管路彎頭流致振動的影響因素分析

柯兵

1中國艦船研究設計中心，湖北武漢430064

2船舶振動噪聲重點實驗室，湖北武漢430064

0 引 言

在管路系統運行時，彎頭作為重要構件在流體的激勵下產生振動并輻射噪聲，是管路系統的主要振動噪聲源之一。這些振動噪聲破壞了環境舒適性及聲學隱蔽性，不僅影響與其連接的機械設備的工作性能，甚至會對薄弱管段造成疲勞破壞。因此，研究管路內彎頭的流場分布及其振動噪聲特性非常有必要，對管路系統的減振降噪設計有著重要意義［1-3］。

在工程應用中，彎頭的合理布局和設計有助于改善管路系統的綜合性能，避免壓降損失，提高系統聲學質量。彎頭是改變管路方向的構件，可用于連接通徑相同或不相同的2個管段。按照改變方向的角度，彎頭可分為 90°，120°和 150°共 3種類型。目前，國內外關于管路振動研究的方法主要有3種：解析法、數值法和實驗法。解析法主要根據勢流理論研究充液管路振動的情況。Pa?doussis［4］將充液直管理論推廣到了帶有曲率的充液彎頭系統，但該方法忽略了流體瞬間壓力脈動的變化，不能較好地描述湍流脈動對管壁振動響應的影響。隨著計算機軟、硬件技術的快速發展，研究人員已廣泛采用數值法來研究管路系統的流場及其振動響應問題。Pittard等［5］采用大渦模擬（LES）方法研究了流體脈動對管壁壁面的激勵特性，并施加于管壁結構上以得到管段管壁的振動響應，其振動—流量關系與實驗測試的結果吻合較好。然而，過去針對管路流—固耦合數值計算一般采用FEM-RANS方法求解，對于湍流在時間和空間上的瞬態變化考慮不足，而且對由流體局部脈動引起的管壁振動計算存在誤差。實驗法是直接測量管段管壁在湍流作用下產生的結構振動響應。Pittard等［6］利用氣—水循環裝置測量得到了管段內流量與管壁振動響應之間的關系，進而獲得了表征二者關系的近似拋物線。李昆等［7］采用類似于文獻［5］所用方法，對氣體流過管段時湍流誘發的振動響應進行了數值模擬和實驗研究。但實驗方法存在固有的缺點：一是實驗測量技術本身的缺陷和誤差；二是受測試環境影響大，被測管件振動不止來源于內部流體脈動，還可能包括流體驅動動力源激勵，且二者無法區分。

文本擬基于文獻［5］所用模擬方法，進一步研究管路彎頭結構參數對流致振動的影響，采取的數值模擬方法插值精度較高，可分析流體脈動壓強對結構振動響應的影響規律。此外，將構建包括重力水箱的實驗模型，以盡可能消除流體驅動動力源的激勵，并通過實驗來驗證不同曲率半徑、彎曲角度的彎頭在不同管內流速下對流體脈動壓強、結構振動響應的影響。

1 彎頭流致振動計算

本文采用有限元軟件構建管路彎頭模型進行流場計算。首先，獲得流場速度的分布情況和管壁壓降變化，并分析彎頭結構參數對管路流場速度和管壁壓強等方面的影響。然后，提取CFD計算結果中的載荷信息，并加工處理為時域載荷和頻域載荷信息，再施加到ANSYS網格模型中，分別進行時域和頻域計算，從而得到彎頭流致振動的最終結果。

1.1 構建模型

本文彎頭模型的通徑D=76 mm，壁厚t=3 mm。模型主要用于分析不同曲率半徑R、不同彎曲角度θ和管內平均流速ν（雷諾數Re=2.24×105～1.12×106）的彎頭管壁的振動響應。模型中的材料屬性設置如下：流體介質為水；彎頭密度ρ=7 850 kg/m3；楊氏模量E=2.10×1011Pa；泊松比μ=0.3。在彎頭結構3個截面上選取12個點作為結構振動響應的觀察點，計算模型和觀察點的分布如圖1所示。

彎頭模型計算采用粗、細2種網格。細網格用于彎頭段以得到更準確的結果；粗網格用于進口段和出口段，進口段網格長度取為15D，以得到完全發展的湍流，出口段網格長度較短，取為5D，以模擬更合理的出口邊界條件。由于粗、細網格的拓撲結構不一致，故在CFX軟件中通過交界面（Interface）將2種網格連接，以保持交界面處壓強和速度的連續性。同時，模型中流體網格尺度小于結構網格尺度，每個結構節點在插值過程中要對應多個流體節點。本文采用的是插值平均算法，這樣可充分考慮到所有流體節點上的載荷信息。在設置彎頭流致振動模擬計算的邊界條件時，只在涉及流體計算的細網格區域構建有限元模型，對彎頭兩端所有節點的x，y，z方向自由度進行約束。然后，將流場計算得到的載荷信息結果加工處理為時域和頻域載荷信息，再施加到彎頭結構ANSYS網格模型上以完成流致振動響應的計算。

鑒于網格尺度直接影響計算精度，建模時主要依據網格的y+和界面上的速度分布以及流體的剪切應力等3個參數，在滿足最小渦的尺度前提下，權衡網格尺度和計算量。同時，為確保網格劃分質量，在ICEM中運用網格檢查工具對計算模型網格進行檢查。

1.2 結果分析

圖2所示為流速v=2 m/s時整個彎頭區域的速度流線圖和縱截面上的速度矢量圖。圖中顯示了彎頭不同部位的流速方向和大小，從總體上展示了彎頭流場速度的分布情況。由圖可以看出：彎頭兩端接管處的流場速度分布較為平穩，彎頭外側低而內側高；當流體流經彎頭時，由于彎頭內、外側曲率半徑不同，流體在彎頭處產生了不同的離心力，導致彎頭內、外側存在明顯的壓差，這是流體在彎頭處形成漩渦的重要原因［8-9］。此外，漩渦區主要集中在彎頭出口段1～3D之間的位置，這是彎頭流致振動和自激噪聲產生的主要原因。

2 彎頭結構參數對流致振動的影響分析

基于LES方法研究了不同結構參數的彎頭在湍流作用下流致振動的問題。主要開展不同曲率半徑R、彎曲角度θ和管內流速ν等參數對彎頭內流體脈動壓強和結構振動響應的計算及影響分析。

2.1 數值計算結果分析

圖3所示為不同流速下彎頭內的壓強自功率譜。自功率譜的幅值Φp隨著頻率的增加不斷減小，這說明彎頭內的脈動主要以低頻為主，且為連續譜。由圖可知：自功率譜不存在明顯的平臺區，而是在低頻段處緩慢減小，在超過某個頻率后下降速度開始加快，當達到某一頻率后下降速度又開始放緩；隨著速度的增加，2個轉變速度的頻率點均變大；隨著速度的增加，自功率譜線的總體幅值不斷變大。

圖4所示為不同流速下彎頭振動響應的加速度級La。管路彎頭處流體與管壁的撞擊和流動方向的改變造成流速及壓力不均勻，從而產生渦流，引起彎頭強烈振動。由圖可知：彎頭的振動響應譜線也隨著速度的增加而整體上移，且尖峰點與彎頭的固有頻率點重合；在除固有頻率以外的頻段處，隨著頻率的增加，振動響應不斷變小，在對數坐標下，變小的趨勢基本接近一條直線。彎頭計算沒有考慮阻尼效應對振動響應的影響。

根據以上方法，分別對不同曲率半徑R和彎曲角度θ的彎頭模型內的流場和流致振動響應進行計算。

1）流場計算。

2）流致振動響應計算。

在構建的彎頭計算模型中共有12個觀察點。通過觀察，各點的振動形式基本一致，故僅對其中一個點進行擬合。同時，考慮到不同模型尺寸因素，本文對比擬合點將彎頭模型的中間點（即5號點）選為觀察點。通過對各彎頭模型中間點計算結果的振動加速度級采用Poly5多項式函數進行曲線擬合，來反映整個彎管的振動響應情況，結果如圖7和圖8所示。

同樣，采用Poly5多項式函數，對不同R和θ的彎頭模型的計算結果進行振動加速度級擬合對比，得到R和θ對彎管振動加速度級的影響，結果如圖9所示。由圖可知：R和θ對彎頭振動加速度級的影響都非常大，但從對彎頭振動加速度級的影響幅值來看，R比θ的影響更大一些。

2.2 實驗驗證結果分析

本文在低振動環境管路系統實驗平臺上建立了不同R的彎頭模型，對v=1.2 m/s流速下的振動進行了實驗。在彎頭模型上布置加速度傳感器來測量彎頭管壁的振動響應。考慮到彎頭振動測試受測試環境影響較大，且被測彎頭振動不止來源于內部流體脈動，還可能來源于流體驅動動力源激勵等因素，本實驗采用重力水箱為動力源，以保證被測彎頭振動響應僅來源于彎頭內部流體脈動。

圖10所示為曲率半徑R=D，1.5D的彎頭在v=1.2 m/s流速下流致振動數值仿真計算與實驗結果的對比。

由圖中湍流引起的彎頭振動加速度響應計算與測量曲線可以看出，二者的振動響應加速度級總體上一致，且趨勢也相同，但在某些頻段處存在偏差。經過分析認為，該偏差主要來源于彎頭測試段前的振動噪聲干擾，可以說由彎頭湍流引起的振動響應計算與實驗測量值是相符的。

3 結 論

本文采用數值計算和實驗方法研究了不同結構參數的彎頭在湍流作用下的流致振動問題。分析了不同曲率半徑、彎曲角度的彎頭在不同管內流速下對流體脈動壓強、結構振動響應的影響，得到的數值計算值與實驗結果相吻合，并得到如下結論：

1）彎頭曲率半徑R、彎曲角度θ和管內流速v對脈動功率譜的影響較為明顯。隨著曲率半徑R的增大，脈動功率譜值減小，而當流速v增大時，脈動功率譜值增大。

2）彎頭曲率半徑R、彎曲角度θ和管內流速v對彎頭管壁振動加速度級的影響都非常大。隨著曲率半徑R、彎曲角度θ的增大和管內流速v的減小，彎頭管壁振動加速度級均減小。

3）在管路系統減振降噪設計中，應盡可能選擇曲率半徑R和彎曲角度θ均較大的彎頭，并將管內流速v控制在較低的范圍內，以確保管路系統的聲學設計質量。

本文研究的結果可為控制三維空間管路系統的流致振動提供參考，并可對管路系統聲學設計中彎頭結構的布置提供依據。

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