軌道車輛內飾尺寸公差的快速測量的方法研究

杜振濤　王亮　楊朝青　張琪

摘 要：文章分析了軌道車輛內飾尺寸公差快速測量的原理，同時闡述了測量流程，最后以實驗方式進行驗證。旨在有效應用快速測量方法，確保軌道車輛內飾尺寸公差符合相關要求。

關鍵詞：軌道車輛；內飾尺寸公車；快速測量方法

中圖分類號：U270.6 文獻標識碼：A 文章編號：1671-2064（2018）04-0092-01

1 解讀快速測量原理

1.1 解讀相位計算

相位移基本的工作思想在于采集一定相移多幀條紋的圖像，用以計算包括了被測物體在內的表面三維信息相位初值。若條紋圖像的光強成標準正弦分布形式，那么光強分布的函數是：

I1（x，y）=I′（x，y）+I′（x，y）cos[φ（x，y）+δi] （1）

（1）式中，I1（x，y）為圖像平均灰度；

I′（x，y）為圖像灰度調制；

δi為圖像相位移；

φ（x，y）為待計算相位主值（或相對相位值）。

其中I1（x，y）、I′（x，y）以及（x，y）為三個未知量，針對此，需要計算出?（x，y）的值需要三張圖像。

現階段，人們已研究出多種形式的相移算法，但因為每一種算法的誤差與穩定性大不相同，所以在選取相位移算法時，需認真、謹慎，以防影響到后續三維重建的精度以及相位計算結果。當前應用最多的相移算法有N幀平均算法、任意等步長相移算法、標準N步相移法、N+1步相移算法以及間距滿周期法。

查閱相關研究資料可知，標準N幀相移算法在處理系統隨機噪聲時，會起到最佳抑制作用，加之其對N-1次以下諧波的誤差并不敏感，因而成為了當前結構光測量技術之中應用最為廣泛的相移算法。

文章通過采用標準四步相移算法對光柵圖像相位主值進行計算，四幅光柵圖像相位移依次為0、π/2、π以及3π/2，相應的光強表達式依次如下：

I1（x，y）=I′（x，y）+I′（x，y）cos[φ（x，y）]

I2（x，y）=I′（x，y）+I′（x，y）cos[φ（x，y）]+π/2 ]

I3（x，y）=I′（x，y）+I′（x，y）cos[φ（x，y）]+π]

I4（x，y）=I′（x，y）+I′（x，y）cos[φ（x，y）]+3π/2]

其中，I2（x，y）與I3（x，y）為（2）式；

而光柵圖像相位主值計算的公式如下：

φ（x，y）=arctan（-2） （3）

結合所學，四步相移算法（標準）計算過程如圖1，經相位移算法計算得到的相位主值在具體的一個相位周圍之內是唯一的，但因為整個測量空間范圍內存在著多個呈鋸齒狀分布的光柵條紋，這便意味著需展開空間點相位主值才可獲得連續絕對值相位。而文章主要通過多頻外差原理的應用來獲得每一個像素絕對相位值。

1.2 解讀三維重構

當每一個像素絕對相位值都計算出來后，應按照相機之間極線幾何約束關系，將一個圖像間相互匹配的關系圖構建出來，并在三角測量原理的應用下將該點對應的三維坐標計算出來。

文章主要是在系統參數標定算法的利用下標定結構光系統，兩個相機內部參數的矩陣可分別看成是Ac1以及Ac2，而外部參數的矩陣如下：

Sc1（Uc1 Vc1 1）T=A c1M c1（XW1 YW1 ZW1 1）T

Sc2（UP2 VP2 1）T=A c2M c2（XW2 YW2 ZW2 1）T

上式，中，Sc1（Uc1 Vc1 1）T和Sc2（UP2 VP2 1）T共為（4）式，其中Sc1和Sc2分別代表的是兩個相機比例因子，而（Uc1，Vc1）以及（Uc2，Vc2）分別所代表的是兩個圖像對應點的坐標。按照（4）式中能夠確定出被測點（XW，YW，ZW）三維坐標。

2 剖析測量流程

在具體測量操作中，首先需要準備好測量環節會使用到的投影儀，并將投影儀朝著被測車輛的位置投射出一組光強，光強應呈現出正旋分布光柵圖像的形式，除此之外，相機拍攝到的圖像經被測物體的表面調制操作，會發生變形，進而成為光柵圖像。其次便是經拍攝后獲得光柵圖像，按照多頻外差解相法以及相移算法獲得光柵圖像絕對相位值。最后再按照相位間的高度映射關系或者預先標定好的系統參數，從絕對相位值中把被測物體表面三維點云數據計算出來。此外，還應利用獲得數據對圖像進行平面擬合與處理，然后再根據立體空間的幾何原理將幾何尺寸計算出來，并以此快速且準確的實現對長度、平面度、圓弧度和角度等的測量。需注意的是應用相位輪廓術視覺測量法不僅計算效率高，而且靈活性能好。

諸如：長度測量。常用于測量長度的方法有兩種，一種為角點檢測法，即檢測拍攝圖片，測出其中存在的角點，并進行標記，隨后再把角點之間的距離計算出來；第二種為邊緣提取法，即提取拍攝圖像的邊緣，找出被測物體的輪廓，隨后再對邊緣輪廓點進行擬合，以此獲得邊緣直線，進而得到其在國際坐標系方程式，最后再對直線間的距離進行擬合計算。其中針對角點檢測，當前人們對角點檢測的數學定義還未統一，但是大部分研究者都認為角點實則為二維圖像亮度發生劇烈變化的點?，F階段用于檢測角點的算法較多，其中應用最為廣泛的是Harris角點檢測算法，這一Harris角點算法主要通過研究不同方向條件下，圖像中存在的某一局部窗口所進行的少量偏移變化情況，以及窗口內圖像亮度值平均變化情況。需注意的是，Harris角點檢測算法能夠簡單的對角點某個領域進行描述，如：任意一條通過該角點的直線上亮度所發生的變化等。針對每個待檢測像素點的取窗口，需考慮從各方向計算這一像素非正則化情況下的自相關值，且應當選擇最小的值當作該像素點角點的響應函數。

最后針對邊緣檢測法，所謂圖像邊緣實際上指的是圖像局部區域內亮度變化作為顯著的那部分，在具體測量環節可將這一區域內涉及到的灰度剖面看成是一個階躍，簡單說便是極小的一個灰度值發生急劇變化后獲得另一個與之有著較大差異的灰度值的過程。具體步驟為：濾波—增強—檢測。

3 展開實驗驗證

為對文章所采用的測量車輛內飾可行性以及測量數據精度進行驗證，下文將以實驗的形式進行驗證，其中測量實物為銑加工而成的標準零件。需注意的是，軟件運行平臺選用的是64位的Windows8或者64位的Windows7，又或者64位的VistaSP1，而其硬件需求的內存則大于8GB，涉及到的硬盤容量大于5GB。在實際的試驗測量環節，相繼測量了零件平面度、長度和圓度，獲得結果如表1。

從上述測量結果可看出，通過應用基于面結構光三維測量方法所測得的車體內飾尺寸誤差較小，且測量精度較高，因此可以滿足裝配尺寸各公差間的測量要求。此外，與傳統形式的測量方法相比較，操作性更強，易于控制。值得一提的是，該種方法還有這分析平面度、弧度和角度等空間幾何尺寸的能力。

4 總結

綜上所述，文章在基于相位輪廓術三維測量方法的應用下，能快速得到被測物體三維點的云數據，且對部分點的云平面進行擬合可將測量平面在國際坐標系數下的方程計算出來，再通過相應計算，獲得平面度；還能夠通過兩個平面的擬合，把這兩個平面夾角計算出來。此外，再處理圓弧段點云時，通過計算出的圓弧段的圓方程式，能夠準確計算出圓弧度，以此實現圓弧度測量操作。通過邊緣提取法和角點檢測法的應用，能夠快速且高效的把被測物體特征值檢測出來，并以此實現長度測量。結合工作實際，以上算法已發展的非常成熟，且在實際應用環節穩定性能好，獲得的結果準確性高，因而能被廣泛的應用在軌道車輛的內飾件尺寸檢測中。