數學在金融領域的適用性和局限性

陳秋亦

摘要：在各個階段的學習中，數學都是一門非常主要的學科，在其他的一些學科中也會得到一定的應用。就數學本身而言，數學還是一門應用性的學科，在很多領域中都得到了有效的應用。在當前的金融領域，就經常使用數學分析模型以及數學方法進行數據分析，金融數學就是在金融學的基礎上所發展出來的一個部分。本文主要以高中生的角度，結合金融數學的特點對數學在金融領域中的應用進行了一定的分析，并對其在金融領域中的局限性進行了相應的探討。

關鍵詞：數學；金融領域；適用性；局限性

1.金融數學的特點

1.1具有嚴密的邏輯性

金融主要以貨幣資金為研究對象，在金融活動中有著一定的數量關系，而且其中的數據具有較高的精確性。在進行實際分析的過程中，需要使用數學模型進行分析，而這些數學模型具有非常嚴密的邏輯性。例如：在進行證券、期貨的交易中，其中會涉及到大量的數據。在此期間，要對其中的這些數據進行分析和整理，并對其中所涉及到的匯率、利率等進行統計和計算，在計算的過程中，需要嚴格按照相應的流程來進行分析、統計和計算，才能夠得出有效的數據，具有很強的邏輯性。

1.2具有高度的精確性

數學本身就具有很強的計算性，對數據的精確性要求較高。在進行金融活動的過程中，會涉及到大量的數據，尤其是在對經濟活動進行分析的過程中，會涉及到大量的計算，那么為了能夠快速的得出有效的數據，在必要的條件下，可以利用數學模型和數學方法進行數據的分析。例如：在銀行交易活動中，就會進行利率、匯率相關的計算，而且還涉及到價格變動、貨幣供給與需求等方面的數據，這些數據都需要較高的精確度。而金融數學本身就是在金融和數學的基礎所衍生出來的一門學科，在對其進行應用的過程中，需要嚴密的思維邏輯，以保證分析得出數據的精確性。

1.3具有較強的抽象性

數學具有非常直觀的分析、推理特征，具有很強的抽象性。也正是因為這一特點，在進行金融研究的過程中，可以借助數學分析的方法，金融現象背后的經濟變動關系，進行一定的分析。例如：在對經濟變動的現象進行分析的過程中，可以將其轉化為數據，使用函數模型進行展示，從而充分描述出經濟變動的趨勢。這一方法，在金融投資的活動中，也會進行使用，主要是對經濟未來的走向進行有效的分析，并對風險進行有效的預測和描述，以制定出相應的防范策略。

2.數學在金融領域中的適用性

2.1利用數學模型進行數據分析

在金融領域中，所涉及到的交易活動比較多，而且很多時候都需要根據現有市場的基本條件，對金融領域中的相關經濟活動進行有效的分析。而在金融活動進行分析的過程中，很多時候都可以利用數學模型進行對應的分析，例如：當前金融數學中的資產價值模型，就是一種比較典型的數學分析的模型，通過數學表達的計算，可以對證券投資的價值資本化方法進行有效應用，并且還產生了體現現金流模型，在此基礎上，可以對股市的基本情況進行分析。在金融領域，數學分析模型的應用，可以有效提高對金融活動分析的效率。

2.2利用數學公式進行數據分析

數學公式也是一種較為常見的分析方法，在金融領域中，很多分析都會應用到數學公式進行分析和表達。例如：在對微觀經濟活動進行分析的過程中，可以根據各個對象之間的關系，將其中的數據轉化為數學公式，進行更為直觀的表達。尤其是利用數學函數公式，可以將其通過函數圖像進行更為直觀的描述，一方面有利于理解經濟變動的走向；另一方面，更為直觀的展現出數據變動的情況，在金融活動中有著十分重要的作用。由此可見，在金融領域中，數學公式的分析有助于對金融活動變動趨勢的理解，也有利于對金融風險的預測。

3.數學在金融領域中應用的局限性

3.1數學模型前提條件難以滿足

從金融活動本身的特征來看，金融活動具有很強的不確定性，而且在此過程中，還會受到很多因素的影響，例如：正式因素、文化因素、制度因素、歷史因素等，都會對其產生較大的影響。但是數學模型一般都是建立在理想條件下的，對于現實的把控程度較低。但是在現實的金融活動中，很難出現這種理想化的狀態，大部分的數學模型都是用于分析一些理想化狀態的金融理論，在實際金融活動的分析中，具有較大的局限性，甚至很多時候都會出現不滿足基本要求的現象。例如：在供給與需求的理論模型中，基本上都建立在一個理論的環境下，在現實中難以滿足。

3.2數學方法只能用于輔助分析

數學分析的方法本身具有較強的獨特性，在一些特定的前提條件下，數學方法可以對金融活動進行一定的描述，但是具有很強的局限性。金融活動主要還是以本身的現象為主要部分，數學的方法還是以輔助性的分析為主。而且很多金融現象很難應用數學的方式進行分析，例如：一些經濟學家嘗試著利用微積分等數學分析方法，對經濟活動進行分析，但是都沒有取得較為明顯的效果。而且金融活動本身具有較強的邏輯性，不能夠完全依賴于數學方法進行分析。

4.總結

金融學是在經濟學的基礎上所發展出來的一門學科，具有較強的應用性，對數據的要求比較高。在對金融活動進行分析的過程中，其中會存在著一定的數量關系，很多數據的準確性較高，可以進行較為準確的計量。在金融活動中，應用數學方法以及數學模型進行分析，可以簡化分析的步驟，提高分析的效率。但是數學在金融領域中的應用也存在著一定的局限性，一方面是因為數學模型的前提條件難以滿足；另一方面是由于數學方法在金融領域中只能用于輔助性的分析。對于我們高中生而言，了解金融數學這一方面的知識，可以有效拓寬我們高中生的知識面，對于我們高中生數學的學習也有著一定的促進作用。

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