集裝箱海鐵聯運港口混堆堆場箱區均衡分配模型

武慧榮，朱曉寧，鄧紅星

(1.東北林業大學 交通學院，黑龍江 哈爾濱 150040； 2.北京交通大學 交通運輸學院，北京 100044)

0　引　言

集裝箱堆場的作業集裝箱包括進口箱和出口箱，其堆存方式有進、出口箱分別堆存和進、出口箱混合堆存兩種方式。進、出口箱混合堆存能有效提高集裝箱堆場空間資源利用率。同時，海鐵聯運是集裝箱多式聯運的主要運輸形式，對集裝箱海鐵聯運港口混合堆場作業進行優化，受到學界越來越多的關注。

集裝箱海鐵聯運港口混堆堆場主要負責通過船舶、列車及外集卡進出港口的集裝箱堆存作業，涉及作業箱型種類多。研究集裝箱混合堆場的箱區作業分配問題，均衡箱區間作業箱量，可有效減少堆場作業時間，提高港口運行效率。

ZHANG Chuqian等[1]研究了集裝箱堆場分配問題，建立了混堆堆場分配的整數規劃模型，該模型以船舶裝卸作業完成時間最小為目標，獲得集裝箱在堆場箱區合理分配方案。K.H.KIM等[2]建立了集裝箱堆存分配的混合整數規劃模型，該模型以提高堆場空間利用率、減少船舶裝卸作業時間為目標，研究了碼頭出口集裝箱的堆存分配問題。E.KOZANE等[3]研究了堆場的箱區分配問題，提出了一種迭代搜索算法，求解提出集裝箱堆場的最佳堆區分配策略和作業計劃。M.BAZZAZI等[4]研究了進口集裝箱堆場箱位分配問題，以箱區間作業量平衡為前提，集裝箱存取時間最小為目標，建立了整數規劃模型，應用遺傳算法求解得到合理方案。S.SAUR等[5]研究了進口集裝箱堆場空間堆存策略問題，提出了3種堆存策略，以翻箱數最小為目標建立了概率分布模型，求解最優堆存策略。FAN Lingfang等[6]建立了碼頭出口集裝箱堆場的堆位分配模型，根據模型特點采用兩階段算法進行求解。D.H.LEE等[7]綜合考慮了船舶的泊位分配和集裝箱堆場分配問題，建立了集裝箱轉運樞紐的泊位和堆場分配整數規劃模型，該模型以作業成本最小為目標，應用啟發式算法進行求解。王斌[8]考慮了進出口箱量為隨機量時的集裝箱堆場分配問題，建立了堆場分配的兩階段分配模型，第1階段以各箱區各箱區作業量均衡為目標，第2階段減少了集卡在堆場和泊位之間的行走距離。鄭紅星等[9]研究了集裝箱港口混堆堆場的箱區分配問題，建立箱區指派優化模型，以提高堆場空間資源的利用率。毛鈞等[10]分別以堆場各箱區貝位間作業箱量均衡和堆場到泊位間距離最小為目標，建立了集裝箱混堆堆場配置兩階段優化模型。王力等[11]建立了鐵路集裝箱中心站混堆堆場分配兩階段優化模型，第1階段實現堆場箱區分配，第2階段完成箱位指派。范磊等[12]研究了堆場取箱作業中的倒箱問題，以貝位內取箱作業中倒箱數量最少為目標，建立取箱作業數學模型，應用啟發式算法求解。武慧榮等[13]研究了“船舶-堆場-列車”混堆堆場箱位分配問題，以壓箱數最小為目標建立了箱位分配模型，設計了啟發式算法求解。嚴南南等[14]建立了堆場出口箱分配的兩階段模型，第1階段以均衡各箱區貝位間作業箱量為目標建立箱區分配模型，第2階段以龍門吊使用數量最少為目標建立作業線分配模型。劉嬋娟等[15]研究了集裝箱出口箱堆場箱位分為問題，以翻箱操作最少、內集卡運輸距離最小和貝位箱量均衡為目標，建立了多目標優化模型。

由以上研究可見：目前集裝箱堆場分配問題研究主要針對于集裝箱港口和鐵路中心站，而對于集裝箱多式聯運港口堆場，即同時滿足船舶、列車和集卡集裝箱裝卸、堆存作業的多式聯運作業堆場空間配置問題研究較少。集裝箱海鐵聯運港口混堆堆場在布局、流程等各方面都與傳統的集裝箱港口堆場不同，筆者以集裝箱海鐵聯運港口混堆堆場為研究對象，建立混堆堆場箱區分配模型，目標是均衡堆場各箱區間作業量。

1　模型建立

1.1　問題描述

集裝箱海鐵聯運港口堆場作業集裝箱主要是船舶、列車、集卡的到發港集裝箱裝卸及堆存堆場作業。根據集裝箱在進出、口箱混堆堆場作業中所處狀態不同，將作業集裝箱分為6種類型，6類箱型的堆存作業如圖1。

圖1　6類箱型的堆場作業示意Fig. 1　Operation schematic of 6 types of containers at storage yard

1) VD型箱：指尚在船上等待卸船，將被運至堆場堆存的進口箱。

2) P型箱：己在堆場堆存，等待外集卡提走的進口箱。

3) TP型箱：已在堆場堆存，等待裝上列車的進口箱。

4) VL型箱：已在堆場堆存，等待裝船的出口箱。

5) TS型箱：指尚在列車上等待卸車，將被內集卡運進堆場堆存的出口箱。

6) S型箱：指尚未分配到堆場，等待被外集卡運進堆場堆存的出口箱。

集裝箱港口作業模式通常是連續作業，選定一個固定時間段作為計劃周期，基于滾動計劃模式安排堆場作業計劃。考慮上述6種類型的進、出口集裝箱混合堆存，已知各集裝箱作業時間，以堆場箱區間作業量均衡為目標，建立集裝箱海鐵聯運港口混堆堆場箱區均衡分配模型，合理分配各箱區的作業量，從而提高堆場裝卸設備作業效率。

1.2　假設條件

根據實際情況，筆者針對模型做出以下假設：

1) 所涉及的集裝箱為同尺寸集裝箱；

2) 計劃期內，船舶、列車、集卡集裝箱到達和離開的時間及各自的作業箱量已知；

3) 計劃期內，到達的集裝箱裝卸順序已知；

4) 集卡的取、送箱時間在計劃期內不存在延誤；

5) 堆存作業時，不存在集裝箱直裝、直卸情況，所有箱都落在箱區。

1.3　混堆堆場箱區均衡模型

1.3.1符號及變量

1.3.2目標函數

集裝箱海鐵聯運港口混堆堆場箱區作業箱量均衡模型的目標函數如式(1)～(4)：

minF=α1·f1+α2·f2+α3·f3

(1)

(2)

(3)

(4)

式(1)表示將船舶、列車及外集卡裝卸產生的作業箱分配到各箱區，使各箱區作業箱量盡量均衡，式中：x(x=1，2，3)表示相應目標值的權重系數，∑xαx=1；式(2)～(4)分別表示船舶裝卸計劃、列車裝卸計劃在各箱區作業箱量均衡及整個堆場箱區作業總量均衡，以各箱區作業量的平均差為最小表示。

1.3.3約束條件

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

Bit(W)=Bi(t-1)(W)+[(Bit(VD)+Bit(TS)+Bit(S))-

(Bit(VL)+Bit(TP)+Bit(P))]，i∈[1，B]，t∈[2，D]

(16)

Bit(W)≤Ci，i∈[1，B]，t∈[1，D]

(17)

(18)

式(5)～(7)分別表示各種箱型在堆場各箱區作業箱量的平均值；式(8)～(13)分別表示6種箱型的箱流約束；式(14)～(15)表示各種箱型的關系；式(16)～(17)表示堆場各箱區的堆存容量約束；式(18)為模型中各變量的非負整數約束。

2　模型求解

模型求解步驟如下：

Step 1：定義初始溫度為T0，預定終值溫度為Tf，溫度下降次數d=0，溫度衰減系數θ，馬爾科夫鏈長度為L。

Step 2：初始可行解生成。

Step 2-2：若i=1轉入Step 2-3。

Step 2-5：i=i+1，判斷i值，若i>B則轉入Step 2-6；否則轉入Step 2-3。

Step 2-6：t=t+1，判斷t值，若t>D則初始解生成結束；否則轉入Step 2-2，繼續循環。

Step 3：迭代次數k=1。

Step 4：產生新解。

Step 4-1：獲取當前矩陣解Ax。

Step 4-2：t=1，則轉入Step 4-3。

Step 4-4：t=t+1，判斷t值，若t>D則產生新解，新解生成結束；否則轉入Step 4-3循環。

Step 5：以堆場箱區作業量均衡作為算法的適應度函數為：E(Ax)=min[α1·f1+α2·f2+α3·f3]。

綜上，本研究顯示聯合使用抗菌藥物(≥3種)、出現急性感染期頻次(≥3次/年)、反復上呼吸道感染(>3次/年)、吸煙史、變態反應性鼻炎、引流不暢、抗菌藥物使用頻次(≥3次/年)等仍是慢性鼻竇炎患者多重耐藥菌感染的危險因素。臨床應從停止吸煙、加強慢性鼻竇炎規范化分型診療、減少上呼吸道感染與變態反應性鼻炎等誘因的發生、通暢引流、盡可能避免過多經驗性使用抗菌藥物、嚴格遵守抗菌藥物使用原則、提高微生物標本送檢率、掌握其感染病原菌種類與耐藥性、根據病原菌感染特點與藥敏試驗結果合理選用治療抗菌藥物、避免盲目使用抗菌藥物等主要危險因素入手的綜合措施，減少多重耐藥菌株的產生，提高療效。

Step 6：根據模擬退火算法，新解被接受概率Cx1x2為：

式中：ΔEx1x2=E(Ax2)-E(Ax1)。

Step 7：k=k+1，若k>L則作退溫操作，Td+1=θTd，d=d+1，則轉入Step 8；否則，轉入Step 4。

Step 8：循環終止。判斷是否滿足預定終值溫度Tf，若Td+1≥Tf，則轉入Step 3；當達到預定終值溫度Tf時，輸出當前節為最優解，結束程序。

模型算法流程如圖2。

圖2　算法流程Fig. 2　Algorithm flow of the model

3　算例實驗

某集裝箱海鐵聯運港口混堆堆場，共10個箱區。每個箱區有360個箱位，其中15個貝位、每個貝位6排，最大堆垛層數4層。該堆場采用滾動周期計劃模式，一個計劃周期為3 d，每天分2個時段，即3d共劃分為6個時段。根據港口運行情況，取值分別為0.5、0.2、0.3。

計劃時段t內由船舶、列車和外集卡分別卸到堆場各箱區中，在計劃期外和計劃期內分別被從堆場提走的VD、TS、S型箱總量如表1。

表1　VD、TS、S作業箱量Table 1　Container volumes of VD，TS，S　 TEU

表2　作業箱量Table 2　Container volumes of 　TEU

表3　作業箱量Table 3　Container volumes 　 TEU

表4　作業箱量Table 4　Container volumes 　TEU

表5　作業箱量Bikt(VL)、Bilt(TP)、Bimt(P)Table 5　Container volumes of Bikt(VL)、Bilt(TP)、Bimt(P)　TEU

表6　初始箱量Table 6　Initial container volumes

根據文中所建堆場箱區分配模型和求解算法，應用MATLAB求解模型。主要運行參數設置如下：初始溫度T0=99；預定溫度Tf=1；溫度衰減系數θ=0.99；L=500、L=1 200，分別進行模型求解。

當L=500時，運算10次得到平均目標值為271.01 TEU，運行時間平均為413.7 s；在其他參數固定情況下，當L=1 200時，運算10次得到平均目標值為272.47 TEU，運行時間平均為1 203.1 s。運行結果顯示：目標值沒有大的波動，算法得到了比較穩定地運行結果，L=500時耗時較短。因此，確定L=500時，運行目標函數值趨向收斂，如圖3，各類型集裝箱在各時段分配到各箱區的箱量如表7。

表7　各箱型在各時段各箱區的分配結果Table 7　Assignment results of container types in each case in each period　 TEU

由算例求解結果及圖3可看出：筆者所建的集裝箱海鐵聯運混堆堆場箱區均衡分配模型及算法能在較短時間內收斂并得到較優解，可有效地解決集裝箱多式聯運港口混堆堆場箱區分配問題。算例實驗所得分配方案可使港口船舶、列車到發集裝箱在各箱區中的作業量均衡，從而達到堆場箱區間作業量的總體均衡，提高堆場作業設備的利用率，提升裝卸速度，減少船舶、列車在港時間。

圖3　目標函數收斂Fig. 3　The convergence diagram of target function

4　結　語

為提高集裝箱海鐵聯運港口堆場作業效率，筆者在滾動計劃基礎上，建立了混堆堆場箱區分配優化模型，模型目標為各箱區作業量的平均差為最小，并以均衡堆場各箱區的集裝箱作業量，設計了模擬退火算法進行求解。算例驗證表明：所建模型和算法能夠實現集裝箱港口“船舶-堆場-列車”混堆堆場箱區均衡分配，將計劃期內各時段到達的各類集裝箱均衡地分配到各箱區，平衡各箱區集裝箱作業量，提高堆場作業效率，實現堆場作業資源優化。

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