設(shè)計挑戰(zhàn)性任務讓學習真正發(fā)生

摘 要：本文通過兩場“同課異構(gòu)”教研活動，展示了相同的教學內(nèi)容、不同的任務設(shè)計，收到的不同的教學效果。

關(guān)鍵詞：小學數(shù)學;同課異構(gòu)

作者簡介：吳存明，江蘇省南京市溧水區(qū)實驗小學教導處主任，南京市數(shù)學學科帶頭人，南京市優(yōu)秀青年教師，江蘇省優(yōu)秀教育工作者，江蘇省學科優(yōu)秀青年教師。（江蘇 南京 211200）

基金項目：本文系江蘇省教育科學“十三五”規(guī)劃青年專項課題“讓學理念下小學數(shù)學學生挑戰(zhàn)性學習任務的實踐研究”（課題編號：C-c/2016/02/79）的階段性研究成果。

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1671-0568（2018）04-0056-0041-03

近日，筆者參加了兩場“同課異構(gòu)”教研活動，相同的教學內(nèi)容、不同的任務設(shè)計，收到了不同的教學效果，現(xiàn)將兩節(jié)課的兩種任務設(shè)計摘錄如下：

案例1：《角的度量》

【任務A】為了準確測量出角的大小，要有統(tǒng)一的度量工具——量角器，請大家拿出量角器，和同桌相互說一說量角器是什么形狀？上邊有什么？嘗試量角，并總結(jié)出量角的一般步驟。

【任務B】在生活和學習中，你見過或用過量角器嗎？你知道量角器的作用嗎？你知道量角器的使用方法嗎？請以小組為單位，為量角器設(shè)計一份使用說明書，注意用語簡明、生動。

案例2：《圓的認識》

【任務A】自己預學，發(fā)現(xiàn)：什么叫直徑、半徑、圓心？圓有多少條直徑、半徑？直徑和半徑什么關(guān)系？

【任務B】為什么車輪做成“圓”的，不做成“方”的？可自學課本、可小組討論，至少說出數(shù)學原理。

通過對比發(fā)現(xiàn)，任務A為一般性學習任務，學生奉師命而為，大多局限于知識技能目標，學習可謂亦步亦趨、索然無味;而與一般性學習任務相比，任務B是挑戰(zhàn)性學習任務，更為開放，更聯(lián)系生活實際，更容易激發(fā)起學生的探究欲。挑戰(zhàn)性學習任務，也需要更長的時間思考與討論，也會產(chǎn)生更多解答的方法，為課堂教學展開深度的交流與對話提供了豐富的生成性材料，也為學生數(shù)學思維能力的提升和核心素養(yǎng)的形成提供了可能。這樣的挑戰(zhàn)性學習任務如荷 蘭數(shù)學家弗賴登塔爾所說：“好的問題（任務）是找到一個，解決一片。”

一、什么是挑戰(zhàn)性學習任務

總結(jié)和提煉出著名的上海“青浦經(jīng)驗”的顧泠沅先生，經(jīng)過對有效教學的綜合分析，曾得出一個重要的結(jié)論：“影響學生學業(yè)成就最重要的一個因素就是一定要激發(fā)學生的興趣，讓學生產(chǎn)生對自己的挑戰(zhàn)性期望。對有的學生來說，由不會到會是挑戰(zhàn)，對有的學生來說，會了之后要追求卓越是挑戰(zhàn)。”日本著名學者佐藤學也曾明確提出：“學校和教師的責任并不在于上好課，而在于實現(xiàn)每一個學生的學習權(quán)，給學生挑戰(zhàn)高水準學習的機會。”

筆者以為，挑戰(zhàn)性學習任務是指教師設(shè)計的聚焦于教學的重點、難點，提供給學生進行探究性學習以達成教學目標的學習材料。它可以是一個（或幾個）具有較大思維空間的問題，也可以是一項（或幾項）具有挑戰(zhàn)性的活動，還可以是一道（或一組）綜合性的習題。挑戰(zhàn)性學習任務具有以下幾個明顯的特征：

（1）非常規(guī)。之前未解決過類似問題，能引發(fā)認知沖突，學生學習的心理機制主要表現(xiàn)為“順應”而非“同化”。任務的完成或需要綜合運用已有的知識模塊，或需要借助豐富的生活背景，或需要突破固有的思維框架。

（2）不能立即解決，需要獨立想一想、做一做，有時也需要小組合作解決。

（3）完成任務的路徑是多維的，甚至得到的答案也是多元的，具有兼容性、開放性，能給學生的思維活動創(chuàng)造更為寬廣的空間，讓不同思維水平的學生都能獲得探索的機會和成功的愉悅。

（4）會引發(fā)師生一定程度的焦慮性心理反應。學生產(chǎn)生焦慮是因為學習任務的難度，對有些學生來說，需要“跳一跳，摘桃子”;對有些學生來說，可能“跳一跳，還摘不到桃子”。教師產(chǎn)生焦慮是因為面對挑戰(zhàn)性學習任務，教學生成具有更大的復雜性，學生解決問題的過程與結(jié)果不具有直接預見性，這對教師的教學經(jīng)驗、教學智慧、課前預設(shè)、課堂反饋等能力同樣提出了挑戰(zhàn)。

二、挑戰(zhàn)性學習任務的設(shè)計策略

如何找到或者設(shè)計出挑戰(zhàn)性學習任務呢？

1. 直面問題，讓學生“直接學”。設(shè)計挑戰(zhàn)性學習任務要舍去過多的教學鋪墊，不要急于給學生思維定向，而是“撤掉梯子”（準備題），要直接呈現(xiàn)問題，拉伸學生思維的寬度，以暴露學生真實、原生態(tài)的想法，從而“倒逼”學生主動去“找梯子”。

以“平行四邊形的面積”一課為例，許多數(shù)學教師在課一開始，都會為學生先準備3個“梯子”。一是說一說有關(guān)長方形的知識，復習長方形面積的計算方法;二是說一說什么是平行四邊形，給出一個圖形指出底和高;三是強化割補轉(zhuǎn)化的策略（見下圖）。

這三個“梯子”的用意是十分明確的：復習長方形面積的計算方法，是為了后面發(fā)現(xiàn)公式時，更順利、清晰地建立起轉(zhuǎn)化前后的平行四邊形和長方形之間的對應關(guān)系;訓練學生找底和高，無疑是“暗示”學生：“這兩條邊太重要了，過會兒研究時得注意！”強化割補轉(zhuǎn)化的策略，是期望學生看到平行四邊形時，能迅速地、唯一地想到割補轉(zhuǎn)化為長方形，這是方法的指導。老師真是用心良苦啊！不過，這樣的教學設(shè)計顯然把學習的難度降了再降，使得學習缺乏挑戰(zhàn)性。從本質(zhì)上看，這還是一種教師引導下的接受式學習。

其實，著眼能力，強調(diào)挑戰(zhàn)，“平行四邊形的面積”的教學可以不作任何復習鋪墊，撤掉“梯子”，直接呈現(xiàn)挑戰(zhàn)性學習任務——“張大叔有一塊平行四邊形菜地，可是一直不知道它的面積，請同學測量有關(guān)數(shù)據(jù)（圖上1厘米表示1米）并求出它的面積”。要解決這個任務，學生必然要主動去思考：該測量哪幾個數(shù)據(jù)？平行四邊形面積公式?jīng)]有學過，又該怎樣計算呢？是否可以用長方形面積公式？在這一過程中，學生會經(jīng)歷困難、困惑，會出現(xiàn)問題、錯誤：有的學生用底乘高（這是正確的），有的學生用鄰邊相乘（負遷移導致錯誤），有的學生用鄰邊相加后乘2（混淆面積和周長公式）……基于這些不同的方法，自然會產(chǎn)生爭議、思辨，教師引導學生充分暴露錯誤，展開互動交流，想辦法證明自己的結(jié)論，或者駁倒別人的結(jié)論。在這一過程中不但“授之以魚”，更“授之以漁”。

2. 飽含童趣，讓學生“玩中學”。小學生愛說、愛笑、愛玩，他們喜歡有趣生動，厭煩生硬呆板，這就要求教師在課堂教學中采用學生喜歡的方式，創(chuàng)設(shè)飽含童趣的問題情境，讓學生在充滿童趣的課堂上自由翱翔。

比如，將“解決問題的策略——倒推”這個策略性知識設(shè)計成幾個學生能“玩”的任務：①玩計算;②玩撲克;③搶“12”;④猜年齡。學生在玩玩鬧鬧的輕松課堂氛圍下，獲得了“倒推”需要、啟迪了“倒推”思維、感悟了“倒推”價值。以搶“12”為例，游戲規(guī)則是2人輪流報數(shù)，每次報的數(shù)不得超過2個，先搶到“12”者獲勝！筆者請學生上來和自己比賽，每一次都讓學生先報，幾次下來都是筆者贏！如何贏老師，也就成為吸引和維持學生一探究竟的動力。終于有一位學生提出，讓老師先報，自己后報，并且始終去搶“9”“6”“3”這幾個數(shù)，最終所有學生頓悟：要玩好這個游戲，就必須玩好知識，也就是要學好“解決問題的策略——倒推”。玩好了知識，才能進一步玩好游戲。顯然，一個好“玩”的任務，哪怕多么“任重”，學生也不會厭倦，玩興一直會保持下去，并在不斷挑戰(zhàn)中其認知得以很好發(fā)展，從而在知識收獲上能夠“道遠”。

3. 思維沖浪，讓學生“創(chuàng)中學”。考察數(shù)學教育的本質(zhì)，可以形成一個共識，那就是——數(shù)學教育是關(guān)于思維的教育。南京大學哲學系教授、博士生導師鄭毓信在《數(shù)學概念和數(shù)學思維的教學》一書中提出：“小學數(shù)學教學改革深入發(fā)展的一個重要內(nèi)容，就是應當很好地體現(xiàn)數(shù)學思維，從而使學生學會數(shù)學的思維方式。”

比如，教學“用數(shù)對確定位置”時，書上例題是“小軍坐在哪里”引出學生兩種表述，隨后介紹“列”與“行”的概念，介紹數(shù)列和數(shù)行的“順序”，最后把小軍的位置用數(shù)對描述，至此完成教學。基于這樣的一般性任務進行教學，學生貌似很快就能掌握，實則感而不覺，學習沒有“真”發(fā)生，以至于兩年后的六年級畢業(yè)班的復習教學時學生依然混淆，提筆就要問：“老師，到底是‘先列后行，還是‘先行后列呢？”

在一次教學研討活動中，某老師設(shè)計了這樣的挑戰(zhàn)性學習任務：在一張長方形紙上爬著一只小蜘蛛，你能用一句話準確說出小蜘蛛的位置嗎？

這個任務的精妙之處是，小蜘蛛的位置不斷變化，描述小蜘蛛位置的難度也在不斷加大。圖1：小蜘蛛在右下角。圖2：小蜘蛛在左邊;小蜘蛛左邊但靠中間一點……顯然，學生的答案開始出現(xiàn)不一樣的表述了，得想辦法。圖3：小蜘蛛在2這個點，有了數(shù)幫忙，學生的答案統(tǒng)一了。圖4：在2的正上方;在2的上面一點點……到底是多少呢？學生說不清，得想辦法。圖5：在2的上方1厘米處，有了數(shù)幫忙，學生的答案又統(tǒng)一了。圖6：小蜘蛛在5上方3厘米處，有了2個數(shù)幫忙，小蜘蛛的位置就比較好說了……逐漸地變化中再抓不變，相機指出：根據(jù)2個數(shù)確定小蜘蛛的位置，這兩個數(shù)可以寫在一起，叫作數(shù)對。

這樣的任務驅(qū)動，不僅給學生的思維活動創(chuàng)造了更為寬廣的空間、生成了大量的個性化作業(yè)（作品），還能讓學生獲得探索的機會和成功的愉悅。更為重要的是實現(xiàn)了對人類學習軌跡的尊重，學生經(jīng)歷了知識的“再創(chuàng)造”，實現(xiàn)了思維與能力的發(fā)展，讓孩子們在這種發(fā)展中真正享受每一次活動。

4. 手腦并用，讓學生在“做中學”。蘇霍姆林斯基說過，兒童的智慧在他的手指尖上！對此，高爾基說過，天才就是勞動，人的天賦就像火花，它可以熄滅，也可以燃燒起來，而逼它燃燒成熊熊大火的辦法只有一個，就是勞動，再勞動。陶行知也說過，教學做是一件事，不是三件事，我們要在做上教，在做上學，在做上教的是先生，在做上學的是學生。這里所說的“手腦并用”，就是指能讓學生勞動的任務，通過具有挑戰(zhàn)性的動手活動來驅(qū)動學生學習，讓學生產(chǎn)生思想。

比如，教學“圓柱側(cè)面積”時，把原來僅屬教師做的教具演示換成學生人人動手做的挑戰(zhàn)性制作任務：每人用硬紙片做一個飲料罐模型，接口處用透明膠粘貼。在制作過程中，大多數(shù)學生在做側(cè)面時遇到困難，于是集中力量進行攻關(guān)：有的學生依葫蘆畫瓢，把紙片套在飲料罐上裁剪側(cè)面;有的學生先量出飲料罐的底面直徑和高，依照直徑裁剪底面，再裁剪一個寬等于圓柱高、長繞底面一周的長方形做側(cè)面;有的學生能根據(jù)圓柱底面直徑推算出長方形該裁多長;有的學生采用逆向思維，把飲料罐側(cè)面包裝紙剪下來研究……

5. 聯(lián)系生活，讓學生在“用中學”。傳統(tǒng)的教學常常以知識傳授為目標任務，按照“從哪里來”“該怎么走”“到哪里去”的進程呈現(xiàn)知識的發(fā)生和發(fā)展過程，這樣的教學弊端顯而易見：學生一開始并不知道知識到底有什么用，一般要到一節(jié)課即將結(jié)束時才知道，這種不知情的教學給學生的感覺就是為學習而學習。為了突出知識學以致用的特點，不妨把后置在課尾練習環(huán)節(jié)的知識應用題設(shè)計成挑戰(zhàn)性任務，前置在課首導入環(huán)節(jié)，因用研學，以任務的形式驅(qū)動學生的新知學習。

比如，教學“表面積的變化”時，如果用任務驅(qū)動式來設(shè)計，可以把最后屬于知識應用的“包裝問題”前置，使之成為一個應用型任務，讓學生為了完成“10盒火柴，怎樣包裝最節(jié)省包裝紙”這一研究任務而轉(zhuǎn)化成數(shù)學問題“10個長方體，怎樣擺拼表面積最小”的研究活動。此時，學生自然而然會采用從簡單到復雜、從特殊到一般的研究思路，正好與教材編排的3個層次的活動銜接。

綜上所述，基于挑戰(zhàn)性學習任務的小學數(shù)學課堂教學由傳統(tǒng)的“順流而下”為“逆流而上”。所謂“逆流而上”就是“課堂從一開始就進入問題情境，有一半學生對所提出的問題感到‘納悶，少數(shù)人有那么點經(jīng)驗、想法，能做點解釋、說明，為數(shù)不多的人能有解決的辦法，課堂教學就從這‘為數(shù)不多的人入手，在不斷地對話、交流、思考、探究中燃起‘燎原之火，讓學生經(jīng)過生疑、釋疑、梳理、概括、提升等過程……”這種課堂的感覺恰如同陶淵明的《桃花源記》上寫的那樣：“林盡水源，便得一山，山有小口，仿佛若有光。便舍船，從口入。初極狹，才通人。復行數(shù)十步，豁然開朗……”這樣的課堂促使教師更智慧地教，促進學生更主動地學，讓學習真正發(fā)生。

責任編輯 易繼斌