍事和民用的各個領域，是目前國內外慣性器件領域的主要研究熱點之一。隨著國內相關技術水平的不斷發展，我國的光纖陀螺慣導系統的精度水平不斷提升，并已廣泛應用于各個領域。

相對其他陀螺，光纖陀螺有著顯著的優點，但同時也具有明顯的缺點，特別是光纖陀螺容易受外界環境的影響，包括磁場、溫度等環境條件的變化都會對光纖陀螺的精度造成較大的影響。因此，光纖陀螺通常需要進行溫度誤差補償，主要是在溫箱中通過設定一定的溫度變化條件，利用陀螺輸出與溫度之間的關系，通過模型擬合確定誤差補償參數，再在陀螺輸出的基礎上扣除溫度補償值[2-4]。

在對光纖陀螺進行溫度誤差建模和補償之后，可以顯著提高光纖陀螺的精度水平。但是，在光纖陀螺慣導系統的冷態啟動時，由于系統內部電路及光纖陀螺光源等部件的快速發熱，會導致系統內部出現相對較快的溫度變化，從而引起陀螺溫度出現相對快速的變化，其輸出精度也存在一定的影響，通常稱之為光纖陀螺的啟動特性。該誤差特性通常持續5～10min左右，具體時間因不同系統的溫度特性存在差別而有所不同。由于其重復性較差，且通常在冷態和熱態條件下不盡相同，因此很難對該部分誤差進行較為準確的補償。

如圖2所示，給出了某型光纖陀螺慣導系統在冷態啟動時陀螺的輸出曲線?？梢钥闯觯饫w陀螺在上電后的5min內，陀螺輸出誤差明顯存在一定幅度的變化，5min后陀螺輸出趨于平穩。而基于羅經效應的航海光纖陀螺捷聯慣導系統的初始對準精度取決于光纖陀螺的輸出精度，如果在對準過程中光纖陀螺存在一定幅度的變化，即使在光纖陀螺輸出平穩后其精度較高，但是其前期的變化將顯著延長航海光纖陀螺捷聯慣導系統的初始對準時間。因此，為了縮短航海光纖陀螺捷聯慣導系統的初始對準時間，需要降低初始啟動段陀螺輸出變化對對準精度的影響，并充分利用陀螺輸出平穩后的數據進行初始對準。

如上文所述，光纖陀螺的啟動特性很難通過后期在系統上通過誤差模型完成相關誤差的準確補償，也就是說該誤差很難完全避免。因此只能通過技術手段避免該誤差影響系統對準精度，通常的做法是直接等光纖陀螺輸出平穩后再進行對準，但是這樣勢必會延長系統的初始準備時間，影響艦船的快速反應能力。因此需要在確保初始對準精度的情況下，設計一種能夠縮短初始準備時間的快速對準方法。

2　快速對準方法

基于正反向導航的后處理方法是提高慣導系統精度的有效方法[5-9]，通常是利用慣導系統從啟動到一定時間范圍內的全部輸出數據進行后處理，以獲得更高精度，也可以通過多個處理流程完成實時的后處理[10]。但是光纖陀螺捷聯慣導系統啟動段輸出的數據由于存在一定的啟動特性，并不適合進行重復利用和后處理。因此，本文設計了一種針對光纖陀螺啟動特性的正反向聯合導航和濾波的快速對準方法，一方面避免光纖陀螺啟動段對系統對準精度的影響，另一方面最大限度利用陀螺輸出平穩段的數據獲取最優的對準結果。在系統設計時，利用大容量存儲單元將系統輸出的數據保存下來，并針對陀螺輸出進入平穩段后的數據進行正反向聯合導航和濾波。通過反復利用平穩段的數據，完成航海光纖陀螺捷聯慣導系統高精度快速初始對準，具體方法如下。

2.1　誤差模型

航海光纖陀螺捷聯慣導系統的初始對準采用速度+位置匹配的濾波誤差模型，該方案采用常用的15階導航誤差模型，選取的狀態變量為X=[δVnδVuδVeΦnΦuΦeδLDδhDδλD

(1)

其中

2.2　濾波方法

采用常用的基于現代控制理論的Kalman方法，濾波方程具體公式如下。

狀態一步預測

(2)

狀態估計

(3)

濾波增益矩陣

(4)

一步預測誤差方差陣

(5)

估計誤差方差陣

Pk=[I-KkHk]Pk,k-1

(6)

2.3　反向處理

正常的對準過程，從對準開始到對準結束，中間慣導系統輸出的數據只利用一次。為了充分利用慣導系統的過程數據，特別是輸出平穩后的數據，需要進行正反向的導航和濾波，即正向對準和濾波完成后，進行反向導航和濾波，并反復幾次，以達到充分利用陀螺平穩輸出后數據的目的，從而縮短對準時間。為了實現反向導航和濾波，需要對導航解算中的相關狀態量以及濾波器相關的模型進行處理，處理后慣導系統在正向導航解算及Kalman濾波后并不停止，而是繼續進行反向的導航解算以及Kalman濾波，并反復多次進行上述操作。主要處理方法包括：

(1)反向導航

反向導航解算的計算公式同正向導航類似，不同之處是在計算過程中需要將一些狀態量進行取反，具體處理包括：

1)重力加速度反向：g=-g

2)過載反向：fb=-fb

3)角速度反向：wibb=-wibb

4)地球自轉角速度反向：wien=-wien

5)牽連角速度反向：wenn=-wenn

6)位置更新反向：速度取反

7)時間：t=t-Tn，Tn是導航周期。

完成上述操作后，即可實現反向的導航解算。需要注意的是，導航解算過程中的姿態、速度以及位置等的計算順序需要對應好，以免引入額外誤差。

(2)反向濾波

反向濾波在反向導航基礎上進行，反向濾波流程與正向濾波相似，需要處理的地方是將狀態矩陣及量測矩陣中所有元素取反，具體公式不再列出。

在完成上述處理之后，先進行正向的導航和濾波，當正向導航解算和濾波進行至數據結尾時，開始反向導航和濾波，并往返進行多次，可以設定往返次數，也可以設定結束條件，為了避免對準時間過長，通常設定確定的往返次數作為對準結束的條件。

2.4　對準流程

如果直接按照上述的方法對全部對準過程中的數據進行處理，則會由于光纖陀螺初始的啟動特性誤差而影響到系統的初始對準精度?；诠饫w陀螺的啟動特性通常在10min以內，因此主要利用10min后的數據進行正反向聯合導航和濾波。啟動的前10min數據可以全部用來完成粗對準，提高粗對準的精度，之后的數據進行正反向聯合導航和濾波，數據正反重復處理3次，以得到最優的對準結果。具體的對準流程如圖3所示，即先利用光纖陀螺的啟動段進行粗對準，光纖陀螺的啟動特性對粗對準影響較小，粗對準完成后重復進行正反向聯合導航和濾波，直到對準結束。圖3所示為本文所提方法的對準流程示意圖。

3　試驗驗證

為了對本文所提方法的正確性和有效性進行驗證，利用自研的高精度光纖陀螺捷聯慣導系統的艦載試驗數據進行仿真分析，對正常的1h對準和20min對準后12h的純慣性導航精度與本文所提方法利用20min的數據進行正反向聯合導航和濾波對準后12h的純慣性導航精度進行對比，分析三種對準條件下的導航精度。

圖4所示為其中一條艦載試驗數據的航向角曲線，可以看出，該條次試驗時，艦船存在較多的機動，對慣導系統的誤差激勵較為充分。

圖5和圖6所示分別為上述數據在正常1h對準、正常20min對準以及本文方法對準后的12h純慣性導航的北向位置誤差和東向位置誤差的對比曲線?？梢钥闯?，如果只對準20min，則導航誤差明顯大于1h對準的情況，這主要是由于時間短，航向角收斂精度不夠；而采用本文所提的基于正反向聯合導航和濾波的方法，雖然與上述20min對準所用的數據相同，但是通過正反向導航和濾波，可以明顯提高對準的精度，對準后的純慣性導航精度與1h對準的情況相當。說明通過正反向導航和濾波，可以提高對準的精度水平，同時可以縮短航海捷聯慣導系統的初始對準時間。

表1所示為多個條次數據的處理結果及位置誤差的平均值，可以看出，常規方法1h對準后的純慣性導航誤差為0.59n mile(CEP)，而常規方法20min對準后的導航誤差為0.81n mile(CEP)，明顯大于1h對準的導航誤差。而本文所提方法的導航誤差為0.60n mile(CEP),導航誤差與1h對準的導航誤差基本相當，但是對準時間則明顯縮短，說明了本文所提方法的正確性和有效性。

表1　不同對準方法12h導航誤差(CEP)

4　結論

本文對航海光纖陀螺捷聯慣導系統的快速對準方法進行了研究，首先分析了光纖陀螺的誤差啟動特性，提出了一種針對光纖陀螺輸出特性的正反向聯合導航和濾波方法。在對準精度不變的情況下，大幅縮短了對準時間，并通過艦載試驗數據進行仿真分析，將該方法與常規的不同對準時間下的純慣性導航精度進行對比和分析，驗證了本文所提方法的正確性和有效性。

在實際工程應用過程中，光纖陀螺的輸出特性與不同系統的結構特點、系統所處環境的溫度等外界環境相關，因此不同系統的處理方法需要依據實際情況進行相應調整。而且如果通過工藝改進和系統級的誤差補償能夠將光纖陀螺的啟動誤差降至最低，使其不影響系統的初始對準，則可利用光纖陀螺輸出的全部數據進行正反向聯合導航和濾波，從而可以進一步通過本方法縮短系統初始對準時間。

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