學生數學解題能力培養路徑研究

巴汗古力·艾沙

(新疆輕工職業技術學院 830000)

教師是課堂授課的重要組成部分，對學生起到引導作用.學生的學習質量如何與教師有著直接的關系.因此，教師應當注意方式方法，尤其在數學的課堂上，面對抽象復雜的題目，教師應掌握授課技巧，培養學生的解題思維能力，幫助學生將數學難題簡化，求得正確結果.

一、學生解題能力構成

1.空間思維能力

空間思維也稱“多元思維”，即要求人從多個角度分析問題.空間思維是一種普遍的思維能力，人在任何背景下或多或少都具備這種能力，它是由空間概念、呈現工具以及推理過程三方面組成，通過空間性質來形成問題、分析問題，最終呈現出解答方案.

2.邏輯思維能力

邏輯思維能力是指正確、合理思考的能力.它包括對事物進行觀察、分析、比較、綜合、抽象、概括、判斷等一系列過程，使人類采取科學的方法，準確而有條理地表達自己思維過程的能力.邏輯思維是學好數學必須具備的能力，同時也能為學習其他科目奠定堅實基礎，人類在日常生活中經常需要用到這種能力.

3.運算能力

數學運算可以側面反映出一個學生的智力水平，諸如嚴謹性、靈活性、獨創性等.教師通過有效的方法，教學生正確而迅速地進行運算，可以培養學生解題的靈活性，無形之中鍛煉學生的發散思維與創新意識.

二、培養學生解題能力的有效方法

1.加強對基本技能的訓練

高職生的數學底子差，邏輯思維能力弱，因此，教師要從最基本的技能訓練開始，幫助學生重新了解數學，形成系統的知識體系.

首先，學生要掌握基本的解題思想方法.選擇、填空等題型主要考查學生對概念的掌握情況，這些題型有很多特殊的解題方法，例如圖象法、特殊值法等等.

A.log2(xy)<0 B.0

C.12

2.注重對估算能力的培養

估算是科學發展對人思維能力的新要求，尤其在大數據與云計算普及的今天，估算比運算更加實用.在解題前，教師應培養學生估計題目結果的能力，形成估算習慣，以避免錯誤越走越遠，浪費答題時間.

A.焦點在x軸上的橢圓 B.焦點在y軸上的橢圓

C.焦點在x軸上的雙曲線 D.焦點在y軸上的雙曲線

解析該道題如果掌握了一定的規律很容易解答，由題設知cosβ<0，很容易就知道答案是D.該題也采用了特殊值方法，幫助學生快速解答.

3.選擇合理的解題方法

數學最終求得的解是固定的，但解題的過程可以自行設計，教師在每教一道例題時，應當采取不同的解題方法，引導學生多聽多看多記錄，學生掌握的方法越多，解題才會越靈活.這就是我們常說的采取多樣化解題方法.一題多解，不僅可以培養學生的解題能力，也能擴大學生視野，提高學習積極性.

例3 車間生產的100件成品中包含三件殘次品，若從中任意選取5件，求其中至少有一件殘次品的取法有幾種.

4.優化解題過程

高職數學考驗學生的綜合素質，題型的專業性更強，因此，優化解題過程不僅可以節省時間與精力，還能簡化步驟，減少出錯的可能.

例4 解方程lg(x2+4x-26)-lg(x-3)=1.

無理數大小無法一眼看出，這種做法減低了解題難度，也提高了正確率.

5.培養學生認真審題的能力

審題是做每道題前必須做的步驟.在題目中學生可以了解到已知項與問題等.但許多學生往往不重視審題這一步驟，在審題過程中常常忽略已知項或看錯問題等.在考場上一旦審題不清，將會帶來極大的損失，因此教師需要培養學生認真審題的能力.

例5 對任意的x∈R，都有f(-x)=f(x)，請問y=tanx是否符合條件.

綜上所述，作為高職教師，應當致力于培養學生的數學解題能力，消除學生計算上的障礙，勤分析學生的心理狀態，對于易出現錯誤的解題方法加以改進，爭取為學生提供更多樣化的解題方法，提升教學水平.

參考文獻：

[1]章俊成.如何培養高職學生應用導數解題的意識[J].數理化解題研究,2017(07):44-45.

[2]吳夢柳.培養職校高職生數學運算能力的探討[J].數理化解題研究,2016(09):6-7.