干濕循環下氣—液界面張力對黏土收縮開裂的影響*

羅茂泉 楊 松 馬澤慧 王 磊

（云南農業大學水利學院, 昆明 650201）

隨著近年來土壤污染的頻發，表面活性劑作為一種常用淋洗劑，因其少量高效的修復效果，在污染土壤淋洗修復技術中得到了越來越廣泛的應用［1-3］。表面活性劑的加入在顯著改善土體性質的同時，也使水的氣—液界面張力（表面張力）發生了明顯變化，在利用表面活性劑對土壤進行改性時［4-6］，少量的表面活性劑就會大幅降低水的表面張力［7］。另一方面，再生水灌溉在水資源緊缺的地區有普及的趨勢，它能很好地解決區域水資源短缺的問題，再生水中的多種元素還能提高農業產量［8-9］。但再生水中會含有污水中未被處理完凈的有機物質，有研究發現，有機化合物加入水中也會改變水的表面張力［10-12］。再生水灌溉后土壤中混入的有機物會改變土壤的力學性質，對土壤的物理性質造成影響［13］。由此可見，表面活性劑和有機化合物的加入會使孔隙水的表面張力發生明顯變化，而界面特性的三大方程，即Young方程、Laplace方 程和Kelvin方程均與表面張力有關［14-15］,表面張力改變會使得表層土壤的力學性質發生變化，而表層土壤最顯著的特性就是收縮開裂，因此，表面張力的變化勢必會對土壤的收縮開裂造成影響。

考慮到自然環境的復雜多變性，土體一般要經歷多次干濕循環。干濕循環會引起土—水特征曲線的滯回效應，在相同的含水率條件下，吸濕和脫濕所對應的基質吸力不盡相同［16］，而導致干濕循環滯回效應的一個最重要因素就是接觸角的改變。欒茂田等［17］在球體顆粒模型基礎上提出了張力吸力的概念，分析了基質吸力與張力吸力隨接觸角變化規律，并從理論上合理地解釋了“隨著土變干，飽和度對土的強度作用減弱”的試驗現象；賀煒等［18］對吸濕與脫濕過程中引起非飽和土的土—水特征曲線滯后性質進行機制分析，認為接觸角的差異是造成土—水特征曲線滯后效應的主要原因，而接觸角與表面張力又是密不可分的［7］。土壤在脫濕過程中，含水率不斷降低，連接土壤顆粒的液橋體積減少，基質吸力變大，當達到土壤開裂的臨界基質吸力時，土壤顆粒間的液橋將破裂，從而土壤產生裂隙［19-20］。從細觀的角度來看，土壤中的基質吸力是由液橋的表面張力所引起的，表面張力的改變會影響液橋斷裂的程度和時間點，從而影響干濕循環條件下的土壤收縮開裂特性。土壤收縮開裂破壞了土壤原有的結構，會引發優先流，而裂隙則會成為灌溉水和雨水的優先路徑［21-22］；收縮開裂還會改變土壤中水分和養分的正常運移，嚴重則會造成地下水污染、阻礙農業灌溉、影響農業產量等問題［23-24］。隨著全球環境變化的影響，土壤和水污染問題會越來越多，越來越典型。表面張力對水—氣界面的影響明顯，可以肯定對土壤開裂的性質也有重要影響，因此，有必要從表面張力的角度對干濕循環下的土壤收縮開裂特性進行深入研究，對農業灌溉和環境保護方面也將具有重要的理論和實際指導意義。

為了探究水中表面活性劑和有機化合物的加入對土壤裂隙發育的影響，本文通過在水中加入少量乙醇或肥皂（表面活性劑）來改變水的表面張力，對干濕循環條件下不同氣—液界面張力的土壤收縮開裂特性展開研究，對比分析了不同表面張力下土壤裂隙的發展演化過程，最后對其機理進行了探討。

1　材料與方法

1.1　供試材料

供試土壤選用有明顯脹縮變形的灰白色膨脹黏土，土樣取自云南農業大學附近的某風化土邊坡，土樣的基本性質如表1所示。取回的土樣經過風干、碾碎后過2 mm篩備用。

表1　供試土樣的基本性質Table 1　Basic properties of the soil samples tested

1.2　試樣制備

將篩好的土樣放入105℃烘箱內烘干至恒重。在保證試樣無初始裂縫的前提下，合理控制含液率和擊實次數，采用輕型擊實儀（NX.6-04，寧曦，南京）制作干密度為1.5 g cm-3的圓柱試樣，試樣直徑為102 mm，高40 mm。由制樣前的初步嘗試結果可知，拌合料含水率過低時，拌合料偏干，試樣不易壓實，有裂隙；含水率太高則不易控制干密度［25］。反復測試后，將拌合料多次攪拌使水和土充分混合，確定拌合料含水率為17%左右，擊實次數初步定為12次，從而控制試樣干密度在1.5 g cm-3。將擊實后的試樣表面刮平，然后放入真空缸內進行抽氣飽和，抽氣時間為6 h，試樣在真空下的浸泡時間不少于12 h，以保證試樣充分飽和，使內外含水率均勻分布。

采用體積百分數為20%酒精溶液和含量為2 g L-1的肥皂水作為不同表面張力的孔隙液體，忽略酒精溶液和肥皂水與純水間的密度差，兩種溶液制作試樣時的含水率仍為17%，孔隙液體為肥皂水的試樣仍然采用抽氣飽和法，孔隙液體為酒精的試樣為了防止酒精溶液揮發，采用毛細飽和法，將酒精溶液樣放入密封容器內浸泡靜置24 h達到飽和。

1.3　試驗過程

待試樣飽和后，分別進行烘干和自然風干兩種不同溫控下的脫濕，為避免酒精揮發導致的試驗誤差，脫濕溫度控制在低于酒精沸點的60℃，自然風干則放置在室內保持室溫（25℃）。整個試驗共進行4次干濕循環，并對每個試樣設置平行樣。在試驗過程中設置多個觀測節點，前6 h每隔30 min測量一次，6 h以后每隔1 h測量一次。在每個觀測節點上，對待測土樣進行拍照、稱重，拍照時保證土樣及相機位置固定不變，當試樣前后兩次質量變化不超過0.5 g，脫濕過程結束。然后再進行增濕飽和，如此反復循環四次。

1.4　圖像處理

采集的試樣表面裂隙圖通常是高度不規則的、難以衡量的，用傳統的手工測量技術無法消除計算誤差。而數字圖像處理技術的出現改變了這一現狀，它能對土壤收縮開裂圖像進行無損分析且有較高的準確性和靈活性，因此，數字圖像處理技術得到越來越多的應用，日趨成熟［26-28］。在參考范留明和李寧［29］以及尹小濤等［30］的研究后，得到以下處理思路：

（1）將得到的彩色原圖像（圖1a）轉換為灰度圖像。

（2）將灰度圖像二值化，如圖1b，其中黑色區域代表裂隙面積，白色區域代表土塊。

（3）將二值化后的圖轉換為矢量圖（圖1c），用CAD（管理軟件計算機輔助設計）面積提取命令得到試驗收縮和開裂面積，計算得到試驗的收縮開裂裂隙度［31-33］：

式中，δ為收縮開裂裂隙度，%；S0為試樣初始面積，St為脫濕時間為t的試樣面積，Sf為試樣表面的裂隙總面積。

圖1　數字圖像處理過程Fig. 1 Procedure of digital image processing

2　結 果

2.1　干濕循環下裂隙發育隨時間變化

圖2給出了三種不同表面張力試樣在兩種溫控狀態下干濕循環的土壤裂隙發育過程。從圖2可以看出，無論在25℃還是在60℃條件下，不同表面張力的土樣收縮開裂裂隙度δ隨時間t變化曲線在形態上較為一致，呈現明顯的階梯型。土樣δ隨脫濕時間t的變化過程要經歷兩個階段：常速率階段和減速率穩定階段。常速率階段主要發生在脫濕的前中期，此階段土樣從飽和狀態進入非飽和狀態，含水率隨著蒸發速率的加快迅速減少，δ隨時間的增加呈線性增長的趨勢。而隨著時間的推移，試樣的水分蒸發變慢，試樣進入脫濕的中后期，此時δ隨脫濕時間增長變緩，最終趨于穩定。但從裂隙度隨時間變化曲線來看，同一試樣的四次脫濕裂隙度基本相近，當脫濕時間相同時，循環次數越多土樣的δ越大，最終δ也越大，但最終δ增加幅度不大。

在整個脫濕過程中，表面張力變化對土樣δ隨時間變化的過程有明顯的影響。在同一溫度環境時，純水樣、酒精溶液樣和肥皂水樣的初次開裂時間基本一致。如在25℃的環境溫度下，經歷大約1.5 h脫濕后試樣表面出現初始裂隙，而在60℃環境中，大約0.5 h后就可以從試樣表面觀測到首條裂隙的產生，可見表面張力的變化對脫濕時初始δ的出現時間影響并不大。溫度的升高會使“δ—t曲線”的常速率階段時間變短。如25℃時大約持續8.5（1.5～10）h，60℃時則約為7（0.5～7.5）h。但在同一環境溫度時，隨著脫濕的進行，試樣裂隙的發育速率卻大為不同。在60℃烘干條件下，純水、酒精溶液和肥皂水樣在達到4%收縮開裂裂隙度所需時間分別為3 h、5 h和8 h；同樣在25℃風干時，前10 h純水、酒精溶液和肥皂水δ分別達到9%、5.5%和3.5%。可以看出，表面張力的降低，對試樣出現初始裂隙的時間影響不大，但抑制了裂隙的發育程度并影響了試樣的最終δ大小。

圖2　干濕循環下不同試樣裂隙度隨時間的變化Fig. 2 Temporal variation of fissure development degree of samples different in treatment under wetting and drying alternation

2.2　干濕循環下裂隙發育隨含水率變化

圖3給出了三種試樣四次脫濕循環在不同溫度條件下裂隙度隨脫濕含水率的變化。同一土樣，相同含水率情況下，裂隙度隨著干濕循環次數的增加而增大，而相同裂隙度對應的含水率也隨循環次數

的增多而增大。由于溫度的作用，60℃時當含水率降至41%時，土樣出現初始裂隙，而25℃環境下，土樣含水率要降至38%才會出現初始裂隙，可以看出，試樣出現初始裂隙的含水率隨溫度的降低而增加，影響明顯。裂隙出現后的初始階段，土樣δ隨含水率的減少緩慢增加，隨后δ進入快速發育階段，δ不斷增加。隨著脫濕的進行，當土樣的含水率低于一定值時(25℃和60℃條件下的臨界含水率分別為28%和25%），δ增幅減慢并趨于穩定。當脫濕結束時，60℃下土樣的最終平均殘余含水率為0.5%，而25℃為4%，大約是60℃的八倍多。

圖3　干濕循環下不同試樣裂隙度隨含水率的變化Fig. 3 Variation of fissure development degree with water content in soils different in treatment under wetting and drying alternation

從圖3同時可以看出，土樣δ受表面張力的影響也非常明顯。在環境溫度一致時，隨著表面張力的降低，在同一含水率時，土樣δ低于表面張力較大試樣的δ。如在60℃條件下第四次脫濕時，試樣在含水率降至20%時，純水δ（11%）＞酒精溶液δ（7%）＞肥皂水δ（4%）。在達到同一δ時，表面張力大的試樣對應的含水率大于表面張力小的試樣含水率。此外，無論60℃條件下還是25℃條件下，脫濕結束時，孔隙液體為水的試樣最終裂隙度均較孔隙液體為酒精溶液和肥皂水試樣的要高。以上結果表明，在土壤中加入酒精溶液和肥皂水降低了孔隙水的表面張力，抑制了土壤裂隙發育過程，減小最終收縮開裂裂隙度，其中，肥皂水的抑制效果較酒精溶液更佳。

2.3　干濕循環下不同試樣最終收縮開裂裂隙度

表2為三種試樣最終收縮開裂裂隙度的相關研究結果。從表2可以看出，同組試驗各平行樣的最終收縮開裂裂隙度基本一致，說明該試驗具有良好的可重復性。60℃條件下純水（S樣）的四次干濕循環最終平均δ分別為11.8%、12.4%、13.2%、14.1%，酒精溶液（J樣）分別為7.7%、7.9%、8.0%、8.1%，肥皂水（F樣）分別為4.5%、4.6%、4.7%、4.8%；25℃條件下S樣的四次干濕循環最終平均δ則分別為9.5%、9.6%、9.9%、10.1%,J樣分別為5.8%、5.9%、6.1%、6.4%，F樣分別為3.2%、3.4%、3.5%、3.7%。可見，在同種溫度條件下，同組試樣的最終δ隨著干濕循環次數的增加而增大；而在不同溫度條件下，同組試樣的最終δ同樣隨溫度的增加而增加，取第四次循環來看，60℃條件下的純水、酒精溶液和肥皂水試樣的最終δ分別較25℃條件下的高4.0%、1.7%和1.1%。將25℃和60℃條件下的最終δ進行對比，不論何種溫度條件下，純水樣的最終δ大于酒精溶液樣和肥皂水樣的最終δ；其中，酒精溶液樣的最終δ大于肥皂水。

60℃條件下純水試樣的最終δ穩定在14%左右，較酒精試樣高6%，是肥皂水試樣的3倍；由于環境溫度降低的影響，25℃條件下的最終裂隙度均相對低于60℃情況下，純水樣為10%，但仍然高于酒精樣的6.0%和肥皂水樣的3.8%。參考液體表面張力系數與濃度關系的相關資料［11-12，34-35］可知，在25℃時，純凈水、20%酒精溶液、2 g L-1肥皂水的表面張力系數分別為:7.1×10-2N m-1、4.1×10-2N m-1、2.9×10-2N m-1;相應的60℃則分別分：6.5×10-2N m-1、3.8×10-2N m-1、2.7×10-2N m-1。由表面張力和表面張力系數的正比關系可知，無論何種溫度條件下均表現為：水的表面張力＞20%酒精溶液的表面張力＞2 g L-1肥皂水的表面張力。對照表2可以得到結論：表面張力對土樣的最終收縮開裂裂隙度有著重要影響。表面張力越小，對應的土樣最終收縮開裂裂隙度越小，表面張力的減小會阻礙土樣裂隙的發展。

表2　不同表面張力下土壤收縮開裂裂隙度Table 2　Fissure development degree in soils under shrinking cracking with surface tension (%)

3　討 論

3.1　干濕循環下溫度對土壤收縮開裂的影響

溫度作為主要的外部環境因素之一，對土壤的水分蒸發和收縮開裂有著重要影響。水分蒸發在宏觀上是指液態水轉化為氣態水的過程，微觀上則是指水分子在動能的作用下克服液體分子間的作用力，逃逸出液面的過程。而溫度作為影響水分蒸發的主要因素，勢必會對水分蒸發的過程產生一定影響。具體而言，在高溫條件下，水分子的動能較高，分子運動激烈，從而使得水的黏滯性、表面張力以及土體的持水能力等性質發生改變，隨著溫度的升高而降低。高溫條件時，土壤顆粒對水分子的約束力下降，導致水分子逃逸出液面所需要克服的阻力變小，加劇了蒸發。因此，土壤中的水分子高溫較低溫條件下更容易逸出，蒸發至空氣中，相同時間內的蒸發速率隨溫度的增加而增加。

溫度除了對水分的蒸發有直接影響，對土壤的收縮開裂也有重要的作用。土壤的收縮開裂主要受脫濕過程中土壤的吸力大小控制。初始飽和試樣表面水分不斷蒸發，土體由飽和狀態變為非飽和狀態過程中產生吸力，在表層土體中形成張拉應力場。當土壤顆粒之間的張拉應力超過土壤顆粒之間的抗拉強度時，出現裂隙。溫度越高，蒸發速率的增加會使吸力增加的速率變快，土體出現裂隙的對應時間就會越短，從而解釋了圖2中同一試樣的裂隙度隨著溫度的增加而增加的現象。圖3的結果表明，裂隙形成后，裂隙度受溫度的影響很明顯。首先，在脫濕過程中，即使在相同的含水率條件下，高溫（60℃）條件下試樣的δ較大，說明裂隙的發育程度隨著溫度的增加而增加。這是因為高溫度環境對應的吸力發展速率越高，表層土樣中吸力的增加會驅使土壤顆粒排列更緊密，為裂隙發展提供了更多的空間［36］。高溫條件下的吸力快速發展增快了裂隙的發育程度。其次，在試樣脫濕結束達到穩定后，試樣的最終δ也隨著溫度的升高而增加。這主要是由于溫度越高孔隙中水分蒸發的越多，孔隙中殘余的水分越少（圖3），土壤顆粒間距進一步縮小，為裂隙發育提供了更多的空間，裂隙的發育程度因此會更高。

3.2　裂隙發育過程中氣—液界面張力因素

試樣的裂隙發育過程與環境溫度密切相關，此外，氣—液界面張力（表面張力）因素也會對裂隙發育有制約作用。從細觀角度來看，土樣基質吸力是導致裂隙產生、發育的重要因素之一，初始試樣表層土體隨著蒸發的開始，從飽和狀態變為非飽和狀態，從而產生基質吸力，并在表層土體中形成張力應力。當土壤顆粒間的張拉應力高于土壤顆粒間的抗拉強度時，就會有裂隙出現。土體裂隙產生、發育是一種基質吸力的內力作用結果，是一種張拉應力破壞的形式。在干濕循環條件下，基質吸力隨干濕循環而產生周期性變化，從而導致土體張拉應力等產生周期性變化，促進了裂隙發育。因此，基質吸力是制約裂隙產生和發育的關鍵力學參數。而表面張力和基質吸力之間的關系滿足毛細定理：

式中，（ua-uw）為基質吸力，Pa；Ts為水—氣分界面的表面張力，N m-1；Rs為曲率半徑，m；α為接觸角，°。

圖4　基底表面三種液滴的幾何形態Fig. 4 Geometric graphs of drops of the three kinds of the substrate surface

由上式可以看出，基質吸力的大小與表面張力、接觸角和曲率半徑有關。其中，基質吸力的大小與表面張力成正比，與彎液面曲率半徑成反比。因此，表面張力和曲率半徑的變化均會導致基質吸力的改變。在環境溫度為25℃時，通過JC2000型接觸角測量儀對三種試樣的孔隙液體進行接觸角測量。得到三種不同表面張力液滴的幾何形態圖如圖4所示，測量可得純水、酒精溶液和肥皂水對應的接觸角分別為85°、65°和42°，而在25℃環境下，純水、20%酒精溶液、2 g L-1肥皂水的表面張力系數分別為:7.1×10-2N m-1、4.1×10-2N m-1、2.9×10-2N m-1。表面張力是決定彎液面形狀的主要因素之一，會影響曲率半徑和接觸角的大小。很顯然，表面張力大的液體接觸角變大，曲率半徑變小。圖4中水滴表面張力大于酒精溶液，但形成的彎液面半徑卻要小于酒精溶液，同樣的，酒精溶液形成的彎液面半徑又小于肥皂水。曲率半徑越小，土體中的基質吸力越大。孔隙水表面張力會對彎液面的曲率半徑產生改變從而對基質吸力產生影響，最終影響土壤的收縮開裂。

由式2可以得到不同接觸角下基質吸力隨表面張力變化的曲線以及不同接觸角下基質吸力隨曲率半徑變化的曲線（圖5）。從圖5可知，當表面張力變化時，接觸角為85°、65°和42°的基質吸力變化幅度分別為0.009 Pa、0.014 Pa和0.016 Pa，顯然表面張力變化幅度很大，基質吸力變化很小。從圖5也可看出，在25℃時，三種不同表面張力液體對應的基質吸力大小順序為：純水＞酒精溶液＞肥皂水。圖5可以明顯看出，當曲率半徑變化時，雖然曲率半徑僅從0.01 m到0.001 m一個量級的變化，但基質吸力變化幅度大約為20 Pa，影響遠較表面張力帶來的基質吸力變化大。可得到結論：表面張力的變化間接影響基質吸力產生改變，首先，表面張力影響了彎液面的曲率半徑，繼而影響基質吸力，最終對土壤的收縮開裂造成了影響。

事實上，溫度越高，表面張力越小，但表面張力Ts隨溫度變化幅度很小。就純水而言，溫度從25℃增加至60℃時，表面張力從72 mN m-1變化為65 mN m-1，變化甚微。因此，基質吸力大小主要取決于曲率半徑Rs，表面張力越大，曲率半徑越小，基質吸力越大。從圖5可知，三種液體曲率半徑Rs大小為：純水＞酒精溶液＜肥皂水，基質吸力（ua-uw）和裂隙度δ的大小順序則相反為：純水＞酒精溶液＞肥皂水。

圖5　基質吸力隨表面張力和曲率半徑的變化曲線Fig. 5 Curve of the variation of matric suction with surface tension and radius of curvature

4　結 論

本文在兩種控制溫度條件下，對三種孔隙水表面張力不同的土樣開展了一系列的干濕循環試驗，分析了溫度和表面張力因素對土樣裂隙發育過程及最終裂隙度的影響，得到如下結論：干濕循環對土樣裂隙發育有一定影響，隨著干濕循環次數的增加，試樣的最終裂隙度有所增加，但增長幅度不大；干濕循環次數越多，相同含水率下對應的收縮開裂裂隙度越大；相同裂隙度對應的時間隨循環次數增多而減小。溫度對土壤的收縮開裂有直接影響。溫度越高，土樣出現裂隙的初始時間就越短，對應的初始臨界含水率也越高，土樣的收縮開裂發育程度越高，最終收縮開裂裂隙度δ也相應越高。在相同含水率的情況下，高溫環境中脫濕的試樣表面裂隙發育也明顯增加。表面張力對土壤收縮開裂有明顯的制約作用。表面張力增大，會使土樣的曲率半徑變小，從而增大基質吸力，間接對土樣的裂隙發育產生影響。土樣的表面張力越大，其裂隙發育程度越高，對應的最終δ也就越大；表面張力越小的試樣其最終δ越小，但在土樣表面裂隙發展過程中，相同含水率或者相同脫濕時間時，表面張力小的試樣裂隙度有可能高于表面張力較大的試樣。

［ 1 ］ 張永，廖柏寒，曾敏，等. 表面活性劑在污染土壤修復中的應用. 湖南農業大學學報（自然科學版），2007，33（3）：348—352 Zhang Y，LiaoB H，Zeng M，et al. Application of surfactants to contaminated soil remediation（In Chinese）. Journal of Hunan Agricultural University（Natural Sciences Edition），2007，33（3）：348—352

［ 2 ］ Paria S. Surfactant—enhanced remediation of organic contaminated soil and water. Advances in Colloid &Interface Science，2008，138（1）：24—58

［ 3 ］ 李莎莎，孫玉煥，胡學鋒，等. 表面活性劑對土壤中石油類污染物的洗脫效果研究. 土壤，2016，48（3）：516—522 Li SS，Sun Y H，HuX F，et al. Elution effectsof surfactantson petroleumcontaminants in soil（In Chinese）. Soils，2016，48（3）：516—522

［ 4 ］ 王保田，任驁，張福海，等. 使用CTMAB改良劑改良天然膨脹土的試驗研究. 巖土力學，2009，30（S2）：39—42 WangB T，RenA，ZhangF H，et al. Experimen talresearchonstabilizingexpansivesoilbyCTMAB（InChinese）. Rock and Soil Mechanics，2009，30（S2）：39—42

［ 5 ］ Lehrsch G A，Sojka R E，Koehn A C. Surfactant effects on soil aggregate tensile strength. Geoderma，2012，189/190（6）：199—206

［ 6 ］ 倪妮，宋洋，王芳，等. 多環芳烴污染土壤生物聯合強化修復研究進展. 土壤學報，2016，53（3）：561—571 Ni N，Song Y，Wang F，et al. Review of researches on intensified bio—remediationof polycyclic aromatichydrocarbons contaminated soils（In Chinese）. Acta Pedologica Sinica，2016，53（3）：561—571

［ 7 ］ 沈鐘，趙振國，康萬利. 膠體與表面化學. 北京：化學工業出版社，2012 ShenZ，ZhaoZ G，Kang W L. Colloid and surface chemistry（In Chinese）. Beijing：Chemical Industry Press，2012

［ 8 ］ 劉洪祿，馬福生，許翠平，等. 再生水灌溉對冬小麥和夏玉米產量及品質的影響. 農業工程學報，2010，26（3）：82—86 Liu H L，Ma F S，XuC P，et al. Effect of irrigation with reclaimed water on quality and yield of winter wheat and summer corn（In Chinese）. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering，2010，26（3）：82—86

［ 9 ］ 吳文勇，劉洪祿，郝仲勇，等. 再生水灌溉技術研究現狀與展望. 農業工程學報，2008，24（5）：302—306 Wu W Y，Liu H L，HaoZ Y，et al. Review and perspectives of research status on reclaimed wastewater irrigationtechnologies（In Chinese）. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering，2008，24（5）：302—306

［10］ 成娟，李玲，劉科. 液體表面張力系數與濃度的關系實驗研究. 中國測試，2014，40（3）：32—34 Cheng J，Li L，Liu K. Study on the relationship between liquid surface tension and concentration（In Chinese）. China Measurement &Test，2014，40（3）：32—34

［11］ 李艷琴，張宏劍. 不同種類雜質對液體表面 張力系數的影響. 實驗室研究與探索，2013，32（4）：43—46 Li Y Q，Zhang H J. Effects of different kinds of impurities on the surface tension coefficient of liquid（In Chinese）. Research and Exploration inLaboratory，2013，32（4）：43—46

［12］ Arye G，Trifonov P，Ilani T. Effect of pH on dynamic and equilibrium surface tension of dissolve organic matter.EGU General Assembly Conference. EGU General Assembly Conference Abstracts，2014，16

［13］ 肖振華，萬洪富. 灌溉水質對土壤水力性質和物理性質的影響. 土壤學報，1998，35（3）：359—366 Xiao Z H，Wan H F. Effect of irrigation water quality on soil hydraulic and physical properties（In Chinese）. Acta Pedologica Sinica，1998，35（3）：359—366

［14］ 王正烈. 液滴在固體水平面上的相對界面自由能曲線Young氏方程的導出. 化學學報，1980，38（2）：11—19 Wang Z L. The relativ e interfacial freeenergycurve ofaliquiddroponahorizontalsolidplateandderivation of Young’s equation（In Chinese）. Acta Chimica Sinica，1980，38（2）：11—19

［15］ Wang J R. Dialogues on Young—Laplace equation and Kelvin equation. College Physics，2007，26（9）：4—7

［16］ 張俊然，許強，孫德安. 多次干濕循環后土—水特征曲線的模擬. 巖土力學，2014，35（3）：689—695 Zhang J R，XuQ，Sun D A. Simulation of soil—water characteristic curves during drying and wetting cycles（In Chinese）. Rock and Soil Mechanics，2014，35（3）：689—695

［17］ 欒茂田，李順群，楊慶. 非飽和土的基質吸力與張力吸力. 巖土工程學報，2006，28（7）：863—868 Luan M T，Li S Q，Yang Q. Matric suction and tension suction of unsaturated soils（In Chinese）.Chinese Journal of Geotechnical Engineering，2006，28（7）：863—868

［18］ 賀煒，趙明華，陳永貴，等. 土—水特征曲線滯后現象的微觀機制與計算分析. 巖土力學. 2010，31（4）：1078—1083 HeW，Zhao M H，ChenY G，et al. Theoretical study ofmicroscopical mechanisms and computational method of hysteresis in SWCCs（In Chinese）. Rock and Soil Mechanics，2010，31（4）：1078—1083

［19］ 鄭少河，金劍亮，姚海林，等. 地表蒸發條件下的膨脹土初始開裂分析. 巖土力學，2 0 0 6，2 7（12）:2229—2233 Zheng S H，JinJ L，Yao H L，et al. Analysis of initial cracking behavior of expansive soil due to evaporation（In Chinese）. Rock and Soil Mechanics，2006，27（12）：2229—2233

［20］ Wang X，Li J. A novel liquid bridge model for estimating SWCC and permeability of granular material. Powder Technology，2015，275：121—130

［21］ 張中彬，彭新華. 土壤裂隙及其優先流研究進展. 土壤學報，2015，52（3）：477—488 Zhang Z B，Peng X H. A review of researches on soil cracks and their impacts on preferential flow（In Chinese）. Acta Pedologica Sinica，2015，52（3）：477—488

［22］ Gerke H H. Preferential flow descriptions for structured soils. Journal of Plant Nutrition and Soil Science，2006，169（3）：382—400

［23］ 張展羽，朱文淵，朱磊，等. 根系及鹽分含量對農田土壤干縮裂縫發育規律的影響. 農業工程學報，2014，30（20）：83—89 Zhang Z Y，Zhu W Y，Zhu L，et al. Effects of roots and salinity on law of development for farmland soil desiccation crack（In Chinese）. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering，2014，30（20）：83—89

［24］ 盛豐，張利勇，王康. 土壤大孔隙發育特征對水和溶質輸移的影響. 土壤，2015，47（5）：1007—1013 S h e n g F，Z h a n g L Y，Wa n g K. S t u d y o n developmental characteristics of macropores and their effectson soil water flow and solute transport with tracer infiltration experiments（In Chinese）. Soils，2015，47（5）：1007—1013

［25］ 鄭劍鋒，馬巍，趙淑萍，等. 重塑土室內制樣技術對比研究. 冰川凍土，2008，30（3）：494—500 Zheng J F，Ma W，Zhao S P，et al. Development of the specimen—prepar ing technique for remoulded soil samples（In Chinese）. Journal of Glaciology and Geocryology，2008，30（3）：494—500

［26］ 黎偉，劉觀仕，姚婷. 膨脹土裂隙圖像處理及特征提取方法的改進. 巖土力學，2014，35（12）：3619—3626 Li W，Liu G S，Yao T. Improvement of methods for crack image processing and feature extraction of expansive soils（In Chinese）. Rock andSoil Mechanics，2014，35（12）：3619—3626

［27］ Liu C，Wang B J，Shi B，et al. Analytic method of morphological parameters of cracks for rock and soil based on image processing and recognition. Chinese Journal of Geotechnical Engineering，2008，30（9）：1383—1388

［28］ Tang C，Shi B，Liu C，et al. Influencing factors of geometrical structure of surface shrinkage cracks in clayey soils. Engineering Geology，2008，101（3/4）：204—217

［29］ 范留明，李寧. 基于數碼攝影技術的巖體裂隙測量方法初探. 巖石力學與工程學報，2005，24（5）：792—797 Fan L M，Li N. Study on rock mass joint measurement basedon digital photogrammetry（In Chinese）.Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2005，24（5）：792—797

［30］ 尹小濤，黨發寧，丁衛華，等. 巖土CT圖像中裂紋的形態學測量. 巖石力學與工程學報，2006，25（3）：539—544 Yin X T，Dang F N，Ding W H，et al．Morphology measurement of crack in CT images rock and soil（In Chinese）. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2006，25（3）：539—544

［31］ 許錫昌，周偉，陳善雄. 南陽重塑中膨脹土脫濕全過程裂隙開裂特征及影響因素分析. 巖土力學，2015，36（9）：2569—2575 Xu X C，Zhou W，Chen S X. Study of cracking characteristics and influencing factors for remolded Nanyangexpansive soil in dehydration process（In Chinese）. Rock and Soil Mechanics，2015，36（9）：2569—2575

［32］ 朱磊，陳玖泓，劉德東. 土壤表面干縮裂隙形態定量分析及其數值模擬. 農業工程學報，2016，32（14）：8—14 Zhu L，Chen J H，Liu D D. Morphological quantity analysis of soil surface shrinkage crack and its numerical simulation（In Chinese）. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering，2016，32（14）：8—14

［33］ 唐朝生，施斌，劉春，等. 影響黏性土表面干縮裂縫結構形態的因素及定量分析. 水利學報，2007，38（10）：1186—1193 Tang C S，Shi B，Liu C，et al. Factors affecting the surface cracking in clay due to drying shrinkage（In Chinese）. Journal of Hydraulic Engineering，2007，38（10）：1186—1193

［34］ 任文輝，林智群，彭道林. 液體表面張力系數與溫度和濃度的關系. 湖南農業大學學報（自然科學版），2004，30（1）：77—79 Ren W H，Lin Z Q，Peng D L. On the relationship between the liquid surface tension and the temperature and the concentration（In Chinese）. Journal of Hunan Agricultural University（Natural Science Edition），2004，30（1）：77—79

［35］ Tang A M，Cui Y J. Controlling suction by vapour equilibrium technique at different temperatures，application to the determination of the waterretention properties of MX80 clay. Canadian Geotechnical Journal，2007，42（1）：287—296

［36］ 唐朝生，崔玉軍，Anh—minh Tang，等. 膨脹土收縮開裂過程及其溫度效應. 巖土工程學報，2012，34（12）：2181—2187 Tang C S，Cui Y J，Anh—minh Tang，et al. Expansive soil shrinkage cracking process and temperature effects（In Chinese）. Chinese Journal of Geotechnical Engineering，2012，34（12）：2181—2187