地震作用下考慮土拱效應的樁間擋板土壓力計算

張四平，黃亞飛，吳曙光，常　通，羅　超

(1.重慶大學 土木工程學院，重慶 400045；2.重慶大學 山地城鎮建設與新技術教育部重點實驗室，重慶 400045)

0　引　言

樁板擋墻具有對樁后土體擾動小、抗滑能力大、樁位布置靈活等優點，廣泛應用于建筑、交通、水利等領域中的挖(填)方工程，是一種常見的支檔結構體系。樁板擋墻結構體系中，由于樁和板的剛度差異較大，對土體的約束能力不同，導致被s支護土體產生不均勻的位移。這種不均勻的相對位移使樁間土體產生了“土拱效應”[1-2]。

由于土拱效應的存在，土壓力將通過拱體結構傳遞給相鄰的樁體(即拱體的拱腳)，因此擋板只承受拱體內側松散土體的土壓力，擋板土壓力大大減小[3-4]。目前樁間土拱的應用研究主要集中在樁間距和樁身受力的確定[5-10]，而關于樁間擋土構件的研究則相對較少。

在整個樁板支擋結構體系中，面積巨大的擋板占工程量的比例較大。若不考慮樁間土體的土拱效應，簡單地采用傳統土壓力理論進行擋板結構的設計，勢必造成極大的資源浪費。葉曉明[11]基于卸荷拱原理導出了柱板結構墻板上的土壓力計算公式。重慶市地方標準DB 50/5029—2004《地質災害防治工程設計規范》提出：對樁間擋板土壓力采用擬化筒倉法進行計算；TB 10025—2006《鐵路路基支擋結構設計規范》提出：根據樁間土的穩定狀況，作用在擋板上的土壓力可按全部或部分土壓力計算(折減系數取0.7～0.8)。H.A.PERKO等[12]將樁間滑體簡化為一個三維“筒倉”形狀的楔形體，提出了一種求解樁間擋板側向土壓力的方法；梁瑤等[13]、趙曉彥等[14]假定樁間土拱形狀為一等腰直角三角形，采用極限平衡法求解樁間擋板土壓力。由此可見，目前對于擋板土壓力的計算仍有爭議。因此，基于土拱效應的擋板土壓力計算理論仍需要進一步的探究。

近年來，我國地震活動趨于活躍，由于支檔結構垮塌造成道路癱瘓繼而影響災區救援的悲劇時有發生。目前關于地震作用下土壓力的理論研究主要集中在剛性擋土墻的領域，缺乏考慮樁間擋土拱效應影響的擋板動土壓力計算研究理論。因此，無論從工程的安全性還是經濟性，都需要對地震作用下樁板擋墻的土壓力進行深入研究。

筆者首先對樁間土拱的幾何形態做了適當的簡化，然后建立了擋板土壓力計算模型，嘗試采用水平層分析法推導地震作用下考慮土拱效應的擋板主動土壓力計算方法，并與卸荷拱法、擬化筒倉法、邊坡規范算法等理論進行比較，研究擋板土壓力的分布與變化情況。筆者采用控制變量來分析樁間距、土體內摩擦角、地震加速度系數等參數對擋板主動土壓力的影響。

1　樁間土拱幾何形態及受力特點

賈海莉等[5]認為土體自發形成土拱，必然使其最大限度地發揮效益；指出土拱的拱形及結構一定是最合理的，結構力學上稱這種拱形為合理拱軸線；提出土體同時存在著直接土拱和摩擦土拱，認為土拱能否穩定存在很大程度上依賴于拱腳的承載能力。董捷[15]通過室內推樁模型實驗觀察到隨著樁后土體推力增加，樁間土拱首先在拱腳處產生剪切破壞，這也驗證了賈海莉[5]的觀點。

土拱的拱形為合理拱軸線，則拱體截面的受力特點為剪力和彎矩均為0，因此土拱軸線的切向即土體單元的最大主應力方向。由于直接土拱承載能力取決于拱腳土體的剪切強度，承載能力較強；而摩擦土拱承載能力取決于拱腳與樁側的摩阻力，承載能力較弱，所以忽略摩擦土拱效應，只考慮直接土拱效應，這樣做在工程上也是偏于安全的。筆者在推導土拱的幾何形態時做出如下假設：① 樁間擋板為柔性板，土拱效應可以充分發揮；② 樁后土質是均勻分布的；③ 拱后土壓力是均勻分布的；④ 忽略拱體自重。則土拱問題就可以近似簡化為沿樁長方向的平面應變問題。

根據“三鉸拱”合理拱軸線結構力學理論，此時土拱的合理拱軸線為拋物線。筆者所在的研究團隊前期通過室內推樁模型實驗及小型振動臺模型試驗也觀察到近似為拋物線形的樁間土拱形態[15-16]。因此，假定樁間土拱的形態為拋物線形，建立樁間土拱分析模型如圖1，圖中h為樁身橫截面高度。

圖1　樁間土拱效應分析模型Fig. 1　Analysis model of soil arching between two piles

根據設定的坐標系，可得到土拱前緣線方程

(1)

式中：f為土拱的矢高，m；L為樁間凈距，m。

由于土拱前緣線是內側屈服土體與土拱的分界線，所以M點(土拱前緣線與樁背面的交點)土體單元破裂面與x軸的夾角即拋物線的切線與x軸的夾角θ。對于M點，可認為在樁背“三角形受壓區”土拱推力相互抵消〔圖2(a)〕，土體與樁背面無滑移趨勢。土拱的形成被認為是土體大主應力的偏轉，因此有大主應力σ1垂直于樁背面，小主應力σ3平行于樁背面〔圖2(b)〕。

圖2　樁背三角形受壓區及M點的應力狀態示意Fig. 2　Triangle compression zone behind pile and stress state of point M

根據Mohr-Coulomb強度理論，M點土體單元破裂面與x軸的夾角應為45°+φ/2，φ為土體內摩擦角，單位：(°)，所以θ=45°+φ/2。則有：

θ=45°+φ/2

因此土拱前緣線方程為

(2)

通過分析式(2)，發現在前述假設成立的條件下，樁間土拱的幾何形態只與樁間凈距和土體內摩擦角有關，而與拱后土壓力無關。

2　地震作用下樁間擋板土壓力計算

地震作用下擋墻的土壓力計算是一個相當復雜的問題，可以采用的方法有擬靜力法、位移法和擬動力法等，其中擬靜力法由于概念清晰、計算方法較為簡單、計算參數易于確定而被廣泛采用，并積累了豐富的使用經驗，是一種用靜力學方法近似解決動力學問題的簡化方法。S.OKABE和N.MONONBE等基于庫倫土壓力理論，考慮豎向和水平地震加速度的影響，認為在地震作用下，整個破壞楔體具有相同的加速度，采用最大地震加速度值，將地震作用簡化為一個慣性力系附加在墻后滑動土體上，進而提出了計算擋土墻上的動土壓力的Mononobe-Okabe公式。Mononobe-Okabe法假定墻后填土為無黏性土，取墻后土楔體進行整體受力平衡分析，只能求解土壓力合力而無法得到土壓力沿深度的分布情況，使得公式存在一定缺陷。筆者采用的水平層分析法是通過選取擋墻后水平土體微元建立靜力平衡方程，得到墻后土壓力的深度分布規律。它能很好地解決土壓力分布和作用點位置的問題，是一種廣泛應用于求解擋土墻土壓力的方法。

2.1　擋板土壓力求解方程的建立

筆者在采用水平層分析法推導地震作用下樁間擋板的土壓力時，對擋板土壓力分布及土體做出如下假定：① 拱體內側屈服土體傳給樁間擋板上的土壓力在同一高度上均勻分布；② 忽略樁側面與土體的摩阻力，這與前述忽略樁間摩擦土拱效應的假設一致；③ 將擋土墻后土體視為剛性，即滿足擬靜力法的使用條件。

基于忽略拱體自重、將土拱問題近似簡化為沿樁長方向平面應變問題的假定，建立樁間擋板主動土壓力計算模型，如圖3(a)。在距地表某一深度z處取厚度為 dz的水平微元體薄片進行分析，如圖3(b)。

圖3　樁間擋板主動土壓力計算模型Fig. 3　Calculation model of active earth pressure on sheets between two piles

地震時，墻后土體受到的地震慣性力可以分解為水平和豎直2個分量，方向可正可負。作用在拱內屈服土體上的力有：土體重量dW；擋板主動土壓力水平分量py和板與土體的摩擦力τyz；破裂面上剪應力τ和正應力σ；土體上、下面力σz和σz+ dσz；水平及豎向地震慣性力kh·dW、kv·dW。其中，kh、kv分別為水平向和豎直向地震加速度系數。規定各力的正方向如圖3(b)。

由微元體水平向力的平衡條件可得

pL=khAγ+σL

(3)

由微元體豎向力的平衡條件可得

(4)

式(3)、(4)中：A為微元體上、下表面面積，m2；S為土拱前緣線弧長，m；γ為土體重度，kN/m3。

根據幾何知識，求得

(5)

(6)

若取土體與擋板的摩擦角為δ，拱內土體側壓力系數為K，則有

τz=ptanδ

(7)

py=Kσz

(8)

考慮拱內屈服土體較為松散，可認為其黏聚力c=0，由Mohr-Coulomb破壞準則可得

τ=σtanφ

(9)

將式(7) ～ 式(9)代入式(3) 、式(4)，得

KσzL=khAγ+σL

(10)

(11)

聯立式(10)、式(11)得到：

(12)

令

(13)

(14)

解微分方程(12)得

(15)

為求待定系數C，引入邊界條件z=0，σz=q(q為坡頂荷載)，則

將C值代入式(15)，得

(16)

聯立式(8)、式(16)，擋板不同深度處的土壓力水平分量為

(17)

分析擋板土壓力水平分量計算式(17)，可以發現此函數有一條漸近線

(18)

這表明擋板上的土壓力水平分量py隨深度增加趨于一個極值，而傳統的Coulomb土壓力理論和Rankine土壓力理論都認為土壓力沿深度線性增加，這說明考慮土拱效應的擋板土壓力分布與Coulomb土壓力理論和Rankine土壓力理論有較大差別。

分析式(18)可以發現，土壓力的極值與側壓力系數K、土體重度γ、土體內摩擦角φ、擋板與土體摩擦角δ、地震加速度系數kv、kh和樁間凈距L有關，而與坡頂荷載q無關。

將py沿擋墻墻高積分得每延米擋板承受的主動土壓力合力的水平分量Eah為：

(19)

2.2　土的側壓力系數K的確定

土的側壓力系數K可由擋板與土體接觸處的應力狀態來確定，由于成拱過程中拱內土體已經松散屈服，因此忽略墻后土體與擋板的黏結力。由Mohr-Coulomb強度理論可知，此時強度包絡線為過原點的直線。用Mohr圓表示的邊界點土體應力狀態如圖4。

圖4　用Mohr圓表示的擋板邊界土體應力Fig. 4　Soil stress at the boundary of baffle described by Mohr circle

則有

(20)

將τyz=pytanδ、py=Kσz代入式(20)，可得

K24tan2δ+cos2φ-2K1+sin2φ+

cos2φ=0

(21)

式(21)為一元二次方程式，其解的判別式為

Δ=16sin2φ-tan2δcos2φ

(22)

因為δ≤φ、Δ≥0，所以式(21)一定有實數解

(23)

由于K≤ 1，所以

(24)

當樁間擋板光滑時，即δ=0，則有

(25)

即為Rankine主動土壓力系數。

至此，如果給定土體參數、支護結構參數、坡頂荷載、地震加速度系數等參數，即可計算地震作用下考慮土拱效應的擋板的主動土壓力。

3　擋板土壓力分布及影響因素分析

土壓力沿深度的分布情況和土拱效應的發揮是擋板土壓力計算中的2個關鍵問題。以某工程為算例，將文中方法與卸荷拱法、擬化筒倉法、邊坡規范法進行對比，研究土壓力的分布和土拱效應的發揮情況。

3.1　擋板土壓力的分布及隨土體內摩擦角的變化

選取支護樁矩形截面長1.0 m、寬0.6 m，樁板擋墻支護高度H=5 m，樁間凈距L=4 m。墻后土體內摩擦角φ=32°，為無黏性土，土體重度γ=18.0 kN/m3，墻背摩擦角取δ=φ/3。

3.1.1卸荷拱法

葉曉明[11]基于卸荷拱原理導出了樁間擋板土壓力計算公式：

(26)

3.1.2擬化筒倉法

重慶市地方標準DB 50/5029—2004《地質災害防治工程設計規范》將樁間支檔結構、樁、土拱擬化為一個筒倉，提出了一種計算樁間支檔結構土壓力的方法。若偏安全地忽略擋土板厚度，則擋土板土壓力按式(27)計算：

(27)

式中：α=(Lh+0.25L2)/(2h+2.414L)，k=tanφ·tan245°-φ/2。

3.1.3擋板土壓力隨深度和土體內摩擦角的變化

為了研究擋板土壓力沿深度的分布和隨土體參數的變化情況，將文中方法與卸荷拱法和擬化筒倉法進行對比。由于卸荷拱法和擬化筒倉法均無法考慮地震作用的影響，因此，暫取kv=kh=0。將文中法、卸荷拱法、擬化筒倉法、Coulomb土壓力這4種土壓力隨深度變化曲線繪制在圖5(a)中。同時，取計算點深度z=5 m，內摩擦角φ=14～50°，將各理論的計算土壓力值隨內摩擦角的變化關系繪制于圖5(b)中。

從圖5(a)可以看出，樁間土拱效應的存在可以顯著減小擋板所受的土壓力，土壓力呈現明顯的非線性分布，這一趨勢與Coulomb土壓力理論有明顯不同；從圖5(b)可以看出，隨著土體內摩擦角的增大，4種方法所得土壓力值均隨土體內摩擦角的增大而減小，擋板土壓力值趨近于Coulomb土壓力，這說明土體內摩擦角較大時，土體自穩能力較強，限制了樁間土拱效應的發揮。

計算點深度和土體內摩擦角是影響土壓力大小的最主要因素。綜合分析圖5可以推斷：文中方法所得土壓力與卸荷拱法和擬化筒倉法具有類似的變化趨勢；在土體內摩擦角較小時，文中方法所得土壓力值介于卸荷拱法和擬化筒倉法之間；隨著土體內摩擦角的增大，文中方法所得土壓力值略大于卸荷拱法和擬化筒倉法；對于本算例，在土體內摩擦角約大于38°時，文中方法所得土壓力值略大于卸荷拱法和擬化筒倉法。

圖5　擋板土壓力隨深度和土體內摩擦角的變化Fig. 5　Variation of earth pressure on sheets changing with depth and soil internal friction angle

3.2　地震作用和樁間距對擋板土壓力的影響

3.2.1邊坡規范法

GB 50330—2013《建筑邊坡工程技術規范》提出，考慮地震作用時，作用于支護結構上的地震主動土壓力可按式(28)計算：

(28)

考慮墻背直立、坡頂填土面水平的情況，將式(28)中Ka進行整理后得：

Ka={Kq[cos(δ+ρ)+sin(φ+δ)sin(φ-ρ)]+

2ηcosφcosρsin(φ+δ)-2[(Kqsin(φ-ρ)+

ηcosφcosρ)×〔Kqcos(δ+ρ)sin(φ+δ)+

ηcosφcosρ〕]0.5}/[cosρcos2(φ+δ)]

(29)

3.2.2樁間距對土拱效應的影響

為了研究地震作用下土拱效應對擋板土壓力的影響，將文中方法與邊坡規范法進行對比。取地震加速度系數kv=0、kh=0.20，查表得此時的地震角ρ=3°。取坡頂荷載q=10 kPa，分別采用文中方法、邊坡規范法計算不同樁間距情況下每延米擋板承受的地震動土壓力合力的水平分量Eah，計算結果如圖6。

圖6　地震作用和樁間距對擋板土壓力的影響(q=10 kPa)Fig. 6　Effects of earthquake and pile spacing on earth pressure of sheet(q=10 kPa)

從圖6可以看出，文中方法計算所得土壓力顯著小于邊坡規范法，這是因為邊坡規范法沒有考慮樁間土拱效應的影響。由此可見，樁間土拱效應可以顯著降低擋板承受的主動土壓力。若以本算例中樁間凈距2.5 m為參照，每延米主動土壓力減小約16%，此時若采用傳統的土壓力理論設計樁間擋板勢必造成較大的資源浪費。同時可以看出，樁間距小于4 m時，土拱效應較強。隨著樁間凈距的增加，樁間土拱效應越來越弱，擋板土壓力值逐漸趨近于傳統土壓力算法。這與TB 10025—2006《鐵路路基支擋結構設計規范》提出的考慮土拱效應時，取“抗滑樁樁中心距5～8 m、凈距2～4 m”的結論類似。

另外，對于本算例，邊坡規范法所得地震主動土壓力放大系數約為1.11，文中方法約為1.14，兩種計算方法所得地震放大系數非常接近。這說明文中方法有效地考慮了地震作用的影響。

由此可見，文中方法既能夠考慮地震作用和土拱效應，又可以反映土壓力隨深度的變化情況，解決了現行邊坡規范計算地震主動土壓力時不能考慮土拱效應的缺陷。

3.2.3地震加速度系數組合對土壓力的影響

保持算例中支護結構和土體力學參數不變，取q=0，使kh、kv分別在(-0.3 ～ +0.3)的范圍內變化，研究不同的地震加速度系數組合對樁間擋土構件主動土壓力的影響。地震作用下擋板土壓力合力的水平分量Eah的增大系數與地震加速度系數kh、kv的三維關系如圖7。

圖7　土壓力增大系數與地震加速度系數kh、kv的關系Fig. 7　Relationship between magnified coefficient of earth pressure and earthquake acceleration coefficient kh，kv

基于前述建立擋板主動土壓力計算模型時規定的水平、豎向地震加速度正方向〔圖3(b)〕，從圖7可以看出，水平地震力的最不利方向朝向擋板，而豎向地震力的最不利方向豎直向下。可以理解為豎向地震起到了增大土體重度的作用；地震作用下的擋板土壓力顯著大于非地震作用下的土壓力，并隨地震加速度系數的增大而增大；土壓力增大系數與地震加速度近似呈線性關系；三維曲面近似為一斜面，說明水平、豎向地震力對土壓力的貢獻幾乎相當。

4　結　論

通過建立考慮地震作用的擋板土壓力計算模型，提出了考慮土拱效應的擋板土壓力計算方法。通過與卸荷拱法、擬化筒倉法、邊坡規范法的對比及地震作用影響分析，得到以下結論：

1) 考慮樁間土拱效應的擋板土壓力分布與傳統土壓力理論有明顯不同，土壓力沿深度呈非線性分布，大小隨深度增加將趨于穩定；隨著土體內摩擦角的增大，土拱效應有減弱的趨勢。

2) 文中方法所得土壓力與卸荷拱法和擬化筒倉法具有類似的變化趨勢；在土體內摩擦角較小時，文中方法所得土壓力值介于卸荷拱法和擬化筒倉法之間；隨著土體內摩擦角的增大，文中方法、卸荷拱法、擬化筒倉法所得土壓力值趨于一致，但文中方法值略大。

3) 文中方法既能夠考慮地震作用和土拱效應，又可以反映土壓力隨深度的變化情況，解決了現行邊坡規范計算地震主動土壓力時不能考慮土拱效應的缺陷。

4) 樁間土拱效應可以顯著降低擋板承受的主動土壓力。樁間距小于4 m時，土拱效應較強；隨著樁間凈距的增加，樁間土拱效應越來越弱，擋板土壓力值逐漸趨近于傳統土壓力算法。

5) 水平、豎向地震力會顯著放大擋板土壓力，兩個分量對土壓力的貢獻幾乎相當；土壓力增大系數與地震加速度近似呈線性關系。

6) 筆者在建立樁間擋板土壓力計算模型時將土拱效應簡化為平面應變問題、采用擬靜力法分析地震作用下樁間擋板的土壓力。但實際上土拱效應是一個復雜的三維問題、擬靜力法計算擋墻土壓力存在一定的誤差，因此需要通過后續的實驗以確定這種簡化帶來的誤差。

參考文獻(References)：

[1] HASSIOTIS S，CHAMEAU J L，GUNARATNE M.Design method for stabilization of slopes with piles[J].JournalofGeotechnicalandGeoenvironmentalEngineering，1997，123(4)：314-323.

[2] TERZAGHI K.TheoreticalSoilMechanics[M].New York：John Wiley & Sons，1943.

[3] 黃治云，張永興，董捷.樁板墻土拱效應及土壓力傳遞特性試驗研究[J].巖土力學，2013，34(7)：1887-1892.

HUANG Zhiyun，ZHANG Yongxing，DONG Jie.Experimental study of soil arching and transfer behavior of earth pressure about sheet-pile walls[J].RockandSoilMechanics，2013，34(7)：1887-1892.

[4] WANG Mingmin，WU Shuguang，WANG Guilin.Limit analysis method for active earth pressure on laggings between stabilizing piles[J].JournalofMountainScience，2017，14(1)：196-204.

[5] 賈海莉，王成華，李江洪.基于土拱效應的抗滑樁與護壁樁的樁間距分析[J].工程地質學報，2004，12(1)：98-103.

JIA Haili，WANG Chenghua，LI Jianghong.Analysis of pile spacing between anti-sliding piles and pertaining piles in accordance with soil arching effect[J].JournalofEngineeringGeology，2004，12(1)：98-103.

[6] 蔣良濰，黃潤秋，蔣忠信.黏性土樁間土拱效應計算與樁間距分析[J].巖土力學，2006，27(3)：445-450.

JIANG Liangwei，HUANG Runqiu，JIANG Zhongxin.Analysis of soil arching effect between adjacent piles and their spacing in cohesive soils[J].RockandSoilMechanics，2006，27(3)：445-450.

[7] 楊明，姚令侃，王廣軍.樁間土拱效應離心模型試驗及數值模擬研究[J].巖土力學，2008，29(3)：817-822.

YANG Ming，YAO Lingkan，WANG Guangjun.Study of centrifuge model tests and numerical simulation on soil arching in space of piles[J].RockandSoilMechanics，2008，29(3)：817-822.

[8] 邱子義，韓同春，豆紅強，等.樁后及樁側土拱共同作用的抗滑樁樁間距分析[J].浙江大學學報(工學版)，2016，50(3)：559-565.

QIU Ziyi，HAN Tongchun，DOU Hongqiang，et al.Analysis of spacing between anti-slide piles considering soil arch on lateral sides and back[J].JournalofZhejiangUniversity(EngineeringScience)，2016，50(3)：559-565.

[9] HE Yi，HAZARIKA H，YASUFUKU N，et al.Estimation of lateral force acting on piles to stabilize landslides[J].NaturalHazards，2015，79(3)：1981-2003.

[10] WU Junjie，LI Changdong，LIU Qingtao，et al.Optimal isosceles trapezoid cross section of laterally loaded piles based on friction soil arching[J].KSCEJournalofCivilEngineering，2017，21(7)：2655- 2664.

[11] 葉曉明.柱板結構擋土墻板上的土壓力計算方法[J].地下空間，1999，19(2)：142-146.

YE Xiaoming.Calculation of soil pressure on column-panel structure type retaining wall[J].UndergroundSpace，1999，19(2)：142-146.

[12] PERKO H A，BOULDEN J J.Lateral Earth Pressure on Lagging in Soldier Pile Wall Systems[J].TheJournaloftheDeepFoundationsInstitute，2008，2(1)：46-54.

[13] 梁瑤，蔣楚生，李慶海，等.樁間復合結構土拱效應試驗與受力機制研究[J].巖石力學與工程學報，2014，33(增刊2)：3825-3828.

LIANG Yao，JIANG Chusheng，LI Qinghai，et al.Analysis of stress mechanism of pile composite structure based on soil arch test[J].ChineseJournalofRockMechanicsandEngineering，2014，33(Sup2)：3825-3828.

[14] 趙曉彥，吳兵，李登峰，等.考慮樁間水平土拱效應的邊坡樁間墻組合結構受力計算方法[J].巖土工程學報，2016，38(5)：811-817.

ZHAO Xiaoyan，WU Bing，LI Dengfeng，et al.Load calculation method for retaining wall between piles considering horizontal soil arching effects[J].ChineseJournalofGeotechnicalEngineering，2016，38(5)：811-817.

[15] 董捷.懸臂樁三維土拱效應及嵌固段地基反力研究[D].重慶：重慶大學，2009.

DONG Jie.StudyonThree-DimensionalSoilArchingEffectofCantileverPilesandGroundResistingForceActedonItsBuild-inZone[D].Chongqing：Chongqing University，2009.

[16] 劉力生.抗滑樁樁間土拱動力穩定性試驗及土壓力計算分析[D].重慶：重慶大學，2015.

LIU Lisheng.DynamicStabilityTestofSoilArchingandStudyofEarthPressureTheoryonAnti-slidePiles[D].Chongqing：Chongqing University，2015.