基于HSI模型的修復植物葉片色彩

黃冠霖

摘要：本文根據葉肉顏色與蟲蛀或其他原因導致葉片潰爛的像素點顏色，差異大的自然現象，通過對葉片圖像聚類的方法，實現去除蟲蛀點并且利用“復制粘貼”篡改方法復原葉片色彩。首先將植物葉片圖像從RGB模型轉換為HSI模型，然后通過在HSI顏色模型下對葉片圖像聚類分析，去除葉片圖像蟲蛀點，最后利用“復制粘貼”對篡改區域進行像素復原。實驗結果表明，此算法簡單有效。

關鍵字：HSI模型，色彩修復，聚類，復制粘貼

中圖分類號：TP391 文獻標識碼：A

1 前言

圖像修復技術，指用圖像中的已知部分區域來填充修補圖像中的受損區域，比如污點，裂縫等。Bertalmio等人[1]在參考了修復者手工修復過程后，于2000年提出了數字圖像修復這一概念。

2004年，Criminisi[2]等人提出一種基于樣本塊的修復方法。該修復方法同時考慮了圖像的結構和紋理信息，采用SSD（sum of squared differences）來搜索最優匹配塊的方法。其修復過程主要包括三個部分：計算、搜索、合成。Criminisi在論文中給出的修復效果說明，該算法不僅對破損區域較小時有效，對破損區域較大時修復效果同樣很顯著，其運行時間和其它算法相比也得到很大提高，成為圖像修復領域里的經典算法。

2 理論概述

2.1 HSI顏色模型

HSI顏色模型是美國色彩學家孟塞爾（H.A.Munseu）于1915年提出的，它反映了人的視覺系統感知彩色的方式，以色調、飽和度和強度三種基本特征量來感知顏色。色調H（Hue）：與光波的波長有關，它表示人的感官對不同顏色的感受，如紅色、綠色、藍色等。飽和度S（Saturation）：表示顏色的純度，飽和度越大，顏色看起來就會越鮮艷，反之亦然。亮度I（Intensity）：對應成像亮度和圖像灰度，是顏色的明亮程度，是不可度量的，體現了無色的強度概念。通常把色調和飽和度合稱為色度，用來表示顏色的類別與深淺程度。

由于人的視覺對亮度的敏感程度遠強于對顏色濃淡的敏感程度，為了便于色彩處理和識別，人的視覺系統經常采用HSI色彩空間，HSI模型完全反映了人感知顏色的基本屬性，它比RGB色彩空間更符合人的視覺特性。在圖像處理和計算機視覺中大量算法都可在HSI色彩空間中方便地使用，它們可以分開處理而且是相互獨立的。因此，在HSI色彩空間可以大大簡化圖像分析和處理的工作量。

2.2 k-means聚類算法

K-means算法是最為經典的基于劃分的聚類方法，屬于非層次聚類法的一種。聚類屬于無監督學習，K是我們事先給定的聚類數，拿星團模型來解釋，就是要將所有的星星聚成k個星團，首先隨機選取k個宇宙中的點（或者k個星星）作為k個星團的質心，然后第一步對于每一個星星計算其到k個質心中每一個的距離（歐氏距離），然后選取距離最近的那個，這樣經過第一步每一個星星都有了所屬的星團；第二步對于每一個星團，重新計算它的質心（對里面所有的星星坐標求平均）。

2.3 Criminisi算法

在介紹具體算法之前，先介紹算法中需要到的一些變量。I表示源圖像，即需要修復的圖像，φ為圖像中的已知區域，即未受損區域，Ω為圖像中的受損區域， 為已知區域與受損區域的邊界，p為目前優先權最高的像素點，ψp為以p點為中心而確定的矩形塊， 為p點的等照度線方向，np為與邊界正交的單位向量。

步驟1：確定待修復區域和邊界

步驟2：計算邊界上所有像素點的優先權

步驟3：以優先權最大的像素點為中心形成形成待修復模塊ψp，并在圖像已知區域內尋找最匹配的模塊ψq，用歐式距離來描述兩個模塊間的相似度。若目前優先權最大的像素點為p，以它為中心形成待修復模塊ψp，找與其最相似的模塊ψq，即是與其距離最小的模塊。

步驟4：復制ψq中相應的像素點到ψp中

步驟5：更新ψp模塊中像素點的置信度和邊界等信息

每修復一個模塊，那么該模塊原來未知的像素點現在變成已知。通過對置信度的更新，可以重新計算該模塊內像素點的優先權，以此決定下一階段的修復順序。

3 實驗步驟與結果

由于實際中得到的植物葉片圖像千差萬別并且包含有大量的背景成分，因此在進行圖像分析之前，首先要對其進行預處理。圖像背景去除隸屬于圖像分割范疇，是大多數圖像識別和分析問題中的預備性步驟。目前去除圖像背景方法的研究已比較成熟，一般的背景去除算法是基于數學形態學的開運算和閾值分割的處理方法，如樊亞春[3]等為準確分離圖像中的對象與背景信息，提出的改進圖像背景減除算法。

異常點是數學統計學中的一個概念，換句話說即是一組數據中的一些殘差很大的點，而葉片中的異常點指的是由于蟲蛀或潰爛引起的葉片內部孔洞，統一稱作蟲蛀點，顏色一般為棕色或黑色，與葉片的綠色格格不入，可以選取聚類分析法去除蟲蛀點。若對數據統計時采用RGB顏色模型，需考慮到RGB的三個顏色通道，操作上難度大，但采用HSI顏色模型只需考慮色調H即可。本文采用的算法步驟如下：

①把整幅圖像從RGB顏色空間轉成HSI顏色空間，提取葉片內部的色調值；

②利用K-means算法，對葉片色調值聚類分析（聚兩類）；

③找出像素較少的一類，此即是葉片的蟲蛀點，定義為白色；

對提取出的葉片內部的色調值進行K-means聚類，聚類數為2，目的是將葉片的綠色和蟲蛀點的棕色或黑色分開，令像素點少的一類的色調值為白色即為1。葉片的蟲蛀點相對葉片的綠色像素點當然是少很多，所以像素點少的一類明顯是葉片蟲蛀點，色調被標記為白色，并顯示出葉片的色調H分量圖。

④利用Criminisi算法對去除的像素點進行像素修復；

⑤把整幅圖像從HSI顏色空間轉回RGB顏色空間。

5 總結

由于研究學者們為了模擬達到葉片的真實感而模擬葉片色彩，大部分葉片色彩模擬的研究都是基于農學知識和基于RGB顏色模型的，RGB模型是三個通道共同模擬共同作用，不便于色彩修復工作，而且不能很好地適應實際上人解釋的顏色。本文致力于研究在HSI顏色空間下，利用聚類分析對葉片色彩的修復，在HSI顏色空間下討論葉片色彩的模擬，而非傳統的RGB顏色空間下，為顏色模擬研究提供新思路，進而提出在HSI顏色模型下，基于聚類分析的植物葉片色彩修復。

參考文獻：

[1]樊亞春，周明全，耿國華.消除光照影響的背景減除算法[J].北京：中國圖象圖形學報，2009，14（7）