稠油熱采井管柱失效動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)分析研究*

張認(rèn)認(rèn), 閆怡飛，楊尚諭，韓禮紅，閆相禎

(1.中國石油大學(xué)(華東) 機(jī)電工程學(xué)院，山東 青島 266580；2.中國石油大學(xué)(華東) CAE技術(shù)研究中心，山東 青島 266580；3.中石油集團(tuán)公司管材研究所，陜西 西安，710065)

0　引言

目前世界上常規(guī)原油的可采儲(chǔ)量約為127億m3，而稠油的可采儲(chǔ)量約為151億m3，遠(yuǎn)超過了常規(guī)原油[1]。現(xiàn)今我國稠油的年產(chǎn)量已經(jīng)超過了13萬t[2]，主要采用熱蒸汽吞吐技術(shù)進(jìn)行開采，然而蒸汽吞吐技術(shù)對(duì)管柱損壞的影響非常大，尤其是注采溫度及溫差變化都會(huì)造成管柱的疲勞及其強(qiáng)度降低，對(duì)熱采井的安全運(yùn)行威脅較大[3]。因此，有效的風(fēng)險(xiǎn)分析對(duì)于提高熱采井管柱可靠性和保障熱采井管柱安全運(yùn)行具有重要意義。

目前，國內(nèi)外學(xué)者在稠油熱采管柱的安全可靠性方面已開展了一定的研究。秦滔[2]對(duì)熱采井套損機(jī)理及影響因素進(jìn)行了分析；何雅麗等[4]對(duì)稠油熱采井套管強(qiáng)度的影響因素及對(duì)策進(jìn)行了研究；朱磊等[5-6]分析了溫度對(duì)套管接頭螺紋熱應(yīng)力和接觸應(yīng)力的影響；王建軍等[7-9]對(duì)特殊環(huán)境下套管抗擠強(qiáng)度及管柱的設(shè)計(jì)與選材進(jìn)行了分析與研究；練章華等[10-12]對(duì)管柱沖蝕損傷機(jī)理和螺紋接頭泄漏機(jī)理進(jìn)行了理論和數(shù)值分析；李子豐等[13]提出了熱采井套管的防破壞技術(shù)和安全評(píng)價(jià)技術(shù)；黃紅端等[14]開展了多因素影響下熱采井套管柱的安全評(píng)價(jià)研究。

上述研究主要集中在稠油熱采井管柱的安全設(shè)計(jì)、管柱失效機(jī)理和強(qiáng)度評(píng)價(jià)方面，尚未有針對(duì)稠油熱采管柱失效開展誘因識(shí)別和定量風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)、分析方面的研究。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)是一種較前沿的定量風(fēng)險(xiǎn)分析和計(jì)算方法，已被廣泛應(yīng)用于油氣過程工業(yè)的風(fēng)險(xiǎn)分析和評(píng)估領(lǐng)域[15-17]，而目前尚未有應(yīng)用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)在稠油熱采井管柱風(fēng)險(xiǎn)分析方面的研究報(bào)道。鑒于此，筆者應(yīng)用故障樹和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合方法，建立稠油熱采井管柱失效風(fēng)險(xiǎn)分析模型，系統(tǒng)的識(shí)別管柱失效致因，開展失效致因重要度和敏感度分析，預(yù)測(cè)和評(píng)估管柱失效的動(dòng)態(tài)概率，以期為稠油熱采井管柱的安全可靠運(yùn)行和失效風(fēng)險(xiǎn)管控提供支撐。

1　稠油熱采井管柱失效風(fēng)險(xiǎn)分析方法

1.1　貝葉斯網(wǎng)絡(luò)

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)是一種模擬人類推理過程中因果關(guān)系不確定性的處理模型，其網(wǎng)絡(luò)拓樸結(jié)構(gòu)是一個(gè)有向無環(huán)圖。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)是由節(jié)點(diǎn)和有向弧段組成的；節(jié)點(diǎn)用隨機(jī)變量或命題來標(biāo)識(shí)，有直接關(guān)系的命題或變量則用弧來連接。例如，假設(shè)結(jié)點(diǎn)A直接影響到結(jié)點(diǎn)B，即A→B，則建立結(jié)點(diǎn)A到結(jié)點(diǎn)B的有向弧(A,B)，權(quán)值(即連接強(qiáng)度)用條件概率P(A/B)來表示，且A稱為B的父節(jié)點(diǎn)，且B稱為A的子節(jié)點(diǎn)。

按照貝葉斯公式給出的條件概率定義如下公式所示：

(1)

式中：P(A)為事件A發(fā)生的概率，P(B)為事件B發(fā)生的概率，P(A/B)為事件B發(fā)生條件下A事件發(fā)生的概率，P(B/A)為事件A發(fā)生條件下B事件發(fā)生的概率。

若A為1個(gè)變量，存在n種狀態(tài)a1，a2，…，an。由全概率公式可以得到：

P(B)=∑P(B/A=ai)P(A=ai)

(2)

從而根據(jù)貝葉斯公式得到后驗(yàn)概率P(B/A)。

1.2　映射法則

故障樹與貝葉斯之間的映射規(guī)則為：事件對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)，邏輯門對(duì)應(yīng)連接強(qiáng)度[15-16]。將FTA轉(zhuǎn)化成BN的具體算法如下：

1)事故樹中的基本事件轉(zhuǎn)化為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中的父節(jié)點(diǎn)；事故樹中的中間事件，轉(zhuǎn)化成貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中的子節(jié)點(diǎn)；并根據(jù)該事件名稱進(jìn)行命名，對(duì)于重復(fù)事件只建立1個(gè)節(jié)點(diǎn)。

2)根據(jù)事故樹中基本事件的失效概率確定貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中根節(jié)點(diǎn)的先驗(yàn)分布。

3)根據(jù)事故樹中頂事件、中間事件和底事件之間的關(guān)系建立貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)之間的連接，即貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中子節(jié)點(diǎn)的條件概率分布。

1.3　不確定性考慮方法

在事故樹分析中，基本事件發(fā)生的概率服從(0，1)分布，即0表示事件不發(fā)生，1表示事件發(fā)生2種狀態(tài)，在此基礎(chǔ)上轉(zhuǎn)化為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)連接(條件概率分布)。但是在實(shí)際條件概率分布中，服從(0，1)是不準(zhǔn)確的，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)就可很好的處理這一問題，即對(duì)條件概率分布表進(jìn)行非(0，1)修正，詳見表1。表中：X1和X2表示導(dǎo)致事件的2個(gè)致因，即基本事件；T表示頂事件；0到1之間的數(shù)值代表事件發(fā)生或不發(fā)生的概率值。

表1　改進(jìn)后或門條件概率表

2　稠油熱采井管柱失效分析

2.1　熱采井管柱失效誘因分析

稠油熱采井管柱損壞現(xiàn)象較為嚴(yán)重，損壞形式主要有變形、泄漏和錯(cuò)斷。經(jīng)過國內(nèi)外專家近幾十年的分析研究，得知稠油熱采井管柱損壞的原因可分為地質(zhì)、工程和腐蝕3個(gè)大方面：

1)地質(zhì)因素：主要包括地層壓力變化、泥巖吸水蠕變、鹽巖層蠕變、地層斷裂、地層出砂和地震等。

2)工程因素：主要包括管柱的設(shè)計(jì)不合理、固井質(zhì)量差、注采溫度高、注氣壓力大等。

3)腐蝕因素：主要包括高礦化度的地層水、油層含有H2S,CO2以及適宜腐蝕的溫度或壓力條件等。

通過對(duì)上述地質(zhì)、工程和腐蝕因素進(jìn)一步詳細(xì)地分析，稠油熱采井管柱失效可分為管體損壞或接頭螺紋損壞。管體或螺紋損壞原因可分為自身因素和外部環(huán)境，其中，內(nèi)因包括材質(zhì)問題(如剛級(jí)小、抗腐性差等)和生產(chǎn)或設(shè)計(jì)缺陷(如運(yùn)輸中損壞、存在空隙或裂紋以及壁厚小等)；外因包括壓應(yīng)力的變化(如熱應(yīng)力、地層壓力變化以及操作不當(dāng)?shù)挠绊懙?和腐蝕的影響(如防腐措施無效、存在腐蝕介質(zhì)和腐蝕環(huán)境等)。根據(jù)對(duì)導(dǎo)致稠油熱采井管柱失效原因間的邏輯關(guān)系建立其事故樹模型，詳見圖1；頂事件和中間事件代碼及名稱見表2。

表2　事件名稱和事件代碼

(a)熱采井管柱失效事故樹

(b)熱采井管柱失效子事故樹：管體損壞

(c)熱采井管柱失效子事故樹：接頭失效圖1　熱采井管柱失效的事故樹模型Fig. 1　FTA model of string failure in heavy-thermal well

2.2　熱采井管柱失效貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型

根據(jù)FTA-BN的轉(zhuǎn)化規(guī)則，將FTA中的基本事件轉(zhuǎn)化成BN中的父節(jié)點(diǎn)Xi(i=1,2,…,35)；中間事件轉(zhuǎn)化成子節(jié)點(diǎn)Ai和Bi(i=1,2,…,17)；FTA事件間邏輯關(guān)系轉(zhuǎn)化成BN中子節(jié)點(diǎn)的Ai和Bi中條件概率分布表。最終建立稠油熱采井管柱失效的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型如圖2所示。

圖2　熱采井管柱失效的BN模型Fig. 2　BN model of string failure in heavy-thermal well

3　案例研究

3.1　新疆油田某區(qū)塊熱采井管柱失效誘因分析

3.1.1基本事件發(fā)生的先驗(yàn)概率確定

根據(jù)《高溫高壓及高含硫井完整性管理規(guī)范》的失效可能性分類標(biāo)準(zhǔn)，將基本事件發(fā)生的概率分為5個(gè)等級(jí)[18]，即非常低、低、中等、高、非常高，及其發(fā)生概率和范圍，詳見表3；依據(jù)專家評(píng)判和模糊集理論將定性的失效可能性等級(jí)轉(zhuǎn)化為定量的基本事件發(fā)生的先驗(yàn)概率，基本事件發(fā)生概率見表4。

表3　失效可能性分類

表4　基本事件發(fā)生概率

3.1.2基本事件重要度分析

將基本事件先驗(yàn)概率輸入稠油熱采井管柱失效BN模型中，可以輸出基本事件的后驗(yàn)概率，見表3。結(jié)合表3和表4對(duì)基本事件進(jìn)行分析可得：

1)下述基本事件發(fā)生概率等級(jí)為“高”或“非常高”：注氣溫度高(X9)、注停溫差大(X11)、壓裂酸化(X14)、注氣壓力大(X19)、凝析水的影響(X22)、螺紋脂涂抹有問題(X27)、螺紋鍍層不當(dāng)(X28)、上扣次數(shù)多(X29)、CO2、H2S氣體含量高(X33)、注氣流速快(X35)，根據(jù)發(fā)生概率大小進(jìn)行事件重要度排序?yàn)椋篨9=X19>X22>X33>X28>X27>X11=X14=X35>X7>X18=X31>X21

2)根據(jù)先后驗(yàn)概率的比值，可以得知基本事件概率敏感度重要性排序依次為：抗腐性差(X2)、接箍不圓度較大(X25)、螺紋脂涂抹有問題(X27)、螺紋錐度不合理(X26)、螺紋鍍層不當(dāng)(X28)、內(nèi)外螺距偏大(X24)、材料力學(xué)性能差(X27)、運(yùn)輸中損壞(X8)、剛極小(X1)、存在小裂紋(X5)、無防腐措施(X6)、存在空隙(X4)、壁厚小(X3)、地層滑移(X13)、地震(X16)、注氣溫度高(X9)、地殼運(yùn)動(dòng)(X12)、地質(zhì)松軟(X15)。

3)綜合考慮基本事件的概率重要度和敏感重要度，可以得出需要重點(diǎn)防控的對(duì)象有：X2，X8，X9，X19，X22，X24，X25，X26，X27，X28，X33和X35。

3.2　某熱采井管柱失效動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)分析

3.2.1關(guān)鍵基本事件的概率更新

根據(jù)對(duì)新疆油田某區(qū)塊稠油熱采管柱失效的致因因素分析結(jié)果，考慮事件的重要度和敏感度并結(jié)合可行性原則，選取X9，X19，X22，X25，X33和X35作為管柱失效的動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)分析事件。根據(jù)新疆油田某區(qū)塊現(xiàn)場(chǎng)的安全生產(chǎn)失效事件統(tǒng)計(jì)，并結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)專家咨詢，得到油田區(qū)塊的稠油熱采井管柱失效關(guān)鍵誘因2002—2015年的發(fā)生情況統(tǒng)計(jì)，如表5所示(某年份出現(xiàn)記為1，不出現(xiàn)記為0)。采用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)序列學(xué)習(xí)方法[17]對(duì)關(guān)鍵致因因素的發(fā)生概率進(jìn)行動(dòng)態(tài)更新，如表6所示。

表5　基本事件出現(xiàn)次數(shù)表

表6　基本事件更新概率

3.2.2新疆油田熱采井管柱失效的動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)分析

將上述事件的更新概率按時(shí)間依次帶入稠油熱采井管柱失效的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型中，可得管柱隨時(shí)間變化的失效概率分別為3.97×10-2，4.19×10-2，4.40×10-2，4.69×10-2，4.77×10-2，4.96×10-2和5.14×10-2，如圖3所示。

圖3　熱采井管柱失效動(dòng)態(tài)概率Fig. 3　Failure dynamic probability of string failure in heavy-thermal well

結(jié)合表3對(duì)上圖分析可知：

1)新疆油田某區(qū)塊熱采井自2002年穩(wěn)定開采以來，管柱失效發(fā)生概率等級(jí)為“高”，預(yù)計(jì)會(huì)在新疆油田此區(qū)塊內(nèi)發(fā)生熱采井管柱失效。因此需要對(duì)此新疆油田此區(qū)塊內(nèi)熱采井進(jìn)行逐一排查，對(duì)于已發(fā)生管柱失效的井采取一定的修復(fù)措施進(jìn)行調(diào)整，延長(zhǎng)管柱的服役壽命，對(duì)于未發(fā)生管柱失效的井，做好監(jiān)測(cè)工作，對(duì)關(guān)鍵致因采取措施降低管柱的失效概率。

2)新疆油田某區(qū)塊熱采井自2002年穩(wěn)定開采以來，隨著服役時(shí)間的增長(zhǎng)，熱采井管柱失效概率從3.97×10-2增長(zhǎng)到5.14×10-2，可見此區(qū)塊稠油熱采井的管柱失效風(fēng)險(xiǎn)逐漸增大，需要采取有效的風(fēng)險(xiǎn)管制措施控制該區(qū)塊的熱采井管柱失效風(fēng)險(xiǎn)。

3)新疆油田某區(qū)塊熱采井自2002年穩(wěn)定開采以來，管柱失效的增長(zhǎng)概率比較穩(wěn)定，基本以固定斜率呈線性增長(zhǎng)，其中擬合參數(shù)R2較好，擬合曲線可為預(yù)測(cè)管柱失效概率提供支撐。

4　結(jié)論

1)針對(duì)稠油熱采井管柱失效問題，結(jié)合管柱系統(tǒng)組成和服役特點(diǎn)，從地質(zhì)、工程和腐蝕3方面識(shí)別了熱采井管柱失效誘因，共識(shí)別出35個(gè)導(dǎo)致管柱失效的風(fēng)險(xiǎn)因素，并采用模糊集理論方法確定了管柱失效致因因素的發(fā)生概率。

2)考慮基本事件和中間事件依賴關(guān)系的不確定性和共因失效，應(yīng)用貝葉斯方法建立了稠油熱采井管柱失效動(dòng)態(tài)分析模型；引入證據(jù)，進(jìn)行概率更新得到了稠油熱采井管柱失效誘因的后驗(yàn)發(fā)生概率，得到基本事件概率的重要度排序和需要重點(diǎn)關(guān)注的風(fēng)險(xiǎn)致因因素，根據(jù)關(guān)鍵致因因素發(fā)生情況的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，進(jìn)行貝葉斯網(wǎng)絡(luò)動(dòng)態(tài)更新分析，得到了稠油熱采井管柱的動(dòng)態(tài)失效概率。

3)將該方法應(yīng)用到新疆油田某區(qū)塊熱采井的管柱失效分析中，得到了其基本事件的重要度、敏感度排序及關(guān)鍵致因和熱采井管柱隨服役時(shí)間增長(zhǎng)的動(dòng)態(tài)失效概率及發(fā)展趨勢(shì)，且分析結(jié)果基本符合案例的真實(shí)情況，具有一定的工程參考意義，可為制定管柱失效防控措施提供理論支撐。

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