基于改進(jìn)的Gabor指紋紋理提取算法的研究

裴煒冬，朱錚濤，楊 敏，蕭達(dá)安

(1.廣東工業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，廣東 廣州 510006;2.廣東警官學(xué)院 刑事技術(shù)系，廣東 廣州 510440)

0 引 言

指紋識別作為近年來發(fā)展迅猛的識別技術(shù)，廣泛應(yīng)用于網(wǎng)絡(luò)安全認(rèn)證、社會(huì)保險(xiǎn)、金融證券、身份驗(yàn)證、網(wǎng)絡(luò)電子商務(wù)等領(lǐng)域，對于公安部門指紋識別尤為重要[1]。但現(xiàn)實(shí)生活中的指紋圖像往往摻雜著各種各樣的干擾，易受環(huán)境背景、光線等的影響。指紋作為個(gè)體特有的特征，雖然占全身皮膚比重極小，但指紋所包含的可識別的數(shù)據(jù)信息量極大。在犯罪現(xiàn)場，指紋是出現(xiàn)頻率最高最隱蔽的特征。近年來，指紋提取的探索發(fā)展迅猛，很多科研組織對指紋提取方向的各種先進(jìn)技術(shù)進(jìn)行了研究，也提出了一些效果較好的處理算法，然而在復(fù)雜背景下的指紋圖像的紋理提取還是有一定的難度[2-3]。

指紋紋路由相互平行的脊線和谷線組成，這些紋路會(huì)隨著人們在抓取東西時(shí)而留在去體表面，指紋雖然很小卻蘊(yùn)含了大量的特征信息，例如三角點(diǎn)、分叉點(diǎn)、中心點(diǎn)紋路走向等。不同的指紋，這些特征是不相同的，公安部門可以根據(jù)這個(gè)唯一性的特征鎖定犯罪嫌疑人[4]。一般的指紋圖像是在背景較為多樣化的環(huán)境下獲取的，因此現(xiàn)場指紋圖像里包含很多復(fù)雜的噪聲和難以區(qū)分的背景。這些噪聲和背景極大地影響了指紋的提取和匹配，無論是普通的濾波如Gaussian濾波、中值濾波、均值濾波，或者是Canny、Sobel、Robert、Laplace等，均不能很好地消除噪聲和干擾背景。

近年來，F(xiàn)T、STFT、wavelet變換在信息處理與分析和圖像處理方面扮演著越來越重要的角色，在信號和圖像處理中獲得了良好的效果，已經(jīng)成為一種普遍化的信號處理分析工具。其中Gabor核函數(shù)模型的探索已經(jīng)應(yīng)用到信號分析、圖像處理、人工智能等領(lǐng)域。加入了時(shí)域門限閾值函數(shù)以便去除信號無用的冗余信息而得到局部有用的可用信息，又由于窗口Fourier變換只依賴于部分時(shí)域信號，所以稱這種變換為短時(shí)Fourier變換，即STFT。

1 小波變換模型

小波變換(wavelet)在圖像識別、信息分析、模式識別、人工智能等領(lǐng)域應(yīng)用廣泛。由于20世紀(jì)90年代，多分辨率被引入到wavelet變換，使得wavelet的理論研究走向一個(gè)高潮，wavelet相關(guān)的理論也越來越成熟。和傅里葉變換相比，小波變換不僅能夠?qū)⑿盘柗诺筋l域里分析，也可以同時(shí)在時(shí)域里分析，從而能從信號中提取有用信息，彌補(bǔ)傅里葉變換在時(shí)域的缺點(diǎn)。

一維小波變換為：

(1)

(2)

其中，a表示尺度參數(shù)；b表示平移參數(shù)。

二維wavelet變換指對二維圖像數(shù)據(jù)在水平方向和垂直方向各自獨(dú)立地進(jìn)行一次一維小波變換。

(3)

(4)

(5)

2 Gabor算法模型與文中改進(jìn)的算法模型

2.1 Gabor濾波器模型

在圖像處理中，Gabor核函數(shù)模型經(jīng)常用于紋理的邊緣描述、提取、檢測。Gabor模型在頻率、方向上的特點(diǎn)很接近于人眼視覺系統(tǒng)。

模型復(fù)數(shù)表達(dá)式為：

g(x,y,λ,θ,ψ,σ,γ)=

(6)

實(shí)部表達(dá)為：

g(x,y,λ,θ,ψ,σ,γ)=

(7)

虛部表達(dá)為：

g(x,y,λ,θ,ψ,σ,γ)=

(8)

(9)

以下是Gabor模型中各個(gè)參數(shù)的簡要說明，包括含義和選定。

波長(λ)：不同于物理學(xué)中的波長，在圖像中波長通常以像素為單位，通常取值范圍是3～20。

方向(θ)：在Matlab中調(diào)節(jié)Gabor模型中的θ可知，θ是影響圖像紋理走向的方向因子，取值范圍規(guī)定在(0,2π)。

相位偏移(ψ)：相對于中心的偏移量，特別地相位偏移為0和π的兩個(gè)模型成中心對稱。該參數(shù)的取值范圍是(-π,π)。

帶寬(b)：經(jīng)理論研究證明，Gabor模型中帶寬b與波長λ和a呈現(xiàn)一定的函數(shù)關(guān)系，其中a是Gabor模型中正態(tài)分布模型的標(biāo)準(zhǔn)差。其函數(shù)關(guān)系如下所示：

(10)

2.2 改進(jìn)后的兩種Gabor濾波器參數(shù)選取及添加曲率特性

Gabor核函數(shù)模型是在STFT的基礎(chǔ)上將正交的二維正態(tài)分布函數(shù)作為門限閾值窗口函數(shù)，因此，該模型在頻域和時(shí)域都能得到良好的響應(yīng)。同時(shí)由于Gabor核函數(shù)模型與人眼視覺成像模型很相似，使得Gabor核函數(shù)模型具有良好的方向特性和尺度特性，在紋理提取方面具有獨(dú)特的優(yōu)勢。盡管可以利用Gabor核函數(shù)模型的多方向特性對指紋紋理進(jìn)行提取，但是一般的Gabor核函數(shù)模型不能提取指紋圖像中彎曲度較大的指紋線條[5]。針對這一問題,文中提出了改進(jìn)后的Gabor濾波器模型，該模型不僅在方向和尺度上具有良好的特性，而且具有很好的曲線識別能力[6-8]。改進(jìn)后的兩種Gabor模型式如下所述。

2.2.1 基于泰勒級數(shù)的Gabor函數(shù)模型改進(jìn)

(11)

(12)

即：

(13)

2.2.2 基于傅里葉級數(shù)的Gabor函數(shù)模型改進(jìn)

(14)

(15)

其中：

(16)

可知，對于任何符合狄利赫里約束的平滑曲線函數(shù)解析式均能用Fourier級數(shù)展開。通常取mk=1，通過調(diào)節(jié)k的值可以使改進(jìn)后的Gabor濾波器能夠很好地檢測出指紋彎曲部分的紋線。

2.3 二維Gabor濾波的分解

圖像處理用到的Gabor模型是二維離散Gabor函數(shù)，二維Gabor函數(shù)是唯一能夠達(dá)到測不準(zhǔn)原理,也就是二維Gabor模型不但可以獲得很高的頻域分辨率,而且還可以獲得很高的時(shí)域分辨率，但在進(jìn)行圖像處理時(shí)運(yùn)算量很大、耗時(shí)很長，這將會(huì)影響處理圖像的效率。因此，提出將二維的Gabor函數(shù)分解為兩個(gè)一維Gabor模型的組合[11-12]。由式(6)可以分解成：

g(x,y)=q(x)p(y)

(17)

其中:

(18)

其中，q(x)是只與x有關(guān)的x方向上的帶通高斯函數(shù)；p(y)是只與y有關(guān)的y方向上的低通高斯函數(shù)[13-17]。

因此，用一個(gè)二維的Gabor核函數(shù)模型濾波可以分解為如下兩個(gè)步驟，開始使用一個(gè)一維的帶通高斯模型q(x)沿著圖像對行方向?qū)嵤┚矸e，然后用一個(gè)一維的低通高斯模型p(y)沿著圖像對列方向?qū)嵤┚矸e運(yùn)算。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

為檢驗(yàn)提出算法的可靠性，對改進(jìn)的Gabor核函數(shù)模型進(jìn)行仿真。

不同參數(shù)的傳統(tǒng)Gabor濾波器模型的效果圖如圖1所示，從第1到第5列θ取0,π/6,π/4,π/3,π/2,其他參數(shù)保持不變：ψ=0,σ=2π,γ=0.6。

圖1 傳統(tǒng)Gabor核函數(shù)

不同參數(shù)下改進(jìn)后的Gabor濾波器模型的效果圖如圖2所示，θ取0，π/6、π/4、π/3、π/2，其他參數(shù)保持不變：ψ=0,σ=2π,γ=0.6。 改進(jìn)方案1中a取-1，m和b取1，i取2;改進(jìn)方案2中n取3，mk取1。

圖2 改進(jìn)的Gabor核函數(shù)

改進(jìn)后的Gabor函數(shù)不僅具有良好的曲率特性，而且還具備良好的方向和尺度響應(yīng)，通過對指紋圖像的處理，發(fā)現(xiàn)在指紋紋脊彎曲處的局部區(qū)域的響應(yīng)較強(qiáng)烈。

指紋紋理提取在刑偵破案中有很大的應(yīng)用價(jià)值，然而由于圖像的環(huán)境背景噪聲及相機(jī)拍攝等問題嚴(yán)重影響了指紋紋理的提取與比對，也降低了條紋之間的對比度，對后續(xù)條紋的比對與識別造成了不良影響。因此提取指紋紋理是成功匹配的關(guān)鍵。以上結(jié)果表明，該指紋提取方法在警用指紋識別中有很好的應(yīng)用價(jià)值。

4 結(jié)束語

針對基于指紋紋理識別方法，提出了兩種改進(jìn)的Gabor濾波器用于提取指紋的紋理，有助于后續(xù)指紋匹配度的提高。不同于傳統(tǒng)的紋理提取算子，該Gabor濾波器模型由于具有良好的方向特性和尺度特性，因而能夠?qū)χ讣y紋脊彎曲部分響應(yīng)明顯，與其他紋理提取算子相比有更好的識別性，更加適應(yīng)于圖像紋理信息的提取。由于改進(jìn)后的Gabor濾波器參數(shù)多、復(fù)雜，算法實(shí)時(shí)性不佳，算法的魯棒性仍需要進(jìn)一步改進(jìn)。

參考文獻(xiàn)：

[1] 張新淼.基于改進(jìn)的Gabor濾波器組指紋圖像識別的研究與實(shí)現(xiàn)[D].天津：天津師范大學(xué)，2009.

[2] 毛賢光,賴曉錚,賴聲禮.改進(jìn)的Gabor濾波器在指橫紋提取中的應(yīng)用[J].計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用,2010,46(26):188-190.

[3] 高梓瑞.Gabor濾波器在紋理分析中的應(yīng)用研究[D].武漢：武漢理工大學(xué),2012.

[4] 毛 元,馮 桂,湯繼生.采用八方向Gabor濾波的指紋識別算法[J].華僑大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版,2013,34(2):151-155.

[5] 陳支澤,荊曉遠(yuǎn),陳 蕓,等.基于改進(jìn)Gabor濾波器的多模態(tài)特征融合技術(shù)[J].計(jì)算機(jī)技術(shù)與發(fā)展,2015,25(10):107-110.

[6] 林克正,楊 雪.改進(jìn)的基于加博濾波的指紋增強(qiáng)算法[J].哈爾濱理工大學(xué)學(xué)報(bào),2009,14(4):46-49.

[7] 張玉軍,徐 楊.快速Gabor濾波器在指紋紋理分析中的應(yīng)用[J].鞍山科技大學(xué)學(xué)報(bào),2006,29(3):255-258.

[8] 王 森,張偉偉,王陽生.指紋圖像分割中新特征的提出及其應(yīng)用[J].自動(dòng)化學(xué)報(bào),2003,29(4):622-627.

[9] JAIN A K,PRABHAKER S,HONG L,et al.Filterbank-based fingerprint matching[J].IEEE Transactions on Image Processing,2000,9(5):846-859.

[10] 賀 穎,蒲曉蓉.應(yīng)用Gabor濾波的指紋識別算法的研究和實(shí)現(xiàn)[J].計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用,2010,46(12):172-175.

[11] 田 捷,楊 欣.生物特征識別理論與應(yīng)用[M].北京:電子工業(yè)出版社,2005:213-218.

[12] 馬金辰,謝世朋,李海波.基于多個(gè)低秩紋理提取的圖像校正方法[J].計(jì)算機(jī)技術(shù)與發(fā)展,2017,27(3):97-102.

[13] 韓 智,劉昌平.基于多種特征融合的指紋識別方法[J].計(jì)算機(jī)科學(xué),2010,37(7):255-259.

[14] 戴曉薇,趙啟軍.基于回歸的指紋方向場估計(jì)[J].計(jì)算機(jī)技術(shù)與發(fā)展,2017,27(1):1-5.

[15] 韓 智.指紋識別的應(yīng)用性研究[D].北京：中科院自動(dòng)化研究所,2006.

[16] AREEKUL V，WATCHAREERUETAI U，TANTARATANA S.Fast separable Gabor filter for fingerprint enhancement[J].Lecture Notes in Computer Science,2004,3072:403-409.

[17] ZHANG W P,TANG Y Y,YOU X.Fingerprint enhancement using wavelet transform combined with Gabor filter[J].International Journal of Pattern Recognition and Artificial Intelligence,2004,18(8):1391-1406.