白鶴灘水電站墊層蝸殼結構設計

陳　鵬，伍鶴皋，方　丹，萬祥兵

(1.中國電建集團華東勘測設計研究院有限公司，杭州 311122；2.武漢大學 水資源與水電工程科學國家重點實驗室，武漢 430072)

0　引　言

蝸殼結構是水電站廠房水輪機的重要引水部件，其結構設計的合理與否直接關系到水輪機組的效率和運行的安全穩定性。目前大中型水電站一般采用金屬蝸殼，且近年來鋪設有軟墊層的金屬蝸殼結構型式被更多地運用。軟墊層的鋪設其主要目的是減小金屬蝸殼和外圍混凝土之間的力的傳遞，從而減小外圍混凝土的開裂及配筋量。國內相關學者對墊層蝸殼結構做了大量的研究工作[1-3]，相關研究對工程實際應用起到了較好的指導作用，但具體工程有著其自身獨特的結構特點，故具體工程中的墊層蝸殼結構設計要針對性加以分析。

本文根據國內外首個單機容量達1 000 MW的白鶴灘水電站的實際情況，對其墊層蝸殼結構設計進行研究，為白鶴灘水電站墊層蝸殼結構設計提供相應的參考依據。

1　工程概況

白鶴灘水電站位于金沙江下游四川省寧南縣和云南省巧家縣境內，上游距烏東德壩址約182 km，下游距溪洛渡水電站約195 km。總裝機容量16×1 000 MW，電站多年平均發電量640.95 億kWh，水庫總庫容206.27 億m3，調節庫容可達104.36 億m3，防洪庫容75.00 億m3。

白鶴灘地下主廠房采用“一機一縫”布置方式，鋼蝸殼進口直徑8.6 m，設計最大內水壓力3.4 MPa(含水擊壓力)，最大HD值有2 932 m2(三峽水電站HD值1 730 m2，溪洛渡水電站HD值1 900 m2)，參數屬世界前列。受到機組技術供水泵房室布置的影響，蝸殼外圍混凝土厚度最薄處約2.0 m。

2　軟墊層參數選擇

水電站鋼蝸殼常用的軟墊層材料有：聚氨酯軟木，聚乙烯低發泡塑料，聚苯乙烯泡沫塑料，柴油瀝青鋸末磚等[4]。白鶴灘水電站蝸殼軟墊層采用聚氨酯軟木材料，聚氨酯軟木墊層是將橡樹皮，經粉碎、篩選、風選后得到的純凈軟木粒與聚氨酯膠混合，固化成形后切片而成。

對白鶴灘水電站蝸殼軟墊層參數的選擇主要考慮以下若干方面：①蝸殼薄弱環節腰線處混凝土的受力狀態；②混凝土受力最大區域附近的應力分布狀況；③外圍混凝土的承載比；④鋼蝸殼和座環等鋼結構的受力。

計算采用大型通用軟件ANSYS進行。考慮到蝸殼進口段一般為最不利斷面，故選取進口斷面的第一個管節建立軸對稱計算模型。取蝸殼進口斷面包角為5度的扇形區域作為計算模型，混凝土結構由八結點的塊體單元模擬；蝸殼鋼板和固定導葉由殼單元模擬；軟墊層和座環上下環板根據實際尺寸和形狀由八結點的塊體單元模擬。

針對墊層設計的方案比較和優選，本文對以下4個方面的因素進行敏感性分析：墊層彈性模量Ec、墊層厚度dc、墊層下末端鋪設位置、墊層上末端距機坑里襯距離Lc。相關計算成果見表1及圖1～圖4，圖中R0表示蝸殼斷面內半徑，R表示腰部截面混凝土結點距蝸殼斷面中心的距離。

圖1　墊層彈模對腰部截面混凝土應力的影響Fig.1 Influence of cushion’s elastic modulus on concrete stress of waist section

圖2　墊層厚度對腰部截面混凝土應力的影響Fig.2 Influence of cushion’s thickness on concrete stress of waist section

圖3　墊層下末端位置對腰部截面混凝土應力的影響Fig.3 Influence of cushion’s lower end position on concrete stress of waist section

圖4　墊層上末端位置對腰部截面混凝土應力的影響Fig.4 Influence of cushion’s upper end position on concrete stress of waist section

根據計算結果：①蝸殼外圍混凝土腰線處應力及混凝土的承載比隨著軟墊層彈模的增大而增大，鋼蝸殼環向應力隨著軟墊層彈模的增大而減小；②蝸殼外圍混凝土腰線處應力及混凝土的承載比隨著軟墊層厚度的增大而減小，鋼蝸殼環向應力隨著軟墊層厚度的增大而增大；③隨著墊層下末端鋪設范圍的向下延伸，混凝土受力規律尤其是腰線處有很大的改變。R-R0<0.5 m時，下末端鋪設在腰線以下15°的混凝土環向應力最大，下末端鋪設在腰線以上15°次之，下末端鋪設在腰線處最小；R-R0>0.5 m時，隨著墊層下末端鋪設范圍向下延伸，混凝土應力逐漸減小。隨著墊層下末端鋪設范圍向下延伸，混凝土的承載比在逐漸減小，鋼蝸殼的環向應力在逐漸增大。④隨著墊層上末端距機坑里襯距離的增大，腰線處混凝土受力整體上呈增大趨勢，外圍混凝土的承載比逐步增大，鋼蝸殼的環向應力呈遞減趨勢。

表1　鋼蝸殼平均環向應力σ及外圍混凝土承載比ηTab.1 Average circumferential stress of steel spiral case and bearing ration of concrete

綜合考慮各方面的控制因素，經過比較和優選，并參考以往的工程經驗，建議白鶴灘墊層方案為：平面鋪設范圍為從蝸殼延伸段進口至蝸殼280°；內側距機坑里襯2.0 m，靠蝸殼尾部漸變至1.6 m；外側至蝸殼腰線。墊層厚度從蝸殼延伸段進口至蝸殼180°為30 mm，從蝸殼180°至280°為20 mm。墊層彈模為2.0 MPa。

3　外圍混凝土結構設計

3.1　蝸殼頂部混凝土厚度

一般而言，水電站廠房水輪機層以下部分的形狀及尺寸主要取決于水力系統(壓力鋼管、蝸殼、水輪機、尾水管等)的布置。水輪機層以下部分在高度方向上的最小尺寸依據水輪機安裝高程和轉輪尺寸即可確定，水輪機層地面高程▽Z1=安裝高程▽Z0+蝸殼進口半徑r+頂部外圍混凝土厚度hd。hd值根據經驗可估算取值，但其也受限于廠房上部結構布置和設備安裝要求等，最終確定需要進行驗算。

在技施圖設計階段，水輪機廠家明確了發電機及水輪機相關重量及荷載，根據廠家資料，采用結構力學法計算得到機墩強迫振動的最大豎向振幅A1>0.15 mm，不滿足《水電站廠房設計規范》(NB/T35011-2016)[5]的要求，根據NB/T35011-2016中附錄D：

(1)

(2)

式中相關符號含義見規范中的說明。根據上式，可知在水輪機組參數明確的情況下，機墩豎向振幅A1主要與機墩豎向振動的自振圓頻率λ1有關，即與機墩豎向自振頻率n01相關，而n01主要與頂部外包混凝土厚度hd及頂板跨度Ld相關；故要改變豎向振幅A1，則需改變hd或Ld。受地下廠房洞室開挖尺寸限制，頂板跨度Ld無法更改；故只能通過改變頂板外包混凝土厚度hd以滿足規范要求。最終，hd從原先設計的1.55 m加大到1.85 m，水輪機層地面高程提升了0.3 m。

墊層蝸殼頂部外包混凝土厚度是保證機組運行穩定及機墩足夠剛度的重要條件之一，在前期設計階段，hd一般根據工程經驗取值，且設計人員主要重點關注混凝土開裂及配筋，容易忽略機墩振幅這一規范要求。另外在前期設計階段，水輪發電機組資料有不明確性，這有可能會給施工圖設計階段帶來一定的設計改變，故設計人員要在前期設計階段對結構尺寸要適當留予一定的裕度。

3.2　三維線彈性有限元計算及配筋設計

采用ANSYS軟件進行計算，以2號機組段為對象，左右兩側取至機組段永久分縫，沿廠房縱軸線方向長度為38.0 m，其中蝸殼進口一側為17.1 m，水泵室一側20.9 m。上下游取至圍巖開挖面，寬度為31.5 m。高度上從尾水管直錐管出口高程至定子基礎高程。模型所在機組段與相鄰機組段之間設有永久分縫，因此兩側混凝土邊界按自由面考慮，而上下游混凝土邊界采用法向彈性鏈桿支承，以考慮圍巖的作用。計算模型中圍巖邊界及底部均施加法向約束。其中彈性鏈桿采用彈簧單元COMBIN14模擬，將廠房與圍巖接觸面簡化為直徑為廠房寬度的圓面，根據壓力隧洞圍巖抗力系數的相關理論[6]，彈簧彈性剛度系數可由下式(3)確定：

(3)

式中：k0為圍巖的單位抗力系數，MPa/m，根據地質工程師建議值取值；D為廠房寬度，m；An為混凝土與圍巖接觸面面積；n為接觸面上節點總數。

表2　材料力學參數Tab.2 Material parameters

注：*標識的強度為鋼材的屈服強度。

圖5　整體模型網格Fig.5 The mesh of whole model

圖6　蝸殼典型斷面示意圖Fig.6 The typical section of spiral case

根據《水電站廠房設計規范》(NB/T35011-2016)，首先進行正常運行工況的線彈性靜力計算。根據計算結果，蝸殼外圍混凝土的應力分布比較均勻。由于蝸殼與外圍混凝土聯合承受的水壓力較高，各斷面的環向應力和蝸線方向應力以受拉為主。各斷面腰線以上45°區域及腰線處混凝土的環向拉應力較大。蝸殼進口直管段(8～9號斷面)由于管徑較大，環向應力較大。1～7號斷面的混凝土環向應力隨著蝸殼半徑的減小略呈遞減趨勢。墊層平面末端7號斷面，墊層厚度較小，且外包混凝土厚度也相對較小，環向應力相較于前幾個斷面有所增大。蝸線方向應力以受拉為主，應力數值整體上不大。

根據線彈性計算的蝸殼外圍混凝土應力結果，整理各斷面配筋截面上的合力T，然后依據《水工混凝土結構設計規范》(DL/T5057-2009)[6]中附錄D中的拉應力圖形法進行配筋。根據計算結果，蝸殼直管段(8～9號斷面)，由于管徑最大，外包混凝土厚度相對較薄，環向配筋面積都較大，腰部和底部混凝土的配筋截面面積均超過了10 000 mm2/m，配置3層Φ|36@200的鋼筋才能滿足強度要求。1～7號斷面隨著斷面直徑的逐漸減小，蝸殼外圍混凝土的環向配筋量也隨之減小，配置2層Φ|36@200的鋼筋可滿足強度要求。蝸線方向根據構造要求配置鋼筋即可。

圖7　典型配筋斷面(單位：cm)Fig.7 Typical reinforced section

3.3　三維非線性有限元計算

本節針對正常運行工況下白鶴灘墊層蝸殼結構的混凝土裂縫分布、寬度及結構變形等進行三維非線性計算分析，配筋示意圖見圖7。本文計算采用ABAQUS軟件，該軟件提供了混凝土塑性損傷模型及嵌入式鋼筋模型。

(1)混凝土塑性損傷模型及鋼筋模型。ANAQUS可根據用戶自身需求，將鋼筋用鏈桿單元模擬，并嵌入混凝土塊體單元中，程序自動耦合自由度。ABAQUS中混凝土塑性損傷模型是基于塑性的連續介質損傷模型，可用于單向加載、循環加載及動態加載等情況。引入損傷后的應力應變關系表達為：

(4)

屈服函數以有效應力表達：

(5)

流動準則采用非關聯流動準則：

(6)

計算采用的混凝土拉伸損傷變量隨混凝土開裂應變的變化曲線見圖8，混凝土材料達到標準抗拉強度(C25混凝土為1.78 MPa)后的應力應變關系見圖9。

圖8　混凝土拉伸損傷曲線Fig.8 Tensile damage curve of concrete

圖9　混凝土拉伸軟化曲線Fig.9 Tensile softening curve of concrete

(2)蝸殼外圍混凝土損傷區域。從混凝土的損傷范圍來看：①在鋪設軟墊層的管段，蝸殼上半周損傷范圍較小，腰部至底部之間的區域出現一定范圍的損傷，但大部分區域混凝土的損傷程度和損傷深度均較小。②直管段右側(面向下游)腰部及7號斷面混凝土位置出現貫穿性的損傷，損傷程度較大，左側腰部僅在內表面出現一定的損傷，范圍和程度均較小，不會出現貫穿性裂縫。③機墩與水輪機層交界處在蝸殼0°～135°斷面范圍內出現損傷，此處是剛度較為薄弱的部位，值得關注。此外座環頂部和底部混凝土較薄，出現了沿圓周的區域性損傷，鼻端由于應力集中造成該處混凝土也呈現一定程度的損傷。

圖10　蝸殼外圍混凝土結構整體損傷圖Fig.10 Integral damage diagram of concrete around spiral case

圖11　發電機基礎混凝土豎向位移Fig.11 Vertical displacement of generator foundation concrete

(3)蝸殼外圍混凝土裂縫寬度驗算。基于《水電站廠房設計規范》(NB/T35011-2016)蝸殼外圍鋼筋混凝土的限裂要求，根據《水工混凝土結構設計規范》(DL/T 5057-2009)的規定，蝸殼外維混凝土屬于非桿件體系，結構最大裂縫寬度可先由鋼筋混凝土非線性有限元法計算出鋼筋單元應力，然后按下式(7)進行驗算。

σsks≤σsps

(7)

式中：σsks為在標準組合作用下，由鋼筋混凝土有限元計算得到的第一層受拉鋼筋的鋼筋單元應力；σsps為非桿件體系結構表面裂縫受拉鋼筋單元應力限值，宜根據裂縫寬度及保護層厚度的大小選取，鋼蝸殼外包混凝土屬于室內潮濕環境，相當于二類環境，其保護層厚度一般大于50 mm，綜合考慮后，混凝土表面裂縫受拉鋼筋單元應力限值取為120 MPa。

蝸殼外圍混混凝土僅在直管段右側腰部位置出現貫穿性損傷，其他部位損傷程度較小。蝸殼最外圍鋼筋應力最大值為84.55 MPa，位于直管段右側腰部位置，低于上述的120 MPa，顯然能夠滿足裂縫寬度限制的要求。

(4)結構位移。蝸殼整體結構的位移，對于機組的正常運行有著重要的意義，非線性計算條件下的結構變形相較于線彈性計算而言更接近實際，對工程設計指導意義更有價值。

發電機基礎處混凝土豎向位移計算結果見圖11。蝸殼充水運行之前，鉛直位移全部為負值，說明在自重及設備荷載的作用下，整個結構是向下變形的。當內水荷載作用之后，各個方向的位移都明顯增大，說明內水壓力對于結構位移具有很大影響。各斷面上抬程度不一樣，一般管徑較大的斷面上抬較多。對比線彈性與非線性計算結果可知，考慮混凝土開裂以后，鉛直向各斷面上抬量及上抬位移沿圓周分布的不均勻程度相比于線彈性條件下一般都進一步增大。線彈性和非線性計算結果均表明發電機基礎不均勻上抬位移量小于1.0 mm，蝸殼運行時充水前后對機組運行不會產生不利影響。

4　結　論

本文結合白鶴灘水電站實際情況，總結了白鶴灘水電站墊層蝸殼結構設計中的主要技術問題，針對相關技術要點做了專門的研究分析：①通過對白鶴灘水電站墊層從參數敏感性分析，對墊層方案進行了優選和優化，對工程的設計和實踐起到了較好的參考依據。②三維非線性計算結果表明軟墊層的鋪設有利于減小混凝土開裂和損傷，混凝土貫穿性損傷區域不大，并且裂縫寬度可滿足《水工混凝土結構設計規范》(DL/T 5057-2009)的要求，故白鶴灘水電站墊層蝸殼結構設計是可行和合理的。③考慮混凝土開裂后，發電機基礎各斷面上抬量及上抬位移沿圓周分布的不均勻程度相比于線彈性條件下有所增大，但不均勻上抬量均小于1.0 mm，機組運行不會受到不利影響。

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參考文獻：

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[6]蔡曉鴻,蔡勇平.水工壓力隧洞結構應力計算[M].北京:中國水利水電出版社,2004.

[7]DL/T5057-2009,水工混凝土結構設計規范[S].