平面閘門門槽對閘孔脈動壓力影響的試驗研究

劉月樓，何士華，沈春穎，王　普

(昆明理工大學電力工程學院，昆明 650500)

水工閘門常用門型為平面閘門和弧形閘門，相對于弧形閘門平面直升閘門具有結構簡單、運行可靠等優點，在很多水利樞紐工程中被作為主要的擋水、泄水結構，而在其關閉或開啟過程中或者在局部開啟運行過程中均受到水流脈動壓力的作用。水流脈動壓力是泄水建筑物承受的重要荷載,有時甚至是導致泄水建筑物破壞的主要荷載[1,2]。當水流的脈動壓力優勢頻率與結構自振頻率相接近時，結構會發生共振，容易造成結構的破壞[3]。又由于湍流是自然界中水流運動的主要形式，其中液體質點相互混雜，作無定向、無規則的運動，是相當復雜的、無序的、隨機的不可預測系統[4]，加之平面閘門設置門槽破壞了流道邊界的連續性，門槽內受主流剪切，致使流經門槽的水流流態發生變化。故閘下水流的脈動壓力與閘門槽有著緊密聯系。肖興斌[5]結合三峽水電站排沙底孔工作平板閘門進行了高水頭閘門水力特性試驗研究；謝智雄[6]利用 ANSYS 軟件對大跨度平面閘門自振特性作了一定的分析；潘樹軍[7]對大型平面閘門的流激振動做了模型試驗與數值模擬；王均星、王瑞峰等[8]研究了門后連接段對門槽附近流態、壓力的影響；Naudscher[9]和嚴根華[10]對水流脈動壓力的隨機特征及其引起閘門結構隨機振動響應進行了分析。

水流誘發閘門振動包括激勵振型的隨機振動及各種不同的自激型不穩定性振動[11]。閘門的流激振動屬于水彈性振動，涉及水流條件、邊界條件及閘門自身結構特性等諸多方面，尤其因為流體與閘門結構是動態相互耦合作用，這樣的相互關系導致閘門的振動機理非常復雜[12]。由于高速水流的復雜性，脈動壓力數值計算難度較大，目前針對平面閘門上的脈動壓力至今研究不多，詳細的資料也很少，水流脈動壓力取值主要通過試驗的方法來確定[13]。因此有必要通過物理模型試驗對平面閘門上的水流脈動壓力進行研究。本文通過制作閘門模型，在模型水槽內開展水流脈動壓力試驗，研究閘門中斷面下的點和閘門側斷面下的點分別在閘門有槽和無槽的情況下水流脈動壓力特性。

1　試驗方案

1.1　試驗理論方法

本文主要是從壓力脈動入手分析了水流流經閘門的脈動規律，以及壓力脈動對水流的影響。試驗中用到儀器是成都泰斯特公司生產的CY200數字壓力傳感器。該壓力傳感器可直接輸出可顯示存儲的數字信號，無須其他數據采集設備，可方便地接入計算機連接，直接在計算機上讀出壓力值。

動水脈動壓力是一個隨機過程，它的發生與發展與水流流態密切相關，當流道邊界條件、上下游水位、泄量等基本影響要素不變時，過閘流流態應該是基本穩定的，動水脈動壓力可以視作平穩的隨機過程。采樣時間間隔Δt與采樣時間長度T選取的恰當與否對總壓強尤其是脈動壓強的研究具有很大的影響。

根據奈奎斯特采樣定理，若截斷頻率：

(1)

式中：fN為截斷頻率；Δt為時間間隔。

則相應頻率的分辨率：

(2)

式中：T為時間長度：N為采樣的樣本容量；Δt為時間間隔。

Δt的選擇條件是能使fN大于被采樣水流總壓強的脈動頻率f0，這樣所采樣本才具有完備性，若Δt太大，則fN就會太小，在采樣時可能會錯失脈動壓強的某些峰值，也容易引起頻譜混疊。由于現在計算機處理器和內存的運算加載速度越來越快，可以適當地減小Δt，提高采樣頻率fN；并適當的延長采樣時長T，增加樣本容量N，使所采取的樣本具有各態歷經性。本次試驗采樣時間間隔Δt為10 ms，采樣時間長度T為60 s，樣本容量N為6 000。對于所采集到關于總壓強的隨機信號數據，一般都是利用概率統計理論的方法對數據進行處理。

1.1.1時域分析

(1)自相關函數Rxx(τ)。定義隨機信號x(t)的自相關函數：

(3)

式中：t表示時間；τ表示時間間隔

(2)互相關函數Rxy(τ)。定義兩隨機信號x(t)與y(t)的互相關函數：

(4)

1.1.2頻域分析

通過對自相關函數Rxx(τ)作傅里葉變換，得到隨機信號x(t)的譜密度函數：

(5)

式中：f表示頻率。

1.1.3幅域分析

在工程實際中，隨機信號一般當著各態歷經平穩隨機過程來處理，一個樣本的統計特征可以代表整個隨機信號的特征，從而簡化研究。

(1)均值。

(6)

(2)概率密度函數f(t)。

(7)

1.2　試驗布置

試驗擬在一條長300 cm，寬20 cm，高19 cm的有機玻璃水槽中進行的，其首部是一個直角三角形水堰，用來測量通過水槽的流量。在進水口與靜水池之間采用有機玻璃擋板進行斷面收縮，通過斷面收縮可以達到提高進口斷面平均流速的目的。試驗模型主要是由動力系統(水泵和電機)、有機玻璃做成的水槽和閘門板、供水的水箱所組成，整個系統是一個自循環可調控的系統。整體的試驗模型組成裝置如圖1，閘門中斷面底部測點標記為測點1側斷面底部測點標記為測點2。

模型流量供給采用矩形薄壁平板堰、直角三角堰控制。矩形薄壁平板堰的流量計算按雷伯克經驗公式：

(8)

式中：H為堰上水頭，m；P為堰高，m：B為堰寬，m；H0=H1+0.001 1。

一般情況下直角三角堰流量計算公式：

Q=1.4H2.5

(9)

式中：Q為流量，m3/s；H為堰上水頭，m。

可求得在堰上水頭分別為10 cm、11 cm、12 cm的情況下對應的流量分別為4 427 cm3/s、5 618 cm3/s、6 984 cm3/s。具體的試驗工況如表1。

2　試驗結果

2.1　脈動壓力幅值概率密度

脈動壓強序列的正態性，一般采用偏態系數CS和峰態系數CE來表征脈動壓強概率密度分布與標準正態分布的偏離程度。偏態系數CS表征了脈動壓強概率密度分布偏離標準正態分布曲線的左右程度，CE值越趨近于0，說明分布越接近對稱；峰態系數CE表征了脈動壓強概率密度峰值偏離標準正態分布曲線的高低程度，標準正態分布的CE≈3。偏態系數與峰態系數公式如式(10)、式(11)：

圖1　試驗模型裝置(單位：cm)Fig.1 The device of experiment model

表1　試驗工況Tab.1 Experiment condition

注：e1表示前閘門開度；e2表示后閘門開度。

(10)

(11)

式中：X為脈動壓力值；E(X)為期望；D(X)為方差。

以下列舉工況1和工況2在有槽條件下和無槽條件下測點1的概率密度分布圖，如圖2～5。

圖2　工況1有槽條件下概率密度分布圖Fig.2 Probability density distribution in condition 1 with slot condition

圖3　工況2有槽條件下概率密度分布圖Fig.3 Probability density distribution in condition 2 with slot condition

圖4　工況1無槽條件下概率密度分布圖Fig.4 Probability density distribution in condition 1 with no slot condition

偏態是對分布偏斜方向及程度的描述，標準正態分布的偏態系數為0，大于0時右偏小于0時左偏。從表2可以看出在無槽情況下除測點2的工況5其偏態系數為-1.087，其余各工況偏態系數集中分布在-0.71～0.33之間。而峰態系數是對分布集中趨勢高峰形態的描述。正態分布的峰態系數為3，大于3時為尖峰分布，小于3時為扁平分布。從表2可以看出各工況峰態系數集中分布在2～5之間。

通過以上數據可以看出閘門在有無門槽情況下，各工況概率密度分布圖基本符合正態分布。

表2　各工況偏態系數與峰態系數Tab.2 The deviation coefficient and peakedness coefficient of each condition

注：CS1表示在閘門有槽條件下測點1偏態系數；CS2表示在閘門有槽條件下測點2偏態系數；CS3表示在閘門無槽條件下測點1偏態系數；CS4表示在閘門無槽條件下測點2偏態系數；CE1表示在閘門有槽條件下測點1峰態系數；CE2表示在閘門有槽條件下測點2峰態系數；CE3表示在閘門無槽條件下測點1峰態系數；CE4表示在閘門無槽條件下測點2峰態系數。

圖5　工況2無槽條件下概率密度分布圖Fig.5 Probability density distribution in condition 2 with no slot condition

2.2　有無門槽脈動壓力均值對比

門槽脈動壓力時域數字特征可以用最大幅值 、最小幅值 、平均值、標準差、均方根值等來表述，由于過閘水流脈動壓力隨機性較強，本文主要分析其平均值。為了對閘門底部所受脈動壓力有一個直觀的認識，因此選取工況1有槽為分析對象，其測點1與測點2時程圖如圖6、圖7所示。

圖6　測點1時程圖Fig.6 Time-histories of measuring point 1

圖7　測點2時程圖Fig.7 Time-histories of measuring point 2

各工況平均值具體數值如表3。

從表3可以看出如下規律：

測點1壓力脈動大于測點2壓力脈動，故在同樣水頭下閘門中斷面底部脈動壓力大于閘門側斷面底部脈動壓力。

工況3與工況4相比較，其前后閘門開度相同，流量不同，工況3流量大于工況4流量，從平均值來看工況3情況下脈動壓力平均值大于工況4，說明流量越大脈動壓力值越大。

閘門有槽情況下脈動壓力大于無槽情況下脈動壓力，說明在無槽情況下閘下水流比有槽情況下更加平順。

無論是在閘門中斷面底部還是在閘門側斷面底部，都是有槽的脈動壓力平均值大于無槽條件下的脈動壓力平均值。

2.3　脈動壓力頻域特性

對于具有時間歷程的隨機信號最常用的基本處理方法之一，就是將時域信號通過快速傅里葉變換(FFT)等其他某種變換分解出信號的本質，使無規律的隨機數據分解成已知、便于分析的函數。因此，通過FFT將脈動壓強時域信號轉變為頻譜，即分解為若干單一的諧波來研究脈動壓強的頻譜特性。工況1有槽情況下譜密度如圖8、圖9。

表3　各工況壓力脈動平均值Tab.3 Average pulsation pressure in each condition

圖8　工況1測點1譜密度圖Fig.8 The spectral density of measuring point 1 condition1

圖9　工況1測點2譜密度圖Fig.9 The spectral density of measuring point 2 condition1

由于各工況有槽和無槽情況下其譜密度主頻主要集中在0～0.1 Hz，現將工況1在有槽和無槽條件下測點的譜密度進行放大，如圖10、圖11。

圖10　工況1有槽測點1譜密度圖Fig.10 The spectral density of measuring point 1 condition1 with flot

圖11　工況1無槽測點1譜密度圖Fig.11 The spectral density of measuring point 1 condition1 with no flot

(1)由圖8和圖9可看出閘門在有槽情況下，測點1的優勢頻率大于測點2的優勢頻率。說明在有槽情況下閘門中斷面底部脈動壓力大于側斷面底部脈動壓力。

(2)由圖10和圖11可看出在同樣的工況條件下，無槽時的脈動壓力的波動明顯比有槽時平緩。說明閘門槽影響閘門底部的脈動壓力。

3　結　論

綜上，閘門槽可影響水流脈動壓力且在閘門有槽條件下閘下水流脈動壓力要大于無槽條件下水流脈動壓力。同時在同樣的工況條件下閘門中斷面底部脈動壓力大于閘門側斷面底部脈動壓力。從試驗中可發現每種工況都有其優勢頻率，在實際工程運用中可避免其優勢頻率，減輕閘門因共振而發生結構破壞。

(1)由脈動壓力幅值概率密度可知，有槽條件下和無槽條件下閘下水流脈動壓力概率分布均屬于正態分布。由正態分布可以得到每種工況下脈動壓力集中分布值，為今后解決閘門由脈動引起的閘門振動問題提供依據。

(2)由閘門脈動壓力平均值可知，同一工況下閘門中斷面底部測點脈動壓力大于閘門側斷面底部測點脈動壓力；有槽條件下閘門底部測點脈動壓力大于無槽條件下閘門底部測點脈動壓力；閘門在同樣的前后開度下，流量越大脈動壓力越大。

(3)由脈動壓力時域特性可以看出閘門槽影響閘門底部壓力脈動；有槽條件下閘門中斷面底部測點脈動壓力以及側斷面底部測點脈動壓力均大于無槽條件下中斷

面底部測點脈動壓力及側斷面底部測點脈動壓力。

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