渦旋壓縮機(jī)型線的相關(guān)研究

湯覺(jué)海

摘 要：作為產(chǎn)品化的新型容積式流體機(jī)械，渦旋壓縮機(jī)主要借助封閉容積的變化來(lái)對(duì)氣體進(jìn)行壓縮，因體積小、工作平穩(wěn)性好、容積效率高及能夠進(jìn)行容量調(diào)節(jié)等優(yōu)勢(shì)，使其一經(jīng)投入市場(chǎng)變引起廣泛關(guān)注。渦旋壓縮機(jī)的重要技術(shù)指標(biāo)（如使用壽命、加工性能、噪聲等）和參數(shù)（如效率、功耗等）都受到渦旋型線的影響，渦旋型線研究是開(kāi)展渦旋壓縮機(jī)其他研究的基礎(chǔ)，也是國(guó)內(nèi)外學(xué)者的重點(diǎn)研究對(duì)象，為此本文將就此展開(kāi)探討。

關(guān)鍵詞：渦旋壓縮機(jī)；渦旋型線；幾何特性

中圖分類(lèi)號(hào)：TH457 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1671-2064（2018）04-0103-02

在整個(gè)渦旋壓縮機(jī)的設(shè)計(jì)歷史上，法國(guó)人L.CREUX首先提出以基圓為基礎(chǔ)而設(shè)計(jì)的基圓漸開(kāi)線來(lái)設(shè)計(jì)，從二十世紀(jì)七十年代開(kāi)始世界各國(guó)都對(duì)這種新型的壓縮機(jī)構(gòu)建立項(xiàng)目進(jìn)行研究。目前渦旋壓縮機(jī)的渦旋型線研究，西方國(guó)家的水平對(duì)于國(guó)內(nèi)的研究來(lái)說(shuō)遙遙領(lǐng)先。隨著渦旋壓縮機(jī)的廣泛應(yīng)用，國(guó)內(nèi)許多著名的院校所也開(kāi)始對(duì)渦旋壓縮機(jī)的型線理論進(jìn)行研究，一些壓縮機(jī)公司和企業(yè)也加入研制和生產(chǎn)渦旋壓縮機(jī)的隊(duì)伍，但渦旋壓縮機(jī)的型線研究還不夠深入，為此本文將對(duì)渦旋壓縮機(jī)型線的相關(guān)研究進(jìn)行總結(jié)和闡述，以期為促進(jìn)國(guó)內(nèi)渦旋壓縮機(jī)關(guān)鍵技術(shù)的攻克，提供一些借鑒和思路。

1 渦旋壓縮機(jī)型線的國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀

渦旋壓縮機(jī)齒廓的形狀取決于型線，這意味著渦旋壓縮機(jī)性能的提升需要對(duì)齒廓的形狀進(jìn)行改變（即采用新型渦旋型線）或?qū)υ行途€進(jìn)行修正，這些都是渦旋壓縮機(jī)型線的設(shè)計(jì)問(wèn)題。

1.1 單一渦旋型線的國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀

基于幾大類(lèi)平面曲線的單一渦旋型線應(yīng)用最早且理論最完善，主要包括半圓漸開(kāi)線、正多邊形漸開(kāi)線、基圓漸開(kāi)線、代數(shù)螺旋線、線段漸開(kāi)線、阿基米德螺旋線、變徑基圓漸開(kāi)線及包絡(luò)型線等，現(xiàn)階段采用正向分析的過(guò)程模擬及實(shí)測(cè)等方法來(lái)詳細(xì)探究該類(lèi)型線的功耗影響、熱力學(xué)特征、力學(xué)特征及幾何特征。

Yangguang Liu等通過(guò)有限元方法對(duì)構(gòu)建的變徑基圓漸開(kāi)線渦旋齒實(shí)施了熱結(jié)構(gòu)耦合分析，結(jié)果顯示在相同的容積比、吸氣容積和外殼尺寸下，變徑基圓漸開(kāi)線擁有更小的徑向和軸向形變。唐景春等進(jìn)行了變、定徑基圓漸開(kāi)線渦旋體應(yīng)變和應(yīng)力的對(duì)比分析，結(jié)果顯示定徑基圓漸開(kāi)線渦旋體的結(jié)構(gòu)優(yōu)勢(shì)不如變徑基圓漸開(kāi)線渦旋體，后者能夠更好地適應(yīng)多種復(fù)雜工況。日本日立公司香曾我部等對(duì)代數(shù)螺旋線理論展開(kāi)了深入研究，在此基礎(chǔ)上提出了日立型線理論，并利用日立型線理論生成了加速螺旋線。重慶理工大學(xué)的田亞永對(duì)變徑基圓漸開(kāi)線渦旋壓縮機(jī)型線進(jìn)行分析，利用微分幾何共軛曲面理論，證明了變徑基圓漸開(kāi)線作為渦旋型線的可行性，推導(dǎo)出利用該型線作為渦旋壓縮機(jī)型線的基本方程，討論了該型線的基本特點(diǎn)，表明變徑基圓漸開(kāi)線作為渦旋型線的優(yōu)良特性，對(duì)該型線形成的渦旋盤(pán)進(jìn)行工作腔容積計(jì)算，并進(jìn)行了渦旋齒的氣體力分析。

1.2 修正型線的國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀

在許多應(yīng)用場(chǎng)合，單一渦旋型線不能兼顧壓縮、排氣和加工的不足，例如當(dāng)渦旋型線始端出現(xiàn)加工干涉時(shí)，排氣角和內(nèi)壓比是無(wú)法隨意變化的，這會(huì)導(dǎo)致型線始端形成尖角而降低剛性。為了彌補(bǔ)上述缺陷，研究者將目光轉(zhuǎn)向了修正型線，例如圓弧-直線-圓弧修正型線就能夠確保型線的剛度和強(qiáng)度，并且在確證排氣角的前提下減少余隙、提高內(nèi)壓比、降低噪音及改善切削受力特性。

蘭州理工大學(xué)的劉振全教授提出了利用圓弧修正基圓漸開(kāi)線渦旋壓縮機(jī)渦旋齒齒頭的圖解法，并采用微分幾何理論對(duì)所提出方法進(jìn)行了證明，實(shí)踐顯示，其提出的圓弧修正方法應(yīng)用到渦旋壓縮機(jī)的實(shí)際生產(chǎn)設(shè)計(jì)中，有助于渦旋壓縮機(jī)整體性能的提高。在壓縮氣體做工的瞬間，渦旋壓縮機(jī)的排氣口呈現(xiàn)最大壓力，此時(shí)渦旋盤(pán)齒端呈現(xiàn)最顯著的變形量，而西安交通大學(xué)的李連生、王國(guó)梁等針對(duì)該現(xiàn)象，利用圓弧修正方法來(lái)修正渦旋型線的齒端，從而獲得新型渦旋型線。合肥工大學(xué)的吳昊針對(duì)漸開(kāi)線型線始端采用對(duì)稱(chēng)圓弧加直線修正的汽車(chē)空調(diào)渦旋壓縮機(jī)，對(duì)修正型線嚙合過(guò)程的特殊性進(jìn)行了研究，提出了次壓縮腔和中心壓縮腔軸向投影面積的計(jì)算方法并構(gòu)建了相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。

1.3 組合型線的國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀

在同一渦旋圈上采用多段不同類(lèi)型的型線連接而成的組合型線是修正型線的拓展，常見(jiàn)的有基圓漸開(kāi)線-III型型線-基圓漸開(kāi)線組合型線、基圓漸開(kāi)線-圓弧-基圓漸開(kāi)線組合型線等，具有降低氣體滯留時(shí)間、縮短壓縮時(shí)間、減少泄漏線長(zhǎng)度、減少加工工時(shí)其增大氣體軸向泄漏的阻力等優(yōu)點(diǎn)，但少量增加器體力和扭矩、加工和測(cè)量不變、增加工作腔間壓差等劣勢(shì)也很明顯。

美國(guó)聯(lián)合科技運(yùn)輸公司的James W.Bush將基圓漸開(kāi)線、高次曲線和圓弧組合構(gòu)成了新型組合型線，并將該新型組合型線和單一基圓漸開(kāi)線進(jìn)行了對(duì)比，結(jié)果顯示基于該新型組合型線的渦旋壓縮機(jī)具有利用系數(shù)高的優(yōu)點(diǎn)。利用法向等距線法，蘭州理工大學(xué)的杜文武生成了基圓漸開(kāi)線-高次曲線-基圓漸開(kāi)線組合渦旋型線，對(duì)壓縮腔的動(dòng)態(tài)壓強(qiáng)和動(dòng)態(tài)容積計(jì)算方程進(jìn)行了推導(dǎo)，并結(jié)合實(shí)際案例，在不改變壓縮比、排氣容積和吸氣容積的基礎(chǔ)上，優(yōu)化了單一基圓漸開(kāi)線渦旋壓縮機(jī)，計(jì)算出組合型線渦旋壓縮機(jī)的吸氣、排氣容積、工作腔壓強(qiáng)、型線長(zhǎng)度等數(shù)據(jù)，從而證明使用基圓漸開(kāi)線-高次曲線-基圓漸開(kāi)線組合型線優(yōu)化基圓漸開(kāi)線渦旋壓縮機(jī)的型線長(zhǎng)度是完全可行的。在對(duì)組合型線的幾何理論和通用理論進(jìn)行詳細(xì)論述的基礎(chǔ)上，蘭州理工大學(xué)的吳虎結(jié)合等距線理論給出了組合型線的集成形式，以法向等距線法為基礎(chǔ)，利用遺傳算法建立了以組合渦旋型線行程容積為目標(biāo)函數(shù)的數(shù)學(xué)模型，并基于MATLAB遺傳算法工具箱，優(yōu)化了目標(biāo)函數(shù)，將優(yōu)化結(jié)果與不同參數(shù)下組合型線及單一漸開(kāi)線的行程容積對(duì)比，得到了行程容積較大的優(yōu)化組合渦旋型線。

2 渦旋壓縮機(jī)型線的國(guó)內(nèi)外研究新方向

上述三種渦旋型線都是在單一渦旋型線上的直接應(yīng)用、修改或分段組合，由于單一渦旋型線的形狀形貌都被少數(shù)幾大類(lèi)平面曲線所固定，它們的數(shù)學(xué)模型構(gòu)建過(guò)程各不相同，這意味著單一的函數(shù)關(guān)系限制了優(yōu)化效率且研究過(guò)程過(guò)于獨(dú)立，整體應(yīng)用特性有待提高。為克服單一渦旋型線外形固定數(shù)學(xué)屬性的束縛，研究者從統(tǒng)一性、通用性的角度出發(fā)提出了通用渦旋型線。

重慶工商大學(xué)的王立存教授等對(duì)平面曲線的曲率半徑固有方程表達(dá)式進(jìn)行了研究，對(duì)通用渦旋型線的切向角參數(shù)系數(shù)的變化規(guī)律和嚙合圖形進(jìn)行了探討，從而為通用渦旋型線的研究拓展了新角度。基于通用型線歷練，Qiang Jianguo研究了基本型線的解析式表達(dá)形式，使渦旋型線可以通過(guò)簡(jiǎn)單或多項(xiàng)式三角函數(shù)形式來(lái)進(jìn)行表示，并且對(duì)于任意渦旋齒數(shù)的渦旋壓縮機(jī)，根據(jù)相鄰渦旋型線間的相位差來(lái)對(duì)特征角進(jìn)行定義，從而深入研究了通用型線參數(shù)。重慶理工大學(xué)的董光輝基于泛函通用渦旋型線共軛嚙合理論的基礎(chǔ)上，利用幾何包絡(luò)原理的等距曲線法生成渦旋型線，并且根據(jù)動(dòng)靜渦旋盤(pán)型線基于切向角特定系數(shù)向量法的方程，利用編程軟件MATLAB的GUI實(shí)現(xiàn)通用渦旋型線的參數(shù)化設(shè)計(jì)，改變了傳統(tǒng)渦旋型線的生成方式，也方便了新型渦旋型線的生成。針對(duì)單一型線的不足，重慶工商大學(xué)的張賢明等以泛函理論為基礎(chǔ)，對(duì)平面曲線的嚙合理論和共軛嚙合渦旋型線的解析包絡(luò)原理進(jìn)行了分析，從而設(shè)計(jì)新型通用渦旋型線，并且利用Taylor級(jí)數(shù)思想來(lái)就新型通用渦旋型線的型線方程、壓縮行程容積、及型線長(zhǎng)度等基本幾何性質(zhì)進(jìn)行分析，最終得出了向量、坐標(biāo)和Taylor級(jí)數(shù)等三種形式下的渦旋型線完整幾何表達(dá)形式。

3 結(jié)語(yǔ)

對(duì)渦旋壓縮機(jī)的高性能追求一直是國(guó)內(nèi)外的研究熱點(diǎn)，因此對(duì)渦旋型線理論的研究一直從未間斷。如何改變傳統(tǒng)復(fù)雜的依據(jù)切向角參數(shù)變化的通用渦旋型線方程，得到動(dòng)靜渦旋盤(pán)型線關(guān)于坐標(biāo)的表達(dá)方程，簡(jiǎn)化通用渦旋型線的生成，為新型渦旋型線的研究提供條件顯得尤為重要。渦旋壓縮機(jī)的制造成本制約著渦旋壓縮機(jī)在制冷行業(yè)的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)，因此未來(lái)需進(jìn)一步提高渦旋壓縮機(jī)的生產(chǎn)效率，降低渦旋壓縮機(jī)的制造成本，設(shè)計(jì)出新的渦旋型線，使渦旋盤(pán)更緊湊更適于大批量生產(chǎn)。

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