關于教學預設與課堂生成的思考

摘要：在新課標倡導的“教應該為了學，以學為中心”的理念下，教學預設與課堂生成是一種矛盾統一的辯證關系：預設應該更好地促進生成，生成可以進一步優化預設。在高中數學教學實踐中，把握好這一關系，要做到：彈性預設，留出生成空間；鼓勵引導，促進課堂生成；利用生成，調整教學預設。

關鍵詞：數學教學 預設 生成

教學方案是教師對教學過程的“預設”，是靜態的，主要依賴于教師對教材的理解和對學情的把握，是教師主導作用的體現；實施教學方案是師生對教學過程的“生成”，是動態的，更多地依賴于學生主觀能動性的發揮，是學生主體作用的體現。在新課標倡導的“教應該為了學，以學為中心”的理念下，教學預設與課堂生成是一種矛盾統一的辯證關系：預設應該更好地促進生成，生成可以進一步優化預設。下面，結合高中數學教學實踐，談談筆者對此的思考。

一、彈性預設，留出生成空間

學習不是被動地接受，而是主動地建構。要實現教學生成，教師就要從學生的學習情況出發進行教學預設。這不僅要求教師對學情有一個大致的了解，而且要求教師形成彈性的預設，留出生成的空間。這不僅因為學生的應對情況非常復雜（隨時可能產生意外的生成），無法完全預設，還因為學生之間具有差異性，無法統一預設。預設過強會導致教學超出學生的接受能力，預設過弱會導致教學抑制學生的思維發展；只有恰到好處且具有彈性的預設才能留給學生足夠的生成空間，自然地將學生引入課堂學習中。

例如，教學“正弦、余弦定理的應用”之前，教師可以請幾位不同學習層次的學生在黑板上默寫正弦定理、余弦定理的公式，來了解學生對相關知識的掌握情況。對此，教師應該進行彈性預設，考慮到可能出現的不同狀況，如大多數學生默寫不出公式，或有一名學生默寫錯了公式而臺下的學生能夠準確地指出，等等。它們分別說明大部分學生還沒有完全掌握這些公式或已經掌握了這些公式，由此教師可以靈活應變，決定是否直接引出“我們應該如何應用正弦和余弦定理”這樣的課題。

二、鼓勵引導，促進課堂生成

教學不是機械的灌輸，而是靈活的幫助。要促成精彩生成，教師還要在教學過程的預設及實施中，加強對學生的鼓勵和引導，通過師生互動或生生互動以及問題引導，促進學生自覺、主動地參與到教學活動中，調動已有的知識和經驗，充分思考和探索，進而表達自己的想法和觀點，充分交流和討論。這對于學生理解和掌握數學知識、培養和發展數學思維也具有積極的作用。

例如，教學“雙曲線的標準方程”時，筆者首先和學生一起回憶橢圓的定義：“在平面內，動點P（x，y）到兩定點F₁（-c，0），F₂（c，0）的距離之和為常數2n，其中2a>2c，這樣的動點軌跡稱為橢圓，用集合表示就是{P（x，y）||PF₁|+|PF₂|=2a}。”引出橢圓的標準方程的推導過程，然后設問：“將橢圓定義中的‘之和’改成‘之差’，結果如何？”激發學生探究的積極性。接著解釋用拉鏈作軌跡的原理：“拉鏈在拉開和合攏的過程中兩邊長度相等。”引導學生思考：“現將拉鏈一邊的端點和另一邊上一點固定，拉鏈咬合處到兩個固定點的距離有什么關系？拉鏈在拉開和合攏的過程中咬合處到兩個固定點的距離如何變化？”學生思考后發現：“到一個定點的距離比到另一個定點的距離總是長多余的那部分。距離在變大或變小，距離之差不變。”通過這兩個問題的思考，學生理解了借助拉鏈畫出來的軌跡上的點滿足到定點的距離之差是常數，從而順利地理解了雙曲線的定義：{P（x，y）|||PF₁|-|PF₂||=2a），其中2a<2c。最后，筆者引導學生類比橢圓標準方程的推導過程推導雙曲線的標準方程。在這個過程中，教師只需給學生相應的鼓勵和引導，讓學生參與到探究活動中，同時觀察學生的表現，對存在不同見解或不同方法的學生加以肯定和表揚，從而進一步提升學生探究的積極性，促進課堂生成。

三、利用生成，調整教學預設

在重視生成的教學過程中，很多生成是不可控制的，即無法預設的，比如，個別學生可能會靈感突現，對某些數學結論或問題提出自己的質疑或困惑。忽視這些課堂生成，不僅可能使教學過程陷入僵局，而且可能對學生發展造成阻礙。因此，教師不僅要促進課堂生成，而且要利用課堂生成，及時、合理地調整教學預設，從而從容面對教學過程中的意外，促進教學的實效（基于學生、為了學生）。