光纖陀螺慣導穩定平臺與旋轉調制方法

胡小毛，于　浩，尹　灤

(1.天津大學 機械工程學院，天津300072； 2.天津航海儀器研究所，天津300131)

0　引言

當前世界范圍內航海用長航時、高精度慣性導航系統主要有兩種：1)基于靜電陀螺儀的靜電陀螺監控器(Electrostatic Supported Gyro Monitor，ESGM)或靜電陀螺導航儀(Electrostatic Suspended Gyro Navigator，ESGN)[1-2]，靜電陀螺儀利用真空中靠電場懸浮的旋轉鈹球工作，系統生產和維護成本較為昂貴；2)基于激光陀螺儀的單軸或雙軸旋轉調制技術的慣性導航系統[3-6]，由于受到激光陀螺儀元件極限精度的制約，這種系統的精度潛力不盡如人意。隨著光纖陀螺儀的快速發展[7]，高精度航海用光纖陀螺慣性導航系統技術成為研究熱點。近年來光纖陀螺儀的快速發展開創了慣性導航系統的新局面，與激光陀螺儀相比，光纖陀螺儀在隨機誤差方面表現出極佳的性能優勢，并不斷向超高精度方向發展，已初步表現出在高精度導航系統中應用的能力。

從國內外高精度光纖陀螺導航系統的研制來看，其基本思路和策略主要有兩種：1)不斷提高慣性元件本身的精度與可靠性；2)在提高元件精度的同時采用自動補償等系統級技術滿足高精度的需求[8-15]。其中法國iXBlue公司傾向于純捷聯的技術方案，產品應用范圍較為廣泛[16]，iXSea公司的產品MARINS系統采用的光纖陀螺直徑為180mm，長度為3000m，零偏穩定性為0.0005(°)/h，標度因數穩定性為10-5，系統定位精度最高可達1nmile/72h；美國針對水下長航時導航應用需求，傾向于采用平臺式和旋轉調制等系統技術[17-18]，系統中主要采用了球形平臺、溫度控制、旋轉調制誤差自補償、相干Kalman濾波等一系列系統級技術來提高導航精度。從目前光纖陀螺系統的研制情況來看，采用平臺式和旋轉調制技術的光纖陀螺慣導系統具有更高的精度潛力。

本文針對航海用長航時、高精度光纖陀螺慣導系統的使用需求，考慮光纖陀螺標度因數不理想的現實，設計了基于光纖陀螺數字信號控制的三軸穩定平臺，減小陀螺標度因數誤差與載體運動角速度的耦合誤差。隔離外界角運動的同時對臺體施加雙軸旋轉調制，可降低慣性元件常值誤差對系統導航精度的影響，充分發揮光纖陀螺隨機游走系數小的優勢，保證光纖慣導系統長航時、高精度的導航性能。

1　三軸穩定平臺工作原理

本文的研究將實現三軸平臺的快速穩定控制，為慣性元件穩定工作和旋轉調制方案有效運行提供物理保障。主要包括以下3個方面內容：1)基于光纖陀螺構建實時隔離載體三維角運動的穩定回路；2)在穩定回路的基礎上，實現臺體穩定在地理坐標系的修正回路；3)實現控制回路中陀螺和力矩電機控制關系的解耦。

在旋轉式慣性導航系統中，慣性測量單元(Inertial Measurement Unit，IMU)的角運動實際上是由三種運動構成的，分別是地球自轉角運動、系統內部旋轉框架的轉位運動以及載體角運動。當載體存在角運動時，若慣性導航系統沒有隔離載體角運動，那么在一個旋轉調制周期內，一些原本能夠被完全補償的誤差只得到了部分補償，從而使系統的導航精度降低。因此，為把旋轉調制效果發揮至最佳，并在一段時間內使系統導航精度保持良好水平，慣性導航系統內部必須采用實時隔離載體角運動技術。基于光纖陀螺的穩定回路是最佳選擇，可充分利用光纖陀螺輸出角速率信號分辨率高、更新速率快的特點，能夠有效地保證穩定平臺動態響應指標滿足要求，可實時完全隔離載體三維角運動。

三軸穩定回路的組成和控制方式與單軸穩定回路相同，僅控制參數不同。單軸穩定回路控制系統工作方案如圖1所示。穩定平臺的實現考慮采用由光纖陀螺、力矩電機、角度傳感器、旋轉控制模塊、導航計算機、旋轉框架以及供電組成的方案。具體流程為：慣性測量單元發送光纖陀螺輸出角速率信息至導航計算機，各框架角度傳感器發送當前角度信息至旋轉控制回路，然后再轉發至導航計算機。導航計算機根據旋轉方案對陀螺角速度信息進行計算處理，給出用于穩定回路的控制指令，并發送至旋轉控制板，旋轉控制板根據指令來控制電機驅動板驅動各電機完成要求動作，以實現載體角運動隔離。

圖2所示為穩定平臺修正回路控制方案框圖。在穩定回路的基礎上，將當前位置地球轉速在地理系東北天方向的分量轉化到陀螺系中，然后與光纖陀螺感應到的角速度疊加，共同產生電機施矩信號，作為修正回路的輸入指令。用修正回路可以實現臺體穩定在地理坐標系的功能，通過導航計算機發送疊加了修正回路和特定的轉位運動的控制指令，利用穩定回路實現各框架按指令進行旋轉，使得IMU始終相對于導航坐標系進行旋轉調制。

在動態條件下由于載體的姿態和航向會發生變化，使得陀螺儀輸入軸和裝在框架軸上的電機軸不平行，此時系統控制回路中的陀螺和力矩電機不是一一對應關系，而是一種耦合關系。因此需對陀螺的角速度輸出信號進行解耦后用于回路控制。

取P系為與臺體固連的坐標系，S系為3只電機構成的坐標系(非正交系)，系統三環軸旋轉變壓器的讀角依次為θ、ψ和k，可推導出用于解耦控制的臺體與電機坐標系變換矩陣為

(1)

2　三軸穩定平臺調制方案誤差分析

本文對三軸穩定平臺調制方案相對兩軸方案的優勢進行了分析，其中重點對陀螺標度因數誤差的影響進行分析，其他誤差量影響相對較小，不作重點分析。

雙軸旋轉式系統中，可以隔離2個旋轉軸上的載體運動對系統的影響，但無法隔離無旋轉軸上的載體運動對系統的影響；而采用三軸系統，則可以完全隔離載體運動對系統的影響，同時通過雙軸旋轉調制充分發揮光纖陀螺的優勢。陀螺儀誤差項為系統的主要誤差項，因此主要針對陀螺儀誤差進行分析。

2.1　誤差模型

(2)

雙軸系統中，有一個軸上的載體運動無法得到隔離，陀螺儀輸入為

(3)

標度因數誤差與轉動耦合引入的陀螺儀誤差為

(4)

三軸系統中，陀螺儀敏感臺體系相對于慣性坐標系的運動，陀螺儀輸入為

(5)

標度因數誤差與轉動耦合引入的陀螺儀誤差為

(6)

2.2　誤差分析

標度因數對稱性誤差：10-5；

標度因數不對稱性誤差：1.5×10-6；

標度因數對稱性誤差有斜漂，漂移率為：10-6/4h；

載體運動設置：5.5°sin(2π/10t+π/10)(縱搖)。

仿真結果如圖3～圖4所示，其中實線為未采取隔離載體運動時的曲線，虛線(藍色)為隔離載體運動時的曲線。

通過仿真可以看出，在雙軸系統中(外方位)，由于無法隔離載體縱搖運動，縱搖運動會與標度因數誤差耦合引起系統的震蕩性誤差。而采用三軸平臺隔離雙軸旋轉調制方案后，完全隔離了載體運動對系統的影響，不存在震蕩性誤差，對于陀螺標度因數穩定性差的系統，三軸方案具有重要意義。

由于在仿真中，假設縱搖為完全理想的正弦運動，當縱搖為非理想正弦運動時，陀螺儀標度因數誤差所產生的影響會更大，采用本文的技術方案優勢將會更加顯著。

3　結論

本文針對長航時、高精度光纖陀螺慣導三軸穩定平臺與旋轉調制方法開展了研究，給出了基于光纖陀螺數字信號構建實時隔離載體三維角運動的穩定回路，實現臺體穩定在地理坐標系的修正回路。在此基礎上，對三軸穩定平臺調制方案和雙軸捷聯方案的優勢進行了比較分析，重點對陀螺標度因數誤差與角運動耦合影響進行了分析，給出了標度因數誤差與載體運動耦合引起的系統誤差模型和仿真結果。

通過仿真結果可以看出，采用三軸平臺隔離加雙軸旋轉調制方案后，完全隔離了載體三維角運動對系統導航精度的影響，對于陀螺標度因數穩定性差的系統具有重要意義。同時在穩定平臺上疊加雙軸旋轉調制，可進一步降低慣性元件常值誤差對導航精度的影響，充分發揮光纖陀螺隨機誤差小的優勢。理論仿真驗證了光纖慣導穩定平臺加旋轉調制方法的優越性和可行性，為光纖陀螺慣導系統在高精度、長航時導航系統中的應用提供了技術基礎。

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