黑龍江省分行業用水統計誤差分析測算

于媛慧，張海濤，李濱江，周翠寧，劉　武

(1.中國水利水電科學研究院，北京 100038；2.清華大學，北京 100084；3.中國水利水電科學研究院流域水循環模擬與調控國家重點實驗室，北京 100038；4.黑龍江省水文局，哈爾濱 150001)

1　研究背景

加強用水總量統計工作是落實最嚴格水資源管理制度的重要任務，是最嚴格水資源管理考核工作的重要支撐，是水資源管理的一項重要基礎性工作[1]。自1997年以來，水利部每年編制發布《中國水資源公報》，逐年統計并發布全國、各流域、各區域和各行業用水量情況；各流域機構和各省級行政區均開展了本流域和本區域年度水資源公報編制工作等，這些工作為加強用水總量統計奠定了良好的基礎。2010-2012年，我國開展了第一次全國水利普查，進行了經濟社會用水情況的調查，水利普查經濟社會用水調查為加強用水總量統計工作提供了重要經驗。

目前我國用水量統計主要采用區域定額估算的方法，相對比較粗放，其精確性有待提高。針對用水統計的問題，本研究利用統計學方法，以黑龍江省為用水調查對象，對其生活、農業、工業用水統計進行誤差分析，選擇適當的抽樣方法，進而提高抽樣效率與抽樣精度。

根據2015年水資源公報，黑龍江省總供水量為355.26 億m3，其中，地表水供水量為196.72 億m3，地下水供水量為157.74 億m3，其他水源供水量為0.80 億m3。黑龍江省總用水量為355.26 億m3，其中，農田灌溉用水量為303.02 億m3，工業用水量為23.84 億m3，城鎮公共用水量為3.12 億m3，居民生活用水量為13.09 億m3，林牧漁畜用水量為9.55 億m3，生態與環境補水用水量為2.64 億m3。

本研究對目前已開展調查的對象數量進行用水量統計誤差測算。全省選取生活用水調查對象總戶數為2 510戶，常住人口有7 439人。其中：城鎮居民常住人口有3 858 人，農村居民常住人口有3581人。農業樣本灌區有449個，重點灌區216個，樣點灌區233個。工業用水調查對象有1 281個，工業總產值4 292.48億元，工業取用水大戶804個。

2　黑龍江省經濟社會結構

(1)農業結構特征。黑龍江省2015年全年農業總產值5 044.9 億元，糧食產量6 324 萬t，農作物總播種面積1 479.5 萬hm2，糧食作物播種面積1 432.8 萬hm2。

根據水資源公報，全省農業灌區的實際灌溉面積456.6 萬hm2，灌溉用水量303.02 億m3，平均用水量6 786.9 m3/hm2，各地級行政區在3 000～9 963 m3/hm2之間。

(2)人口結構特征。根據黑龍江省2015統計年鑒，黑龍江省總戶數為1 490 萬戶，總人口為3 747.0 萬人。其中城鎮人口1 841.7 萬人，占總人口的49.15%；農村人口1 905.3 萬人，占總人口的50.85%。城鎮化率為49.15%，城鎮人口和農村人口數量基本平衡。

(3)工業結構特征。黑龍江省傳統產業居主導地位，數量多、比重大、覆蓋面廣。根據統計年鑒的匯總，全省工業規模以上的企業數量為4 113個，其中哈爾濱市企業個數最多，為1 397 個，占規模以上總數的33.97%。黑龍江省2015年工業總產值為11 607.93 億元，其中大慶市的工業產值最多，為3 321.40 億元，占總產值的28.61%。

3　黑龍江省分行業用水量與用水總量誤差分析

3.1　抽樣誤差概述

抽樣誤差是由于樣本隨機抽取造成的樣本值與總體值之間有差異而導致的誤差[2]。在抽樣調查過程中，由于抽樣調查為非全面調查，其抽樣誤差不可避免。盡管抽樣誤差無法避免，但是可以通過改變樣本量的數量對其計量并加以控制。抽樣誤差與樣本量的平方根呈反比關系，在其他條件相同的情況下，樣本量越大，抽樣誤差越小，如圖1所示。

圖1　抽樣誤差與樣本量的關系圖

本文主要采用常規的抽樣方法進行誤差分析，其主要包括簡單估計抽樣、比率估計抽樣和分層抽樣。全省用水總量誤差采用對各行業的抽樣誤差加權分析的方法進行計算。

由于規模以上的取用水大戶全部入樣，抽樣誤差為0，規模以下的誤差則與選取的樣本量有關。以用水量作為總體目標的話，一個行業用水的抽樣誤差為規模以上抽樣誤差和規模以下抽樣誤差的水量加權平均值。而對于國民經濟行業全口徑用水量的抽樣誤差為分行業抽樣的水量加權平均值。那么，全口徑用水量誤差的分析公式為：

(1)

本文以第一次全國水利普查的取用水戶為對象，對黑龍江省農業、工業、生活等行業進行誤差分析。

3.2　農業用水誤差曲線

農業用水采用簡單估計和比率估計的方法進行誤差分析對比研究。

(1)簡單估計抽樣。簡單估計抽樣是以樣本均值的N倍作為總體總量的估計，根據均值估計量與樣本總體個數的乘積獲得用水量的估計量。

(2)比率估計抽樣。比率估計抽樣根據均值估計量與輔助變量的乘積獲得用水量的估計量。比率估計量是有偏的，當樣本量n較大時，估計量的偏倚會趨于零，此外由于比率估計利用了總體的輔助信息，往往能提高估計的精度。一般情況下，對于水源工程或者用水戶的數量較大，可認為比率估計是無偏的。

雙側分位數t取1.96時，農業用水的抽樣誤差與樣本量的關系表達式為：

(1)簡單隨機抽樣：

(2)

(2)比率估計抽樣：

(3)

根據表達式繪制誤差曲線，如圖2所示，相同樣本量情況下采用比率估計的誤差較小，當選取449 個灌區作為樣本時，采用簡單估計和比率估計的抽樣誤差分別為26.2%和4.25%，采用比率估計法抽樣誤差降低了6倍。由此說明，對農業用水進行抽樣，采用實灌面積進行比率估計比簡單估計的抽樣效率要高很多。因此，農業用水推薦使用比率估計的方法進行誤差計算。

圖2　農業用水抽樣誤差與樣本量關系圖

3.3　工業用水誤差曲線

對于工業用水的誤差分析，簡單估計和比率估計的計算方法與農業用水相同，分別為11.8%和18.0%，但推求的誤差沒有較大差距，主要有兩個方面的原因：一個方面是工業行業包括的行業類別較多、用水工藝相差很大，即便是同一個行業用水效率相差較大，在空間分布比較離散，不容易選樣；另一方面，由于產值信息與企業的稅收有直接關系，很多企業不愿提供真實的數據。因此工業用水必須采取分層抽樣才能有效降低抽樣誤差。一般情況下，采用分層是降低誤差的最佳途徑。本文按照工業行業大類分層進行抽樣誤差估算，由于采用簡單估計的誤差較小，因此選擇簡單估計的分層抽樣設計抽樣方案。

分層隨機抽樣有二個必要條件：①每層都進行抽樣，使得樣本在總體分布中更加均勻、更具代表性；②抽樣應在每一層中獨立進行。

根據樣本個數進行分層抽樣計算的各項參數見表1。

根據表1的統計參數，雙側分位數t取1.96時，根據樣本個數進行分層，工業用水的抽樣誤差與樣本量的關系表達式為：

(4)

經過分層抽樣分析，變異系數為0.63，誤差值為5.6%。

通過對簡單估計、比率估計和分層估計分別所推求的誤差結果進行對比可知，采用分層抽樣的誤差減小較明顯。由此說明，對工業用水采用分層抽樣的方法可以較明顯的提高抽樣效率。對比情況見圖3。

表1　黑龍江省工業用水分層抽樣統計參數

圖3　工業分層抽樣與簡單估計抽樣關系比較圖

3.4　生活用水誤差曲線

對生活用水采用簡單抽樣、按戶籍人口比率抽樣和按常住人口比率抽樣的方法進行誤差分析。

雙側分位數t取1.96時，生活用水的抽樣誤差與樣本量的關系表達式為：

(1)簡單隨機抽樣：

(5)

(2)比率估計抽樣(戶籍)：

(6)

(3)比率估計抽樣(常住)：

(7)

根據表達式繪制誤差曲線，如圖4所示，比率估計明顯比簡單估計的抽樣誤差要小，以常住人口為7 439 人為樣本時，采用簡單估計、戶籍人口比率估計和常住人口比率估計的抽樣誤差分別為17.28%、0.63%和0.38%。由此說明，對生活用水進行抽樣，采用人口進行比率估計比按照戶數進行簡單估計的抽樣效率要高。因此，推薦使用常住人口比率估計的方法進行誤差計算。

圖4　生活用水抽樣誤差與樣本量關系圖

3.5　用水總量誤差分析

黑龍江省農業總用水量303.02 億m3，占全省總用水量的89.14%，通過誤差加權計算分析，采用簡單估計和比率估計的方法得到的農業用水誤差分別為16.99%和2.76%；工業總用水量23.84 億m3，占全省總用水量的7.01%，通過誤差加權計算分析，采用簡單估計、比率估計和分層抽樣的方法得到的工業用水誤差分別為4.60%、7.02%和2.18%；生活總用水量13.09 億m3，占全省總用水量的3.85%，通過誤差加權計算分析，采用簡單估計和比率估計的方法得到的生活用水誤差分別為17.28%和0.38%。

根據誤差分析結果可知，農業用水和生活用水推薦使用比率估計的抽樣方案進行誤差分析，工業用水推薦使用分層抽樣的方案進行誤差分析；因此，全省總用水量的誤差分析推薦綜合使用農業用水和生活用水的比率估計的誤差與工業用水的分層抽樣誤差進行加權計算，其用水誤差為2.63%。

分行業用水量誤差分析結果見表2。

表2　黑龍江省分行業用水量占比和誤差值匯總

4　結　論

(1)本研究主要選用簡單估計、比率估計、分層抽樣等統計學方法對黑龍江省各行業用水進行誤差分析，遴選適合的分析方法。通過分析可知：農業用水誤差分析采用實灌面積進行比率估計的方法；工業用水誤差分析采用按行業分層抽樣的方法；生活用水誤差分析采用常住人口進行比率估計的方法。

(2)對農業用水、工業用水和生活用水選取的抽樣方案所得的抽樣誤差進行加權計算，得到用水總量誤差，提高了樣本整體的誤差精度。由此說明，省級用水誤差分析的樣本量基本可以滿足抽樣誤差的需求，用水總量誤差分析應綜合考慮不同行業采用的抽樣方案，進而提高抽樣效率。

本文論述了用水統計誤差分析的理論與方法，定量分析用水量統計數據存在的誤差范圍，基于分行業取用水戶的分布特征研究了用水量統計的抽樣誤差分析方法，實現了常規用水量統計無法推斷誤差到可定量分析分行業用水量抽樣誤差的轉變，為逐步提高用水統計的抽樣精度、抽樣效率和科學性有重要的意義。

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參考文獻：

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