船用二回路系統全工況熱力計算方法及特性分析

崔佳林，楊自春，張磊

海軍工程大學動力工程學院，湖北武漢430033

0 引 言

船用核動力裝置二回路擔負著將一回路的熱量轉化為機械能和電能的任務。船用二回路系統設備眾多，系統復雜，耦合性強［1］。在實際運行過程中，會受到環境溫度、管路積垢、閥門開度、設備故障等多種因素的影響，導致船用二回路系統無法始終運行于設計工況，大部分航行時間處于非設計工況或過渡工況［2］。為了全面掌握二回路系統的熱力特性，為二回路系統設計優化提供指導，不僅要了解其在設計工況下的運行特點，還要對全工況條件下的熱力特性進行研究。目前，相關研究主要集中于核電站［3］，Li等［4］研究了核電汽輪機回熱系統運行狀態及汽輪機本體運行狀態變化對運行經濟性的影響；Heo等［5］在火電機組熱經濟性數學模型的基礎上加入了蒸汽發生器和核電機組回熱系統，對核電機組的熱經濟性進行了研究；王超［6］利用數值分析中的迭代方法研究了初終參數分別變化時對核電汽輪機經濟性的影響；嚴思偉等［7］利用改進型RELAP5汽輪機模型進行了單級組建模，研究了不同工況條件下核電汽輪機的壓力和焓值變化規律；武心壯［8］分析了核電機組運行中季節變化對一、二回路運行的影響，提出了一、二回路耦合分析方法。然而船用核動力裝置與核電站動力裝置在系統設計和設備設置上具有顯著差異［9］。

針對前人常局限于陸用核電站進行研究或者僅著眼于具體設備進行研究的問題，本文將立足于船用二回路系統的特點，綜合考慮二回路系統中的全套設備，提出一種二回路系統全工況計算方法，利用Matlab軟件編制計算程序，采取多層嵌套循環的方法實現系統各設備熱力參數同步變化，以得到二回路系統在全工況下的熱力參數變化特性。

1 二回路系統主要設備汽水參數計算

船用核動力二回路系統設備復雜，相對于常規船用動力裝置有諸多自身特點。圖1所示為船用核動力裝置二回路系統簡圖。

在二回路系統熱平衡計算中，本文進行適當的假設，具體如下：

1）正車速關閥后少部分蒸汽進入除主汽輪機組外的其他設備做功，假設這部分蒸汽的參數始終等于進入主汽輪機組的蒸汽參數。

2）忽略工質在換熱設備中熱量交換造成的能量損失，同時忽略蒸汽以及凝水在摻混過程中的能量損失。

3）忽略工質通過非換熱設備（如管道、閥門等）向周圍環境中散熱造成的能量損失。

4）由于各個工況下輔抽氣器、造水抽氣器和汽封抽氣器等小型抽氣設備抽出空氣量和抽出蒸汽量變化極小，在計算中當作定值處理。

5）由于一回路反應堆換熱過程十分復雜，將反應堆與發生器之間的能量傳遞效率作為定值處理，與蒸汽發生器功率實現耦合計算。

本文結合船用二回路系統的結構特點和運行實際，計算了主汽輪機、發電汽輪機、循環水泵汽輪機、給水泵汽輪機、主抽氣器、給水加熱器等設備的耗汽量和主、輔凝水溫度等參數，由于篇幅所限，僅列出了部分設備的數學模型。

1.1 主汽輪機組耗汽量計算

在主汽輪機組耗汽量計算中，為體現主要影響因素，忽略次要因素，近似認為高壓缸排汽壓力等于低壓缸進汽壓力，由高、低壓缸和汽水分離器中汽水流量的質量關系和主軸功率一定時的能量關系列出如下方程：

式中：Ne為主汽輪機功率；Ght，Glt，Gsp_w分別為主汽輪機組高壓缸耗汽量、低壓缸耗汽量和汽水分離器疏水量；Hht，Hlt分別為高壓缸和低壓缸的焓降；effm，effg分別為主機組機械效率和齒輪減速器效率；hht_o為高壓缸排汽焓；hht_o_s和hht_o_w分別為高壓缸排汽壓力下飽和蒸汽焓和飽和水焓。

由上述方程，得到高、低壓缸的耗汽量和汽水分離器的疏水量。

1.2 循環水泵汽輪機耗汽量計算

冷凝器中循環冷卻水吸熱量與循環水量、進出口溫度的關系如下［10］：

式中：Qcon為冷凝器熱負荷；Gcir_w為循環冷卻水量；hcool_o為冷卻水出口焓；hcool_i為冷卻水進口焓，即海水焓，在計算中認為海水焓值不變。

考慮機械效率和泵效率的影響，下面給出循環水泵汽輪機耗汽量的計算公式：

式中：Gcir為循環水泵汽輪機耗汽量；g為重力加速度；Hcir_p為循環水泵揚程；Hcir為循環水泵汽輪機實際焓降；effcir_m，effcir_p分別為機械效率和泵效率。發電汽輪機、給水泵汽輪機與循環水泵汽輪機耗汽量的計算方法一致。

1.3 抽氣器耗汽量計算

抽氣器負責將冷凝器中的不凝結氣體和漏入的空氣連續不斷地抽出，建立和維持主冷凝器的真空度，維持機組正常運行。在計算中，將不凝結氣體統一當作空氣進行處理。主抽氣器耗汽量取決于抽出蒸汽和空氣的質量以及引射系數，計算公式為

式中：Gm_eje為抽氣器耗汽量；Geje_s與Geje_a分別為抽氣器抽出蒸汽量和空氣量；ueje為引射系數。

1.4 給水加熱器耗汽量計算

給水加熱器所需熱量由蒸汽發生器進水溫度和進入加熱器的給水溫度決定，耗汽量取決于加熱器所需熱量與工作蒸汽進出口參數，計算公式如下：

式中：Qh_need為加熱器所需熱量；Gfw為給水量；hfw，hfwp_i分別為發生器進口水焓和給水泵給水焓；Gh為給水加熱器耗汽量；he_s，hh_w分別為乏汽平均焓和加熱器疏水焓。

2 二回路系統全工況計算方法

本文提出的二回路系統全工況計算方法能夠得出各設備的耗汽量、各換熱設備的熱負荷、各換熱節點的工質溫度以及二回路系統的運行效率和系統耗汽量等參數。分為如下5個步驟：

1）在全工況計算中，將最低工況下的主汽輪機功率作為輸入，通過幾種典型工況計算結果進行二次擬合得出的主機功率與工作蒸汽壓力和系統耗汽量的關系，得出主機和輔機的工作蒸汽壓力以及二回路系統耗汽量初始值。由蒸汽發生器的工作原理可知，工作蒸汽與蒸汽發生器出口壓力之間存在聯系，由二次擬合的方法可以進一步獲得蒸汽發生器出口的壓力。此外，將主汽輪機和輔汽輪機的效率初始值也作為主機功率的函數處理。

2）部分輔助設備的電動泵為汽、水等工質提供壓頭，是消耗電能的主要設備，因此，將全船耗電量作為二回路系統耗汽量的函數。循環水流量需要與冷凝器熱負荷相匹配，而冷凝器熱負荷與二回路系統耗汽量密切相關，因此，將循環水泵流量也作為系統耗汽量的函數。為便于計算，主抽氣器的蒸汽抽出量與空氣抽出量也當作系統耗汽量的函數處理。可見，系統耗汽量在二回路系統的全工況計算中起至關重要的作用。

3）由步驟1）和步驟2）中得到的工作蒸汽壓力、設備效率和設備負荷等參數，通過熱平衡方法計算得出各設備的耗汽量、動力裝置效率以及系統整體耗汽量的計算值。由計算得出的主汽輪機和輔汽輪機的耗汽量可以得出對應的負荷系數，進而可以由負荷系數對主、輔汽輪機效率進行修正，用修正后的效率替換步驟1）中的汽輪機效率初始值。

4）用步驟3）中得到的動力裝置整體耗汽量替換系統耗汽量初始值，重新進行熱平衡計算，將計算結果與前一次結果進行比較，多次迭代，直至滿足誤差要求。最后得出當前工況下各個設備的耗汽量和二回路系統的整體效率。

5）得出當前工況下的熱平衡計算結果后，取適當的功率步長ΔNe，在之前功率值的基礎上增加功率步長，回到步驟1）執行下一個工況的計算，直至主機功率升至最大功率Ne_max。

全工況計算方法流程如圖2所示。

3 主要設備耗汽量及動力裝置效率計算結果與分析

基于現有設備，綜合考慮計算速度和計算范圍的全面性，本文在最高工況與最低工況之間對20個工況點進行了計算，能夠直觀展現主要設備耗汽量、二回路系統耗汽量和系統效率等參數隨工況變化的規律。表1給出了100%工況（即額定工況）與20%工況下具有代表性的系統參數計算值相對于設計值的誤差。由表1可知，在較高工況與較低工況下均有較好的計算精度，說明本文提出的二回路系統全工況計算方法能夠滿足精度要求。表中數據以系統耗汽量為基準做了歸一化處理。

表1 系統參數相對值與誤差Table 1 Relative values and errors of system parameters

3.1 主蒸汽系統

圖3和圖4分別為全工況下的主機耗汽量和主機汽耗率變化曲線。可以發現，隨著工況的提高，高壓缸和低壓缸耗汽量逐漸增大，并且50%工況以后曲線斜率越來越大，且隨著工況的提高，高、低壓缸耗汽量差值逐漸增大，使汽水分離器疏水量隨之增加。由主機汽耗率曲線可知，主機汽耗率逐漸下降，因為工況越高，主汽輪機組效率越高，能量利用越充分。最高工況與最低工況主機汽耗率相差極大，并且隨著工況的降低，曲線逐漸趨于平緩。可以認為，在高工況下汽耗率的下降空間較小，因此，在今后的設計中，應著重提高低工況下的主機效率，減少汽耗率。

3.2 凝水和給水系統

圖5所示為主、輔凝水的溫度變化規律。由圖中曲線可以看出，凝水溫度變化相對復雜。隨著工況提高，主凝水溫度逐漸升高，且斜率逐漸減小；輔凝水溫度在低工況和高工況下相對平穩，中間工況時有所下降；混合凝水溫度介于主凝水和輔凝水之間，且工況越高越接近主凝水溫度，說明在高工況下輔凝水溫度對混合凝水溫度的影響較小。圖6所示為給水加熱器耗汽量的變化曲線。由圖中可以看出，給水加熱器耗汽量隨著工況的提高而增大，工況越高，則進入給水加熱器的凝水量越大。相應地，給水加熱器熱負荷越高，導致需要更多乏汽對凝水進行預熱，且曲線在高工況下耗汽量增加速率減緩。因此，應盡可能使其運行于較高工況，從而利用較小的乏汽增量預熱更多的給水。

3.3 乏汽系統

圖7所示為改造后乏汽產生量與消耗量隨工況變化的曲線。乏汽產生量與消耗量均隨工況的提高而增大。因為乏汽主要來源為給水泵汽輪機和循環水泵汽輪機的排汽，工況越高，汽輪機耗汽量越大，則乏汽產生量越高；結合圖6可知，作為主要的乏汽消耗設備，主凝水量不斷增加導致給水加熱器耗汽量不斷增大，最終使乏汽消耗量遞增。也正是因為乏汽產生量與消耗量始終不平衡，所以在實際運行中需要采用新蒸汽對乏汽進行補充，新蒸汽補充量如圖8所示。可以發現，隨著工況的提高，新蒸汽補充量呈現先增后減的特點，因為到高工況階段以后，混合凝水溫度相對較高，給水加熱器耗汽量增幅較小，且循環水泵汽輪機和給水泵汽輪機耗汽量大幅增加，能夠滿足大部分乏汽需求，所以新蒸汽補充量會有所減少。

3.4 二回路系統整體耗汽量與效率

圖9所示為二回路系統耗汽量的變化規律。由圖可知，二回路系統耗汽量隨著工況的提高逐漸上升，在中、低工況下近似呈正比例上升，在高工況下斜率有所增大。結合圖3可知，主汽輪機的耗汽量對系統耗汽量具有極大的影響。圖10展示了動力裝置效率的變化規律。在低工況階段，裝置效率十分低下，因為工況越低，各設備偏離最佳效率點越嚴重，相互疊加之后導致系統整體效率極低。因此，可以嘗試提高低工況下耗汽設備的負荷系數，使設備盡可能工作在高效率點附近來提高裝置整體效率。

4 結 語

開展二回路系統全工況熱力計算和全工況下的熱力特性研究是開展船用核動力裝置二回路熱力系統優化和改造的前提，也是本文的主要研究內容。本文建立了船用二回路系統數學模型，提出了二回路系統全工況計算方法；實現了各熱力參數在時間上的同步耦合變化，能夠定量得到全工況下各主要設備的耗汽量、凝水溫度和動力裝置整體效率等參數，且計算精度較高。計算結果能夠直觀地描述船用核動力裝置二回路系統熱力參數的變化規律。隨著工況的變化，凝水、給水系統和乏汽系統參數變化較為復雜，體現了二回路系統熱力參數間的強耦合性。其中，大多數參數均在極低或極高工況下取得極值，而新蒸汽補充量在75%工況下取得極大值。此外，在最低工況下，系統效率僅為額定工況的1/3，具有較大的提升空間。本文提出的船用二回路系統全工況計算方法能夠為今后的二回路系統改造和優化提供參考。

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